基于教學(xué)評(píng)一體化項(xiàng)目式設(shè)計(jì)：《改寫(xiě)成以“萬(wàn)”做單位的近似數(shù)》

基于教學(xué)評(píng)一體化項(xiàng)目式設(shè)計(jì)：《改寫(xiě)成以“萬(wàn)”做單位的近似數(shù)》一、本節(jié)課的具體目標(biāo)及指向的核心素養(yǎng)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)（1）理解與掌握四舍五入法：四舍五入法是我們進(jìn)行數(shù)據(jù)近似時(shí)經(jīng)常使用的方法。它的原理簡(jiǎn)單，但是在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在投資方案的解讀中，它能夠幫助我們更快地進(jìn)行決策。在這一部分，學(xué)生將被帶領(lǐng)探索四舍五入法的基本原理，并通過(guò)實(shí)際例子來(lái)加深對(duì)它的理解。（2）解讀城市中的投資方案：城市投資方案的復(fù)雜性往往超出了我們的想象。但通過(guò)四舍五入法，學(xué)生可以更好地理解和分析各種方案的優(yōu)劣，從而為城市的發(fā)展提供有力的建議。2.教學(xué)重難點(diǎn)（1）四舍五入法的應(yīng)用技巧：不同的情境下，如何準(zhǔn)確快速地使用四舍五入法是這節(jié)課的一個(gè)重要重點(diǎn)。不僅要求學(xué)生理解其基本原理，還要求他們能夠靈活地應(yīng)用到實(shí)際情境中。（2）簡(jiǎn)化和整合分析投資方案：面對(duì)眾多的投資方案，如何篩選出最具有潛力的項(xiàng)目，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的分析和整合能力。而四舍五入法，正是幫助學(xué)生進(jìn)行初步分析的重要工具。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)（1）數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合：數(shù)學(xué)不僅僅是書(shū)本上的公式和理論，更是一個(gè)解決實(shí)際問(wèn)題的工具。希望學(xué)生能夠在這節(jié)課中，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的力量，從而展現(xiàn)出他們的批判性思維。（2）培養(yǎng)數(shù)據(jù)敏感性和分析能力：在信息爆炸的時(shí)代，數(shù)據(jù)的處理和分析能力變得尤為重要。希望學(xué)生在這節(jié)課中，通過(guò)四舍五入法的學(xué)習(xí)，能夠增強(qiáng)自己的數(shù)據(jù)敏感性，從而更好地進(jìn)行決策。4.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（1）無(wú)誤差地運(yùn)用四舍五入法：希望學(xué)生在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠達(dá)到流暢、準(zhǔn)確地使用四舍五入法的水平。這不僅是對(duì)他們數(shù)學(xué)技能的考驗(yàn)，更是對(duì)他們細(xì)心和專注的考驗(yàn)。（2）獨(dú)立分析城市投資方案：希望每位學(xué)生都能獨(dú)立完成至少三個(gè)城市投資方案的分析，并得出初步結(jié)論。更重要的是，希望他們能夠勇于與同學(xué)分享自己的觀點(diǎn)，從而激發(fā)全班的討論熱情。二、具體課時(shí)設(shè)計(jì)任務(wù)一：近似數(shù)的理解與應(yīng)用在日常生活和工作中，我們經(jīng)常面臨需要快速估算和做決策的情境。近似數(shù)的應(yīng)用正是幫助我們?cè)诒姸鄶?shù)據(jù)中快速抓取關(guān)鍵信息，進(jìn)行初步分析的重要工具。其中，四舍五入法是進(jìn)行近似數(shù)估算的常用方法。具體問(wèn)題情境：在城市發(fā)展的過(guò)程中，經(jīng)常有大量的投資方案需要審批和選擇。但由于預(yù)算的限制，不可能每一個(gè)方案都能得到投資。此時(shí)，如何為城市投資選擇一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)效益最大化的方案，就成為了一個(gè)緊迫的問(wèn)題。詳細(xì)教學(xué)設(shè)計(jì)1.投影展示：教師可以使用投影儀，展示出五個(gè)不同的城市建設(shè)投資方案，每個(gè)方案下都有具體的投資金額，例如：-A方案：129876元-B方案：543210元-C方案：98765元-D方案：111456元-E方案：654321元2.講解四舍五入法：教師先講解四舍五入法的基本規(guī)則，然后指向A方案的投資金額，引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用四舍五入法對(duì)該數(shù)字進(jìn)行近似處理。3.學(xué)生實(shí)踐：學(xué)生根據(jù)剛剛學(xué)到的四舍五入法，嘗試對(duì)B方案到E方案的投資金額進(jìn)行近似處理，并將結(jié)果寫(xiě)在黑板上。教學(xué)片段的師生對(duì)話教師：“我們先來(lái)看A方案，需要的金額為129876元，如何使用四舍五入方法來(lái)簡(jiǎn)化這個(gè)數(shù)字？”學(xué)生：“我們觀察千位數(shù)字是9，所以我們可以向前進(jìn)一位，得到130000元，簡(jiǎn)單說(shuō)就是13萬(wàn)?！苯處煟骸昂芎茫敲凑l(shuí)能來(lái)試試對(duì)B方案進(jìn)行四舍五入？”