【人教版】三年級上：5《倍的認(rèn)識》同步練習(xí)及答案名師資料合集(完整版)資料

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【人教版】三年級上：5《倍的認(rèn)識》同步練習(xí)及答案名師資料合集（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）5倍的認(rèn)識1.我會填。（1）第一行擺：第二行擺： 是 的（）倍，15里面有（）個3.（2）第一行擺：第二行擺：第一行小棒的根數(shù)是第二行的（）倍。8里面有（）個2。（3）第一行擺：第二行擺的個數(shù)是第一行的4倍。第二行擺（）個。（4）第一行擺：第二行擺的根數(shù)是第一行的8倍。第二行擺（）根。2.王奶奶養(yǎng)了12只小雞，4只大雞，小雞的只數(shù)是大雞的幾倍？3.王老師有50元錢，買6副球拍夠嗎？每副8元4.(1)今年媽媽的年齡是小紅的幾倍?(2)去年媽媽的年齡是小紅的幾倍?答案：1.(1)55(2)44（3）8（4）322.12÷4=33.6×8=48（元）48＜50夠4.（1）36÷6=6（2）35÷5=7盈虧問題（第一講）盈虧問題的特點是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況．分配不足時，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問題”。盈虧問題是一類古老的問題。它討論的是：在分配物品時，人數(shù)一定，在兩種分配方案中，第一種分配有余（盈），第二種分配不足（虧）；或者兩種都不足，或者兩種都有余。解答的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。盈虧問題的基本關(guān)系式：盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差＝份數(shù)。一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：(盈虧)兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量※小朋友分桃子，每人8個多7個，每人10個少9個。有（）個小朋友，有（）個桃子?！强祵W(xué)校三年級精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4個就多9個，如果每人分5個則少6個，問：有（）位同學(xué)，有（）個糖果?！欢烟枪惺畮最w，每人分4塊多2塊，每人分5塊少1塊，想一想，有（）塊糖果，有（）個人。※秋天到了，小白兔收了一些蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算一下，如果每天吃4個，則多出8個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜，那么小白兔收回有（）個蘿卜，計劃吃（）天?！粋€植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組（）人，一共有（）棵樹?！昙壱话嗌傧汝爢T參加學(xué)校搬磚勞動，如果每人搬4塊，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊，參加勞動的少先隊員有（）個，要搬的磚共有（）塊?！變簣@把一些積木分給小朋友，如果每人分2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有（）個小朋友，一共有（）個積木?！淮煽肆?，每人分4塊，還剩2塊，每人分6塊，少4塊，這袋巧克力有（）塊，有（）個人?！變簣@買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有（）個班，玩具有（）個?！缴嫌腥汉?，摘了一籃桃。1只吃1個，剛好剩1個，1只吃兩個，有1只沒吃著。你來猜一猜，猴（）只來桃（）個?！∨笥逊痔枪?，若每人分4顆則多9顆，若每人分5顆，則少6顆，有（）個小朋友，有（）顆糖?！i媽媽帶著孩子們?nèi)ヒ安?，如果每張餐布周圍?只小豬就有6只小豬沒地方坐；如果每張餐布周圍多坐1只小豬就會余出4個空位置，一共有（）只小豬，豬媽媽一共帶了（）張餐布?！趵蠋煹叫氯A書店去買書，若買5本則多5元錢；若買7本則少3元錢，這本書的單價是（）元，王老師共帶了（）元錢。盈虧問題（第二講）盈虧問題的基本關(guān)系式：盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差＝份數(shù)。(盈虧)兩次分得之差分的人數(shù)或單位數(shù)兩次都有余（盈）可用公式：(大盈小盈)兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量※小朋友分糖果，如果每人分5顆，那么還余12顆；如果每人分8顆，還余3顆。有（）個小朋友，有（）顆糖。※小明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元錢，就多出8元錢；如果每人出7元，就多出了4元。那么有（）個同學(xué)去買蛋糕，這個蛋糕的價錢是（）元?！鶎W(xué)校體育室有一些羽毛球，如果每盒裝7個，則多出14個；如果每盒裝9個，則多出4個。有（）個盒子，有（）個羽毛球。※老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有（）只小猴子，老猴子一共有（）個桃子。※有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本；如果每人7本，則多10本，那么這個班有（）位學(xué)生，有（）本練習(xí)本。※老師把一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本，優(yōu)秀少先隊員有（）人，老師買來（）本練習(xí)本。※一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種6棵，還有24棵沒種；如果每人種9棵，還有6棵沒有種。有（）名少先隊員，有（）棵樹?！趵蠋熃o美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。有（）支彩筆，有（）人?！鶐字恍“淄梅忠欢烟}卜，每只分5個則多12個，每只分7個則多2個，有（）只小白兔，有（）個蘿卜。※老猴子找到一掛香蕉，想把它分給自己喜歡的小猴子們，如果第只小猴分3根，則剩下10根；如果每只小猴分6根，還剩下1根，一共有（）只小猴，這掛香蕉有（）根。盈虧問題（第三講）兩次都不夠（虧），可用公式：(大虧小虧)兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量※學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎7支，則缺7支；如果每人獎9支，則缺25支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支?！鶎⒁慌咀影l(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差28本；若每人發(fā)8本，則仍差8本，有（）個學(xué)生，有（）個本子?！鶎⒃录净ú迦胍恍┗ㄆ恐?，如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵；如果每瓶插8朵，則缺少15朵?；ㄆ坑校ǎ┲?，月季花有（）朵?！佬g(shù)小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)3張，則少2張；如果每人發(fā)5張，則少12張。美術(shù)小組有（）名同學(xué)，一共有（）張圖畫紙。※幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每個人發(fā)9塊就少24塊，如果每個人發(fā)6塊就少12塊，幼兒園有（）個小朋友，有（）塊糖?！岩恍┨O果分給客人，如果每人8個缺少16個；如果每人6個缺少8個。有（）位客人，有（）個蘋果?！鶎W(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵，學(xué)生有（）人，這批樹苗有（）棵?！