高中數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案

§2、1、1離散型隨機(jī)變量學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解隨機(jī)變量得定義；2、掌握離散型隨機(jī)變量得定義、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:擲一枚骰子，出現(xiàn)得點(diǎn)數(shù)可能就就是,出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)得可能性就就是、復(fù)習(xí)2:擲硬幣這一最簡(jiǎn)單得隨機(jī)試驗(yàn),其可能得結(jié)果就就是,兩個(gè)事件、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一:在擲硬幣得隨機(jī)試驗(yàn)中，其結(jié)果可以用數(shù)來表示嗎？我們確定一種關(guān)系,使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)表示,在這種關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果得變化而變化新知1:隨機(jī)變量得定義:像這種隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化得變量稱為,常用字母、、、…表示、思考：隨機(jī)變量與函數(shù)有類似得地方嗎？新知2:隨機(jī)變量與函數(shù)得關(guān)系:隨機(jī)變量與函數(shù)都就就是一種,試驗(yàn)結(jié)果得范圍相當(dāng)于函數(shù)得,隨機(jī)變量得范圍相當(dāng)于函數(shù)得、試試:在含有1０件次品得100件產(chǎn)品中,任意抽?。醇?，可能含有得次品件數(shù)將隨著抽取結(jié)果得變化而變化,就就是一個(gè)，其值域就就是、隨機(jī)變量表示；表示;表示;“抽出３件以上次品”可用隨機(jī)變量表示、新知3:所有取值可以得隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量、思考:電燈泡得壽命就就是離散型隨機(jī)變量嗎?②隨機(jī)變量就就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量嗎?※典型例題例１、某林場(chǎng)樹木最高可達(dá)３６,林場(chǎng)樹木得高度就就是一個(gè)隨機(jī)變量嗎？若就就是隨機(jī)變量,得取值范圍就就是什么？例2寫出下列隨機(jī)變量可能取得值,并說明隨機(jī)變量所取得值表示得隨機(jī)試驗(yàn)得結(jié)果(1)一袋中裝有5只同樣大小得白球,編號(hào)為1,２,3,4,5,現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出得球得最大號(hào)碼數(shù);(２）某單位得某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到得呼叫次數(shù)、※動(dòng)手試試練1、下列隨機(jī)試驗(yàn)得結(jié)果能否用離散型號(hào)隨機(jī)變量表示：若能，請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能得取值并說明這些值所表示得隨機(jī)試驗(yàn)得結(jié)果（1）拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之與;（2)某足球隊(duì)在5次點(diǎn)球中射進(jìn)得球數(shù);(3)任意抽取一瓶某種標(biāo)有25００得飲料,其實(shí)際量與規(guī)定量之差、練2、盒中９個(gè)正品與3個(gè)次品零件，每次取一個(gè)零件,如果取出得次品不再放回，且取得正品前已取出得次品數(shù)為、(1）寫出可能取得值;（2)寫出所表示得事件三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、隨機(jī)變量;２、離散型隨機(jī)變量、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘滿分:１0分)計(jì)分:1、下列先項(xiàng)中不能作為隨機(jī)變量得就就是()、A、投擲一枚硬幣次,正面向上得次數(shù)B、某家庭每月得電話費(fèi)C、在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生得次數(shù)Ｄ、一個(gè)口袋中裝有3個(gè)號(hào)碼都為1得小球,從中取出2個(gè)球得號(hào)碼得與2、拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之與記為,那么，表示隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果就就是(）、A、一顆就就是3點(diǎn),一顆就就是1點(diǎn)B、兩顆都就就是2點(diǎn)Ｃ、兩顆都就就是4點(diǎn)D、一顆就就是３點(diǎn),一顆就就是１點(diǎn)或兩顆都就就是2點(diǎn)3、某人射擊命中率為0、6，她向一目標(biāo)射擊，當(dāng)?shù)谝淮紊鋼絷?duì)中目標(biāo)則停止射擊,則射擊次數(shù)得取值就就是(）、A、1,2,３,…，B、1,2,３,…，,…C、0,1,2,…,D、0,１,2,…,,…４、已知為離散型隨機(jī)變量,得取值為１,２，…,10,則得取值為、5、一袋中裝有6個(gè)同樣大小得黑球,編號(hào)為1,2，３,４,５,6,現(xiàn)從中隨機(jī)取出３個(gè)球,以表示取出得球得最大號(hào)碼,則表示得試驗(yàn)結(jié)果就就是、課后作業(yè)1在某項(xiàng)體能測(cè)試中，跑1kｍ成績(jī)?cè)?mｉn之內(nèi)為優(yōu)秀，某同學(xué)跑1km所花費(fèi)得時(shí)間就就是離散型隨機(jī)變量嗎？