學(xué)生：“B方案的投資金額是543210元，我們看到千位是3，所以這個(gè)數(shù)四舍五入后是540000元，也就是54萬(wàn)。”設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生通過(guò)實(shí)際的數(shù)字感受到近似數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。四舍五入法是一個(gè)簡(jiǎn)單但非常實(shí)用的工具，能夠幫助我們快速地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使決策過(guò)程更加迅速和高效。希望通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深刻理解并掌握這種方法，為日后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。任務(wù)二：投資方案的分析與四舍五入法的應(yīng)用在城市建設(shè)中，投資方案的選擇至關(guān)重要。如何準(zhǔn)確地估計(jì)方案的效益、成本和風(fēng)險(xiǎn)，是每個(gè)決策者和分析師需要掌握的基本技能。在這個(gè)過(guò)程中，四舍五入法為我們提供了一個(gè)簡(jiǎn)潔快速的工具，幫助我們進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化和估算。具體問(wèn)題情境：假設(shè)市政府發(fā)布了五個(gè)不同的城市投資方案，并為每個(gè)方案設(shè)定了預(yù)算。這五個(gè)方案中涉及到的數(shù)據(jù)很多，包括建設(shè)成本、預(yù)期收益、維護(hù)費(fèi)用等。如何通過(guò)四舍五入法快速簡(jiǎn)化這些數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行初步的方案分析和比較呢？詳細(xì)教學(xué)設(shè)計(jì)1.分組討論：學(xué)生分為五組，每組負(fù)責(zé)一個(gè)投資方案的分析。教師為每組提供關(guān)于其投資方案的詳細(xì)數(shù)據(jù)資料。2.數(shù)據(jù)處理：每組學(xué)生首先要運(yùn)用四舍五入法對(duì)方案中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如建設(shè)成本、預(yù)期收益等）進(jìn)行處理，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)。3.方案分析：在簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)之后，每組學(xué)生要對(duì)其負(fù)責(zé)的投資方案進(jìn)行分析，考慮其可行性、預(yù)期效益等，并為最后的班級(jí)討論準(zhǔn)備材料。4.全班分享：每組選派一名代表向全班介紹其分析的結(jié)果，并解釋為什么他們選擇或不選擇這個(gè)方案。教學(xué)片段的師生對(duì)話教師：“小紅組，請(qǐng)你們分享一下你們分析的結(jié)果，這個(gè)投資方案的預(yù)期收益是怎樣的？”小紅：“老師，我們通過(guò)四舍五入法估計(jì)，這個(gè)方案在未來(lái)五年內(nèi)可能帶來(lái)大約2500萬(wàn)的收益，但初步的建設(shè)成本大約為1378萬(wàn)。”教師：“那么，你們認(rèn)為這個(gè)方案值得投資嗎？”小紅：“我們認(rèn)為是值得的，因?yàn)轭A(yù)期收益遠(yuǎn)大于初步的建設(shè)成本，但我們還需要考慮其他因素，如風(fēng)險(xiǎn)和長(zhǎng)期的維護(hù)成本?！痹O(shè)計(jì)意圖：本任務(wù)旨在進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)四舍五入法的掌握，并引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)在實(shí)際情境中應(yīng)用這一方法。通過(guò)分組合作和全班討論，學(xué)生可以更深入地理解四舍五入法在實(shí)際決策中的價(jià)值，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作和批判性思維能力。同時(shí)，真實(shí)的投資方案分析也為學(xué)生提供了一個(gè)理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。任務(wù)三：城市投資的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響城市投資不僅是對(duì)資金的投入，更多的是對(duì)未來(lái)的預(yù)期和規(guī)劃。一個(gè)好的投資方案，不僅能夠短期內(nèi)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益，還需要考慮其對(duì)城市未來(lái)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。這需要決策者從多個(gè)層面進(jìn)行深入思考。具體問(wèn)題情境：假設(shè)市政府正在考慮建設(shè)一條新的輕軌線路，這條輕軌線路的初步建設(shè)成本、預(yù)期的運(yùn)營(yíng)收入等數(shù)據(jù)都已經(jīng)有了。但除了直接的經(jīng)濟(jì)考量，還需要考慮到其對(duì)城市未來(lái)的影響，包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、社區(qū)發(fā)展、環(huán)境變化等。