趵蠋熡秀U筆若干支，獎給三好學(xué)生，若每人獎9支缺少15支；若每人獎7支則缺少7支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支?！鶐字缓镒臃痔易?，每只猴子分10個則差6個；每只猴子分12個則差14個。有（）只猴子，有（）個桃子。盈虧問題（第四講）盈虧問題的基本關(guān)系式：盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差＝份數(shù)。(盈虧)兩次分得之差分的人數(shù)或單位數(shù)一次分得有余（盈）或差（虧），一次分得正好，可用公式：（盈的數(shù)）或（虧的數(shù)）÷兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量※楊老師將一疊練習(xí)本分給同學(xué)。如果每人分7本還多7本；如果每人分8本則正好分完。算一算有（）個學(xué)生，這疊練習(xí)本一共有（）本?！垕寢尳o小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚；每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有（）只小貓，一共有（）條魚。※學(xué)而思學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個就少9個；如果每人分3個正好分完，有（）位同學(xué)，有（）個玩具?！鶎W(xué)而思學(xué)校買來一批足球分給各班：如果每班分4個，就差16個；如果每班分2個，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有（）個班，買來（）個足球。※一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每個分5粒正好分完。有（）位學(xué)生，共有（）粒糖果?！蠋煂⒁恍┚毩?xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個學(xué)生沒分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有（）個學(xué)生；有（）本練習(xí)本。盈虧問題（第五講）盈虧問題的基本關(guān)系式：盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差＝份數(shù)。(盈虧)兩次分得之差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量※學(xué)校為新生分配宿舍，每個房間住3人，則多出13人；每個房間住5人，則空出3個房間，宿舍有（）間，新生有（）人。※某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個床位，問宿舍（）間，住宿生有（）人。※學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個房間住6人，則4人沒有位置；如果每個房間住8人，則空出1個房間。學(xué)生宿舍有（）間，住宿學(xué)生有（）人。※某校有若干個學(xué)生寄宿學(xué)校，若每一間宿舍住4人，則多出4人；若每間宿舍住7人，則多出2間宿舍。宿舍有（）間，寄宿學(xué)生有（）人?！鶎W(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個房間住6人，則少2間宿舍；如果每個房間住9人，則空出1個房間。學(xué)生宿舍有（）間，住宿學(xué)生有（）人?！承０才潘奚?，如果每間6人，則6人沒有床位；如果每間8人，則多出10個床位。問宿舍有（）間，學(xué)生有（）人。※育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐10人，則有5人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。一共有()輛汽車,有()學(xué)生?！鶎嶒炐W(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車從30人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車，一共有（）輛車，有（）個學(xué)生?！鶎嶒炐W(xué)學(xué)生坐汽車去春游，如果每車坐6人，則多1人；如果每車做8人，則少5人。問一共有（）輛車，有（）學(xué)生?！?）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少1條船；如果每條船坐6人，則多出4條船，公園有（）條船，三（1）班有（）學(xué)生?！鶎W(xué)校規(guī)定上午8時到校，小強(qiáng)由家到學(xué)校，如果每分鐘走30米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走40米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。小強(qiáng)（）時（）離家剛好8時到校，小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是（）米?！鶎W(xué)校規(guī)定上午8時到校，東東從家去學(xué)校，如果每分鐘走50米，結(jié)果比上課提前4分鐘到校；如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，那么東東（）時（）離家剛好8時到校，東東家到學(xué)校的路程是（）米?！鶎W(xué)校規(guī)定上午8時到校，王老師由家到學(xué)校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到1分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比課時間提前1分鐘到校。王老師（）時（）離家剛好8時到校，王老師家到學(xué)校的路是（）米?！鶎W(xué)校規(guī)定上午8時到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，小明（）時（）離家剛好8時到校，由家到學(xué)校的路程是（）米。還原問題（第一講）“一個數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是幾呢？”像這樣已知一個數(shù)的變化過程和最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問題”。解答“還原問題”一般采用倒推法，簡單說，就是倒過來想。原來加的，退回去用減；原來減的，退回去用加；原來乘的，退回去用除；原來除的，退回去用乘。換句話說，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向，一步一步倒著想，一步一步退還到原來的出發(fā)點，直到問題解決?！粋€數(shù)加上6，乘以3，再減去5得22，這個數(shù)是（）?！粋€數(shù)加上5，乘5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5，這個數(shù)是（）?！硵?shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，這個數(shù)是（）。※某數(shù)加上10，乘以10，減去10，除以10，結(jié)果等于10。這個數(shù)是（）?！粋€數(shù)的7倍加上3減去8乘以3得27，這個數(shù)（）?！粋€數(shù)加上8，乘以8，減去8，再除以8，結(jié)果還是8.這個數(shù)是（）。※一個數(shù)減16加上24，再除以7得到9，這個數(shù)是（）?！硵?shù)加上3，乘5，再減去8，等于12，這個數(shù)是（）?！覡敔斦f：“把我的年齡加上25，除以4，再減去23，最后乘以25，恰好是半百?！闭埬悴虏挛业臓敔斀衲辏ǎq?！幸晃焕先苏f：“把我的年齡加上4后除以3，再減去6，最后用5乘，恰巧是100歲?！边@位老人今年（）歲?！蠣敔斦f：“把我的年齡加上12，再用4除，然后減去15，再乘以10，恰好是100歲?！崩蠣敔敩F(xiàn)在（）歲?！