淺論數(shù)學(xué)游戲的重要作用

淺論數(shù)學(xué)游戲的重要作用

摘要：游戲和數(shù)學(xué)作為兩項(xiàng)人類活動具有許多共同點(diǎn)，他們是相互滲透、相互統(tǒng)一的關(guān)系。游戲一直伴隨數(shù)學(xué)學(xué)科的成長和發(fā)展，并促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，它還對數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常重要的作用，游戲教學(xué)能真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的開放式教學(xué)的本質(zhì)，能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲；教學(xué)；作用

1引言

數(shù)學(xué)本身是一個歷史概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。它是空間關(guān)系的濃縮，是關(guān)系的結(jié)合，是科學(xué)發(fā)展的橋梁，是人類解開愚昧、走向文明的使者。同時，數(shù)學(xué)又是神奇的、迷人的。正是它的神奇和迷人使人們在追求真理的同時得到了美的享受，得到了游戲的樂趣。而在我們現(xiàn)實(shí)生活中，有人認(rèn)為數(shù)學(xué)家們在從事教學(xué)研究時不是戲趣的，

而是嚴(yán)謹(jǐn)和認(rèn)真地對科學(xué)的探索，沒有游戲的行為；也有人認(rèn)為，游戲?qū)?shù)學(xué)至多起激發(fā)興趣和調(diào)節(jié)情緒的作用，沒有什么大不了的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)與游戲之間有非常密切的聯(lián)系。無論從數(shù)學(xué)知識本身，還是數(shù)學(xué)活動過程，如從事數(shù)學(xué)活動的人們的動機(jī)、方法等都可以發(fā)現(xiàn)游戲因素。

就數(shù)學(xué)知識本身來說，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域和現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都可以發(fā)現(xiàn)大量賞心悅目的具有游戲性質(zhì)的內(nèi)容和問題。在算術(shù)中，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對于完全數(shù)和親和數(shù)等奇偶性的研究就具有數(shù)學(xué)游戲的性質(zhì)。在代數(shù)中，三次方程早已出現(xiàn)在公元前1900－1600年巴比倫的泥板書中，當(dāng)時根本沒有實(shí)際問題導(dǎo)致三次方程的產(chǎn)生，顯然古巴比倫人把這個問題當(dāng)作消遣從而促使代數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。幾何學(xué)中的游戲趣題更是舉不勝數(shù)，如勾股定理所編制的大量趣題，古希臘人研究角的三等分、燈高的測量等。許多近代數(shù)學(xué)也帶有游戲情調(diào)。例如，16世紀(jì)以來，在為幾分鐘人們對大量奇形怪狀曲線的研究明顯帶有娛樂性質(zhì)。在近世代數(shù)中也存在大量帶有娛樂色彩的趣題。

歷史上，數(shù)學(xué)游戲還激發(fā)了許多重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生。許多數(shù)學(xué)思想起源于人們對一些令人迷惑不解問題不斷的探索，這些問題往往從表面上看來不過是供人消遣的游戲而已，甚至看來與數(shù)學(xué)的情境毫無關(guān)系，然而我問題的解決卻產(chǎn)生了令人意想不到的新的數(shù)學(xué)思想。概率論直接起源于一個關(guān)于賭徒的游戲。17世紀(jì)，法國一個法國名為德?梅勒的職業(yè)賭徒針對賭博中常常遇到“怎樣合理分配賭注”的問題，向著名數(shù)學(xué)家帕斯卡請教，這個問題常常被稱為“點(diǎn)子問題”，即兩個賭徒中誰先積滿一定數(shù)目的點(diǎn)誰就贏得第一局；如果在一局結(jié)束以前離開賭場，他們應(yīng)該如何分配賭注？帕斯卡和費(fèi)馬在通信中各自解決了這個問題，對于這個問題的解決和研究標(biāo)志著不同于以往確定性數(shù)學(xué)的一種嶄新的概率論的誕生，它把純粹偶然事件的表面上的無規(guī)律性置于規(guī)律、秩序和規(guī)則下，從而有在人類數(shù)學(xué)史上寫下了光輝的一筆。圖論也是一門起源于游戲的科學(xué)，它主要起源于歐拉關(guān)于哥尼斯堡七橋問題的研究。當(dāng)時大多數(shù)人都把這個問題當(dāng)作有趣的娛樂，后來歐拉證明這個問題沒有解，并指出這個問題不適用于歐幾里得幾何。而相反地，這個問題屬于位置幾何。因此，哥尼斯堡七橋問題的解決遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了它娛樂的價值，由此提出的新思想則開辟了數(shù)學(xué)的一個新的領(lǐng)域――圖論。

游戲娛樂在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上也起到了重要作用。很多著名的數(shù)學(xué)游戲成了數(shù)學(xué)發(fā)展的催化劑和導(dǎo)引。這些問題推動人們?nèi)ニ伎?、探索，同時也對數(shù)學(xué)知識的普及和傳播有不可替代的作用，不斷把數(shù)學(xué)推向前進(jìn)。數(shù)學(xué)游戲在不斷滿足人們好奇心一求知欲的同時，極大促進(jìn)了數(shù)學(xué)的法展；數(shù)學(xué)的發(fā)展，又造成了更多趣味問題和數(shù)學(xué)知識等方面的疑難，導(dǎo)致人們更是不斷地在好奇心和游戲樂趣的驅(qū)使下去解決這些難題?？傊瑪?shù)學(xué)中包含游戲的本質(zhì)，游戲中則有數(shù)學(xué)思想，兩者是密不可分的。

