彈性變形與塑性變形PPT

彈性變形與塑性變形材料受力造成：彈性變形彈塑性變形斷裂

ｅ2.1引言

彈性變形涉及構(gòu)件剛度——構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。與兩個因素相關(guān)：構(gòu)件的幾何尺寸材料彈性模量塑性變形的不同工程要求：加工過程中降低塑變抗力服役過程中提高塑變抗力

彈性與塑性在工程上的應用準則：服役中構(gòu)件的應力不能超過彈性極限或屈服強度加工中的材料應降低彈性極限或屈服強度2.1引言2.2彈性變形1、彈性變形的物理本質(zhì)外力(F)與原子間引力(a/rm)、斥力(b/rn)的平衡過程。2.2彈性變形1、彈性變形的物理本質(zhì)外力引起的原子間距的變化，即位移，在宏觀上就是所謂彈性變形。外力去除后，原子復位，位移消失，彈性變形消失，從而表現(xiàn)了彈性變形的可逆性。2、固體中一點的應力應變狀態(tài)xyz

zz

zy

zx

xz

xx

xy

yz

yx

yy正應力：

x、

y、

z正應變：

x、y、z切應力：

xy、yz、zx切應變：

xy、yz、zx2.2彈性變形3、虎克定律2.2彈性變形Hooke定律：在彈性狀態(tài)下應力與應變之間的線性關(guān)系。(各向同性體在單軸加載方向上的應力σ與彈性應變ε間的關(guān)系)誰是“彈性定律”的提出者？由于彈性材料的長期使用，人們開始注意到材料形變的規(guī)律。最早對此進行總結(jié)的是齊國人，在《考工記·弓人》中有“量其力，有三鈞”的說法。誰是“彈性定律”的提出者？東漢的鄭玄（公元127-200）對此進行了注釋，他寫道：“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺。”（《周禮注疏》）誰是“彈性定律”的提出者？唐初，賈公彥對鄭玄的注疏又作了進一步的注釋。他指出：“鄭又云‘假令弓力勝三石，引之中三尺’者，此即三石力弓也。必知弓力三石者，當‘弛其弦，經(jīng)繩緩擐之’者，謂不張之，別以一條繩系兩簫，乃加物一石張一尺，二石張二尺，三石張三尺。”從《考工記》的記述來看，當時制作的弓大多為三石（即90斤）拉力的弓，這可能是當時較為標準的弓。

誰是“彈性定律”的提出者？1676年，英國物理學家胡克（R.Hooke，1635-1703）以字謎的形式發(fā)表了關(guān)于彈性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年，他公布了謎底，即Uttensiosievis，中文的意思是“有多大的伸長就有多大的力”。胡克和鄭玄一樣，他們都沒有說明定律適用的范圍。由于鄭玄的研究貢獻，以胡克名字命名的定律名稱是否應更名為“鄭玄定律”或“鄭玄-胡克定律”。若是這樣，彈性定律的建立不是在17世紀，而是在2世紀了。4、廣義虎克定律

x=[x-(y+z)]/E

y=[y-(z+x)]/E

z=[z-(x+y)]/E

xy=xy/G

yz=yz/G

zx=zx/G單向拉伸時：

x=x/E，y=z=-/E2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形1)彈性模量E，在單向受力狀態(tài)下：

E表征材料抵抗正應變的能力。2)切變彈性模量G，在純剪切應力狀態(tài)下：

G表征材料抵抗剪切變形的能力。3)泊松比υ，在單向受力狀態(tài)下：

υ表示材料受力后橫向正應變與受力方向上正應變之比。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形剛度:概念：在彈性變形范圍內(nèi)，構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。意義：構(gòu)件剛度不足，會造成過量彈性變形而失效。定義：要增加零(構(gòu))件的剛度，要么選用正彈性模量E高的材料，要么增大零(構(gòu))件的截面積A。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形空間受嚴格限制的場合：既要求剛度高，又要求質(zhì)量輕。因加大截面積不可取，只有選用高彈性模量的材料才可以提高其剛度，即比彈性模量(彈性模量/密度)要高。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形彈性性能與特征是原子間結(jié)合力的宏觀體現(xiàn)，本質(zhì)上決定于晶體的電子結(jié)構(gòu)，而不依賴于顯微組織，彈性模量是對組織不敏感的性能指標。6、影響彈性模量的因素1）純金屬的E（原子半徑）:E=k/rm