幸粋€說：“把我的年齡加上28后除以15，再用8乘，就是32歲?！边@個人（）歲。※小明有一些零用錢，媽媽又給了他5元，他買了一本書用去12元，這時還剩下10元。小明原來有（）元零用錢?！暝幸恍┧诌\來42箱，上午賣出27箱，下午賣出38箱，這時還剩15箱。水果店原來有水果（）箱?！桓K子，第一次用去一半，第二次用去3米，這時還剩下5米，這根繩子原來長（）米。※媽媽帶了一些錢去買菜，先用了總錢數(shù)的一半，又用了8元，這時還剩下20元，媽媽帶了（）元錢去買菜?！鶍寢寧Я艘恍╁X去買菜，先用了8元，又用了剩下錢數(shù)的一半，還剩下20元，媽媽帶了（）元錢去買菜?！桓娋€，第一次用去2米，第二次用去剩下的一半，第三次又用去3米，還剩下5米。這根電線原來有（）米。還原問題（第二講）還原問題是逆解應(yīng)用題，還原問題先提出一個未知量，經(jīng)過一系列的運算，最后給出另一個已知量，要求求出原來的未知數(shù)量。解題時，從最后一個已知量出發(fā)，逐步進(jìn)行逆推性運算。※在做一道加法式題時，某學(xué)生把個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123。正確的答案是（）。※小明在做一道加法計算題時，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是（）?！●R虎在計算兩個數(shù)相減時，一粗心竟把被減數(shù)個位的6看成了9，減數(shù)十位的1看成了7，結(jié)果得88。問正確的結(jié)果應(yīng)為（）?！《≡谧鲆坏罍p法時，把減數(shù)個位上的3看成了8，十位上的9看成了6，結(jié)果等于48，正確的差應(yīng)該是（）。※文文在做一道加法時，把一個加數(shù)個位上的4看成了1，十位上的6看成了0，百位上的1看成了7，結(jié)果是861，正確的和應(yīng)該是（）。※王大爺去糧站買米，糧站的陳叔叔因粗心，錯把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合計賣給王大爺60千克米。王大爺實際購買了（）千克。還原問題（第三講）解答還原問題時，一定要認(rèn)真分析題目中問題的結(jié)構(gòu)特征和類型，認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合示意圖、線段圖幫助理解。列綜合算式時，要特別注意運算順序，為此要正確使用括號。※李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多1個，下午又賣出剩下的一半多1個，最后還剩3個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有（）個雞蛋。※一只油桶裝滿了油，第一次取出了總數(shù)的一半多1千克，第二次取出余下的一半多2千克，桶中還剩3千克。原來桶中共裝了（）千克油。※一捆電線，第一次用去全長了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，還剩下7米。這捆電線原來長（）米?！鶍寢屬I了一些蘋果，小明一家人第一天吃了蘋果的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，最后還剩2個蘋果，媽媽一共買了（）個蘋果?！幸换@雞蛋，第一次取出一半多2個，第二次取出余下的一半多2個，第三次拿出8個，籃里還剩2個雞蛋?；@里原來有（）個雞蛋?！幸换@雞蛋，第一次取出全部的一半還多1個，第二次取出余下的一半少2個，籃里還剩2個，籃里原有雞蛋（）個?！と藗冃抟欢温罚谝惶煨蘖斯啡L的一半還多2千米，第二天修了余下了一半還少1千米，還剩2千米沒有修完。公路的全長是（）千米?！幸豢鹛O果，第一次取出全部的一半多2個，第二次取出余下的一半少2個，筐中還剩20個，筐中原有蘋果（）個?！职仲I了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，還剩下1個。爸爸買了（）個橘子。※某人從甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米。這時他離乙地還有8千米。甲、乙兩地相距（）千米?！?猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只，第四天、第五天都分別吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。原來有（）只桃子?！橙藦募椎氐揭业?，第一次行了全程的一半多4千米，第二次行了余下的一半多3千米，第三又次行了余下的一半多2千米，這時他離乙地還有8千米。甲乙兩地相距（）千米?！永镉腥舾蓚€小球，小明每次拿出其中的一半多1個球，這樣共操作了3次，袋子里還有2個球。袋里原來有（）個球?！永镉腥舾蓚€小球，小明每次拿出其中的一半再放回1個球，這樣共操作了5次后袋子里還有1個小球，袋里原來有（）個球。還原問題（第四講）用還原法解題，一般用倒退法，簡單說，就是倒過來想。根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想?！粋€數(shù)減24加上15，再乘以8得432，求這個數(shù)。※甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人的本數(shù)同樣多，乙原來比丙多多少本？※李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？線段圖：余下的一半多10個總數(shù)的一半多10個剩下65個※小紅、小青、小寧都喜愛畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌購?？※兩人一起搬運圖書60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多4本。問李明最初拿了多少本？※一個數(shù)加上3，乘以3，在減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是幾？※一個數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2的88，求這個數(shù)?！粋€數(shù)縮小2倍，在縮小2倍的80，求這個數(shù)?！∷?、小明、小航各有玻璃球若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個后，三人的個數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個？※甲、乙、丙三個組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13本后，乙組又送給丙組6本，這時三個組圖書的本數(shù)同樣多，原來乙組和丙組哪個組的圖書多，多幾本？※甲、乙、丙三個小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那么他們每人各有30張，問原來三人各有年歷卡多少張？※竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩下6每李子。竹籃內(nèi)原來有李子多少枚？※王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、油，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？※媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了一半多2個，第二天吃了剩下的一半少2個，還剩下5個。媽媽買了多少個橘子?！鹛O果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克？※※小林、小芳、軍軍、小敏四個好朋友都愛看書。如果小林給小芳10本，小芳給軍軍12本，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個人的本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書，他們四人原來各有多少本？※兄弟倆爭著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時兩人一樣多，問：弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？