河北省邯鄲市槐橋鄉(xiāng)槐橋中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河北省邯鄲市槐橋鄉(xiāng)槐橋中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器﹣﹣商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取為3，其體積為12.6（立方升），則三視圖中x的為（）A．3.4 B．4.0 C．3.8 D．3.6【考點】L!：由三視圖求面積、體積．參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖得到商鞅銅方升由一圓柱和一個長方體組合而成，結(jié)合體積公式進行計算即可．【解答】解：由三視圖知，該商鞅銅方升由一圓柱和一個長方體組合而成，由題意得3×x×1+π=12.6，得x=3.8，故選：C2.函數(shù)f(x)＝x與函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(－∞，0)上的單調(diào)性為()A．都是增函數(shù)B．都是減函數(shù)C．f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)D．f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)參考答案：D略3.A．2

B．

C．

D．參考答案：A4.已知等比數(shù)列滿足,則數(shù)列的公比為(A).

(B).

(C)2.

(D)8.參考答案：B略5.已知，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知，(0，π)，則=（

）A．

B

－1

C

D

1參考答案：B略7.將6名黨員干部分配到4個貧困村駐村扶貧，每個貧困村至少分配1名黨員干部，則不同的分配方案共有（）A．2640種 B．4800種 C．1560種 D．7200種參考答案：C解：依題意，6人分成每組至少一人的4組，可以分為3，1，1，1或2，2，1，1兩種，分為3，1，1，1四組時，有＝480種，分為2，2，1，1四組時，有＝1080種，故共有480+1080＝1560種，故選：C．8.已知集合集合則(

).A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形的邊長的概率為

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C10.已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，若，則雙曲線的離心率為 （

） A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是A.(0.1)

B.(1，+∞)

C.(-1，0)

D.(-∞，-1)參考答案：B略12.（3分）設(shè)矩陣A=，B=，若BA=，則x=．參考答案：2考點：矩陣與向量乘法的意義．專題：計算題；矩陣和變換．分析：由題意，根據(jù)矩陣運算求解．解答：∵A=，B=，BA=，∴4×2﹣2x=4；解得，x=2；故答案為：2．點評：本題考查了矩陣的運算，屬于基礎(chǔ)題．13.已知直線與圓相切，則的值為

。參考答案：答案：－18或8解析：圓的方程可化為，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，由已知可得，所以的值為－18或8。14.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為參數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為．參考答案：考點：復(fù)數(shù)的基本概念；虛數(shù)單位i及其性質(zhì)．專題：待定系數(shù)法．分析：復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），代入已知的等式，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則及兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，解方程組求出復(fù)數(shù)的實部和虛部．解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），代入已知的等式得=3，=3，=3，∴a=1，b=，∴a+b=1+=，故答案為：．點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相等的條件及復(fù)數(shù)實部、虛部的定義．15.已知四棱錐P-ABCD的底面邊長都為2，，，且，M是PC的中點，則異面直線MB與AP所成的角為_______．參考答案：30°【分析】根據(jù)異面直線所成角的定義，可得則所成的角為或的補角，在中，即可求解.【詳解】如圖所示，連接與相交于，則，根據(jù)異面直線所成角的定義，可得則所成的角為或的補角，由題意，在中，，，，則，所以.【點睛】本題主要考查了異面直線所成角的求解，其中解答中熟記異面直線所成角的概念，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.已知，則參考答案：略17.在四面體S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=AC=2，AB=1，則該四面體的外接球的表面積為．參考答案：8π【考點】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．【分析】由題意，SC的中點為球心，計算三棱錐S﹣ABC的外接球的半徑，由此可求三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積．【解答】解：由題意，SC的中點為球心，∵SA⊥平面ABC，SA=AC=2，∴SC=2，∴球的半徑為，∴該四面體的外接球的表面積為4π?2=8π．故答案為：8π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（Ⅱ）若直線與圓C恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由得，，∴直線的普通方程為.

（2分）由得，，

（3分）∴，

（4分）∴圓C的平面直角坐標(biāo)方程為.

（5分）（Ⅱ）∵直線與圓C恒有公共點，∴，

（7分）解得或，

（9分）∴的取值范圍是．

（10分）19.已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．參考答案：解：（1）所以

-------4分（2）由得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是-------8分（3）由得，所以所以------12分略20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，，M為PD的中點，E為AM的中點，點F在線段PB上，且．（1）求證：EF∥平面ABCD；（2）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）（法一）如圖，設(shè)中點為，連接，，，則有，利用線面平行的判定定理，證得平面，進而證得平面，從而證得平面平面，即可求得平面.（法二）連接、、，則有，證得，利用線面平行的判定定理，即可證得平面.（2）以為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面和平面的一個法向量，利用向量的夾角公式，即可求解．【詳解】解：（1）證明：（法一）如圖，設(shè)中點為，連接，，，則有，∵平面，平面，∴平面，又∵，∴，∵平面，平面，∴平面，又∵，∴平面平面，∴平面.（法二）如圖，設(shè)中點為，為線段上一點，且.連接、、，則有，∵，∴，∴，且，即為平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面.（2）∵平面底面，且，∴底面，如圖，以為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，∴，，設(shè)平面的一個法向量為，則，∴，取，可得，又易知平面的一個法向量，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，則，∴平面與平面所成銳二面角的余弦值為.【點睛】本題考查了立體幾何中的線面平行判定和平面與平面所成的角的求解問題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，解答本題關(guān)鍵在于能利用直線與直線、直線與平面、平面與平面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，通過嚴(yán)密推理．同時對于立體幾何中角的計算問題，往往可以利用空間向量法，通過求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解.21.（本小題滿分14分）設(shè)，（1）若的圖像關(guān)于對稱，且，求的解析式；（2）對于（1）中的，討論與的圖像的交點個數(shù).參考答案：

22.（本小題滿分12分）

如圖，已知邊長為的正方形在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中與重合，且，，。（1）證明平面；

（2）求多面體的體積。參考答案：證明：（1）依