（m>1）2.2彈性變形2）合金元素和第二相2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素對于金屬材料，合金成分對晶格常數(shù)的改變不大，因此其合金化對E改變不大。在只要求增加抗變形剛度的場合，沒必要選擇合金，因此，結(jié)構(gòu)材料只用碳鋼即可滿足要求。合金中形成高熔點高彈性模量的第二相質(zhì)點，可提高彈性模量2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素3）溫度一般結(jié)構(gòu)件：±50℃的工作溫度范圍內(nèi)，E變化很小，視為常數(shù)。精密件：E隨T的微小變化造成較大使用誤差。4）加載速率彈性變形速度遠超一般加載速率2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素5）冷變形冷加工塑性變形后，E值略降低（4%-6%）。大變形產(chǎn)生的變形織構(gòu)將引起E的各向異性，沿變形方向E值最大。2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素2.3彈性極限與彈性比功1、比例極限

p

1）純金屬的E（原子半徑）:★樂器：對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的延續(xù)時間長久，則必須使內(nèi)耗盡可能小。細化晶粒是提高屈服強度的有效方法6、影響彈性模量的因素yz=yz/G工程上常用的屈服標準有三種：2、固體中一點的應力應變狀態(tài)在縮頸開始時的真應變在數(shù)值上4、影響屈服強度的因素試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留彈性滯后環(huán)面積:表示被金屬不可逆方式吸收的能量（非瞬間加載條件下的彈性后效）與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的作用力等因素有關(guān)條件屈服強度，符號為σ0.在實際情況下，三種關(guān)系往往不能同時滿足，稱為彈性的不完整性。應力-應變曲線上符合線性關(guān)系的局部屈服開始后，逐漸傳播到整個試樣。D、固溶強化(溶質(zhì)元素)2.3彈性極限與彈性比功2、彈性極限

e

表示材料發(fā)生彈性變性的極限抗力

2、彈性比功We（彈性應變能密度）材料開始塑性變形前單位體積所能吸收的彈性變形功。2.3彈性極限與彈性比功

e0e

ee

制造彈簧的材料要求高的彈性比功：（

e

大，E

?。￤e=

ee

e/2=

e2/(2E)通過適當熱處理使材料具有高的

e

2、彈性比功We（彈性應變能密度）2.3彈性極限與彈性比功2.4彈性不完整性在應力的作用下產(chǎn)生的應變，與應力間存在三個關(guān)系：線性、瞬時和唯一性。在實際情況下，三種關(guān)系往往不能同時滿足，稱為彈性的不完整性。2.4彈性不完整性1、彈性后效瞬間加載------正彈性后效瞬間卸載------負彈性后效把一定大小的應力驟然加到多晶體試樣上，試樣立即產(chǎn)生的彈性應變僅是該應力所應該引起的總應變(OH)中的一部分(OC),其余部分的應變(CH)是在保持該應力大小不變的條件下逐漸產(chǎn)生。當外力驟然去除后，彈性應變消失，但也不是全部應變同時消失，而只先消失一部分(DH)，其余部分(OD)是逐漸消失的。2.4彈性不完整性1、彈性后效應力作用下應變不斷隨時間而發(fā)展的行為應力去除后應變逐漸恢復的現(xiàn)象影響因素：組織的不均勻性；溫度（升高）；應力狀態(tài)（切應力成分大時）。危害：儀表的準確性；制造業(yè)中構(gòu)件的形狀穩(wěn)定性（校直的工件會發(fā)生彎曲）。2.4彈性不完整性1、彈性后效彈性后效實例2、彈性滯后（滯彈性）

0e2.4彈性不完整性理想的彈性體其彈性變形速度很快，相當于聲音在彈性體中的傳播速度。在加載時可認為變形立即達到應力-應變曲線上的相應值，卸載時也立即恢復原狀，即加載與卸載應在同一直線上，應變與應力始終保持同步。加載和卸載時的應力應變曲線不重合形成一封閉回線——彈性滯后環(huán)