※兩棵樹上共有麻雀28只，從第一棵樹上飛走一半到第二棵樹上，又從第二棵樹上飛走3只到第一棵，這時第二棵比第一棵多6只。問最初第一棵樹上有多少只麻雀？※甲、乙兩桶水各若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶人樣多的水放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的水放入甲桶，這時兩桶水恰好都是24千克。問兩桶誰原來各有多少千克？植樹問題（第一講）植樹造林，美化環(huán)境，造福人類，植樹問題是數(shù)學(xué)中一種應(yīng)用題，它有特殊的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律，這類題主要研究總長度、樹距、段數(shù)、樹的棵數(shù)等數(shù)量之間的關(guān)系，此外像“上樓梯”、“鋸木頭”等許多相似的問題也可以轉(zhuǎn)化為“植樹問題”來解決或借助“植樹問題”的思考方法來解決。植樹問題包括三個要素：1、總線路長；2、間距（株距）；3、棵數(shù)。只要知道三個要素中的兩個，就可以求出第三個。我們把植樹問題分為不封閉路線和封閉路線兩種情況。并根據(jù)具體的情況分為四種類型。1、不封閉路線植樹沿線兩端都要植樹；2、不封閉路線植樹沿線一端植樹，另一端不植樹；3、不封閉路線植樹沿線兩端都不植樹。4、封閉路線植樹沿線是一個封閉圖形的周長。解答植樹問題要考慮植樹的方式，通常有兩種情況：1、在不封閉的路線上植樹，①兩端都植樹，那么植樹的棵樹=間距個數(shù)+1；②一端植樹，一端不植樹，棵樹=間距個數(shù)；③兩端都不植樹，棵樹=間距個數(shù)?1。2、在封閉的路線上植樹，棵樹=間距個數(shù)。植樹問題中常用的數(shù)量關(guān)系式：總長=間距長×間距個數(shù)※在一條長30米的大路兩旁種樹，每隔5米栽一棵，如果起點和終點都種一棵，一共要種（）棵樹?！鶅勺鶚欠恐g相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行共能栽（）棵雪松?！瑢W(xué)們栽樹，7棵樹之間的距離是18米，照這樣計算，30棵樹的距離是（）米。※在一條長300米的街道上，如果每隔6米栽一棵樹，兩端都不栽需要（）棵樹，兩端都栽需要（）棵樹。※11位小朋友站成一列做操，每相鄰兩位小朋友相隔2米，做操的隊伍長（）米?！鶉鴳c節(jié)時，學(xué)校大門掛了一些彩旗，從頭到尾一共掛了12面彩旗，每兩面彩旗之間相距2米，學(xué)校大門有（）米寬?！鶎W(xué)校舉行田徑運動會，要在跑道的一側(cè)從頭到尾每隔4米插一面彩旗，已知學(xué)校跑道長100米，需要插（）面小旗?！嗣衲下穬蛇厪念^到尾共有路燈184盞，每相鄰的兩盞燈之間相距10米，人民南路長（）米?！谝粭l長400米的公路兩邊栽樹，每隔4米栽一棵，這樣一共要栽（）棵?！粭l路上每隔10米有一根電線桿，連兩端一共有31根電線桿，請問這條路共有（）米?！谝粭l長75米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，相鄰兩個樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。植樹問題（第二講）在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示。植樹問題中常用的數(shù)量關(guān)系式：總長=間距長×間距個數(shù)棵數(shù)=段數(shù)=周長÷株距※公園池塘的周圍長48米，在池塘周圍每隔6米種一棵柳樹，一共要種（）棵柳樹?！粋€池塘的周長為90米，村民準(zhǔn)備在它的周圍每隔5米栽一棵柳樹，應(yīng)該準(zhǔn)備（）棵柳樹才夠栽。※一個圓形的花壇，周長為160米，每隔8米種一株月季，每相鄰的兩株月季之間均勻的栽三株牡丹?？梢栽裕ǎ┲昴档?。※一個湖泊周圍長180米，現(xiàn)每隔6米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹之間栽一棵桃樹.問湖泊周圍一共栽了（）棵柳樹，（）棵桃樹？。※一個圓形花壇周長200米，沿四周每隔5米載一棵柳樹，花園周圍一共載（）棵柳樹?！谡叫蔚幕ㄜ嚨乃闹苷局恍┥傧汝爢T，每邊站了8個人，并且四個頂點都站有1人，求花車四周一共站了（）名少先隊員。※在正方形的草地的四周種一些樹，每邊種了10棵樹，并且四個頂點都種1棵，求正方形的草地的四周一共種了（）棵樹?！鯉煾蛋岩桓绢^鋸成3段用了8分鐘，如果這根木頭鋸成8段，需要（）分鐘。植樹問題（第三講）※有一根木料，要鋸成6段，每鋸一次要花4分鐘，鋸?fù)暌茫ǎ┓昼?。※有一根鋼管，鋸?6段需要45分鐘，如果鋸成20段需要（）分鐘?！桓摴?，鋸成5段要用12分鐘，把另外同樣的一根鋼管以同樣的速度鋸成10段，共要（）分鐘。※一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要（）秒。※小紅從1樓上到6樓需要30秒，那么上到15樓需要（）秒。※陽陽從1樓到3樓用了12秒，他從一樓到六樓需要（）秒?！〖t從一樓爬到四樓要6分鐘，小軍爬樓的速度是小紅的2倍，請問小軍從一樓爬到五樓要（）分鐘。※爸爸和小芳一同上樓。小芳從一樓到五樓花了8分鐘，爸爸上樓的速度是小芳的3倍，那么爸爸從一樓到七樓要（）分鐘?！幸粭潣欠扛?4層，相鄰兩層之間有16級臺階，亮亮從一層走到頂層，一共走（）級臺階。※一座樓房每上一層需要走16個臺階，到小櫻家要走64個臺階，她家?。ǎ恰！Ь蠘?，從第一層走到第三層要走36級臺階，那么從第一層走到第六層需要（）級臺階。植樹問題（第五講）※時鐘4點時敲4下，用12秒敲完，那么6點時敲6下，用（）秒敲完。※一個時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，那么8點鐘敲8下，（）秒鐘敲完。※時鐘1點鐘敲1下，2點鐘敲2下，3點鐘敲3下，依次類推；從1點到12點這12個小時內(nèi)時鐘共敲了（

）下?！幸慌_掛鐘，在3點整時敲了3下，6秒鐘敲完，那么這臺掛鐘在12點整時敲12下，需要幾秒鐘敲完？※某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？※一根木料鋸成3段要6分鐘。如果每次鋸的時間相同，那么鋸7段要多少分鐘？※一幢樓房17層高，相鄰兩層有17級臺階。某人從1層到17層，要走多少級臺階？※某人到高層建筑的10樓去辦事，從1層到5層用了100秒。如果用同樣的速度到10層，還需要多少秒？※甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4層樓時，乙跑到3層樓。照這樣的速度，甲跑到16層樓時，乙跑到多少層樓？※一條公路長500米，在路的兩邊每隔20米栽1棵樹，起點和終點是站牌，不用栽樹。一共栽多少棵樹？※汽車站每隔10分鐘開出一輛汽車，1小時開出多少輛汽車？和差問題（第一講）小朋友們，在我們平時的生活中，常常會遇到這樣的問題：已知一個班級里男生與女生共有40人，男生比女生多4人，求男生和女生各有多少人？像這樣已知兩數(shù)和與兩數(shù)差，求兩個數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問題應(yīng)用題。有些復(fù)雜的應(yīng)用題，雖然題目中不是直接給出兩個數(shù)的和與差，但通過轉(zhuǎn)化，可以推算出某兩個未知量的和與差，這樣的應(yīng)用題，我們也看做是和差問題。方法指導(dǎo)：已知大、小兩數(shù)之和與大、小兩數(shù)之差，求大、小兩數(shù)的問題，我們稱為和差問題．和差問題的基本計算公式是：大數(shù)＝(和＋差)÷2小數(shù)＝(和－差)÷2在解答這類題目時，關(guān)鍵是找到兩數(shù)和與兩數(shù)差，再利用上述公式就可以解決問題了。1、育才小學(xué)準(zhǔn)備校慶活動，從花圃買來200盆花，其中紅花比黃花多30盆，紅花和黃花各有多少盆？※大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只？※數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生45人，男生比女生多3人，這個興趣小組男、女生各有多少人？