第五章高程控制測量課件

第五章高程控制測量

[本章提要]5.1國家高程基準 5.2高程控制網(wǎng)的布設

5.3精密水準儀與水準尺

5.4補償式自動安平水準儀

5.5精密水準儀和水準標尺的檢驗5.6精密水準測量的主要誤差來源及其影響

第五章高程控制測量 [本章提要]15.7精密水準測量的實施

5.8跨河水準測量（略）5.9正常水準面不平行性及其改正數(shù)計算

5.10水準測量的概算

5.11三角高程測量

5.12

電磁波測距三角高程代替水準測量的前景

[習題]5.7精密水準測量的實施2本章提要

[重點]精密水準儀與水準尺、精密水準測量的實施、三角高程測量

[難點]正常水準面不平行性及其改正數(shù)計算

返回本章首頁本章講述高程控制網(wǎng)的布設，精密水準測量、三角高程測量。目的是解決高程控制點位置的測定問題。內(nèi)容涉及國家高程基準、高程控制網(wǎng)的布設、精密水準儀與水準尺、精密水準測量的主要誤差來源及其影響、精密水準測量的實施、正常水準面不平行性及其改正數(shù)計算、水準測量的概算、三角高程測量本章提要返回本章首頁本章講述高程控制網(wǎng)的布設，精密水準測量3５.1國家高程基準５.1.1高程基準面５.1.2水準原點

５.1國家高程基準５.1.1高程基準面4５.1.1高程基準面

高程基準面就是地面點高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準面所形成的體形——大地體是與整個地球最為接近的體形，因此通常采用大地水準面作為高程基準面。

大地水準面是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態(tài)時的海水面延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。事實上，海洋受著潮汐、風力的影響，永遠不會處于完全靜止的平衡狀態(tài)，總是存在著不斷的升降運動，但是可以在海洋近岸的一點處豎立水位標尺，成年累月地觀測海水面的水位升降，根據(jù)長期觀測的結果可以求出該點處海洋水面的平均位置，人們假定大地水準面就是通過這點處實測的平均海水面。長期觀測海水面水位升降的工作稱為驗潮，進行這項工作的場所稱為驗潮站。根據(jù)各地的驗潮結果表明，不同地點平均海水面之間還存在著差異，因此，對于一個國家來說，只能根據(jù)一個驗潮站所求得的平均海水面作為全國高程的統(tǒng)一起算面——高程基準面。５.1.1高程基準面高程基準面就是地面點高程的5

1957年確定青島驗潮站為我國基本驗潮站，以該站1950年至1956年7年間的潮汐資料推求的平均海水面作為我國的高程基準面。以此高程基準面作為我國統(tǒng)一起算面的高程系統(tǒng)名謂“1956年黃海高程系統(tǒng)”?！?956年黃海高程系統(tǒng)”的高程基準面的確立，對統(tǒng)一全國高程有其重要的歷史意義，對國防和經(jīng)濟建設、科學研究等方面都起了重要的作用。但從潮汐變化周期來看，確立“1956年黃海高程系統(tǒng)”的平均海水面所采用的驗潮資料時間較短，還不到潮汐變化的一個周期（一個周期一般為18.61年），同時又發(fā)現(xiàn)驗潮資料中含有粗差，因此有必要重新確定新的國家高程基準。新的國家高程基準面是根據(jù)青島驗潮站1952～1979年19年間的驗潮資料計算確定，根據(jù)這個高程基準面作為全國高程的統(tǒng)一起算面，稱為“1985國家高程基準”。５.1.1高程基準面1957年確定青島驗潮站為我國基本驗潮站，以該站1956５.1.2水準原點

為了長期、牢固地表示出高程基準面的位置，作為傳遞高程的起算點，必須建立穩(wěn)固的水準原點，用精密水準測量方法將它與驗潮站的水準標尺進行聯(lián)測，以高程基準面為零推求水準原點的高程，以此高程作為全國各地推算高程的依據(jù)。我國的水準原點網(wǎng)建于青島附近。在“1985國家高程基準”系統(tǒng)中，我國水準原點的高程為72.260m。“1985國家高程基準”已經(jīng)國家批準，并從1988年1月1日開始啟用，今后凡涉及高程基準時，一律由原來的“1956年黃海高程系統(tǒng)”改用“1985國家高程基準”。由于新布測的國家一等水準網(wǎng)點是以“1985國家高程基準”起算的，因此，今后凡進行各等級水準測量、三角高程測量以及各種工程測量，盡可能與新布測的國家一等水準網(wǎng)點聯(lián)測，也即使用國家一等水準測量成果作為傳算高程的起算值，如不便于聯(lián)測時，可在“1956年黃海高程系統(tǒng)”的高程值上改正一固定數(shù)值，而得到以“1985國家高程基準”為準的高程值。返回本章首頁５.1.2水準原點為了長期、牢固地表示出高程基準75.2高程控制網(wǎng)的布設5.2.1國家高程控制測量5.2.2城市和工程建設高程控制測量

5.2高程控制網(wǎng)的布設5.2.1國家高程控制測量85.2.1國家高程控制測量國家高程控制測量主要是用水準測量方法進行國家水準網(wǎng)的布測。國家水準網(wǎng)是全國范圍內(nèi)施測各種比例尺地形圖和各類工程建設的高程控制基礎，并為地球科學研究提供精確的高程資料，如研究地殼垂直形變的規(guī)律，各海洋平均海水面的高程變化，以及其他有關地質(zhì)和地貌的研究等。

5.2.1國家高程控制測量國家高程控制測量主要是用水準9國家水準網(wǎng)分4個等級布設，一、二等水準測量路線是國家的精密高程控制網(wǎng)。一等水準測量路線構成的一等水準網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干，同時也是研究地殼和地面垂直運動以及有關科學問題的主要依據(jù)，每隔15～20年沿相同的路線重復觀測一次。構成一等水準網(wǎng)的環(huán)線周長根據(jù)不同地形的地區(qū)，一般在1000～2000km之間。在一等水準環(huán)內(nèi)布設的二等水準網(wǎng)是國家高程控制的全面基礎，其環(huán)線周長根據(jù)不同地形的地區(qū)在500～750km之間。一、二等水準測量統(tǒng)稱為精密水準測量。國家水準網(wǎng)的布設采用由高級到低級、從整體到局部逐級控制、逐級加密的原則。國家水準網(wǎng)分4個等級布設，一、二等水準測量路線是國家的精密高105.2.1國家高程控制測量我國一等水準網(wǎng)由289條路線組成，其中284條路線構成100個閉合環(huán)，共計埋設各類標石近2萬余座。全國一等水準網(wǎng)布設略圖如圖所示。5.2.1國家高程控制測量我國一等水準網(wǎng)由289條路線115.2.1國家高程控制測量