2數(shù)學(xué)游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)的作用

近年來，我國對中學(xué)教學(xué)進(jìn)行了改革，提倡以學(xué)生為主體的開放式教學(xué)。教師必須善于在課堂中激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，采取自由、靈活的教學(xué)方法。要是數(shù)學(xué)教學(xué)能更好的進(jìn)行和發(fā)展，筆者認(rèn)為關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中體會“妙趣橫生、其樂無窮”的精髓。而數(shù)學(xué)游戲明顯帶有自由、娛樂、奇妙、生動形象等特點(diǎn)，加上中小學(xué)生愛玩游戲的天性，數(shù)學(xué)游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)的作用是很明顯的，對學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高也有重要作用，數(shù)學(xué)游戲還能真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，現(xiàn)就幾個例子加以說明：

游戲有利于喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

俗話說“教之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有學(xué)生有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才有可能學(xué)好數(shù)學(xué)。圍繞數(shù)學(xué)的教學(xué)游戲能吸引學(xué)生的注意力，喚起他們對問題的興趣。如在學(xué)習(xí)立體幾何前，我們可以給學(xué)生這么一道思考題：有6根完全相同的金屬棒，我們把他們拼湊成如下圖形，如圖1，其中3根金屬棒，使其成為的圖形有4個三角形

這道題的答案如上右圖，移動原圖形中一個等邊三角形的三邊，然后做成一個正四面體。給出答案后，就可以引出立體幾何的學(xué)習(xí)了，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，還能給學(xué)生一個立體和平面有關(guān)系的初步印象，有利于以后的教學(xué)工作。

游戲教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察力和記憶力

我們在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，要是學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高，學(xué)生的觀察能力和記憶能力起重要作用。根據(jù)小學(xué)生生理和心理特點(diǎn)，他們好動、貪玩，在玩耍中能觀察到很多東西，也能記住很多新鮮事，比如現(xiàn)在的學(xué)生能很快說出某某明星的名字、身高等，但他們就是不能對書本的東西記憶深刻。數(shù)學(xué)游戲恰恰能解決這一問題，使學(xué)生們在玩耍中動口、動手、動腦，使他們充分發(fā)揮自己的觀察力和想象力，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得新穎有趣。例如在我們學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時，很多同學(xué)花了很多時間背加法、乘法表，往往效果還是不好。而我們在教學(xué)時，如果利用第二課堂時間讓學(xué)生們玩24點(diǎn)游戲，這無疑使學(xué)生們在游戲的同時促進(jìn)了自己對加、減、乘、除運(yùn)算的熟悉，這將極大促進(jìn)學(xué)生們的觀察力和記憶力。

游戲教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生的思維能力和判斷力。

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，思維能力和判斷力的培養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。要注意思維和判斷的準(zhǔn)確性、敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性。而數(shù)學(xué)恰好為此提供了鍛煉的素材。如下面2題：

①“數(shù)學(xué)”為0到9的2個整數(shù)，求數(shù)學(xué)各是多少？其中12345679×數(shù)學(xué)＝555555555

②一張紙，用剪刀沿直線一次剪去一個角，這張紙還剩下幾個角？

對于第一題，我們得向司馬光砸缸一樣逆向思維。若簡單運(yùn)用555555555除以123456789來得結(jié)果是比較麻煩的。經(jīng)過仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)答案最后的個位是9ד學(xué)”＝？5，在乘法計(jì)算中，只有9×5＝45，所以可知“數(shù)學(xué)”＝45，第二題更是很好的鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和判斷力。這道題因剪法不同可以得到不同的結(jié)果，正確答案是五個、四個、三個角都有可能

游戲教學(xué)還能使學(xué)生有競爭意識，使其加倍努力學(xué)習(xí)

游戲使學(xué)生們在游戲的同時產(chǎn)生一定的競爭意識，若某一學(xué)生在24點(diǎn)游戲中，由于自己對四則運(yùn)算的不熟悉，經(jīng)常輸給其他同學(xué)，那么一定會給他造成一定的心理壓力，使他產(chǎn)生緊迫感，促使他要努力學(xué)習(xí)四則運(yùn)算來戰(zhàn)勝其他對手，這樣就使他增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，熟練掌握了應(yīng)該掌握的知識。但是我們在這樣的情況下要注意時刻了解學(xué)生的心理狀況，不要使學(xué)生產(chǎn)生太大的壓力，要正確的引導(dǎo)學(xué)生有正確的競爭意識，這樣才能取得最好的效果。

3結(jié)語

數(shù)學(xué)游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)的作用還有很多，我們要充分的正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲來引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，使學(xué)生置身于數(shù)學(xué)知識的海洋中。當(dāng)然，我們也不能盲目的運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行教學(xué)，必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生自身特點(diǎn)出發(fā)，