※甲、乙兩人同時寫字，8分鐘共寫了72個字，已知甲每分鐘比乙多寫3個，問甲、乙兩人每分鐘各寫多少字？※三（6）班分成8個學(xué)習(xí)小組，平均每個小組8人，又知道這個班男生比女生多2人，三（6）班男生、女生各多少人？※姐姐弟弟一起進(jìn)行跳繩比賽，一共跳了240下，姐姐比弟弟多跳40下，姐姐弟弟各跳了多少下？※兄弟倆的年齡和30歲，哥哥比弟弟大8歲，哥哥和弟弟各多少歲？※姐姐和妹妹的年齡和是29歲，5年以后，姐姐比妹妹大5歲。問今年姐姐和妹妹各多少歲？※楊平期末考試語文和數(shù)學(xué)的總分是188分，語文比數(shù)學(xué)少10分，語文和數(shù)學(xué)各多少分？※李剛上學(xué)期期終考試語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績比語文成績高6分，李剛上學(xué)期期終考試語文、數(shù)學(xué)各得了多少分？和差問題（第二講）※、姐妹倆共有卡通畫100張，如果姐姐給妹妹10張，她們的卡通畫的張數(shù)就同樣多，姐姐，妹妹各有多少張？※甲、乙兩倉庫共有糧食278噸，如果從甲倉庫運16噸給乙倉庫，那么兩個倉庫的糧食一樣多，甲、乙兩倉庫各有糧食多少噸？※甲、乙兩個倉庫共存大米80噸．如果從甲倉庫調(diào)15噸大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米正好相等．求原來兩個倉庫各有大米多少噸？※王曉看一本故事書，兩天看完全書的60頁，如果第一天少看5頁，第二天多看5頁，則兩天看得一樣多，他原來兩天各看多少頁？※甲、乙兩袋面粉共120千克，如果從甲袋中取10千克放入乙袋，那么兩袋面粉就一樣重了，那么甲袋面粉多少千克？乙袋呢？※甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲桶油原來多少千克，乙桶油原來多少千克？※舞蹈團(tuán)和合唱團(tuán)共有96名同學(xué)，如果從合唱團(tuán)調(diào)8名同學(xué)到舞蹈團(tuán)，那么兩個團(tuán)的人數(shù)就相等了。原來合唱團(tuán)和舞蹈團(tuán)有多少名同學(xué)？※甲乙兩桶水共重60千克，從乙桶倒出8千克水給甲桶，那么兩桶水的重量正好相等地。原來甲乙兩桶水各重多少千克？※一個兩層書架上面一共放了72本書，小君從上層拿了4本書借給小蘭過后，上層還比下層多8本，兩層原來各有多少本書？※西湖小學(xué)和翠園小學(xué)一共有240人，后來西湖小學(xué)轉(zhuǎn)走了30個學(xué)生，翠園小學(xué)轉(zhuǎn)走了10個學(xué)生，這是西湖小學(xué)比翠園小學(xué)還多20個人，原來這兩個學(xué)校各多少人？哥和弟弟的平均年齡是21歲，哥哥比弟弟大4歲。兄弟兩個人各是多少歲？※強(qiáng)強(qiáng)語文、數(shù)學(xué)兩門考試的平均分為90分，并且數(shù)學(xué)比語文高8分。你能算出強(qiáng)強(qiáng)這次考試語文、數(shù)學(xué)各是多少分嗎？和倍問題（第一講）已知兩個數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解答和倍問題時，我們要確定一個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，一般是比較小的那個數(shù)，假定它為一倍（一份），再根據(jù)其他幾個數(shù)與較小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定這幾個數(shù)是較小數(shù)的幾倍，然后用除法求出較小數(shù)，再算出其他各數(shù)。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù)（兩數(shù)和÷份數(shù)和＝每份數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和－小數(shù)=大數(shù)1、兄弟兩個去釣魚，一共釣了24條，哥哥釣的魚是弟弟的2倍，哥哥、弟弟各釣了多少條？※學(xué)校有科技書和故事書共32本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。兩種書各有多少本？※用錫和鋁制成的合金是72千克，其中鋁的重量是錫的8倍。鋁和錫各用了多少千克？※甲數(shù)是乙數(shù)的9倍，甲乙兩數(shù)之和是80，甲、乙各是多少？※甲、乙兩數(shù)的和是42，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？※學(xué)校買來籃球和足球共27個，其中籃球的個數(shù)是足球的2倍。學(xué)校買來籃球和足球各多少個？※學(xué)校將36本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本數(shù)是二年級的3倍。二、三年級各分得多少本圖書上？※副食店中白糖的千克數(shù)正好是紅糖的5倍，已知白糖和紅糖共有18千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克？※生產(chǎn)隊養(yǎng)公雞、母雞共40只，其中公雞的只數(shù)是母雞的3倍。公雞、母雞各養(yǎng)了多少只？※水果店運來蘋果和梨共27千克，蘋果是梨的一半，兩種水果各運來多少千克?※參加表演的學(xué)生一共45人，男生是女生的2倍，男生和女生各有多少人？※五、六年級的同學(xué)們共植樹180棵，已知六年級植樹的棵數(shù)是五年級的2倍。每個年級各植樹多少棵？※圖書館科技書和文藝書共240本，其中科技書是文藝書的5倍。這兩種書各多少本？※丁丁和當(dāng)當(dāng)共有100元錢，丁丁的錢是當(dāng)當(dāng)?shù)?倍。丁丁比當(dāng)當(dāng)多多少元錢？※陳梅家里養(yǎng)白兔和黑兔一共32只，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔和黑兔各有多少只？※三(1)班同學(xué)做了50朵紙花，紅花是白花的4倍，兩種花各有多少朵?

※中年級有40人參加義務(wù)勞動，四年級參加的人數(shù)是三年級的3倍，兩個年級各有多少人參加?※甲班和乙班共有圖書45本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的4倍，甲班和乙班各有圖書多少本？※小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅、媽媽各有多少歲？和倍問題（第二講）※小華有彈子20個，紅彈子是綠彈子個數(shù)的4倍，紅彈子和綠彈子各有多少個？※一枝鋼筆和一枝圓珠筆共價18元，鋼筆的單價是圓珠筆的5倍，圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？※一肉店賣出豬肉和牛肉共72千克,賣出的豬肉是賣出的牛肉的8倍,賣出的牛肉和豬肉個多少千克?2、甲倉庫存糧14噸，乙倉庫存糧10噸，要使甲倉庫的存糧是乙倉庫的2倍，那么必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？※弟弟有課外書10本，哥哥有課外書15本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的書是哥哥的4倍？※一書架上層有35本圖書，下層有28本圖書，上層要拿出多少本到下層，下層才是上層的6倍？※甲桶有油13千克，乙桶有油15千克，甲桶要倒給乙桶多少千克，乙桶才是甲桶油的3倍？※小寧圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯12枝，問小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的6倍？※光明小學(xué)買來足球和籃球共30個，已知買來的足球的個數(shù)比籃球的2倍還多3個，學(xué)校買來足球和籃球各多少個？差倍問題（第一講）已知兩個數(shù)的差與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做差倍問題。差倍問題也類似于和倍問題，先確定較小的數(shù)是一倍數(shù)，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系確定差是一倍數(shù)的多少倍，求出較小數(shù)，再求出其他數(shù)。