二等水準網(wǎng)在一等水準網(wǎng)的基礎上布設。我國已有1138條二等水準測量路線，總長為13.7萬公里，構成793個二等環(huán)。三、四等水準測量直接提供地形測圖和各種工程建設所必須的高程控制點。三等水準測量路線一般可根據(jù)需要在高級水準網(wǎng)內(nèi)加密，布設附合路線，并盡可能互相交叉，構成閉合環(huán)。單獨的附合路線長度應不超過200km；環(huán)線周長應不超過300km。四等水準測量路線一般以附合路線布設于高級水準點之間，附合路線的長度應不超過80km。5.2.1國家高程控制測量二等水準網(wǎng)在一等水準網(wǎng)的基礎125.2.2城市和工程建設高程控制測量城市和工程建設高程控制網(wǎng)一般按水準測量方法來建立。為了統(tǒng)一水準測量規(guī)格，考慮到城市和工程建設的特點，城市測量和工程測量技術規(guī)范規(guī)定：水準測量依次分為二、三、四等3個等級。首級高程控制網(wǎng)，一般要求布設成閉合環(huán)形，加密時可布設成附合路線和結點圖形。各等級水準測量的精度和國家水準測量相應等級的精度一致。城市和工程建設水準測量是各種大比例尺測圖、城市工程測量和城市地面沉降觀測的高程控制基礎，又是工程建設施工放樣和監(jiān)測工程建筑物垂直形變的依據(jù)。水準測量的實施，其工作程序是：水準網(wǎng)的圖上設計、水準點的選定、水準標石的埋設、水準測量觀測、平差計算和成果表的編制。水準網(wǎng)的布設應力求做到經(jīng)濟合理，因此，首先要對測區(qū)情況進行調(diào)查研究，搜集和分析測區(qū)已有的水準測量資料，從而擬定出比較合理的布設方案。如果測區(qū)的面積較大，則應先在1：25000～1：100000比例尺的地形圖上進行圖上設計。5.2.2城市和工程建設高程控制測量城市和工程建設高程135.2.2城市和工程建設高程控制測量圖上設計應遵循以下原則：（1）水準路線應盡量沿坡度小的道路布設，以減弱前后視折光誤差的影響。盡量避免跨越河流、湖泊、沼澤等障礙物。（2）水準路線若與高壓輸電線或地下電纜平行，則應使水準路線在輸電線或電纜50m以外布設，以避免電磁場對水準測量的影響。（3）布設首級高程控制網(wǎng)時，應考慮到便于進一步加密。（4）水準網(wǎng)應盡可能布設成環(huán)形網(wǎng)或結點網(wǎng)，個別情況下亦可布設成附合路線。水準點間的距離：一般地區(qū)為2～4km；城市建筑區(qū)和工業(yè)區(qū)為1～2km。（5）應與國家水準點進行聯(lián)測，以求得高程系統(tǒng)的統(tǒng)一。（6）注意測區(qū)已有水準測量成果的利用。

5.2.2城市和工程建設高程控制測量圖上設計應遵循以下原則145.2.2城市和工程建設高程控制測量

根據(jù)上述要求，首先應在圖上初步擬定水準網(wǎng)的布設方案，再到實地選定水準路線和水準點位置。在實地選線和選點時，除了要考慮上述要求外，還應注意使水準路線避開土質(zhì)松軟地段，確定水準點位置時，應考慮到水準標石埋設后點位的穩(wěn)固安全，并能長期保存，便于施測。為此，水準點應設置在地質(zhì)上最為可靠的地點，避免設置在水灘、沼澤、沙土、滑坡和地下水位高的地區(qū)；埋設在鐵路、公路近旁時，一般要求離鐵路的距離應大于50m，離公路的距離應大于20m，應盡量避免埋設在交通繁忙的岔道口；墻上水準點應選在永久性的大型建筑物上。水準點選定后，就可以進行水準標石的埋設工作。我們知道，水準點的高程就是指嵌設在水準標石上面的水準標志頂面相對于高程基準面的高度，如果水準標石埋設質(zhì)量不好，容易產(chǎn)生垂直位移或傾斜，那么即使水準測量觀測質(zhì)量再好，其最后成果也是不可靠的，因此務必十分重視水準標石的埋設質(zhì)量。5.2.2城市和工程建設高程控制測量根據(jù)上述要求，首先155.2.2城市和工程建設高程控制測量國家水準點標石的制作材料、規(guī)格和埋設要求，在《國家一、二等水準測量規(guī)范》（以下簡稱水準規(guī)范）中都有具體的規(guī)定和說明。關于工程測量中常用的普通水準標石是由柱石和盤石兩部分組成，如左下圖所示，標石可用混凝土澆制或用天然巖石制成。水準標石上面嵌設有銅材或不銹鋼金屬標志，如右下圖所示。5.2.2城市和工程建設高程控制測量國家水準點標石的制165.2.2城市和工程建設高程控制測量首級水準路線上的結點應埋設基本水準標石，基本水準標石及其埋設如左下圖所示。墻上水準標志如右下圖所示，一般嵌設在地基已經(jīng)穩(wěn)固的永久性建筑物的基礎部分，水準測量時，水準標尺安放在標志的突分。埋設水準標石時，一定要將底部及周圍的泥土夯實，標石埋設后，應繪制點之記，并辦理托管手續(xù)。返回本章首頁5.2.2城市和工程建設高程控制測量首級水準路線上的結175.3精密水準儀與水準尺５.３.１精密水準儀的構造特點５.３.２精密水準標尺的構造特點

５.３.３WildN3精密水準儀

５.３.４ZeissNi004精密水準儀５.３.５國產(chǎn)S1型精密水準儀

5.3精密水準儀與水準尺５.３.１精密水準儀的構造特點185.3.1精密水準儀的構造特點對于精密水準測量的精度而言，除一些外界因素的影響外，觀測儀器——水準儀在結構上的精確性與可靠性是具有重要意義的。為此，對精密水準儀必須具備的一些條件提出下列要求。1.高質(zhì)量的望遠鏡光學系統(tǒng)為了在望遠鏡中能獲得水準標尺上分劃線的清晰影像，望遠鏡必須具有足夠的放大倍率和較大的物鏡孔徑。一般精密水準儀的放大倍率應大于40倍，物鏡的孔徑應大于50mm。2.堅固穩(wěn)定的儀器結構儀器的結構必須使視準軸與水準軸之間的聯(lián)系相對穩(wěn)定，不受外界條件的變化而改變它們之間的關系。一般精密水準儀的主要構件均用特殊的合金鋼制成，并在儀器上套有起隔熱作用的防護罩。

3.高精度的測微器裝置精密水準儀必須有光學測微器裝置，借以精密測定小于水準標尺最小分劃線間格值的尾數(shù)，從而提高在水準標尺上的讀數(shù)精度。一般精密水準儀的光學測微器可以讀到0.lmm，估讀到0.Olmm5.3.1精密水準儀的構造特點對于精密水準測量的精度而194.高靈敏的管水準器一般精密水準儀的管水準器的格值為10“/2mm。由于水準器的靈敏度愈高，觀測時要使水準器氣泡迅速置中也就愈困難，為此，在精密水準儀上必須有傾斜螺旋（又稱微傾螺旋）的裝置，借以可以使視準軸與水準軸同時產(chǎn)生微量變化，從而使水準氣泡較為容易地精確置中以達到視準軸的精確整平。5.高性能的補償器裝置對于自動安平水準儀補償元件的質(zhì)量以及補償器裝置的精密度都可以影響補償器性能的可靠性。如果補償器不能給出正確的補償量，或是補償不足，或是補償過量，都會影響精密水準測量觀測成果的精度。我國水準儀系列按精度分類有S05型,S1型,S3型等。S是“水”字的漢語拼音第一個字母,S后面的數(shù)字表示每公里往返平均高差的偶然中誤差的毫米數(shù)。我國水準儀系列及基本技術參數(shù)列于下表。5.3.1精密水準儀的構造特點4.高靈敏的管水準器5.3.1精密水準儀的構造特點20我國水準儀系列及基本技術參數(shù)技術參數(shù)項目水準儀系列型號S05S1S3S10每公里往返平均高差中誤差望遠鏡放大率望遠鏡有效孔徑管狀水準器格值測微器有效量測范圍測微器最小分格值≤0.5mm≥40倍≥60mm10″/2mm5mm0.1mm≤1mm≥40倍≥50mm10″/2mm5mm0.1mm≤3mm≥30倍≥42mm20″/mm≤10mm≥25倍≥35mm20″/2mm自動安平水準儀補償性能補償范圍安平精度安平時間不長于±8′±0.1″2s±8′±0.2″2s±8′±0.5″2s±10′±2″2s我國水準儀系列及基本技術參數(shù)技術參數(shù)項目水準儀系列型號S0521