詳細(xì)教學(xué)設(shè)計(jì)1.問(wèn)題提出：教師先展示輕軌建設(shè)的基本數(shù)據(jù)，包括成本、預(yù)期收益等，并提出：這樣的投資方案除了直接的經(jīng)濟(jì)效益外，未來(lái)會(huì)帶來(lái)哪些影響？2.分組討論：學(xué)生分組，討論這條輕軌線路在未來(lái)可能帶來(lái)的影響。每組需要考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境三個(gè)方面。3.結(jié)果匯報(bào)：各組匯報(bào)自己的討論結(jié)果，全班一起對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行整合。4.案例研究：教師提供其他城市輕軌建設(shè)的實(shí)際案例，讓學(xué)生觀察并分析其長(zhǎng)遠(yuǎn)影響，與自己之前的討論進(jìn)行對(duì)比。教學(xué)片段的師生對(duì)話教師：“小李，你們組認(rèn)為這條輕軌線路在經(jīng)濟(jì)上10年后會(huì)帶來(lái)什么影響？”小李：“我們認(rèn)為，輕軌線路會(huì)促進(jìn)沿線地區(qū)的商業(yè)發(fā)展，可能會(huì)吸引更多的商家入駐，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)?！苯處煟骸澳敲喘h(huán)境方面呢？”小李：“輕軌作為公共交通，可能會(huì)減少私家車的使用，有利于減少空氣污染。但建設(shè)過(guò)程中可能會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)產(chǎn)生一定影響?！痹O(shè)計(jì)意圖：本任務(wù)旨在培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度分析問(wèn)題的能力。城市投資方案的決策不僅僅是基于直接的經(jīng)濟(jì)效益，還需要考慮到長(zhǎng)遠(yuǎn)的社會(huì)和環(huán)境影響。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以學(xué)會(huì)綜合各方面的信息，進(jìn)行全面的分析，從而培養(yǎng)他們的綜合思維能力。同時(shí)，與真實(shí)案例的對(duì)比也能夠加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間關(guān)系的理解。三、課后探究任務(wù)探究任務(wù)一：大型購(gòu)物中心的預(yù)算分析具體指導(dǎo)：假設(shè)你是一個(gè)大型購(gòu)物中心的預(yù)算策劃師，你需要為明年的擴(kuò)建工程制定預(yù)算。工程估計(jì)的總成本為987,654,321元。你的任務(wù)是使用四舍五入法將這個(gè)數(shù)字簡(jiǎn)化到最接近的億，并解釋為什么這樣做有助于初步的預(yù)算討論。作業(yè)形式：學(xué)生可以寫(xiě)一篇分析報(bào)告，描述購(gòu)物中心的擴(kuò)建工程和預(yù)算需求，然后展示如何使用四舍五入法對(duì)這個(gè)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)化，并解釋其意義和價(jià)值。評(píng)價(jià)方案：評(píng)估學(xué)生是否正確應(yīng)用了四舍五入法，并對(duì)其簡(jiǎn)化后的數(shù)字所帶來(lái)的意義和價(jià)值有透徹的理解。探究任務(wù)二：城市軌道交通建設(shè)的投資估算具體指導(dǎo)：假設(shè)你是一名城市規(guī)劃師，你負(fù)責(zé)策劃一個(gè)新的軌道交通線路。初步估計(jì)，這個(gè)項(xiàng)目的總成本為8,765,432,109元。使用四舍五入法將這個(gè)數(shù)字簡(jiǎn)化，以便在初步的投資會(huì)議中與投資者進(jìn)行溝通。作業(yè)形式：學(xué)生應(yīng)制作一個(gè)投資估算報(bào)告，詳細(xì)描述軌道交通線路的規(guī)劃，使用四舍五入法簡(jiǎn)化的投資估算，以及簡(jiǎn)化后數(shù)字在投資決策中的角色和重要性。評(píng)價(jià)方案：主要評(píng)估學(xué)生對(duì)四舍五入法的應(yīng)用是否準(zhǔn)確，以及對(duì)投資決策中簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的意義和價(jià)值是否有深入的思考。探究任務(wù)三：城市新區(qū)的綜合開(kāi)發(fā)計(jì)劃具體指導(dǎo)：假定你是一名城市開(kāi)發(fā)者，你已獲得一塊土地，位于城市的新開(kāi)發(fā)區(qū)。你的目標(biāo)是規(guī)劃一個(gè)綜合開(kāi)發(fā)計(jì)劃，包括住宅、商業(yè)和公共設(shè)施。初始的開(kāi)發(fā)資金預(yù)算約為5,678,900,123元。請(qǐng)使用四舍五入法將這個(gè)數(shù)字簡(jiǎn)化，并基于這個(gè)預(yù)算進(jìn)行初步的規(guī)劃設(shè)計(jì)。作業(yè)形式：學(xué)生需要提交一個(gè)綜合開(kāi)發(fā)計(jì)劃書(shū)，其中應(yīng)包含：1.地塊的基本信息和位置分析。2.使用四舍五入法得出的簡(jiǎn)化預(yù)算，并說(shuō)明為什么要這樣做。3.基于簡(jiǎn)化的預(yù)算，規(guī)劃的住宅、商業(yè)和公共設(shè)施的分區(qū)和設(shè)計(jì)。