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)（兩數(shù)差÷份數(shù)差＝每份數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或差＋小數(shù)=大數(shù)1、桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，桃樹比梨樹多18棵。桃樹、梨樹各有多少棵？※興趣小組借著田園風(fēng)光開展戶外活動，其中民樂小組的人數(shù)是美術(shù)小組的4倍，美術(shù)小組比民樂小組少24人。民樂小組、美術(shù)小組各多少人？※今年媽媽比兒子大25歲，媽媽的年齡是兒子的6倍，媽媽與兒子各多少歲？※白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的3倍，黑天鵝再飛來12只就和白天鵝同樣多了。黑天鵝、白天鵝原來各有多少只？※參加學(xué)校課外美術(shù)小組的同學(xué)，女生人數(shù)是男生的4倍，男生再來9人就和女生同樣多。男、女生各有多少人？※爺爺?shù)哪挲g是多多的7倍，爺爺比多多大48歲，你知道爺爺和多多各是多少歲嗎？※有甲、乙兩袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里裝10千克大米，兩袋大米就一樣多了，原來甲、乙兩袋各有大米多少千克？※樂樂今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是樂樂的3倍？※一個車間，女工比男工少35人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。這個車間男工、女工各多少人？※果園里桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵樹是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵？※一棵杉樹的高度是一棵松樹的4倍，這棵極樹比這棵松樹高26米，杉樹、松樹各高多少米？※大倉庫存糧比小倉庫存糧多24噸。又知大倉庫存糧是小倉庫存糧的3倍。大、小倉庫各存糧多少噸？※有兩缸金魚，如果從甲缸中取出25條放入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚數(shù)相等。已知原來甲缸的金魚數(shù)是乙缸的6倍，甲缸原有金魚多少條？※兩筐重量相等的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克以后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋果和有多少千克？※一養(yǎng)雞場，公雞比母雞少36只，母雞是公雞的4倍。公雞、母雞各多少只？※一籃蘋果比一籃桔子重40千克，蘋果重量是桔子的5倍，蘋果、桔子各有多少千克？※一種鋼筆的價錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？※光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踢踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？年齡問題（第一講）（1）爸爸今年35歲，明明今年8歲，他們相差（）歲，再過20年，爸爸（）歲，明明（）歲，他們相差（）歲，他們的差距（）改變。（最后一個填“有”或“沒有”）（2）爺爺今年72歲，可可今年8歲，爺爺?shù)哪挲g是可可的（）倍，8年后，爺爺?shù)哪挲g是可可的（）倍。它們的倍數(shù)（）發(fā)生改變。（最后一個填“有”或“沒有”）兩個人的年齡在過了若干年后，差距（）改變，但是倍數(shù)（）發(fā)生改變年齡問題的三個基本特征：一、知識點小結(jié)。兩個人的年齡差是不變的。兩個人的年齡是同時增加或同時減少的。兩個人年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。

二、解題方法總結(jié)。1、依據(jù)知識點進(jìn)行分析。2、到較難題目時可以選擇較為直觀的線段圖進(jìn)行分析。3、題目后要依據(jù)只是點進(jìn)行檢驗（即把答案代入題目，看是否符合題意）。※今年毛毛8歲，哥哥今年15歲，9年后，毛毛比哥哥小幾歲？※今年小貓2歲，老貓6歲，幾年后它們的年齡和是12歲？※叔叔和小華今年的年齡和正好是40歲，叔叔比小華大14歲，小華今年多少歲？※明明的爸爸今年43歲，明明今年11歲，幾年后爸爸的年齡是明明的3倍？※今年姐妹倆的年齡和是40歲，5年后姐姐比妹妹大4歲，現(xiàn)在姐妹倆各是多少歲？※爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽各多少歲？※強(qiáng)強(qiáng)今年11歲，軍軍今年7歲。當(dāng)兩人的年齡的是38歲時，兩人各是多少歲？※今年女兒7歲，媽媽33歲，多少年后她們的年齡和是60歲？※小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時。兩人各是多少歲？※今年小猴7歲，老猴16歲，再過5年它們的年齡和是多少歲？※今年弟弟7歲，哥哥16歲，當(dāng)他們的年齡和是33歲時，兩人各多少歲？※叔叔比小利大20歲，明年叔叔的年齡正好是小利的3倍。小利今年多少歲？※今年父親的年齡正好是女兒的4倍，3年前，父女的年齡和是49歲，父女兩人今年多少歲？※爺爺今年72歲，孫子今年12歲，孫子多大時，爺爺?shù)哪挲g正好是他的4倍？※小紅和小康的年齡和是40歲，小康的年齡是小紅的3倍多4歲。小康和小紅各多少歲？最佳安排（第一講）專題簡析：科學(xué)地安排時間的方法，用最少的時間做最多的事，就叫做最佳安排。小朋友在進(jìn)行最佳安排時，要考慮以下幾個問題：（1）要做哪幾件事：（2）做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同時做?！髅髟绯科饋硪瓿梢韵聨准虑椋合此畨?分鐘，燒開水12分鐘，把水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理書包2分鐘。應(yīng)該怎樣安排時間最少？最少要幾分鐘？分析：能同時做的事盡量要同時去做，這樣節(jié)省時間。水壺不洗，不能燒開水，因而洗水壺不能和燒開水同時進(jìn)行；而吃早點和整理書包可以和燒開水同時進(jìn)行。這一過程可用方框圖表示：從圖上可以看出，洗水壺要1分鐘，接著燒開水要12分鐘，在等水開的同時吃早點、整理書包，水開了就灌入水瓶，共需1＋12＋2=15分鐘?！t紅早晨起來刷牙洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，沖牛奶1分鐘，吃早飯5分鐘。紅紅應(yīng)怎樣合理安排？起床多少分鐘就能上學(xué)了？※玲玲想給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，買茶葉5分鐘，洗茶杯要1分鐘，沖茶要1分鐘。要讓客人盡早喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排需要多少分鐘客人就能喝上茶了？※小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，把衣服和水放入洗衣機(jī)要1分鐘，洗衣服自動洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘。怎樣合理安排，小李阿姨在多少分鐘后就可以出發(fā)了？最佳安排（第二講）※貼燒餅的時候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅。要貼3個燒餅至少需要幾分鐘？思路導(dǎo)航：先放第一、二兩個燒餅貼第一面，過3分鐘后，拿下第一個，并把第二個翻過去，并放上第三個燒餅；過2分鐘拿下第二個，并放第一個燒餅，過1分鐘把第三個燒餅翻過來；再過1分鐘取下第一個燒餅，再過1分鐘三個燒餅全貼完了，只用了8分鐘。3＋2＋1＋1＋1=8分鐘※用一個平底鍋烙餅，鍋上只能同時放兩個餅。烙第一面需要2分鐘，烙第二面需要1分鐘?