5.3.2精密水準標尺的構造特點

水準標尺是測定高差的長度標準，如果水準標尺的長度有誤差，則對精密水準測量的觀測成果帶來系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響，為此，對精密水準標尺提出如下要求：（1）當空氣的溫度和濕度發(fā)生變化時，水準標尺分劃間的長度必須保持穩(wěn)定，或僅有微小的變化。一般精密水準尺的分劃是漆在因瓦合金帶上，因瓦合金帶則以一定的拉力引張在木質(zhì)尺身的溝槽中，這樣因瓦合金帶的長度不會受木質(zhì)尺身伸縮變形影響。水準標尺分劃的數(shù)字是注記在因瓦合金帶兩旁的木質(zhì)尺身上，如圖（a）、（b）所示。

5.3.2精密水準標尺的構造特點水準標尺是測定高差的長225.3.2精密水準標尺的構造特點

（2）水準標尺的分劃必須十分正確與精密，分劃的偶然誤差和系統(tǒng)誤差都應很小。水準標尺分劃的偶然誤差和系統(tǒng)誤差的大小主要決定于分劃刻度工藝的水平，當前精密水準標尺分劃的偶然中誤差一般在8～llum。由于精密水準標尺分劃的系統(tǒng)誤差可以通過水準標尺的平均每米真長加以改正，所以分劃的偶然誤差代表水準標尺分劃的綜合精度。（3）水準標尺在構造上應保證全長筆直，并且尺身不易發(fā)生長度和彎扭等變形。一般精密水準標尺的木質(zhì)尺身均應以經(jīng)過特殊處理的優(yōu)質(zhì)木料制作。為了避免水準標尺在使用中尺身底部磨損而改變尺身的長度，在水準標尺的底面必須釘有堅固耐磨的金屬底板。5.3.2精密水準標尺的構造特點（2）水準標尺的分23

5.3.2精密水準標尺的構造特點（4）在精密水準標尺的尺身上應附有圓水準器裝置，作業(yè)時扶尺者借以使水準標尺保持在垂直位置。在尺身上一般還應有扶尺環(huán)的（5）為了提高對水準標尺分劃的照準精度，水準標尺分劃的形式和顏色與水準標尺的顏色相協(xié)調(diào)，一般精密水準標尺都為黑色線條分劃，與淺黃色的尺面相配合，如21頁圖所示，有利于觀測時對水準標尺分劃精確照準。裝置，以便扶尺者使水準標尺穩(wěn)定在垂直位置。在精密水準測量作業(yè)時，水準標尺應豎立于特制的具有一定重量的尺墊或尺樁上。尺墊和尺樁的形狀如下圖所示。5.3.2精密水準標尺的構造特點（4）在精密水準標尺的24線條分劃精密水準標尺的分格值有l(wèi)0mm和5mm兩種。分格值為10mm的精密水準標尺如圖（a）所示，它有兩排分劃，尺面右邊一排分劃注記從0～300cm，稱為基本分劃，左邊一排分劃注記從300～600cm稱為輔助分劃，同一高度的基本分劃與輔助分劃讀數(shù)相差一個常數(shù)，稱為基輔差，通常又稱尺常數(shù)，水準測量作業(yè)時可以用以檢查讀數(shù)的正確性。分格值為5mm的精密水準尺如圖（b）所示，它也有兩排分劃，但兩排分劃彼此錯開5mm,所以實際上左邊是單數(shù)分劃，右邊是雙數(shù)分劃，也就是單數(shù)分劃和雙數(shù)分劃各占一排，而沒有輔助分劃。木質(zhì)尺面右邊注記的是米數(shù)，左邊注記的是分米數(shù)，整個注記從0.1～5.9m，實際分格值為5mm，分劃注記比實際數(shù)值大了一倍，所以用這種水準標尺所測得的高差值必須除以2才是實際的高差值。

5.3.2精密水準標尺的構造特點線條分劃精密水準標尺的分格值有l(wèi)0mm和5mm兩種。255.3.3WildN3精密水準儀

WildN3精密水準儀的外形如下圖a所示。望遠鏡物鏡的有效孔徑為50mm，放大倍率為40倍，管狀水準器格值為10“/2mm。N3精密水準儀與分格值為l0mm的精密因瓦水準標尺配套使用，標尺的基輔差為301.55cm。在望遠鏡目鏡的左邊上下有兩個小目鏡（在下圖a中沒有表示出來），它們是符合氣泡觀察目鏡和測微器讀數(shù)目鏡，在3個不同的目鏡中所見到的影像如下圖b所示。轉(zhuǎn)動傾斜螺旋，使符合氣泡觀察目鏡的水準氣泡兩端符合，則視線精確水平，此時可轉(zhuǎn)動測微螺旋使望遠鏡目鏡中看到的楔形絲夾準水準標尺上的148分劃線，也就是使148分劃線平分楔角，再在測微器目鏡中讀出測微器讀數(shù)653(即6.53mm)，故水平視線在水準標尺上的全部讀數(shù)為148.653cm。5.3.3WildN3精密水準儀WildN326圖aWildN3精密水準儀

圖aWildN3精密水準儀27

圖b圖cWildN3精密水準儀

圖b圖cWildN3精密水準儀281.N3精密水準儀的傾料螺旋裝置上圖c所示是N3型精密水準儀傾斜螺旋裝置及其作用示意圖。它是一種杠桿結構，轉(zhuǎn)動傾斜螺旋時，通過著力點可以帶動支臂繞支點轉(zhuǎn)動，使其對望遠鏡的作用點產(chǎn)生微量升降，從而使望遠鏡繞轉(zhuǎn)軸作微量傾斜。由于望遠鏡與水準器是緊密相聯(lián)的，于是傾斜螺旋的旋轉(zhuǎn)就可以使水準軸和視準軸同時產(chǎn)生微量的變化，借以迅速而精確地將視準軸整平。在傾斜螺旋上一般附有分劃盤，可借助于固定指標進行讀數(shù)，由傾斜螺旋所轉(zhuǎn)動的格數(shù)可以確定視線傾角的微小變化量，其轉(zhuǎn)動范圍約為7周。借助于這種裝置，可以測定視準軸微傾的角度值，在進行跨越障礙物的精密水準測量時具有重要作用。1.N3精密水準儀的傾料螺旋裝置29必須指出，由上圖c可見儀器轉(zhuǎn)軸并不位于望遠鏡的中心，而是位于靠近物鏡的一端。由圓水準器整平儀器時，垂直軸并不能精確在垂直位置，可能偏離垂直位置較大。此時使用傾斜螺旋精確整平視準軸時，將會引起視準軸高度的變化，傾斜螺旋轉(zhuǎn)動量愈大，視準軸高度的變化也就愈大。如果前后視精確整平視準軸時，傾斜螺旋的轉(zhuǎn)動量不等，就會在高差中帶來這種誤差的影響。因此，在實際作業(yè)中規(guī)定：只有在符合水準氣泡兩端影像的分離量小于lcm時（這時儀器的垂直軸基本上在垂直位置），才允許使用傾斜螺旋來進行精確整平視準軸。但有些儀器轉(zhuǎn)軸的裝置，位于過望遠鏡中心的垂直幾何軸線上。1.N3精密水準儀的傾料螺旋裝置必須指出，由上圖c可見儀器轉(zhuǎn)軸并不位于望遠鏡的中心30下圖是N3精密水準儀的光學測微器的測微工作原理示意圖。由圖可見，光學測微器由平行玻璃板、測微器分劃尺、傳動桿和測微螺旋等部件組成。平行玻璃板傳動桿與測微分劃尺相連。測微分劃尺上有100個分格，它與10mm相對應，即每分格為0.lmm，可估讀至0.0lmm。每10格有較長分劃線并注記數(shù)字，每兩長分劃線間的格值為lmm。當平行玻璃板與水平視線正交時，測微分劃尺上初始讀數(shù)為5mm。轉(zhuǎn)動測微螺旋時，傳動桿就帶動平行玻璃板相對于物鏡作前俯后仰，并同時帶動測微分劃尺作相應的移動。平行玻璃板相對于物鏡作前俯后仰，水平視線就會向上或向下作平行移動。若逆轉(zhuǎn)測微螺旋，使平行玻璃板前俯到測微分劃尺移至10mm處，則水平視線向下平移5mm，反之，順轉(zhuǎn)測微螺旋使平行玻璃板后仰到測微分劃尺移至0mm處，則水平視線向上平移5mm。2.N3精密水準儀的測微器裝置下圖是N3精密水準儀的光學測微器的測微工作原理示意圖31在下圖中，當平行玻璃板與水平視線正交時，水準標尺上讀數(shù)應為在兩相鄰分劃148與149之間，此時測微分劃上讀數(shù)為5mm，而不是0。轉(zhuǎn)動測微螺旋，平行玻璃板作前俯，使水平視線向下平移與就近的148分劃重合，這時測微分劃尺上的讀數(shù)為6.50mm,而水平視線的平移量應為6.50～5mm，最后讀數(shù)為=148cm+6.50mm-5mm即=148.650cm-5mm由上述可知，每次讀數(shù)中應減去常數(shù)（初始讀數(shù))5mm,但因在水準測量中計算高差時能自動抵消這個常數(shù)，所以在水準測量作業(yè)時，讀數(shù)、記錄、計算過程中都可以不考慮這個常數(shù)。但在單向讀數(shù)時就必須減去這個初始讀數(shù)。N3精密水準儀的測微器裝置在下圖中，當平行玻璃板與水平視線正交時，水準標尺上讀數(shù)應為在325.3.4ZeissNi004精密水準儀