如果我們只關(guān)心該同學(xué)就就是否能夠取得優(yōu)秀成績(jī),應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？2下列隨機(jī)試驗(yàn)得結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示：若能,請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能得取值并說明這些值所表示得隨機(jī)試驗(yàn)得結(jié)果、(1)從學(xué)?；丶乙?jīng)過5個(gè)紅綠燈口,可能遇到紅燈得次數(shù);(2)在優(yōu)、良、中、及格、不及格５個(gè)等級(jí)得測(cè)試中,某同學(xué)可能取得得成績(jī)、§2、1、2離散型隨機(jī)變量得分布列學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解離散型隨機(jī)變量得分布列得兩種形式;2、理解并運(yùn)用兩點(diǎn)分布與超幾何分布、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)１:設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)得成功率就就是失敗率得2倍,用隨機(jī)變量描述１次試驗(yàn)得成功次數(shù),則得值可以就就是()、A、2Ｂ、2或1C、1或0D、2或1或0復(fù)習(xí)2:將一顆骰子擲兩次,第一次擲出得點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出得點(diǎn)數(shù)得差就就是2得概率就就是、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一:拋擲一枚骰子，向上一面得點(diǎn)數(shù)就就是一個(gè)隨機(jī)變量、其可能取得值就就是;它取各個(gè)不同值得概率都等于問題:能否用表格得形式來表示呢？12３４56新知1:離散型隨機(jī)變量得分布列:若離散型隨機(jī)變量可能取得不同值為,取每一個(gè)值得概率、則①分布列表示:…………②等式表示:③圖象表示:新知２：離散型隨機(jī)變量得分布列具有得性質(zhì)：(1);(２)試試:某同學(xué)求得一離散型隨機(jī)變量得分布列如下：0１230、２0、30、150、45試說明該同學(xué)得計(jì)算結(jié)果就就是否正確、※典型例題例1在擲一枚圖釘?shù)秒S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上得概率為,試寫出隨機(jī)變量得分布列、變式:籃球比賽中每次罰球命中得1分,不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中得概率為0、7,求她一次罰球得分得分布列新知3:兩點(diǎn)分布列:0１稱服從;稱為例2在含有5件次品得100件產(chǎn)品中，任取3件,試求:(1)取到得次品數(shù)得分布列;(2)至少取到１件次品得概率、變式:拋擲一枚質(zhì)地均勻得硬幣２次,寫出正面向上次數(shù)得分布列?新知4:超幾何分布列:01……※動(dòng)手試試練１、在某年級(jí)得聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有１0個(gè)紅球與2０個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同、一次從中摸出5個(gè)球,至少摸到３個(gè)紅球就中獎(jiǎng)、求中獎(jiǎng)得概率、練2、從一副不含大小王得５2張撲克牌中任意抽出５張，求至少有３張A得概率、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、離散型隨機(jī)變量得分布列;２、離散型隨機(jī)變量得分布得性質(zhì)；3、兩點(diǎn)分布與超幾何分布、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘滿分:10分）計(jì)分:1、若隨機(jī)變量得概率分布如下表所示，則表中得值為()、１234P1／21／61/6A、1Ｂ、1/２C、１/3D、１/６2、某12人得興趣小組中,有５名“三好生”,現(xiàn)從中任意選6人參加競(jìng)賽,用表示這6人中“三好生”得人數(shù)，則概率等于得就就是()、Ａ、B、C、D、3、若,,其中，則等于(）、Ａ、Ｂ、C、Ｄ、4、已知隨機(jī)變量得分布列為１23450、10、２０、40、２0、１則為奇數(shù)得概率為、5、在第4題得條件下,若,則得分布列為、課后作業(yè)1、學(xué)校要從3０名候選人中選10名同學(xué)組成學(xué)生會(huì),其中某班有４名候選人,假設(shè)每名候選人都有相同得機(jī)會(huì)被選到,求該班恰有2名同學(xué)被選到得概率、2、老師要從１0篇課文中隨機(jī)抽３篇讓學(xué)生背誦,規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格、某同學(xué)只能背誦其中得6篇,試求:(1)抽到她能背誦得課文得數(shù)量得分布列;(2)她能及格得概率、§２、2、1條件概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體情境中，了解條件概率得意義;2、學(xué)會(huì)應(yīng)用條件概率解決實(shí)際問題、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:下面列出得表達(dá)式就就是否就就是離散型隨機(jī)變量得分布列()、Ａ、,B、,C、,Ｄ、,復(fù)習(xí)2:設(shè)隨機(jī)變量得分布如下:1２３…Ｐ…求常數(shù)、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:3張獎(jiǎng)券中只有１張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券得概率就就是否比其她同學(xué)??？若抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券用“”表示，沒有抽到用“”表示,則所有可能得抽取情況為,用表示最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券得事件，則，故最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券得概率為:思考:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券得概率又就就是？因?yàn)橐呀?jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,故所有可能得抽取情況變?yōu)樽詈笠幻瑢W(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券得概率為記作:新知1:在事件發(fā)生得情況下事件發(fā)生得條件概率為:==新知2：條件概率具有概率得性質(zhì):如果與就就是兩個(gè)互斥事件,則=※典型例題例１在5道題中有３道理科題與２道文科題、如果不放回地依次抽?。驳李},求:(1)第1次抽到理科題得概率；(2)第1次與第2次都抽到理科題得概率;(3）在第1次抽到理科題得條件下,第2次抽到理科題得概率、變式:在第1次抽到理科題得條件下,第2次抽到文科題得概率?例2一張儲(chǔ)蓄卡得密碼共有位數(shù)字，每位數(shù)字都可從~中任選一個(gè)、某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼得最后一位數(shù)字、求：（1)任意按最后一位數(shù)字,不超過次就按對(duì)得概率;(2）如果她記得密碼得最后一位就就是偶數(shù),不超過2次就按對(duì)得概率、變式:任意按最后一位數(shù)字，第次就按對(duì)得概率？※動(dòng)手試試練1、從一副不含大小王得張撲克牌中不放回地抽取次,每次抽張、已知第次抽到,求第次也抽到得概率、練2、某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨得概率就就是,刮三級(jí)以上風(fēng)得概率為,既刮風(fēng)又下雨得概率為,設(shè)為下雨,為刮風(fēng),求:(1)；(2)、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、理解條件概率得存在;2、求條件概率;３、條件概率中得“條件”就就就是“前提”得意思、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘滿分:10分)計(jì)分:1、下列正確得就就是()、A、=B、＝Ｃ、D、=２、盒中有２5個(gè)球，其中10個(gè)白得,5個(gè)黃得,1０個(gè)黑得，從盒子中任意取出一個(gè)球,已知它不就就是黑球,則它就就是黃球得概率為（)、A、１／３Ｂ、1/4C、1／５D、1／63、某種動(dòng)物由出生算起活到2０歲得概率為0、8，活到25歲得概率為0、4,現(xiàn)有一個(gè)20歲得動(dòng)物,問它能活到２5歲得概率就就是（)、A、0、4B、0、8C、0、32D、0、5４、,,,則＝,＝、5、一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,已知這個(gè)家庭中有一個(gè)就就是女孩,問這時(shí)另一個(gè)小孩就就是男孩得概率就就是、課后作業(yè)1、設(shè)某種燈管使用了５０0h能繼續(xù)使用得概率為0、94,使用到70０h后還能繼續(xù)使用得概率為0、87,問已經(jīng)使用了5０0h得燈管還能繼續(xù)使用到700h得概率就就是多少?2、100件產(chǎn)品中有5件次品,不入回地抽取次,每次抽件、已知第次抽出得就就是次品,求第次抽出正品得概率、§２、2、2事件得相互獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解相互獨(dú)立事件得意義,求一些事件得概率;2、理解獨(dú)立事件概念以及其與互斥，對(duì)立事件得區(qū)別與聯(lián)系、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:把一枚硬幣任意擲兩次,事件“第一次出現(xiàn)正面”,事件Ｂ＝“第二次出現(xiàn)正面”,則等于？復(fù)習(xí)2：已知,,則成立、A、B、+Ｃ、D、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:3張獎(jiǎng)券中只有１張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由３名同學(xué)有放回地抽取，事件為“第一名同學(xué)沒有抽到獎(jiǎng)券”,事件為“最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券”,事件得發(fā)生會(huì)影響事件發(fā)生得概率嗎？新知1:事件與事件得相互獨(dú)立：設(shè)為兩個(gè)事件,如果,則稱事件與事件得相互獨(dú)立、注意:①在事件與相互獨(dú)立得定義中,與得地位就就是對(duì)稱得;②不能用作為事件與事件相互獨(dú)立得定義,因?yàn)檫@個(gè)等式得適用范圍就就是;③如果事件與相互獨(dú)立,那么與,與，與也都相互獨(dú)立、試試:分別拋擲2枚質(zhì)地均勻得硬幣，設(shè)就就是事件“第1枚為正面”,就就是事件“第2枚為正面”,就就是事件“２枚結(jié)果相同”，問:中哪兩個(gè)相互獨(dú)立？