，F(xiàn)在在烙三個餅，最少需要多少分鐘？※烤面包的架子上一次最多只能放兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘？※小紅媽媽要小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅一面要2分鐘，另一面要1分鐘，可小紅烙6個餅只用了5分鐘，她是怎么做的？※小李買了一個烤面包機(jī)，每次可以放兩片面包?？久姘鼤r，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，再烤2分鐘就夠了，也就是說，烤一片面包需要4分鐘。小李一家人每天吃早餐時，需要吃6片面包，他最少要烤多少分鐘？※用一個平底鍋烙餅，每次只能放兩張餅，烙熟一張餅需要2分鐘（正、反面各1分鐘），問烙熟3張餅至少要幾分鐘？怎樣烙？最佳安排（第三講）※甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一臺收割機(jī)進(jìn)行收割，甲的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3小時，丁的麥地需要收割2小時。怎樣安排四人的順序，他們花的總時間最少？最少時間是多少？分析：所用時間是指四個人各自收割時間與等的時間的總和。而各自收割的時間不變。要讓等的時間盡可能少，就應(yīng)該安排收割時間少的人先用，順序是：乙、丁、丙、甲，過程可用下表表示：乙收割的時間丁收割的時間丙收割的時間甲收割的時間乙等的時間1丁等的時間12丙等的時間123甲等的時間1234從表中可以看出，四人收割的時間為：1＋2＋3＋4=10小時，三人等的時間為：1×3＋2×2＋3=10小時，所以，最少時間為10＋10=20小時?！?、乙、丙三人都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用4分鐘，丙需要用1分鐘。怎樣安排，他們花的總時間最少？最少時間是多少？※衛(wèi)生室里有四名同學(xué)等候醫(yī)生治病，甲打針要3分鐘，乙換紗布需要4分鐘，丙涂紅藥水需要2分鐘，丁點眼藥水需要1分鐘。怎樣安排，他們在醫(yī)院等候的時間和最少？最少是多少分？※三個顧客到同一個柜臺去買東西，甲需要用4分鐘，乙需要用6分鐘，丙需要用2分鐘。怎樣安排他們購買的順序，使他們所花的總時間最少？最少是多少？最佳安排（第四講）※在一條公路上每隔50千米有一個糧庫，共4個糧庫。甲糧庫存有10噸糧食，乙糧庫存有20噸糧食，丁糧庫存有50噸糧食，還有一個糧庫是空的。現(xiàn)在想把所存的糧食集中放在一個糧庫中，如果每噸糧食運1千米要1元的運費，那么最少要花多少運費才行？思路導(dǎo)航：這種運輸問題，運的貨物越重路程越遠(yuǎn)，花費就越多。反之，如果移動的貨物重量小路程近，花費的費用就少。在本題中，各糧庫之間的距離相等都是50千米，一般原則是“少往多處靠”。集中存在糧食較多的庫房比較節(jié)約，甲、乙兩倉庫糧食合起來是30噸，還不如丁糧庫的糧食多，所以應(yīng)將甲、乙糧庫的糧食集中放在丁糧庫。甲糧庫需用1×10×50×3=1500元，乙糧庫需要1×20×50×20=2000元，共用1500＋2000=3500元。※一條公路上每隔20千米有1個倉庫，共有5個倉庫。1號倉庫存有20噸貨物，2號倉庫存有30噸貨物，5號倉庫存有70噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所存的貨物集中在一個倉庫中，如果每噸貨物運1千米要1元運費，那么最少要花多少運費？※一條公路有四個儲油站，它們之間都相隔100千米。甲儲油站有50噸油，乙儲油站儲有10噸油，丙儲油站有20噸油，丁儲油站是空的。現(xiàn)在如果想把所存的油集中于一個儲油站，每噸油運1千米要2元運費，那么最少要花多少運費？※一條公路有三所小學(xué)分別為A、B、C，在什么地方設(shè)一個汽車站，才能使用三個學(xué)校的學(xué)生上學(xué)放學(xué)所行的總路程最少？最佳安排（第五講）※小明騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次只趕兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要幾分鐘？思路導(dǎo)航：要使過河時間最少，應(yīng)抓住以下兩點：（1）同時過河的兩匹馬相差時間盡可能小些，才能使花時間少的馬在過河時少浪費時間；（2）過河后應(yīng)騎時間少的那匹馬回來。因此，趕馬的順序是：小明先騎甲馬趕乙馬一起過河，再騎甲馬返回，共需3＋2=5分鐘；然后騎丙馬趕丁馬一起過河后，再騎乙馬返回，7＋3=10分鐘；最后騎在甲馬背上趕乙馬一起過河，不再回來，共需3分鐘。所以，4匹馬都趕到對岸去最少時間是5＋10＋3=18分鐘?！髅黩T在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需6分鐘。每次只能趕兩頭牛過河，要把4頭占都趕到對岸去，最少要多少分鐘？※小剛騎在馬背上過河，共有甲、乙、丙、丁4匹馬，甲馬過河需7分鐘，乙馬過河要2分鐘，丙馬過河要3分鐘，丁馬過河要8分鐘。每次只能兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要多少分鐘？※有一農(nóng)夫帶了一條狗，一只兔子，一筐蘿卜。要到河對面去，河里只有一條小船。因為船小，農(nóng)夫一次只能帶一樣?xùn)|西，但是他不在時，狗會欺負(fù)膽小的兔子，兔子又會吃蘿卜。請同學(xué)們幫他想想，應(yīng)該怎樣過河最好？※一個人帶著一只狼、一只山羊和一捆白菜過河，河邊只有一條小船，一次只能帶一樣?xùn)|西過河。如果人不在，兒狼要吃山羊，而山羊要吃白菜。請你動腦筋，既不讓狼吃山羊，又不讓山羊吃白菜，他該怎樣安排過河？消元問題（第一講）知識導(dǎo)航：消元問題一般和等量代換結(jié)合在一起，需要同學(xué)們把數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成簡單的數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行消元代換求解。學(xué)習(xí)本講初步掌握方程的思想，為以后解決比較復(fù)雜的題目奠定基礎(chǔ)！※李大媽買了6千克蘋果和4千克白菜，共付32元錢。買1千克蘋果和2千克白菜用的錢一樣多。那么1千克白菜與1千克蘋果各多少錢？※吉凱利教育買了2張桌子和5椅子共付110元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍，每張桌子多少元？※張阿姨買了3斤蘋果和4斤香蕉共22元，已知一斤香蕉的價格是蘋果的2倍，問每斤香蕉和每斤蘋果分別多少錢？※小雨買了2本故事書和8本童話書共32元，其中4本童話書的價格等于3本故事書的價格，一本故事書和一本童話書分別是多少錢?※3本小筆記本和6本大筆記本一共24元，3本小筆記本和2本大筆記本的價錢相等，問一本小筆記本和一本大筆記本的價錢各是多少元？※甲有3盒糖，乙有4盒薯片共24元，如果甲有4盒糖，乙有3盒薯片共25元，那么一盒糖和一盒薯片共多少錢？一盒糖和一盒薯片分別多少錢？※現(xiàn)有兩種規(guī)格的水桶，已知4個小桶和5個大桶能裝55千克水，如果是5個小桶和6個大桶能裝67千克水，請問一個小桶和一個大桶分別裝多少千克的水？※超市購進(jìn)一批水果，已知蘋果、桃子和菠蘿一共重630千克，梨、菠蘿和桃子共重730千克，蘋果、桃子和梨共重330千克，菠蘿、蘋果和梨共重800千克，請問超市購進(jìn)四種水果各多少千克？※三年級有三個班，已知甲、乙兩班的人數(shù)比丙班多19人，乙丙兩班的人數(shù)比甲班多59人，甲丙兩班的人數(shù)比乙班多37人。甲乙丙三班各有多少人?※中關(guān)村學(xué)校國慶節(jié)買來四種顏色的旗子，其中紅色和黃色共83面，黃色的旗子和藍(lán)色的旗子共86面，藍(lán)色的旗子和綠色的旗子共88面，問學(xué)校共買了紅色和綠色的旗子共多少面？※1只兔子的重量和1只猴子的重量等于8只雞的重量，又知道3只兔子的重量等于9只雞的重量，請問一只猴的重量等于幾只雞的重量？※媽媽買了4千克葡萄和3千克蘋果，一共36元，已知買3千克蘋果的錢正好買2千克葡萄，那么葡萄、蘋果每千克各多少錢？※3年級同學(xué)植樹，6名男同學(xué)和5名女同學(xué)共植樹39棵，4名男同學(xué)和3名女同學(xué)共植樹25棵，請問一名男同學(xué)和1名女同學(xué)各植樹都少棵？