該儀器的主要特點是對熱影響的感應較小，即當外界溫度變化時，水準軸與視準軸之間的交角的變化很小，這是因為望遠鏡、管狀水準器和平行玻璃板的傾斜設備等部件，都裝在一個附有絕熱層的金屬套筒內(nèi)，這樣就保證了水準儀上這些部件的溫度迅速達到平衡。5.3.4ZeissNi004精密水準儀該儀器的主要33儀器物鏡的有效孔徑為56mm，望遠鏡放大倍率為44倍，望遠鏡目鏡視場內(nèi)有左右兩組楔形絲，如右圖所示，右邊一組楔形絲的交角較小，在視距較遠時使用，左邊一組楔形絲的交角較大，在視距較近時使用，管狀水準器格值為10″/2mm。轉(zhuǎn)動測微螺旋可使水平視線在10mm范圍內(nèi)平移，測微器的分劃鼓直接與測微螺旋相連（見右圖），通過放大鏡在測微鼓上進行讀數(shù)，測微鼓上有100個分格，所以測微鼓最小格值為0.1mm。從望遠鏡目鏡視場中所看到的影像如右圖所示，視場下部是水準器的符合氣泡影像。Ni004精密水準儀與分格值為5mm的精密因瓦水準尺配套使用。在右圖中，使用測微螺旋使楔形絲夾準水準標尺上197分劃，在測微分劃鼓上的讀數(shù)為340，即3.40mm，水準標尺上的全部讀數(shù)為197.340cm。ZeissNi004精密水準儀儀器物鏡的有效孔徑為56mm，望遠鏡放大倍率為44倍，望遠鏡345.3.5國產(chǎn)S1型精密水準儀

S1型精密水準儀由北京測繪儀器廠生產(chǎn)。儀器物鏡的有效孔徑為50mm，望遠鏡放大倍率為40倍，管狀水準器格值為10"/2mm。轉(zhuǎn)動測微螺旋可使水平視線在10mm范圍內(nèi)作平移，測微器分劃尺有100個分格，故測微器分劃尺最小格值為0.1mm。5.3.5國產(chǎn)S1型精密水準儀S1型精密水準儀由北京測繪35國產(chǎn)S1型精密水準儀望遠鏡目鏡視場中所看到的影像如右圖所示，視場左邊是水準器的符合氣泡影像，測微器讀數(shù)顯微鏡在望遠鏡目鏡的右下方。該儀器與分格值為5mm的精密水準標尺配套使用。在右圖中，使用測微螺旋使楔形絲夾準198分劃，在測微器讀數(shù)顯微鏡中的讀數(shù)為150，即1.50mm，水準標尺上的全部讀數(shù)為198.150cm。5.3.5國產(chǎn)S1型精密水準儀

國產(chǎn)S1型精密水準儀望遠鏡目鏡視場中所看到的影像如右圖所示，365.4補償式自動安平水準儀5.4.1自動安平水準儀的補償原理5.4.2自動安平水準儀Koni0075.4.3自動安平水準儀Ni0025.4補償式自動安平水準儀5.4.1自動安平水準儀的補償原理375.4.1自動安平水準儀的補償原理

如果，則 (5-2)也就是說，如果光學補償器安置在望遠鏡像方光路上的f/2處，當偏轉(zhuǎn)角β等于兩倍視準軸傾斜角α時，補償器能得到正確的補償。同樣，若補償器能使來自水平的光線平移量a=fα，則平移后的光線也將正確地進入十字絲分劃O1處，從而得到正確補償?shù)哪康摹?/p>

5.4.1自動安平水準儀的補償原理如果385.4.2自動安平水準儀Koni0071光學補償器當望遠鏡物鏡端向下傾斜一個小角度α，補償棱鏡產(chǎn)生與視準軸相反的方向擺動同樣一個小角度α，如果補償棱鏡擺動前后的位移是a/2，則來自水平方向的光線A經(jīng)過補償棱鏡后的前后平移為a。設補償棱鏡的懸掛長度為l,則 （5-3）只要補償棱鏡的懸掛長等于物鏡焦距的一半，就可達到正確補償?shù)哪康摹?光學測微器借助于五角棱鏡，使光線在舍出時產(chǎn)生平移，并且將測微分劃尺與五角棱鏡的機械結構相連，而達到測微的目的，即棱鏡測微器5.4.2自動安平水準儀Koni0071光學補償器借助于五395.4.3自動安平水準儀Ni0021光學補償器平面反射鏡2光學測微器物鏡在視線嚴格正交的直線導軌中移動而達到測微目的的裝置叫物鏡測微器。5.4.3自動安平水準儀Ni0021光學補償器405.5精密水準儀和水準標尺的檢驗5.5.1精密水準儀的檢驗⑴檢視⑵概略水準器的檢校⑶光學測微器隙動差和分劃值的測定⑷氣泡式水準儀交叉誤差的測定⑸氣泡式水準儀i角檢校⑹雙擺位自動安平水準儀擺差2C的測定新構儀器，望遠鏡調(diào)焦透鏡運行誤差的測定；傾斜螺旋隙動差、分劃誤差和分劃值的測定；自動安平儀器補償誤差和磁致（磁性感應）誤差的測定。5.5精密水準儀和水準標尺的檢驗5.5.1精密水準儀的檢41光學測微器隙動差和分劃值的測定測定光學測微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進行比較求得。將特制的分劃尺豎立在與儀器等高的一定距離處，旋轉(zhuǎn)測微螺旋使楔形絲先后對準特制分劃尺上兩相鄰的分劃線，這時測微器分劃尺移動了L格，假設特制分劃尺上分劃線間隔為d，測微器分劃尺一個分格為g，則g=d/L光學測微器隙動差的測定偏差小于0.001mm光學測微器隙動差和分劃值的測定422視準軸與水準軸相互關系的檢驗與校正

視準軸與水準軸必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準軸與水準軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在水平平面上投影的交角，稱為φ角誤差，也叫交叉誤差.i角誤差檢驗與校正2視準軸與水準軸相互關系的檢驗與校正

視準軸與水準軸必須滿43使s＝20.6m，則要求。校正在j2測站上進行，先求出A標尺上的正確讀數(shù)a/2=a2-2Δ,對好讀數(shù)，再校正氣泡兩端符合。使s＝20.6m，則要求。校正在j2測站上進44交叉誤差的測定

