武漢市中考數(shù)學(xué)中檔題和壓軸題

年武漢中考壓軸yABCxO16.如圖，直線y=xb與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線yABCxO限交于B、C兩點(diǎn)，且AB·AC=4，則k=。ABCOEP22.(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)O在APBABCOEP點(diǎn)C；(1)求證：直線PB與圓O相切；(2)PO的延長線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。23.(本題滿分10分)某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？24.(本題滿分10分)已知：線段OAOB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)P。(1)如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時，求的值；(2)如圖2，當(dāng)OA=OB，且=時，求tanBPC的值；(3)如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：2時，直接寫出tanBPC的值。AABCDPODCOPABDCOPAB圖1圖2圖3PMQABOyx25.(本題滿分12分)如圖，拋物線y1=ax22axb經(jīng)過PMQABOyxC(2，)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B；(1)求此拋物線的解析式；(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q在線段MB上移動，且MPQ=45，設(shè)線段OP=x，MQ=y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與(2)中的函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，H。問四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由。24．（2012?武漢）已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)M，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；（2）如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個數(shù)，并畫出其中一個（不需證明）．25．（2012?武漢）如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=x2﹣2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N．NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時，求m的值．2013年武漢中考壓軸10．如圖，⊙A與⊙B外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點(diǎn)，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半徑為R，則的長度是（）A．B．C．D．14．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒．15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于．16．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點(diǎn)，滿足AE＝DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC．（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；（2）如圖②，若，求的值．23．（本題滿分10分）科幻小說中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度/℃……－4－20244.5……植物每天高度增長量/mm……414949412519.75……由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．24．（本題滿分10分）已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．25．（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時，請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；②試證明：對于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PA＝AB成立．（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2014年武漢中考壓軸9．觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．6610．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E交PA、PB于C、D，若⊙O的半徑為r，PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（）A． B． C． D．14．一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為______米15．如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實(shí)數(shù)k的值為______16．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為______22．如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是弧AB上兩點(diǎn)，AB＝13，AC＝5(1)如圖(1)，若點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，求PA的長(2)如圖(2)，若點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn)，求PA的長23．九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果24．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ(1)若△BPQ與△ABC相似，求t的值(2)連接AQ、CP，若