小結(jié):判定相互獨(dú)立事件得方法:①由定義,若,則獨(dú)立;②根據(jù)實(shí)際情況直接判定其獨(dú)立性、※典型例題例１某商場(chǎng)推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng),凡購(gòu)買一定價(jià)值得商品可以獲得一張獎(jiǎng)券、獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同得兌獎(jiǎng)活動(dòng)、如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)得中獎(jiǎng)概率都就就是,求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件得概率：(1)都抽到某一指定號(hào)碼;(2)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼;(3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼、變式:兩次都沒有抽到指定號(hào)碼得概率就就是多少?思考：二次開獎(jiǎng)至少中一次獎(jiǎng)得概率就就是一次開獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率得兩倍嗎？例２、下列事件中,哪些就就是互斥事件,哪些就就是相互獨(dú)立事件?(1)“擲一枚硬幣，得到正面向上”與“擲一枚骰子,向上得點(diǎn)就就是點(diǎn)”;(2）“在一次考試中,張三得成績(jī)及格”與“在這次考試中李四得成績(jī)不及格”；(3）在一個(gè)口袋內(nèi)有白球、黑球,則“從中任意取個(gè)球得到白球”與“從中任意取個(gè)得到黑球”※動(dòng)手試試練1、天氣預(yù)報(bào)，在元旦假期甲地得降雨概率就就是，乙地得降雨概率就就是，假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地就就是否降雨相互之間沒有影響,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲、乙兩地都降雨得概率;(2）甲、乙兩地都不降雨得概率;(3)其中至少一個(gè)地方降雨得概率、練2、某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽,需回答個(gè)問題、競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一、二、三問題分別得分、分、分,答錯(cuò)得零分、假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問題得概率分別為,且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響、(1)求這名同學(xué)得分得概率;(2）求這名同學(xué)至少得分得概率、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)１、相互獨(dú)立事件得定義；2、相互獨(dú)立事件與互斥事件、對(duì)立事件得區(qū)別、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘滿分：10分)計(jì)分:1、甲打靶得命中率為，乙得命中率為,若兩人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則都未中得概率為()、A、B、Ｃ、D、2、有一道題,三人獨(dú)自解決得概率分別為,三人同時(shí)獨(dú)自解這題,則只有一人解出得概率為(）、Ａ、Ｂ、C、D、3、同上題,這道題被解出得概率就就是()、Ａ、Ｂ、C、D、4、已知與就就是相互獨(dú)立事件,且,,則、5、有件產(chǎn)品,其中件次品,從中選項(xiàng)取兩次:(１)取后不放回,(2)取后放回,則兩次都取得合格品得概率分別為、、課后作業(yè)1、一個(gè)口袋內(nèi)裝有個(gè)白球與個(gè)黑球,那么先摸出個(gè)白球放回,再摸出1個(gè)白球得概率就就是多少？２、甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工得零件就就是一等品而乙機(jī)床加工得零件不就就是一等品得概率為,乙機(jī)床加工得零件就就是一等品而丙機(jī)床加工得零件不就就是一等品得概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工得零件都就就是一等品得概率為(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工得零件就就是一等品得概率；(2)從甲、乙、丙加工得零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品得概率、§2、2、3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；２、理解二項(xiàng)分布得含義、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：生產(chǎn)一種產(chǎn)品共需道工序,其中1～5道工序得生產(chǎn)合格率分別為96%,9９％,98%，97%,９6%,現(xiàn)從成品中任意抽取件,抽到合格品得概率就就是多少？復(fù)習(xí)2：擲一枚硬幣3次,則只有一次正面向上得概率為、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究１：在次重復(fù)擲硬幣得過程中，各次擲硬幣試驗(yàn)得結(jié)果就就是否會(huì)受其她擲硬幣試驗(yàn)得影響？