當垂直軸向兩側(cè)傾斜時候，水準氣泡的影像仍保持符合，則儀器不存在i角誤差和交叉誤差；若水準氣泡同向偏移且偏移量相等，則僅有i角誤差，若水準氣泡同向偏移但是偏移量不相等，則i角誤差大于交叉誤差；若水準氣泡異向偏移但是偏移量不相等，則i角誤差小于交叉誤差；若水準氣泡異向偏移但是偏移量相等，則仍有交叉誤差而無i角誤差交叉誤差的測定當垂直軸向兩側(cè)傾斜時候，水準氣泡的影像仍保持45雙擺位于自動安平水準儀擺差2c的測定雙擺位自動安平水準儀Ni004，觀測時如果擺鏡不能完全精確地靜止在垂直位置，則會引起由于擺鏡傾斜而對觀測產(chǎn)生影響。要求2c≤40//R2a為擺2位置時A標尺讀數(shù)（5次）的平均值R1a為擺1位置時A標尺讀數(shù)（5次）的平均值R2b為擺2位置時B標尺讀數(shù)（5次）的平均值R1b為擺1位置時B標尺讀數(shù)（5次）的平均值雙擺位于自動安平水準儀擺差2c的測定465.5.2精密水準尺的檢驗水準尺分化面彎曲差的測定尺面如有彎曲，觀測時將使讀數(shù)失之過大。彎曲的尺l伸直可認為BC，而觀測的情況是L尺長一般3m，每米改正數(shù)

5.5.2精密水準尺的檢驗水準尺分化面彎曲差的測定47標尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定

一對水準標尺平均（每）米真長，平均米真長偏差f(mm/m)，f=平均米真長-1m改正后的高差h‘=h+fh一級線紋米尺尺長方程式例L=1000mm-0.01mm+0.018(t-200C)mm一對水準標尺零點不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定

零點不等差------偶數(shù)站標尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定一對水準標尺平均（每）米485.6精密水準測量的主要誤差來源及其影響5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差

5.6.2水準標尺長度誤差的影響

5.6.3儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響

5.6.4大氣垂直折光的影響

5.6.5電磁場對水準測量的影響5.6.6觀測誤差的影響

5.6精密水準測量的主要誤差來源及其影響5.6.1視準軸491.i角的誤差影響雖然經(jīng)過角的檢驗校正，但要使兩軸完全保持平行是困難的，因此，當水準氣泡居中時，視準軸仍不能保持水平，使水準標尺上的讀數(shù)產(chǎn)生誤差，并且與視距成正比。

5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差1.i角的誤差影響5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差50上圖中，，為前后視距，由于存在角，并假設角不變的情況下，在前后水準標尺上的讀數(shù)誤差分別為和，對高差的誤差影響為對于兩個水準點之間一個測段的高差總和的誤差影響為1.i角的誤差影響上圖中，，為前后視距，由于存在51設，要求對高差的影響小到可以忽略不計的程度，如=0.lmm，那么前后視距之差的容許值為為了顧及觀測時各種外界因素的影響，所以規(guī)定，二等水準測量前后視距差應1m。為了使各種誤差不致累積起來，還規(guī)定由測段第一個測站開始至每一測站前后視距累積差，對于二等水準測量而言應3m。由此可見，在角保持不變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距總和相等，則在觀測高差中由于角的誤差影響可以得到消除。但在實際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。下面討論前后視距不等差的容許值問題。5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差設，要求對高差的影響小到可522.角誤差的影響當儀器不存在角，則在儀器的垂直軸嚴格垂直時，交叉誤差并不影響在水準標尺上的讀數(shù)，因為儀器在水平方向轉(zhuǎn)動時，視準軸與水準軸在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此對水準測量并無不利影響。但當儀器的垂直軸傾斜時，如與視準軸正交的方向傾斜一個角度，那么這時視準軸雖然仍在水平位置，但水準軸兩端卻產(chǎn)生傾斜，從而水準氣泡偏離居中位置，儀器在水平方向轉(zhuǎn)動時，水準氣泡將移動，當重新調(diào)整水準氣泡居中進行觀測時，視準軸就會偏離水平位置而傾斜，顯然它將影響在水準標尺上的讀數(shù)。為了減少這種誤差對水準測量成果的影響，應對水準儀上的圓水準器進行檢驗與校正和對交叉誤差進行檢驗與校正。5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差2.角誤差的影響5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤533.溫度變化對i角的影響精密水準儀的水準管框架是同望遠鏡筒固連的，為了使水準軸與視準軸的聯(lián)系比較穩(wěn)固，這些部件是采用因瓦合金鋼制造的，并把鏡筒和框架整體裝置在一個隔熱性能良好的套筒中，以防止由于溫度的變化，使儀器有關部件產(chǎn)生不同程度的膨脹或收縮，而引起角的變化。但是當溫度變化時，完全避免i角的變化是不可能的。例如儀器受熱的部位不同，對角的影響也顯著不同，當太陽射向物鏡和目鏡端影響最大，旁射水準管一側(cè)時，影響較小，旁射與水準管相對的另一側(cè)時，影響最小。因此，溫度的變化對i角的影響是極其復雜的，實驗結果表明，當儀器周圍的溫度均勻地每變化1oC時，i角將平均變化約為0.5"，有時甚至更大些，有時竟可達到1～2"。3.溫度變化對i角的影響54由于i角受溫度變化的影響很復雜，因而對觀測高差的影響是難以用改變觀測程序的辦法來完全消除，而且，這種誤差影響在往返測不符值中也不能完全被發(fā)現(xiàn)，這就使高差中數(shù)受到系統(tǒng)性的誤差影響，因此，減弱這種誤差影響最有效的辦法是減少儀器受輻射熱的影響，如觀測時要打傘，避免日光直接照射儀器，以減小i角的復雜變化，同時，在觀測開始前應將儀器預先從箱中取出，使儀器充分地與周圍空氣溫度一致。如果我們認為在觀測的較短時間段內(nèi)，由于受溫度的影響，i角與時間成比例地均勻變化，則可以采取改變觀測程序的方法在一定程度上來消除或削弱這種誤差對觀測高差的影響。兩相鄰測站Ⅰ、Ⅱ?qū)τ诨痉謩澣绨聪铝孝?、②、③、④程序觀測，即在測站Ⅰ上：①后視②前視在測站Ⅱ上：③前視④后視3.溫度變化對i角的影響由于i角受溫度變化的影響很復雜，因而對觀測高差的影響是難以用55則由下圖可知，對測站Ⅰ、Ⅱ觀測高差的影響分別為為視距，為每次讀數(shù)變化了的i角。3.溫度變化對i角的影響則由下圖可知，對測站Ⅰ、Ⅱ觀測高差的影響分別為56由于我們認為在觀測的較短時間段內(nèi)，i角與時間成比例地均勻變化，所以，由此可見，在測站Ⅰ、Ⅱ的觀測高差之和中就抵消了由于i角變化的誤差影響，但是，由于i角的變化不完全按照與時間成比例地均勻變化，因此，嚴格地說，不一定完全相等，再說相鄰奇偶測站的視距也不一定相等，所以按上述程序進行觀測，只能說基本上消除由于i角變化的誤差影響。根據(jù)同樣的道理，對于相鄰測站Ⅰ、Ⅱ輔助分劃的觀測程序應為在測站Ⅰ上：①前視②后視在測站Ⅱ上：③后視④前視綜上所述，在相鄰兩個測站上，對于基本分劃和輔助分劃的觀測程序可以歸納為奇數(shù)站的觀測程序后（基）——前（基）——前（輔）——后（輔）偶數(shù)站的觀測程序前（基）——后（基）——后（輔）——前（輔）所以，將測段的測站數(shù)安排成偶數(shù)，對于削減由于角變化對觀測高差的誤差影響也是必要的。3.溫度變化對i角的影響由于我們認為在觀測的較短時間段內(nèi)，i角與時間成575.6.2水準標尺長度誤差的影響

