浙江新高考選考物理一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測鞏固提能6第五章2第2節(jié)動能動能定理

[隨堂檢測]1．改變汽車的質(zhì)量和速度，都可以使汽車的動能發(fā)生改變，下列有關(guān)汽車動能變化的說法中正確的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，動能變?yōu)樵瓉淼?倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，動能變?yōu)樵瓉淼?倍C．質(zhì)量減半，速度增大為原來的4倍，動能變?yōu)樵瓉淼?倍D．速度減半，質(zhì)量增大為原來的4倍，動能變?yōu)樵瓉淼?倍答案：B2．(2020·浙江溫嶺質(zhì)檢)某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了m，在著地過程中地面對他雙腿的平均作用力是其自身重力的()A．2倍B．5倍C．8倍D．10倍解析：選B.設(shè)地面對雙腿的平均作用力為F，對全過程利用動能定理得mg(h＋Δh)－FΔh＝0，F(xiàn)＝eq\f(h＋Δh,Δh)mg＝5mg，故選項B正確．3．(多選)關(guān)于對動能的理解，下列說法正確的是()A．動能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能B．相對不同參考系，同一物體運動的動能相同C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析：選AC.動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都具有動能，A正確；由于Ek＝eq\f(1,2)mv2，而v與參考系的選取有關(guān)，所以B錯誤；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時其動能不一定改變，故C正確；做勻速圓周運動的物體，動能不變，但并不是處于平衡狀態(tài)，故D錯誤．4.如圖所示是公路上的“避險車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險．質(zhì)量m×103kg的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時發(fā)動機(jī)失去動力，此時速度表示數(shù)v1＝36km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)＝350m、下降高度h＝50m時到達(dá)“避險車道”，此時速度表示數(shù)v2＝72km/h.(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險車道”這一過程汽車動能的變化量；(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力；(3)若“避險車道”與水平面間的夾角為17°，汽車在“避險車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險車道”上運動的最大位移．(sin17°≈)解析：(1)由ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得ΔEk×105J.(2)由動能定理mgh－Ffl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得Ff＝eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh,l)×103N.(3)設(shè)向上運動的最大位移是x′，由動能定理－(mgsin17°＋3Ff)x′＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)得x′＝eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,2),mgsin17°＋3Ff)m.答案：(1)×105J(2)×103N(3)m[課后達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.如圖所示是滑沙場地的一段，可視為傾角為30°的斜面，設(shè)人和滑車總質(zhì)量為m，人從距底端高為h處的頂端沿滑道由靜止開始勻加速下滑，g(g為重力加速度)，人和滑車可視為質(zhì)點，則從頂端向下滑到底端的過程中()A．mghB．mghC．人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能D．mgh答案：D2．在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動能隨時間變化關(guān)系的是(取向上為正方向)()答案：A3.(2020·浙江9＋1聯(lián)盟聯(lián)考)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖所示．如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零答案：C4．(2020·浙江猜題卷)如圖所示，一個彈簧左端固定于墻上，右端與物塊拴接，物塊質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.起初用手按住物塊，彈簧的伸長量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長度第一次回到原長時，物塊的速度為v0，則此過程中彈力所做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgx B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgxC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D．μmgx－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：選A.當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，物塊對地的位移為x，根據(jù)動能定理有W彈＋(－μmgx)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0，得W彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgx，選項A正確．5.如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達(dá)最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質(zhì)點自A滑到B的過程中，摩擦力對其做的功為()A.eq\f(1,2)R(FN－3mg) B.eq\f(1,2)R(3mg－FN)C.eq\f(1,2)R(FN－mg) D.eq\f(1,2)R(FN－2mg)解析：選A.質(zhì)點到達(dá)最低點B時，它對容器的正壓力為FN，根據(jù)牛頓定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，根據(jù)動能定理，質(zhì)點自A滑到B的過程中有WFf＋mgR＝eq\f(1,2)mv2，故摩擦力對其所做的功WFf＝eq\f(1,2)RFN－eq\f(3,2)mgR，故A項正確．6.如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離．在此過程中()A．外力F做的功等于A和B動能的增量B．B對A的摩擦力所做的功，大于A的動能增量C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：選D.A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，即B錯；A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，C錯；對B應(yīng)用動能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F對B做的功，等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯．7.如圖所示，整個空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，一長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在O點，另一端固定一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球P，桿可繞O點在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(\r(3)mg,3q).先把桿拉成水平，然后將桿無初速度釋放，重力加速度為g，不計空氣阻力，則()A．小球到最低點時速度最大B．小球從開始至最低點過程中動能先減小后增大C．小球?qū)U的最大拉力大小為eq\f(8\r(3),3)mgD．小球可繞O點做完整的圓周運動解析：選C.在小球運動的過程中只有重力和電場力做功，電場力與重力的合力大小為F＝eq\r(（mg）2＋（qE）2)＝eq\f(2\r(3)mg,3)，合力與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f(mg,qE)＝eq\r(3)，α＝60°，所以小球從開始運動到最低點左側(cè)，即桿與水平方向的夾角為60°的過程中，F(xiàn)一直做正功，此后F做負(fù)功，動能先增大后減小，所以在最低點左側(cè)桿與水平方向的夾角為60°時速度最大，動能最大，故A、B錯誤；設(shè)小球的最大速度為v，根據(jù)動能定理得：mgLsin60°＋qEL(1＋cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，設(shè)最大拉力為FT，則FT－F＝meq\f(v2,L)，解得最大拉力FT＝eq\f(8\r(3)mg,3)，故C正確；設(shè)動能最大的位置為N，其關(guān)于O的對稱點為Q，設(shè)小球能通過Q點，且通過Q點的速度為v′，根據(jù)動能定理得：－mgLsin60°＋qEL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv′2，將qE＝eq\f(\r(3)mg,3)代入得eq\f(1,2)mv′2＜0，不可能，說明小球不能通過Q點，即不能做完整的圓周運動，故D錯誤．