浙江新高考選考物理一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固提能6第五章2第2節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理

[隨堂檢測(cè)]1．改變汽車的質(zhì)量和速度，都可以使汽車的動(dòng)能發(fā)生改變，下列有關(guān)汽車動(dòng)能變化的說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大為原來(lái)的4倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D．速度減半，質(zhì)量增大為原來(lái)的4倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍答案：B2．(2020·浙江溫嶺質(zhì)檢)某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了m，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腿的平均作用力是其自身重力的()A．2倍B．5倍C．8倍D．10倍解析：選B.設(shè)地面對(duì)雙腿的平均作用力為F，對(duì)全過(guò)程利用動(dòng)能定理得mg(h＋Δh)－FΔh＝0，F(xiàn)＝eq\f(h＋Δh,Δh)mg＝5mg，故選項(xiàng)B正確．3．(多選)關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．相對(duì)不同參考系，同一物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能相同C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析：選AC.動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，A正確；由于Ek＝eq\f(1,2)mv2，而v與參考系的選取有關(guān)，所以B錯(cuò)誤；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)其動(dòng)能不一定改變，故C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，但并不是處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．4.如圖所示是公路上的“避險(xiǎn)車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)．質(zhì)量m×103kg的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)v1＝36km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)＝350m、下降高度h＝50m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車道”，此時(shí)速度表示數(shù)v2＝72km/h.(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道”這一過(guò)程汽車動(dòng)能的變化量；(2)求汽車在下坡過(guò)程中所受的阻力；(3)若“避險(xiǎn)車道”與水平面間的夾角為17°，汽車在“避險(xiǎn)車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移．(sin17°≈)解析：(1)由ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得ΔEk×105J.(2)由動(dòng)能定理mgh－Ffl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得Ff＝eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh,l)×103N.(3)設(shè)向上運(yùn)動(dòng)的最大位移是x′，由動(dòng)能定理－(mgsin17°＋3Ff)x′＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)得x′＝eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,2),mgsin17°＋3Ff)m.答案：(1)×105J(2)×103N(3)m[課后達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.如圖所示是滑沙場(chǎng)地的一段，可視為傾角為30°的斜面，設(shè)人和滑車總質(zhì)量為m，人從距底端高為h處的頂端沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑，g(g為重力加速度)，人和滑車可視為質(zhì)點(diǎn)，則從頂端向下滑到底端的過(guò)程中()A．mghB．mghC．人和滑車減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能D．mgh答案：D2．在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動(dòng)能隨時(shí)間變化關(guān)系的是(取向上為正方向)()答案：A3.(2020·浙江9＋1聯(lián)盟聯(lián)考)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示．如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合外力做的功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零答案：C4．(2020·浙江猜題卷)如圖所示，一個(gè)彈簧左端固定于墻上，右端與物塊拴接，物塊質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.起初用手按住物塊，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度第一次回到原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為v0，則此過(guò)程中彈力所做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgx B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgxC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D．μmgx－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：選A.當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物塊對(duì)地的位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理有W彈＋(－μmgx)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0，得W彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgx，選項(xiàng)A正確．5.如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開(kāi)始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)其做的功為()A.eq\f(1,2)R(FN－3mg) B.eq\f(1,2)R(3mg－FN)C.eq\f(1,2)R(FN－mg) D.eq\f(1,2)R(FN－2mg)解析：選A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN，根據(jù)牛頓定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，根據(jù)動(dòng)能定理，質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中有WFf＋mgR＝eq\f(1,2)mv2，故摩擦力對(duì)其所做的功WFf＝eq\f(1,2)RFN－eq\f(3,2)mgR，故A項(xiàng)正確．6.如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離．在此過(guò)程中()A．外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B．B對(duì)A的摩擦力所做的功，大于A的動(dòng)能增量C．A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D．外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：選D.A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B錯(cuò)；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不等，C錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對(duì)；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)．7.如圖所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球P，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(\r(3)mg,3q).先把桿拉成水平，然后將桿無(wú)初速度釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球到最低點(diǎn)時(shí)速度最大B．小球從開(kāi)始至最低點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大C．小球?qū)U的最大拉力大小為eq\f(8\r(3),3)mgD．小球可繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)解析：選C.在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力與重力的合力大小為F＝eq\r(（mg）2＋（qE）2)＝eq\f(2\r(3)mg,3)，合力與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f(mg,qE)＝eq\r(3)，α＝60°，所以小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)左側(cè)，即桿與水平方向的夾角為60°的過(guò)程中，F(xiàn)一直做正功，此后F做負(fù)功，動(dòng)能先增大后減小，所以在最低點(diǎn)左側(cè)桿與水平方向的夾角為60°時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)小球的最大速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgLsin60°＋qEL(1＋cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，設(shè)最大拉力為FT，則FT－F＝meq\f(v2,L)，解得最大拉力FT＝eq\f(8\r(3)mg,3)，故C正確；設(shè)動(dòng)能最大的位置為N，其關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，設(shè)小球能通過(guò)Q點(diǎn)，且通過(guò)Q點(diǎn)的速度為v′，根據(jù)動(dòng)能定理得：－mgLsin60°＋qEL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv′2，將qE＝eq\f(\r(3)mg,3)代入得eq\f(1,2)mv′2＜0，不可能，說(shuō)明小球不能通過(guò)Q點(diǎn)，即不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．