1.水準標尺每米長度誤差的影響在精密水準測量作業(yè)中必須使用經(jīng)過檢驗的水準標尺。設f為水準標尺每米間隔平均真長誤差，則對一個測站的觀測高差h應加的改正數(shù)為對于一個測段來說，應加的改正數(shù)為式中為一個測段各測站觀測高差之和。5.6.2水準標尺長度誤差的影響1.水準標尺每米長度誤差582.兩水準標尺零點差的影響兩水準標尺的零點誤差不等，設a，b水準標尺的零點誤差分別為Δa和Δb,它們都會在水準標尺上產(chǎn)生誤差。如下圖所示，在測站Ⅰ上顧及兩水準標尺的零點誤差對前后視水準標尺上讀數(shù)b1，a1的影響，則測站Ⅰ的觀測高差為2.兩水準標尺零點差的影響59在測站Ⅱ上，顧及兩水準標尺零點誤差對前后視水準標尺上讀數(shù)a2,b2的影響，則測站Ⅱ的觀測高差為則1﹑3點的高差，即I、Ⅱ測站所測高差之和為由此可見，盡管兩水準標尺的零點誤差,但在兩相鄰測站的觀測高差之和中，抵消了這種誤差的影響，故在實際水準測量作業(yè)中各測段的測站數(shù)目應安排成偶數(shù)，且在相鄰測站上使兩水準標尺輪流作為前視尺和后視尺。2.兩水準標尺零點差的影響在測站Ⅱ上，顧及兩水準標尺零點誤差對前后視水605.6.3儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響

儀器和水準標尺在垂直方向位移所產(chǎn)生的誤差，是精密水準測量系統(tǒng)誤差的重要來源。如圖按圖中的觀測程序，當儀器的腳架隨時間而逐漸下沉時，在讀完后視基本分劃讀數(shù)轉(zhuǎn)向前視基本分劃讀數(shù)的時間內(nèi)，由于儀器的下沉，視線將有所下降，而使前視基本分劃讀數(shù)偏小。同理，由于儀器的下沉，后視輔助分劃讀數(shù)偏小，如果前視基本分劃和后視輔助分劃的讀數(shù)偏小的量相同，則采用“后前前后”的觀測程序所測得的基輔高差的平均值中，可以較好地消除這項誤差影響。5.6.3儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響61水準標尺（尺臺或尺樁）的垂直位移，主要是發(fā)生在遷站的過程中，由原來的前視尺轉(zhuǎn)為后視尺而產(chǎn)生下沉，于是總使后視讀數(shù)偏大，使各測站的觀測高差都偏大，成為系統(tǒng)性的誤差影響。這種誤差影響在往返測高差的平均值中可以得到有效的抵償，所以水準測量一般都要求進行往返測。在實際作業(yè)中，我們要盡量設法減少水準標尺的垂直位移，如立尺點要選在中等堅實的土壤上；水準標尺立于尺臺后至少要半分鐘后才進行觀測，這樣可以減少其垂直位移量，從而減少其誤差影響。有時儀器腳架和尺臺（或尺樁）也會發(fā)生上升現(xiàn)象，就是當我們用力將腳架或尺臺壓入地下之后，在我們不再用力的情況下，土壤的反作用有時會使腳架或尺臺逐漸上升，如果水準測量路線沿著土壤性質(zhì)相同的路線敷設，而每次都有這種上升的現(xiàn)象發(fā)生，結果會產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響，根據(jù)研究，這種誤差可以達到相當大的數(shù)值。5.6.3儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響水準標尺（尺臺或尺樁）的垂直位移，主要是發(fā)生625.6.4大氣垂直折光的影響

近地面大氣層的密度分布一般隨離開地面的高度而變化，因此，光線通過在不斷按梯度變化的大氣層時，會在垂直方向產(chǎn)生彎曲，并且彎向密度較大的一方，這種現(xiàn)象叫做大氣垂直折光。在地勢較為平坦的地區(qū)進行水準測量時，前后視距相等，視線彎曲的程度也相同，因此，在觀測高差中就可以消除這種誤差影響。但是，由于越接近地面的大氣層，密度的梯度越大，前后視線離地面的高度不同，視線所通過大氣層的密度也不同，折光影響也就不同，所以前后視線在垂直面內(nèi)的彎曲程度也不同。如水準測量通過一個較長的坡度時，由于前視視線離地面的高度總是大于（或小于）后視視線離地面的高度，當上坡時前視所受的折光影響比后視要大，視線彎曲凸向下方，這時，垂直折光對高差將產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)誤差影響。

為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，應使前后視距盡量相等，并使視線離地面有足夠的高度，在坡度較大的水準路線上進行作業(yè)時應適當縮短視距。5.6.4大氣垂直折光的影響近地面大氣層63垂直折光的影響，還與一天內(nèi)的不同時間有關，在日出后半小時左右和日落前半小時左右這兩段時間內(nèi)，由于地表面的吸熱和散熱，使近地面的大氣密度和折光差變化迅速而無規(guī)律，故不宜進行觀測；在中午一段時間內(nèi)，由于太陽強烈照射，使空氣對流劇烈，致使目標成像不穩(wěn)定．也不宜進行觀測。為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，水準規(guī)范還規(guī)定每一測段的往測和返測應分別在上午或下午，這樣在往返測觀測高差的平均值中可以減弱垂直折光的影響。5.6.4大氣垂直折光的影響垂直折光的影響，還與一天內(nèi)的不同時間有關，在645.6.5電磁場對水準測量的影響根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)輸電線經(jīng)過的地帶所產(chǎn)生的電磁場，對光線，其中包括對水準測量視準線位置的正確性有系統(tǒng)性的影響，并與電流強度有關。輸電線所形成的電磁場對平行于電磁場和正交于電磁場的視準線將有不同影響。為了避免這種系統(tǒng)性的影響，在布設與輸電線平行的水準路線時，必須使水準線路離輸電線50m以外，如果水準線路與輸電線相交，則其交角應為直角，并且應將水準儀嚴格地安置在輸電線的下方，標尺點與輸電線成對稱布置，這樣，照準后視和前視水準標尺的視準線直線性的變形可以互相抵消。

5.6.5電磁場對水準測量的影響根據(jù)研究發(fā)655.6.6觀測誤差的影響精密水準測量的觀測誤差，主要有水準器氣泡居中的誤差，照準水準標尺上分劃的誤差和讀數(shù)誤差，這些誤差都是屬于偶然性質(zhì)的。由于精密水準儀有傾斜螺旋和符合水準器，并有光學測微器裝置，可以提高讀數(shù)精度，同時用楔形絲照準水準標尺上的分劃線，這樣可以減小照準誤差，因此，這些誤差影響都可以有效地控制在很小的范圍內(nèi)。實驗結果分析表明，這些誤差在每測站上由基輔分劃所得觀測高差的平均值中的影響還不到0.lmm。5.6.6觀測誤差的影響精密水準測量的觀66§5.7精密水準測量的實施5.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定5.7.2精密水準測量觀測