新知1:獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：在得條件下做得次試驗(yàn)稱為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、探究２:投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上得概率為,則針尖向下得概率為,連續(xù)擲一枚圖釘次,僅出現(xiàn)次針尖向上得概率就就是多少？新知2：二項(xiàng)分布:一般地,在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件發(fā)生得次數(shù)為,在每次試驗(yàn)中事件發(fā)生得概率為,那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好發(fā)生次得概率為:=,則稱隨機(jī)變量服從、記作:~()，并稱為、試試：某同學(xué)投籃命中率為,她在次投籃中命中得次數(shù)就就是一個(gè)隨機(jī)變量,~（)故她投中次得概率就就是、※典型例題例1某射手每次射擊擊中目標(biāo)得概率就就是,求這名射擊手在次射擊中（１）恰有次擊中目標(biāo)得概率；（２)至少有次擊中目標(biāo)得概率、變式:擊中次數(shù)少于次得概率就就是多少?例２、將一枚硬幣連續(xù)拋擲次,求正面向上得次數(shù)得分布列？變式：拋擲一顆骰子次,向上得點(diǎn)數(shù)就就是2得次數(shù)有3次得概率就就是多少？※動(dòng)手試試練１、若某射擊手每次射擊擊中目標(biāo)得概率就就是,每次射擊得結(jié)果相互獨(dú)立,那么在她連續(xù)次得射擊中，第次未擊中目標(biāo)，但后次都擊中目標(biāo)得概率就就是多少？練２、如果生男孩與生女孩得概率相等,求有個(gè)小孩得家庭中至少有個(gè)女孩得概率、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、獨(dú)立重復(fù)事件得定義;2、二項(xiàng)分布與二項(xiàng)式定理得公式、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分:１、某學(xué)生通過計(jì)算初級(jí)水平測(cè)試得概率為,她連續(xù)測(cè)試兩次,則恰有次獲得通過得概率為(）、A、B、Ｃ、D、2、某氣象站天氣預(yù)報(bào)得準(zhǔn)確率為80%,則５次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確得概率為()、A、Ｂ、C、Ｄ、3、每次試驗(yàn)得成功率為,則在次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗次得概率為 ()、A、B、Ｃ、Ｄ、4、在３次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件恰好發(fā)生1次得概率不大于其恰好發(fā)生兩次得概率,則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生得概率得范圍就就是、5、某種植物種子發(fā)芽得概率為,則顆種子中恰好有顆發(fā)芽得概率為、課后作業(yè)1、某盞吊燈上并聯(lián)著個(gè)燈泡,如果在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)燈泡能正常照明得概率都就就是,那么在這段時(shí)間內(nèi)吊燈能照明得概率就就是多少？2、甲、乙兩選手比賽,假設(shè)每局比賽甲勝得概率為,乙勝得概率為,那么采用局勝制還就就是采用局勝制對(duì)甲更有利?§2、3、1離散型隨機(jī)變量得均值(１）學(xué)習(xí)目標(biāo)１、理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)期望來解決實(shí)際問題;2、各種分布得期望、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:甲箱子里裝個(gè)白球，個(gè)黑球,乙箱子里裝個(gè)白球，個(gè)黑球,從這兩個(gè)箱子里分別摸出個(gè)球,則它們都就就是白球得概率?復(fù)習(xí)２:某企業(yè)正常用水得概率為,則天內(nèi)至少有天用水正常得概率為、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為元/ｋg,24元/kｇ,36元／kg得3種糖果按得比例混合銷售,如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？新知１：均值或數(shù)學(xué)期望：若離散型隨機(jī)變量得分布列為:…………則稱、為隨機(jī)變量得均值或數(shù)學(xué)期望、它反映離散型隨機(jī)變量取值得、新知2:離散型隨機(jī)變量期望得性質(zhì)：若，其中為常數(shù),則也就就是隨機(jī)變量,且、注意:隨機(jī)變量得均值與樣本得平均值得：區(qū)別：隨機(jī)變量得均值就就是,而樣本得平均值就就是;聯(lián)系：對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,隨著樣本容量得增加,樣本平均值越來越接近于總體均值、※典型例題例1在籃球比賽中,罰球命中次得分,不中得分、如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中得概率為，那么她罰球次得得分得均值就就是多少?變式:、如果罰球命中得概率為,那么罰球次得得分均值就就是多少?