8．將一小球豎直向上拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力不可忽略．a(chǎn)為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)，小球上升和下降經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，從拋出開(kāi)始到小球第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1，從拋出開(kāi)始到小球第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2.下列選項(xiàng)正確的是()A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2C．Ek1<Ek2，W1<W2 D．Ek1>Ek2，W1<W2解析：選B.從拋出開(kāi)始到第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和拋出開(kāi)始第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2，對(duì)兩次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得，－Wf＝Ek2－Ek1，可知Ek1>Ek2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．9．(2020·湖州質(zhì)檢)在新疆旅游時(shí)，最刺激的莫過(guò)于滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時(shí)，速度為2v0，設(shè)人下滑時(shí)所受阻力恒定不變，沙坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計(jì)，重力加速度為g.則()A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為3v0B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為eq\r(5)v0C．人沿沙坡下滑時(shí)所受阻力Ff＝mgsinα＋eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)D．人在下滑過(guò)程中重力功率的最大值為2mgv0解析：選B.對(duì)人進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL，可解得：v1＝eq\r(5)v0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有：mgLsinα－FfL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.人通過(guò)滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開(kāi)始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過(guò)程中()A．物體所受的合外力做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2B．物體所受的合外力做功大于eq\f(1,2)mv2C．人對(duì)物體做的功為mghD．人對(duì)物體做的功大于mgh解析：選D.物體沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中WFf為物體克服摩擦力做的功．人對(duì)物體做的功即是人對(duì)物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋eq\f(1,2)mv2，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．11．如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大?。肳表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離解析：選C.設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為vN，在N點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到軌道的彈力為FN，則FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,N),R)，已知FN＝FN′＝4mg，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能為EkN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝eq\f(3,2)mgR.質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始至N點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功為Wf＝－eq\f(1,2)mgR，即克服摩擦力做的功為W＝－Wf＝eq\f(1,2)mgR.設(shè)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為W′，則W′<W.從N點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，即eq\f(1,2)mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)，故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后速度不為0，質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)上升一段距離，選項(xiàng)C正確．二、非選擇題12．(2017·4月浙江選考)圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖．彎道1、彎道2可看做兩個(gè)不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1＝10m，r2＝20m，彎道2比彎道1高h(yuǎn)＝12m，有一直道與兩彎道圓弧相切．質(zhì)量m＝1200kg的汽車通過(guò)彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，，行駛時(shí)要求汽車不打滑．(sin37°，sin53°＝)(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時(shí)的最大速度v1；(2)汽車以v1進(jìn)入直道，以P＝30kW的恒定功率直線行駛了ts進(jìn)入彎道2，此時(shí)速度恰為通過(guò)彎道2中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車做的功；(3)汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入，從同一直徑上的B點(diǎn)駛離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會(huì)利用路面寬度，用最短時(shí)間勻速安全通過(guò)彎道．設(shè)路寬d＝10m，求此最短時(shí)間(A、B兩點(diǎn)都在軌道的中心線上，計(jì)算時(shí)視汽車為質(zhì)點(diǎn))．解析：(1)彎道1的最大速度v1kmg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r1)得v1＝eq\r(kgr1)＝5eq\r(5)m/s.(2)彎道2的最大速度v2，kmg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r2)得v2＝eq\r(kgr2)＝5eq\r(10)m/s直道上由動(dòng)能定理Pt－mgh＋WFf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)可得WFf×104J.(3)沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時(shí)間最短由圖可得r′2＝req\o\al(2,1)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(r′－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(d,2)))))eq\s\up12(2)代入數(shù)據(jù)可得rm汽車沿該線路行駛的最大速度v′kmg＝meq\f(v′2,r′)得v′＝eq\r(kgr′)m/s由sinθ＝eq\f(r1,r′)則對(duì)應(yīng)的圓心角2θ＝106°線路長(zhǎng)度s＝eq\f(106,360)×2πr′≈m最短時(shí)間t′＝eq\f(s,v′)≈s.答案：(1)5eq\r(5)m/s(2)×104J(3)s13．(2017·11月浙江選考)如圖1所示是游樂(lè)園的過(guò)山車，其局部可簡(jiǎn)化為如圖2的示意圖，傾角θ＝37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h＝24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L＝20m．質(zhì)量m＝1000kg的過(guò)山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端FBCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過(guò)山車的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝eq\f(1,32)，EF段摩擦力不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)．(sin，cos)(1)求過(guò)山車過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車做的功；(3)如果過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過(guò)山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大？解析：(1)在F點(diǎn)有m人g－eq\f(1,4)m人g＝m人eq\f(veq\o\al(2,F),r) ①r＝Lsinθ＝12m②得vF＝eq\r(\f(3,4)gr)＝3eq\r(10)m/s. ③(2)設(shè)整個(gè)過(guò)程摩擦阻力做功為W，對(duì)B到F的過(guò)程用動(dòng)能定理mg(h－r)＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－0 ④得W×104J． ⑤(3)觸發(fā)制動(dòng)后能恰好到達(dá)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的摩擦力為Ff1－Ff1Lcosθ－mgrcosθ＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D) ⑥未觸發(fā)制動(dòng)時(shí)，對(duì)D點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程，有－μmgcosθLcosθ－mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－eq\f(1,