精密水準測量一般指國家一、二等水準測量，在各項工程的不同建設階段的高程控制測量中，極少進行一等水準測量，故在工程測量技術規(guī)范中，將水準測量分為二、三、四等三個等級，其精度指標與國家水準測量的相應等級一致?！?.7精密水準測量的實施5.7.1精密水準測量作業(yè)的675.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定根據(jù)各種誤差的性質(zhì)及其影響規(guī)律，水準規(guī)范中對精密水準測量的實施作出了各種相應的規(guī)定：（1）觀測前30分鐘，應將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時應用測傘遮蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩。（2）儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等，其差應小于規(guī)定的限值：二等水準測量中規(guī)定，一測站前、后視距差應小于1.0m，前、后視距累積差應小于3m。這樣，可以消除或削弱與距離有關的各種誤差對觀測高差的影響，如角誤差和垂直折光等影響。（3）對氣泡式水準儀，觀測前應測出傾斜螺旋的置平零點，并作標記，隨著氣溫變化，應隨時調(diào)整置平零點的位置。對于自動安平水準儀的圓水準器，須嚴格置平。（4）同一測站上觀測時，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應為旋進，以避免傾斜螺旋和測微器隙動差對觀測成果的影響。5.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定根據(jù)各685.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（5）在兩相鄰測站上，應按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進行觀測，對于往測奇數(shù)測站按“后前前后”、偶數(shù)測站按“前后后前”的觀測程序在相鄰測站上交替進行。返測時，奇數(shù)測站與偶數(shù)測站的觀測程序與往測時相反，即奇數(shù)測站由前視開始，偶數(shù)測站由后視開始。這樣的觀測程序可以消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差對觀測高差的影響，如角的變化和儀器的垂直位移等影響。（6）在連續(xù)各測站上安置水準儀時，應使其中兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)。（7）每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應為偶數(shù)，由往測轉(zhuǎn)向返測時，兩水準標尺應互換位置，并應重新整置儀器。在水準路線上每一測段儀器測站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準標尺零點不等差等誤差對觀測高差的影響。（8）每一測段的水準測量路線應進行往測和返測，這樣，可以消除或減弱性質(zhì)相同、正負號也相同的誤差影響，如水準標尺垂直位移的誤差影響。5.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（5）在兩相鄰測站上，695.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（9）一個測段的水準測量路線的往測和返測應在不同的氣象條件下進行，如分別在上午和下午觀測。（10)使用補償式自動安平水準儀觀測的操作程序與水準器水準儀相同。觀測前對圓水準器應嚴格檢驗與校正，觀測時應嚴格使圓水準器氣泡居中。（11）水準測量的觀測工作間歇時，最好能結束在固定的水準點上，否則，應選擇兩個堅穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準標尺的固定點，作為間歇點加以標記，間歇后，應對兩個間歇點的高差進行檢測，檢測結果如符合限差要求（對于二等水準測量，規(guī)定檢測間歇點高差之差應≤1.Omm），就可以從間歇點起測。若僅能選定一個固定點作為間歇點，則在間歇后應仔細檢視，確認沒有發(fā)生任何位移，方可由間歇點起測。5.7.1精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（9）一個測段的水準測705.7.2精密水準測量觀測1.測站觀測程序往測時，奇數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為后視標尺的基本分劃；前視標尺的基本分劃；前視標尺的輔助分劃；后視標尺的輔助分劃；往測時，偶數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為前視標尺的基本分劃；后視標尺的基本分劃；后視標尺的輔助分劃；前視標尺的輔助分劃。返測時，奇、偶數(shù)測站照準標尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。5.7.2精密水準測量觀測1.測站觀測程序715.7.2精密水準測量觀測以往測奇數(shù)測站為例，一測站的操作程序如下：（一）置平儀器。氣泡式水準儀望遠鏡繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時，水準氣泡兩端影像的分離，不得超過lcm，對于自動安平水準儀，要求圓氣泡位于指標圓環(huán)中央。（二）將望遠鏡照準后視水準標尺，使符合水準氣泡兩端影像近于符合（雙擺位自動安平水準儀應置于第Ⅰ擺位）。隨后用上、下絲分別照準標尺基本分劃進行視距讀數(shù)（如下表中的（1）和（2））。視距讀取4位，第四位數(shù)由測微器直接讀得。然后，使符合水準氣泡兩端影像精確符合，使用測微螺旋用楔形平分線精確照準標尺的基本分劃，并讀取標尺基本分劃和測微分劃的讀數(shù)（3）。測微分劃讀數(shù)取至測微器最小分劃。（三）旋轉(zhuǎn)望遠鏡照準前視標尺，并使符合水準氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準儀仍在第Ⅰ擺位），用楔形平分線照準標尺基本分劃，并讀取標尺基本分劃和測微分劃的讀數(shù)（4）。然后用上、下絲分別照準標尺基本分劃進行視距讀數(shù)（5）和（6）。

5.7.2精密水準測量觀測以往測奇數(shù)測站為例，一測站的操作72（四）用水平微動螺旋使望遠鏡照準前視標尺的輔助分劃，并使符合氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準儀置于第Ⅱ擺位），用楔形平分線精確照準并進行標尺輔助分劃與測微分劃讀數(shù)（7）。（五）旋轉(zhuǎn)望遠鏡，照準后視標尺的輔助分劃，并使符合水準氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準儀仍在第Ⅱ擺位），用楔形平分線精確照準并進行輔助分劃與測微分劃讀數(shù)（8）。下表中第（1）至（8）欄是讀數(shù)的記錄部分，（9）至（18）欄是計算部分。5.7.2精密水準測量觀測（四）用水平微動螺旋使望遠鏡照準前視標尺的輔助分劃73測自

至

20年月日時間始時分末時分成像

溫度

云量

風向風速

天氣

土質(zhì)

太陽方向5.7.2精密水準測量觀測測站編號后尺下絲前尺下絲方尺及向號標尺讀數(shù)基+K減輔（一減二）備考上絲上絲后距d前距∑d基本分劃（一次）輔助分劃（二次）（1）（5）后（3）（8）（14）（2）（6）前（4）（7）（13）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（11）（12）h（18）后前后-前h測自至74現(xiàn)以往測奇數(shù)測站的觀測程序為例，來說明計算內(nèi)容與計算步驟視距部分的計算（9）=（1）-（2）（10）=（5）-（6）（11）=（9）-（10）（12）=（11）+前站（12）高差部分的計算與檢核（14）＝（3）+K-（8）式中K為基輔差（對于N3水準標尺而言K=3.0155m)（13）=（4）+K-（7）（15）=（3）-（4）（16）=（8）-（7）（17）=（14）-（13）=（15）-（16）檢核

（18）=[（15）+（16）]以上即一測站全部操作與觀測過程。5.7.2精密水準測量觀測現(xiàn)以往測奇數(shù)測站的觀測程序為例，來說明計算內(nèi)容與計算步驟5.755.7.2精密水準測量觀測一、二等精密水準測量外業(yè)計算尾數(shù)取位規(guī)定如下表：項目等級往（返）測距離總和km測段距離中數(shù)km各測站高差mm往（返）測高差總和mm測段高差中數(shù)mm水準點高程mm一二0.010.010.10.10.010.010.010.010.10.111一、二等水準測量限差規(guī)定如下表：5.7.2精密水準測量觀測一、二等精密水準測量外業(yè)計算尾數(shù)76測段路線往返測高差不符值、附合路線和環(huán)線閉合差以及檢測已測測段高差之差的限值如下表：5.7.2精密水準測量觀測項目等級測段路線往返測高差不符值mm附合路線閉合差mm環(huán)線閉合差mm檢測已測測段高差之差mm一等二等若測段路線往返測不符值超限，應先就可靠程度較小的往測或返測進行整測段重測；附合路線和環(huán)線閉合差超限，應就路線上可靠程度較小，往返測高差不符值較大或觀測條件較差的某些測段進行重測，如重測后仍不符合限差，則需重測其他測段。測段路線往返測高差不符值、附合路線和環(huán)線閉合77