新知3:①若服從兩點(diǎn)分布,則;②若～,則、例2、一次單元測(cè)驗(yàn)由個(gè)選擇題構(gòu)成,每個(gè)選擇題有個(gè)選項(xiàng),其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確、每題選對(duì)得分,不選或選錯(cuò)不得分,滿分分、學(xué)生甲選對(duì)任意一題得概率為,學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)、分別求甲學(xué)生與乙學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中得成績(jī)得均值、１３50、５0、30、2思考:學(xué)生甲在這次單元測(cè)試中得成績(jī)一定會(huì)就就是分嗎?她得均值為分得含義就就是什么?※動(dòng)手試試練１、已知隨機(jī)變量得分布列為:01２34５０、１0、20、３0、20、10、1求、練2、同時(shí)拋擲枚質(zhì)地均勻得硬幣，求出現(xiàn)正面向上得硬幣數(shù)得均值、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、隨機(jī)變量得均值;2、各種分布得期望、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘滿分:10分）計(jì)分：1、隨機(jī)變量得分布列為則其期望等于()、Ａ、B、C、D、2、已知，且，則()、A、Ｂ、C、D、３、若隨機(jī)變量滿足，其中為常數(shù),則（）、Ａ、Ｂ、C、Ｄ、不確定４、一大批進(jìn)口表得次品率,任取只,其中次品數(shù)得期望、5、拋擲兩枚骰子,當(dāng)至少有一枚出現(xiàn)點(diǎn)時(shí),就說這次試驗(yàn)成功，則在次試驗(yàn)中成功次數(shù)得期望、課后作業(yè)1、拋擲1枚硬幣，規(guī)定正面向上得１分,反面向上得分,求得分得均值、2、產(chǎn)量相同得臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件,它們?cè)谝恍r(shí)內(nèi)生產(chǎn)出得次品數(shù)得分布列分別如下:0１２30、40、30、20、１０１2０、３0、5０、2問哪臺(tái)機(jī)床更好?請(qǐng)解釋所得出結(jié)論得實(shí)際含義、§2、3、1離散型隨機(jī)變量得均值(2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)期望；2、應(yīng)用數(shù)學(xué)期望來解決實(shí)際問題、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P７2~P7４,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：設(shè)一位足球運(yùn)動(dòng)員，在有人防守得情況下,射門命中得概率為,求她一次射門時(shí)命中次數(shù)得期望復(fù)習(xí)２:一名射手擊中靶心得概率就就是,如果她在同樣得條件下連續(xù)射擊次，求她擊中靶心得次數(shù)得均值？課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)探究:某公司有萬(wàn)元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目,如果成功,一年后可獲利１2%;一旦失敗，一年后將喪失全部資金得50%，下表就就是過去200例類擬項(xiàng)目開發(fā)得實(shí)施結(jié)果:投資成功投資失敗1９２次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益得期望就就是元、※典型例題例１已知隨機(jī)變量取所有可能得值就就是等到可能得,且得均值為,求得值例２、根據(jù)氣象預(yù)報(bào),某地區(qū)近期有小洪水得概率為,有大洪水得概率為、該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,遇到大洪水時(shí)要損失元,遇到小洪水時(shí)要損失元、為保護(hù)設(shè)備,有以下種方案:方案1:運(yùn)走設(shè)備,搬運(yùn)費(fèi)為元方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為元，但圍墻只能防小洪水、方案３:不采取措施，希望不發(fā)生洪水、試比較哪一種方案好、思考:根據(jù)上述結(jié)論，人們一定采取方案2嗎？※動(dòng)手試試練１、現(xiàn)要發(fā)行張彩票，其中中獎(jiǎng)金額為元得彩票張,元得彩票張，元得彩票張，元得彩票張，元得彩票張,問一張彩票可能中獎(jiǎng)金額得均值就就是多少元？練2、拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚點(diǎn)或點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功,求在次試驗(yàn)中成功次數(shù)得期望、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)１、隨機(jī)變量得均值;2、各種分布得期望、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘滿分:10分)計(jì)分:１、若就就是一個(gè)隨機(jī)變量,則得值為(）、Ａ、無(wú)法求Ｂ、C、D、2設(shè)隨機(jī)變量得分布列為,,則得值為()、A、Ｂ、C、D、3、若隨機(jī)變量~，且，則得值就就是（)、Ａ、B、C、D、4、已知隨機(jī)變量得分布列為:P則=;;＝、5、一盒內(nèi)裝有個(gè)球,其中2個(gè)舊得,3個(gè)新得，從中任意取2個(gè)，則取到新球個(gè)數(shù)得期望值為、課后作業(yè)1、已知隨機(jī)變量得分布列:P求2、一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障得概率為,若這臺(tái)機(jī)器一周個(gè)工作日不發(fā)生故障,可獲利萬(wàn)元;發(fā)生次故障仍可獲利萬(wàn)元;發(fā)生次故障得利潤(rùn)為元;發(fā)生次或次以上故障要虧損萬(wàn)元,問這臺(tái)機(jī)器一周內(nèi)可能獲利得均值就就是多少？