0e2.4彈性不完整性在實際材料中有應變落后于應力現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做滯彈性（非瞬間加載條件下的彈性后效）

2、彈性滯后（滯彈性）2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性對于多數(shù)金屬材料，如果不是在微應變范圍內(nèi)精密測量，其滯彈性不是十分明顯；而有少數(shù)金屬特別象鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。例:普通灰鑄鐵在拉伸時，其在彈性變形范圍內(nèi)應力和應變并不遵循直線AC關(guān)系，而是加載時沿著直線ABC，在卸載時不是沿著原途徑，而是沿著CDA恢復原狀。

2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性加載時試樣儲存的變形功為ABCE，卸載時釋放的彈性變形能為ADCE，這樣在加載與卸載的循環(huán)中，試樣儲存的彈性能為ABCDA，即圖中陰影線面積。彈性滯后環(huán)面積:表示被金屬不可逆方式吸收的能量（即內(nèi)耗）大小2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性滯后環(huán)的應用★消振：

Cr13系列鋼和灰鑄鐵的內(nèi)耗大，是很好的消振材料，常用作飛機的螺旋槳和汽輪機葉片、機床和動力機器的底座、支架以達到機器穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的目的?！飿菲鳎簩ψ非笠繇懶Ч脑舨妗⒒善?、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的延續(xù)時間長久，則必須使內(nèi)耗盡可能小?！锞軆x表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。3、包申格效應（Bauschinger效應）產(chǎn)生了少量塑性變形的材料，再同向加載則彈性極限與屈服強度升高；反向加載則彈性極限與屈服強度降低的現(xiàn)象。2.4彈性不完善性3、包申格效應（Bauschinger效應）2.4彈性不完善性包辛格效應的重要意義。理論上：由于它是金屬變形時長程內(nèi)應力（常稱反向應力）的度量（長程內(nèi)應力的大小可用X光方法測量），可用來研究材料加工硬化的機制。工程應用上：首先：材料加工工藝需要考慮包辛格效應。其次：包辛格效應大的材料，內(nèi)應力較大。

消除方法(1)預先進行較大的塑性變形；(2)在第二次反向受力前先使金屬材料于回復或再結(jié)晶溫度下退火，如鋼在400-500℃，銅合金在250-270℃退火。2.5塑性變形塑性變形：指外力作用下材料發(fā)生不可逆、永久的變形；塑性：指材料經(jīng)受此種變形而不破壞的能力。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式滑移滑移是晶體在切應力作用下沿一定的晶面和晶向進行切變的過程，如面心立方結(jié)構(gòu)的（111）面[101]方向等?；葡到y(tǒng)越多，材料的塑性越大。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式孿生孿生是發(fā)生在金屬晶體內(nèi)局部區(qū)域的一個切變過程，切變區(qū)域?qū)挾容^小，切變后形成的變形區(qū)的晶體取向與未變形區(qū)成鏡面對稱關(guān)系，點陣類型相同。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式孿生對塑變的直接貢獻比滑移小得多；

孿生改變晶體的位向，使硬位向的滑移系轉(zhuǎn)到軟位向，激發(fā)晶體的進一步滑移，對滑移系少的密排六方金屬尤其重要。

2.5塑性變形2、多晶體塑性變形的特征1）各晶粒變形的非同時性和非均勻性材料表面優(yōu)先與切應力取向最佳的滑移系優(yōu)先2）各晶粒塑性變形的相互制約與協(xié)調(diào)晶粒間塑性變形的相互制約晶粒間塑性變形的相互協(xié)調(diào)晶粒內(nèi)不同滑移系滑移的相互協(xié)調(diào)保證材料整體的統(tǒng)一3、形變織構(gòu)和各向異性形變晶面轉(zhuǎn)動形變織構(gòu)各向異性（軋制方向有較高的強度和塑性）2.5塑性變形2.6屈服強度1、物理屈服現(xiàn)象受力試樣中，應力達到某一特定值后，應力雖不增加（或在微小范圍內(nèi)波動），而變形卻急速增長的現(xiàn)象稱為屈服。它標志著材料的力學響應由彈性變形階段進入塑性變形階段，稱為物理屈服現(xiàn)象。2.6屈服強度1、物理屈服現(xiàn)象光滑試樣拉伸試驗時屈服變形開始于試樣微觀不均勻處，或存在應力集中的部位，一般在距試樣夾持部分較近的地方。局部屈服開始后，逐漸傳播到整個試樣。試樣表面出現(xiàn)與拉伸軸線成45°方向的滑移帶，并逐漸傳播到整個試樣表面?；茙П椴既吭嚇颖砻鏁r，應力-應變曲線到達Ｃ點。屈服應變量BC是靠屈服變形提供的。2、屈服現(xiàn)象的解釋位錯增值理論：?=b