3.水準測量的精度由個測段往返測的高差不符值計算每公里單程高差的偶然中誤差（相當于單位權觀測中誤差）的公式為

5.7.2精密水準測量觀測往返測高差平均值的每公里偶然中誤差為式中，△是各測段往返測的高差不符值，取mm為單位；R是各測段的距離，取km為單位；n是測段的數(shù)目。3.水準測量的精度5.7.2精密水準測量觀測往返測高差平78按水準規(guī)范規(guī)定，一、二等水準路線須以測段往返高差不符值計算每公里水準測量往返高差中數(shù)的偶然中誤差。當水準路線構成水準網(wǎng)的水準環(huán)超過20個時，還需按水準環(huán)閉合差計算每公里水準測量高差中數(shù)的全中誤差。計算每公里水準測量高差中數(shù)的全中誤差的公式為式中，是水準環(huán)線經(jīng)過正常水準面不平行改正后計算的水準環(huán)閉合差矩陣，的轉(zhuǎn)置矩陣為環(huán)的閉合差，以mm為單位；為水準環(huán)的數(shù)目，協(xié)因數(shù)矩陣中對角線元素為各環(huán)線的周長，非對角線元素，如果圖形不相鄰，則一律為零，如果圖形相鄰，則為相鄰邊長度（公里數(shù)）的負值。3.水準測量的精度按水準規(guī)范規(guī)定，一、二等水準路線須以測段往返高差不符值計算79每公里水準測量往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值列于下表中。等級一等mm二等mm≤0.45≤1.0≤1.0≤2.0偶然中誤差，全中誤差超限時，應分析原因，重測有關測段或路線。3.水準測量的精度每公里水準測量往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值列于下表805.9正常水準面不平行性及其改正數(shù)計算5.9.1水準面不平行性5.9正常水準面不平行性及其改正數(shù)計算5.9.1水準面81隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能，即式中，g為重力加速度；h為單位質(zhì)點所處的高度。5.9.1水準面不平行性

在同一水準面上各點的重力位能相等，因此，水準面稱為重力等位面，或稱重力位水準面。如果將單位質(zhì)點從一個水準面提高到相距的另一個水準面，其所做功就等于兩水準面的位能差，即。在右圖中，設、分別表示兩個非常接近的水準面在兩點的垂直距離，、為兩點的重力加速度。由于水準面具有重力位能相等的性質(zhì)，因此兩點所在水準面的位能差應有下列關系隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能，即式中，82在同一水準面上的不同點重力加速度g值是不同的，△hA與△hB必定不相等，也就是說，水準面不是相互平行的，這是水準面的一個重要特性，稱為水準面不平行性。重力加速度值g是隨緯度的不同而變化的，在緯度較低的赤道處有較小的值，而在兩極處值較大，因此，水準面是相互不平行的、且為向兩極收斂的、接近橢圓形的曲面。水準面的不平行性，對水準測量的影響

5.9.1水準面不平行性水準測量所測定的高程是由水準路線上各測站所得高差求和而得到的。在下圖中，地面點的高程可以按水準路線各測站測得高差之和求得，即在同一水準面上的不同點重力加速度g值是不同的，△hA與△835.9.1水準面不平行性如果沿另一條水準路線ONB施測，則B點的高程應為水準路線ONB各測站測得高差之和，即由水準面的不平行性可知，因此也必定不等，也就是說，用水準測量測得兩點間高差的結果隨測量所循水準路線的不同而有差異。如果將水準路線構成閉合環(huán)形，既然，可見，即使水準測量完全沒有誤差，這個水準環(huán)形路線的閉合差也不為零。在閉合環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行所產(chǎn)生的閉合差稱為理論閉合差。5.9.1水準面不平行性如果沿另一條水準路線ONB施測845.9.1水準面不平行性由于水準面的不平行性，使得兩固定點間的高差沿不同的測量路線所測得的結果不一致而產(chǎn)生多值性，為了使點的高程有惟一確定的數(shù)值，有必要合理地定義高程系，在大地測量中定義下面三種高程系統(tǒng)：正高，正常高及力高高程系。正高高程系

正高高程系是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高高程（簡稱正高），即該點沿垂線方向至大地水準面的距離。正常高高程系

將正高系統(tǒng)中不能精確測定的用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為正常高，正常高可以精確求得，其數(shù)值也不隨水準路線而異，是惟一確定的。因此，我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。5.9.1水準面不平行性由于水準面的不平行855.9.1水準面不平行性正常高與正高不同，它不是地面點到大地水準面的距離，而是地面點到一個與大地水準面極為接近的基準面的距離，這個基準面稱為似大地水準面。正高和正常高二者的差異上式中是A、B點間的正常高高差；是A、B點間實測高差；ε稱為正常位水準面不平行引起的高差改正，λ稱為由重力異常引起的高差改正，經(jīng)過ε和λ改正后的高差稱為正常高高差。5.9.1水準面不平行性正常高與正高不同，它不是地面點865.9.1水準面不平行性式中，是兩點平均緯度，系數(shù)可按在水準測量規(guī)范中查取，是A、B兩點的緯度差，以分為單位；g是實測重力值；γ是正常重力值；是A、B線路上重力異常的平均值；是A、B兩點的實測高差；是A、B點的緯度差；是A、B點的概略平均高程。由于在海洋面上，似大地水準面與大地水準面重合，所以：5.9.1水準面不平行性式中，是兩點平均緯度，系875.10水準測量的概算水準測量概算是水準測量平差前所必須進行的準備工作。在水準測量概算前必須對水準測量的外業(yè)觀測資料進行嚴格的檢查，在確認正確無誤、各項限差都符合要求后，方可進行概算工作。概算的主要內(nèi)容有：

觀測高差的各項改正數(shù)的計算水準點概略高程表的編算

5.10水準測量的概算水準測量概算是水準測885.10水準測量的概算5.10.1水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算5.10.2正常水準面不平行的改正數(shù)計算5.10.3水準路線閉合差計算5.10.4高差改正數(shù)的計算5.10水準測量的概算5.10.1水準標尺每米長度誤差895.10.1水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算水準標尺每米長度誤差對高差的影響是系統(tǒng)性質(zhì)的。根據(jù)規(guī)定，當一對水準標尺每米長度的平均誤差大于±0.02mm時，就要對觀測高差進行改正，對于一個測段的改正由于往返測觀測高差的符號相反，所以往返測觀測高差的改正數(shù)也將有不同的正負號。設有一對水準標尺經(jīng)檢定得，一米間隔的平均真長為999.96mm，則=（999.96-1000）=-0.04mm。測段往返測高差則該測段往返測高差的改正數(shù)為5.10.1水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算水準標尺每米長905.10.２正常水準面不平行的改正數(shù)計算

按水準規(guī)范規(guī)定，各等級水準測量結果，均須計算正常水準面不平行的改正。正常水準面不平行改正數(shù)按下式計算，即式中為水準測量路線中第i測段的正常水準面不平行改正數(shù)，A為常系數(shù)，當水準測量路線的緯度差不大時，常系數(shù)A可按水準測量路線緯度的中數(shù)為引數(shù)在現(xiàn)成的系數(shù)表中查取，為第i測段始末點的近似高程，以m為單位；，以分為單位，和為第i測段始末點的緯度，其值可由水準點點之記或水準測量路線圖中查取。5.10.２正常水準面不平行的改正數(shù)計算按水準規(guī)范規(guī)定，各915.10.3水準路線閉合差計算水準測量路線閉合差w的計算公式為式中，和為水準測量路線兩端點的已知高程；為水準測量路線中各測段觀測高差加入尺長改正數(shù)后的往返測高差中數(shù)之和；為水準測量路線中各測段的正常水準面不平行改正數(shù)之和。5.10.3水準路線閉合差計算水準測量路線閉合差w925.10.4高差改正數(shù)的計算水準測量路線中每個測段的高差改正數(shù)可按下式計算即按水準測量路線閉合差按測段長度成正比的比例配賦予各測段的高差中，最后根據(jù)已知點高程及改正后的高差計算水準點的概略高程。即5.10.4高差改正數(shù)的計算水準測量路線中每個測段的高差改93５.11三角高程測量

5.11.1三角高程測量的基本公式

5.11.2垂直角的觀測方法5.11.3三角高程測量的精度三角高程測量的基本思想是根據(jù)由測站向照準點所觀測的垂直角（或天頂距）和它們之間的水平距離，計算測站點與照準點之間的高差。５.11三角高程測量5.