§2、3、2離散型隨機(jī)變量得方差（1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解隨機(jī)變量方差得概念;２、各種分布得方差、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:若隨機(jī)變量～,則;又若,則復(fù)習(xí)2:已知隨機(jī)變量得分布列為:01P且，則;課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:要從兩名同學(xué)中挑出一名,代表班級(jí)參加射擊比賽,根據(jù)以往得成績(jī)紀(jì)錄,第一名同學(xué)擊中目標(biāo)靶得環(huán)數(shù)～,第二名同學(xué)擊中目標(biāo)靶得環(huán)數(shù),其中～,請(qǐng)問應(yīng)該派哪名同學(xué)參賽?新知1:離散型隨機(jī)變量得方差:當(dāng)已知隨機(jī)變量得分布列為時(shí),則稱為得方差，為得標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)變量得方差與標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值得、越小,穩(wěn)定性越,波動(dòng)越、新知2:方差得性質(zhì):當(dāng)均為常數(shù)時(shí)，隨機(jī)變量得方差、特別就就是:①當(dāng)時(shí),,即常數(shù)得方差等于;②當(dāng)時(shí),，即隨機(jī)變量與常數(shù)之與得方差就等于這個(gè)隨機(jī)變量得方差;③當(dāng)時(shí)，，即隨機(jī)變量與常之積得方差,等于常數(shù)得與這個(gè)隨機(jī)變量方差得積新知2:常見得一些離散型隨機(jī)變量得方差：（1）單點(diǎn)分布:;(2)兩點(diǎn)分布:;（３）二項(xiàng)分布:、※典型例題例1已知隨機(jī)變量得分布列為:0１2３4５0、10、２0、3０、２0、1０、１求與、變式：已知隨機(jī)變量得分布列：Ｐ求小結(jié)：求隨機(jī)變量得方差得兩種方法:一就就是列出分布列,求出期望,再利用方差定義求解；另一種方法就就是借助方差得性質(zhì)求解例2、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻得骰子,求向上一面得點(diǎn)數(shù)得均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、※動(dòng)手試試練1、已知就就是一個(gè)隨機(jī)變量,隨機(jī)變量得分布列如下:-２-10１2０、２0、10、１0、4０、2試求、練2、設(shè)～,且,,則與得值分別為多少?三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、離散型隨機(jī)變量得方差、標(biāo)準(zhǔn)差；2、方差得性質(zhì)，幾個(gè)常見得隨機(jī)變量得方差、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘滿分:10分)計(jì)分:1、已知離散型隨機(jī)變量得分布列為－２-１０1P則等于(）、A、B、Ｃ、D、２、已知,且,那么得值為(）、A、B、Ｃ、D、3、已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則得值為(）、A、B、C、D、4、已知隨機(jī)變量,,則得標(biāo)準(zhǔn)差為、5、設(shè)隨機(jī)變量可能取值為0,1,且滿足,,則=、課后作業(yè)１、已知100件產(chǎn)品中有１0件次品，從中任取3件,求任意取出得3件產(chǎn)品中次品數(shù)得數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差？2、已知隨機(jī)變量得分布列為：０１234０、２0、２0、３0、20、1求與、§2、3、2離散型隨機(jī)變量得方差(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解隨機(jī)變量方差得概念;２、離散型隨機(jī)變量方差得應(yīng)用、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)１:若隨機(jī)變量~,則;又若,則、復(fù)習(xí)２：已知隨機(jī)變量得分布列為:01Ｐ且,則、課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:甲、乙兩工人在同樣得條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等，每天出廢品得情況如下表所列：工人甲乙廢品數(shù)０12３０123概率０、４０、3０、2０、１0、3０、50、２０則有結(jié)論()A、甲得產(chǎn)品質(zhì)量比乙得產(chǎn)品質(zhì)量好一些Ｂ、乙得產(chǎn)品質(zhì)量比甲得產(chǎn)品質(zhì)量好一些C、兩人得產(chǎn)品質(zhì)量一樣好Ｄ、無(wú)法判斷誰(shuí)得質(zhì)量好一些※典型例題例1有甲、乙兩個(gè)單位都愿意用您,而您能獲得如下信息:甲單位不同職位月工資/元12800獲得相應(yīng)職位得概率０、40、３0、20、1乙單位不同職位月工資/元12０0０獲得相應(yīng)職位得概率0、4０、3０、20、1根據(jù)工資待遇得差異情況,您愿意選擇哪家單位?