※一個花球、黑球、白球的重量是60克；一個灰球、黑球、白球的重量是70克；一個灰球、黑球、花球的重量是80克；一個灰球、白球、花球的重量是90克。請問一個花球=（）克；一個灰球=（）克；一個黑球=（）克；一個白球=（）克。高斯求和（第一講）德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時代聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。高斯為什么算得又快又準(zhǔn)呢？原來小高斯通過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。1～100正好可以分成這樣的50對數(shù)，每對數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的這種求和方法，真是聰明極了，簡單快捷，并且廣泛地適用于“等差數(shù)列”的求和問題。若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項。后項與前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項與前項之差稱為公差。例如：（1）1，2，3，4，5，…，100；（2）1，3，5，7，9，…，99；（3）8，15，22，29，36，…，71。其中（1）是首項為1，末項為100，公差為1的等差數(shù)列；（2）是首項為1，末項為99，公差為2的等差數(shù)列；（3）是首項為8，末項為71，公差為7的等差數(shù)列。由高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2?！?＋2＋3＋…＋98＝？分析與解：這串加數(shù)1，2，3，…，1999是等差數(shù)列，首項是1，末項是1999，共有1999個數(shù)。由等差數(shù)列求和公式可得：原式=（1＋99）×98÷2＝注意：利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個加數(shù)是否構(gòu)成等差數(shù)列?！?1＋12＋13＋…＋31＝？在利用等差數(shù)列求和公式時，有時項數(shù)并不是一目了然的，這時就需要先求出項數(shù)。根據(jù)首項、末項、公差的關(guān)系，可以得到項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，末項=首項+公差×（項數(shù)-1）?！?＋7＋11＋…＋99＝？分析與解：3，7，11，…，99是公差為4的等差數(shù)列，項數(shù)=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275?！笫醉検?5，公差是3的等差數(shù)列的前40項的和。解：末項=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。利用等差數(shù)列求和公式及求項數(shù)和末項的公式，可以解決各種與等差數(shù)列求和有關(guān)的問題?！嬎悖?+2+3+4+…+18+19※計算：1+2+3+4+…+29+30※計算：2+4+6+8+…+98+100※計算：40+41+42+…+61※計算：13+14+15+…+27※計算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110※計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10※計算：11+12+13+14+15+16+17+18+191.計算下列各題：（1）2＋4＋6＋…＋200；（2）17＋19＋21＋…＋39；（3）5＋8＋11＋14＋…＋50；（4）3＋10＋17＋24＋…＋101。人教版語文三年級上冊第一單元知識點及練習(xí)(含答案)全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科:任課教師:授課時間:13年月日星期姓名性別年級總課時第次課教學(xué)三年級上冊第一單元內(nèi)容重點三年級上冊第一單元知識點解析難點教學(xué)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)目標(biāo)針對性授課第一單元一、生字詞píngbàyóuxìzhāoyǐnhuānchàngzhāohūjìnglǐ(坪壩)(游戲)(招引)(歡唱)(招呼)(敬禮)piāoyánghúdi?hàoqífangwěizhúchuāndàidǎbàn(飄揚)(蝴蝶)(好奇)(鳳尾竹)(穿戴)(打扮)yáohuàngtóngzhōngcūzhuàngkǒngquawǚji?báiranào(搖晃)(銅鐘)(粗壯)(孔雀舞)(潔白)(熱鬧)jiǎzhuāngzhaxiēshangkāiróngmáowánshuǎh?lǒng(假裝)(這些)(盛開)(絨毛)(玩耍)(合攏)yìběnzhangjīngyǐnr?nzhùmùshǐjìnyǒuqùshǒuzhǎng(一本正經(jīng))(引人注目)(使勁)(有趣)(手掌)1huābàndiàoyúguānchábáifàcāngcāngsìhūzánman(花瓣)(釣魚)(觀察)(白發(fā)蒼蒼)(似乎)(咱們)ju?xīnjūránbiànziyǒngqìfēngdǐngfanlìlìliàng(決心)(居然)(辮子)(勇氣)(峰頂)(奮力)(力量)zhōngyúpáshānyángqǐ(終于)(爬山)(仰起)二、復(fù)習(xí)課文:1、《我們的民族小學(xué)》通過描寫邊疆的一所民族小學(xué)，反映了孩子們幸福的學(xué)習(xí)生活，體現(xiàn)了祖國各民族之間的友愛和團(tuán)結(jié)。2、《金色的草地》課文感情:熱愛大自然，大自然給我的們生活帶來了樂趣。a)課文寫了哪兩件事,(第一件:哥倆在草地上玩耍，互相往對方臉上吹蒲公英的絨毛。第二件:我發(fā)現(xiàn)了草地會變色及其變色的原因)b)草地為什么會變色,(蒲公英的花瓣就像我們的手掌，會張開、合上，花朵張開時，它是金色的，草地也是金色的;花朵合攏時，金色的花瓣被包住，草地就變成綠色的了。)2c)這篇課文主要表現(xiàn)了什么,表現(xiàn)了作者和弟弟快樂的童年生活。(注意:文章想表達(dá)的不是蒲公英為什么會變色，而是讓孩子體會到作者快樂的童年生活。)3、《爬天都峰》課文向人們揭示了在困難面前，要有戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心;在與人相處的過程中，要善于互相學(xué)習(xí)，互相鼓勵，共同進(jìn)步的道理。a)老爺爺和我爬上天都峰后，為什么要互相道謝,(能從他人身上汲取力量，善于向他人學(xué)習(xí)，他們個人的奮斗和努力。)b)天都峰有什么特點,一是高，高的如上青天。二是陡，陡得似直上直下。4、《槐鄉(xiāng)的孩子》課文描寫了生活在槐鄉(xiāng)的孩子們采摘槐米的經(jīng)過，贊美了槐鄉(xiāng)的孩子們純樸勤儉、吃苦耐勞的品質(zhì)。a)槐鄉(xiāng)的孩子可愛表現(xiàn)在以下幾點:1)他們勤勞懂事，從小就知道分擔(dān)父母的辛勞，不伸手向父母要錢，靠自己的勞動換取學(xué)費。2)他們吃苦耐勞，以苦為樂，有很強(qiáng)的自立精神。3)采摘槐米雖然非常辛苦，但是孩子們以苦為樂。三、比較組詞:3評(評價)粗(粗壯)招(招呼)湖(湖水)要(要求)仰(仰頭)坪(坪壩)組(組織)召(號召)蝴(蝴蝶)耍(玩耍)迎(歡迎)釣(釣魚)袋(口袋)些(這些)帶(皮帶)包(書包)辮(辮子)鉤(鉤子)裝(假裝)此(此處)戴(穿戴)苞(花苞)瓣(花瓣)峰(山峰)鋒(雷鋒)攏(合攏)陡(筆陡)連(連長)似(似乎)蜂(蜜蜂)逢(相逢)龍(龍宮)徒(徒弟)鏈(鐵鏈)以(以后)五、多音字:hào(愛好)jī(奇數(shù))jiǎ(假發(fā))jìn(使勁)hǎo(好處)qí(奇怪)jià(假日)jìng(勁敵)shì(似的)xiānɡ(相逢)fā(發(fā)現(xiàn))huǎnɡ(晃眼)sì(似乎)xiànɡ(相貌)fà(頭發(fā))huànɡ(搖晃)zhāo(朝陽)chāo(朝向)dōu(都有)dū(首都)六、反義詞:仔細(xì)——馬虎;可愛——可恨(討厭);散發(fā)—