8．將一小球豎直向上拋出，小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略．a(chǎn)為小球運動軌跡上的一點，小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2，從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1，從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點時重力所做的功為W2.下列選項正確的是()A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2C．Ek1<Ek2，W1<W2 D．Ek1>Ek2，W1<W2解析：選B.從拋出開始到第一次經(jīng)過a點和拋出開始第二次經(jīng)過a點，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2，對兩次經(jīng)過a點的過程由動能定理得，－Wf＝Ek2－Ek1，可知Ek1>Ek2，故B正確，A、C、D錯誤．9．(2020·湖州質(zhì)檢)在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v0，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g.則()A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為3v0B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為eq\r(5)v0C．人沿沙坡下滑時所受阻力Ff＝mgsinα＋eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)D．人在下滑過程中重力功率的最大值為2mgv0解析：選B.對人進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL，可解得：v1＝eq\r(5)v0，所以選項A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理有：mgLsinα－FfL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)，選項C錯誤；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，選項D錯誤．10.人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中()A．物體所受的合外力做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2B．物體所受的合外力做功大于eq\f(1,2)mv2C．人對物體做的功為mghD．人對物體做的功大于mgh解析：選D.物體沿斜面做勻加速運動，根據(jù)動能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中WFf為物體克服摩擦力做的功．人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋eq\f(1,2)mv2，A、B、C錯誤，D正確．11．如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進(jìn)入軌道．質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大?。肳表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點不能到達(dá)Q點C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離解析：選C.設(shè)質(zhì)點到達(dá)N點的速度為vN，在N點質(zhì)點受到軌道的彈力為FN，則FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,N),R)，已知FN＝FN′＝4mg，則質(zhì)點到達(dá)N點的動能為EkN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝eq\f(3,2)mgR.質(zhì)點從開始至N點的過程，由動能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功為Wf＝－eq\f(1,2)mgR，即克服摩擦力做的功為W＝－Wf＝eq\f(1,2)mgR.設(shè)從N點到Q點的過程中克服摩擦力做功為W′，則W′<W.從N點到Q點的過程，由動能定理得－mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，即eq\f(1,2)mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)，故質(zhì)點到達(dá)Q點后速度不為0，質(zhì)點繼續(xù)上升一段距離，選項C正確．二、非選擇題12．(2017·4月浙江選考)圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖．彎道1、彎道2可看做兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1＝10m，r2＝20m，彎道2比彎道1高h(yuǎn)＝12m，有一直道與兩彎道圓弧相切．質(zhì)量m＝1200kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動，，行駛時要求汽車不打滑．(sin37°，sin53°＝)(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1；(2)汽車以v1進(jìn)入直道，以P＝30kW的恒定功率直線行駛了ts進(jìn)入彎道2，此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；(3)汽車從彎道1的A點進(jìn)入，從同一直徑上的B點駛離，有經(jīng)驗的司機(jī)會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道．設(shè)路寬d＝10m，求此最短時間(A、B兩點都在軌道的中心線上，計算時視汽車為質(zhì)點)．解析：(1)彎道1的最大速度v1kmg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r1)得v1＝eq\r(kgr1)＝5eq\r(5)m/s.(2)彎道2的最大速度v2，kmg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r2)得v2＝eq\r(kgr2)＝5eq\r(10)m/s直道上由動能定理Pt－mgh＋WFf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)可得WFf×104J.(3)沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時間最短由圖可得r′2＝req\o\al(2,1)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(r′－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(d,2)))))eq\s\up12(2)代入數(shù)據(jù)可得rm汽車沿該線路行駛的最大速度v′kmg＝meq\f(v′2,r′)得v′＝eq\r(kgr′)m/s由sinθ＝eq\f(r1,r′)則對應(yīng)的圓心角2θ＝106°線路長度s＝eq\f(106,360)×2πr′≈m最短時間t′＝eq\f(s,v′)≈s.答案：(1)5eq\r(5)m/s(2)×104J(3)s13．(2017·11月浙江選考)如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖2的示意圖，傾角θ＝37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h＝24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點，圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點在同一水平面上，DO1的距離L＝20m．質(zhì)量m＝1000kg的過山車(包括乘客)從B點自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端FBCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝eq\f(1,32)，EF段摩擦力不計，整個運動過程空氣阻力不計．(sin，cos)(1)求過山車過F點時的速度大??；(2)求從B到F整個運動過程中摩擦力對過山車做的功；(3)如果過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大？解析：(1)在F點有m人g－eq\f(1,4)m人g＝m人eq\f(veq\o\al(2,F),r) ①r＝Lsinθ＝12m②得vF＝eq\r(\f(3,4)gr)＝3eq\r(10)m/s. ③(2)設(shè)整個過程摩擦阻力做功為W，對B到F的過程用動能定理mg(h－r)＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－0 ④得W×104J． ⑤(3)觸發(fā)制動后能恰好到達(dá)E點對應(yīng)的摩擦力為Ff1－Ff1Lcosθ－mgrcosθ＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D) ⑥未觸發(fā)制動時，對D點到F點的過程，有－μmgcosθLcosθ－mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－eq\f(1,