思考：如果認(rèn)為自已得能力很強(qiáng),應(yīng)選擇單位;如果認(rèn)為自已得能力不強(qiáng),應(yīng)該選擇單位、例2、設(shè)就就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表，試求、-10１※動(dòng)手試試練1、甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)得分布列分別就就是6789100、１60、1４0、420、10、18678９1０0、１90、240、１20、280、17根據(jù)環(huán)數(shù)得期望與方差比較這兩名射擊隊(duì)手得射擊水平、練2、有一批零件共10個(gè)合格品,2個(gè)不合格品,安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選一個(gè),取到合格品才能安裝；若取出得就就是不合格品,則不再放回(1)求最多取2次零件就能安裝得概率;(２)求在取得合格品前已經(jīng)取出得次品數(shù)得分布列，并求出得期望與方差、三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、離散型隨機(jī)變量得方差、標(biāo)準(zhǔn)差；２、求隨機(jī)變量得方差，首先要求隨機(jī)變量得分布列；再求出均值;最后計(jì)算方差(能利用公式得直接用公式,不必列分布列)、課后練習(xí)與提高※當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘滿分：10分)計(jì)分:1、隨機(jī)變量滿足，其中為常數(shù),則等于()、A、B、C、D、2、得值為（)、A、無(wú)法求B、C、D、３、已知隨機(jī)變量得分布為,,則得值為（)、Ａ、6B、９C、３Ｄ、44、設(shè)一次試驗(yàn)成功得概率為,進(jìn)行了100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)時(shí),成功次數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)差最大,且最大值就就是、5、若事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)得方差等于,則該事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生得概率為、課后作業(yè)１、運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)命中率(1)求一次投籃時(shí)命中次數(shù)得期望與方差;(2)求重復(fù)次投籃時(shí)，命中次數(shù)得期望與方差、2、擲一枚均勻得骰子,以表示其出現(xiàn)得點(diǎn)數(shù)、(1)求得分布列;(２)求;(３）求、得值、§2、4正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解正態(tài)曲線得形狀;2、會(huì)求服從正態(tài)分布得隨機(jī)變量得概率分布、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:函數(shù)得定義域就就是;它就就是(奇或偶)函數(shù);當(dāng)時(shí),函數(shù)有最值,就就是、復(fù)習(xí)2:已知拋物線,則其對(duì)稱軸為;該曲線與直線,,軸所圍得成得圖形得面積就就是?課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究:１、一所學(xué)校同年級(jí)得同學(xué)得身高,特別高得同學(xué)比較少,特別矮得同學(xué)也不多,大都集中在某個(gè)高度左右；2、某種電子產(chǎn)品得使用壽命也都接近某一個(gè)數(shù),使用期過長(zhǎng),或過短得產(chǎn)品相對(duì)較少、生活中這樣得現(xiàn)象很多,就就是否可以用數(shù)學(xué)模型來刻劃呢？新知1:正態(tài)曲線:函數(shù),,（其中實(shí)數(shù)與為參數(shù))得圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線、試試:下列函數(shù)就就是正態(tài)密度函數(shù)得就就是（）A、,就就是實(shí)數(shù)B、C、D、新知2：正態(tài)分布:如果對(duì)于任何實(shí)數(shù),隨機(jī)變量滿足,=,則稱得分布為正態(tài)分布、記作:～(）、新知3：正態(tài)曲線得特點(diǎn)：(1)曲線位于軸,與軸;(2)曲線就就是單峰得,它關(guān)于直線對(duì)稱;(3)曲線在處達(dá)到峰值;(4)曲線與軸之間得面積為、新知4:正態(tài)曲線隨著與得變化情況:①當(dāng)一定時(shí),曲線隨著得變化而沿軸;②當(dāng)一定時(shí),曲線得由確定、越小，曲線越“”，表示總體得分布越;越大,曲線越“”,表示總體得分布越、試試：把一個(gè)正態(tài)曲線沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位,得到新得一條曲線，下列說法中不正確得就就是()、A、曲線仍然就就是正態(tài)曲線B、曲線與曲線得最高點(diǎn)得縱坐標(biāo)相等Ｃ、以曲線為概率密度曲線得總體得期望比以曲線為概率密度曲線得總體得期望大2D、以曲線為概率密度曲線得總體得方差比以曲線為概率密度曲線得總體得方差大２新知5：正態(tài)分布中得三個(gè)概率：;;、新知6:小概率事件與原則:在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，則隨機(jī)變量得取值范圍就就是、※典型例題例１若一個(gè)正態(tài)分布得概率密度函數(shù)就就是一個(gè)偶函數(shù),且該函數(shù)得最大值等于