=(/0)m材料塑性應變速率?、可動位錯密度

、位錯運動速率

、柏氏矢量b、滑移面上切應力

、位錯產(chǎn)生單位滑移速度所需應力

0、應力敏感系數(shù)m2.6屈服強度要出現(xiàn)明顯的屈服：可動位錯密度

小、應力敏感系數(shù)m小3、屈服標準2.6屈服強度工程上常用的屈服標準有三種：(1)比例極限σp

應力-應變曲線上符合線性關(guān)系的最高應力。(2)彈性極限σe

試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留的永久變形為標準，材料能夠完全彈性恢復的最高應力。應力超過σe時即認為材料開始屈服。3、屈服標準2.6屈服強度工程上常用的屈服標準有三種：(3)屈服強度

以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標準，如通常以0.2%殘留變形的應力作為條件屈服強度，符號為σ0.2。以下屈服應力作為屈服強度，符號為σs。4、影響屈服強度的因素金屬的屈服強度與使位錯開動的臨界分切應力相關(guān)，其值由位錯運動所受的各種阻力決定。A、點陣阻力

2.6屈服強度內(nèi)因與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的作用力等因素有關(guān)3、包申格效應（Bauschinger效應）1、單晶體塑性變形的主要方式工程上常用的屈服標準有三種：包辛格效應的重要意義?！?0℃的工作溫度范圍內(nèi)，E變化很小，視為常數(shù)。E=k/rm（m>1）必知弓力三石者，當‘弛其弦，經(jīng)繩緩擐之’者，謂不張之，別以一條繩系兩簫，乃加物一石張一尺，二石張二尺，三石張三尺。3、包申格效應（Bauschinger效應）包辛格效應的重要意義。局部屈服開始后，逐漸傳播到整個試樣。制造彈簧的材料要求高的彈性比功：（e大，E小）扭轉(zhuǎn)強度＜拉伸強度＜彎曲強度塑性：指材料經(jīng)受此種變形而不破壞的能力。對于金屬材料，合金成分對晶格常數(shù)的改變不大，因此其合金化對E改變不大。要出現(xiàn)明顯的屈服：可動位錯密度小、應力敏感系數(shù)m小Hooke定律：在彈性狀態(tài)下應力與應變之間的線性關(guān)系。時即認為材料開始屈服。B、位錯交互作用阻力劇烈冷變形位錯密度增加4-5個數(shù)量級----形變強化2.6屈服強度內(nèi)因4、影響屈服強度的因素C、晶界阻力-細晶強化2.6屈服強度內(nèi)因4、影響屈服強度的因素細化晶粒是提高屈服強度的有效方法D、固溶強化(溶質(zhì)元素)溶質(zhì)原子與位錯的：彈性交互作用電化學作用化學作用幾何作用2.6屈服強度內(nèi)因4、影響屈服強度的因素顯著提高屈服強度E、第二相（如：鋼中的珠光體、α+β兩相黃銅中的β相）

聚合型：局部塑性約束導致強化彌散型：質(zhì)點周圍形成應力場對位錯運動產(chǎn)生阻礙----位錯彎曲2.6屈服強度內(nèi)因4、影響屈服強度的因素第二相強化與第二相的數(shù)量、大小、形狀、分布等許多因素有關(guān)熱處理方法2.6屈服強度內(nèi)因4、影響屈服強度的因素屈服強度是一個對成分、組織極