云南省高考數(shù)學模擬試卷理科

云南省高考數(shù)學模擬試卷（理科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(高二下·溫州期中)設集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（）A.{x|﹣2≤x≤﹣1}

B.{x|﹣2≤x＜﹣1}

C.{x|﹣1＜x≤3}

D.{x|1＜x≤3}

2.（2分）(高二上·紅橋期末)i為虛數(shù)單位，則在復平面上復數(shù)z=﹣1+3i對應的點位于（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（2分）(·山東理)設a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)”的（）A.充足不必要條件

B.必要不充足條件

C.充足必要條件

D.既不充足也不必要條件

4.（2分）(高一下·株洲期中)設向量滿足，則與的夾角為（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(·揭陽模擬)設函數(shù)，則下列結論錯誤的是（）A.?2π為f(x)的一種周期

B.y=f(x)的圖像有關直線x=對稱

C.f(x)的一種零點為x=

D.的最大值為2

6.（2分）在2和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（）A.±64

B.64

C.±16

D.16

7.（2分）(·邯鄲模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的成果是（）A.8

B.13

C.21

D.34

8.（2分）(高二下·南昌期末)從一種棱長為1的正方體中切去一部分，得到一種幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(·南陽模擬)設實數(shù)x，y滿足約束條件若目的函數(shù)z=mx+y（m＞0）的最大值為6，則m的值為（）A.2

B.4

C.8

D.16

10.（2分）(1.05)6的計算成果精確到0.01的近似值是

（）A.1.23

B.1.24

C.1.33

D.1.34

11.（2分）(高二上·武邑期中)拋物線y2=8x的焦點坐標（）A.（0，2）

B.（2，0）

C.（4，0）

D.（0，4）

12.（2分）若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調增區(qū)間為（）A.

B.

C.,0）

D.

二、填空題(共4題；共5分)13.（2分）(高一下·杭州月考)已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時（m為常數(shù)），則________，________．14.（1分）(高三上·龍海月考)已知是偶函數(shù)，則________．15.（1分）已知三棱錐A﹣BCD的所有棱長都為．則該三棱錐的外接球的表面積為________

16.（1分）(·臨川模擬)已知，數(shù)列滿足，則________．三、解答題(共8題；共70分)17.（10分）(·南海模擬)在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且．（1）求角B的大??；（2）若，求△ABC面積的最大值．18.（5分）(高三上·漢中月考)某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一種小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），假如從中隨機選2人參與測試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.19.（10分）(·青浦模擬)如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、CD1的中點．（1）求異面直線EF與AA1所成角的大?。?）求直線EF與平面AA1B1B所成角的大?。?0.（10分）(高三上·北京月考)已知橢圓：與軸交于，兩點，為橢圓的左焦點，且是邊長為2的等邊三角形.（1）求橢圓的方程；（2）設過點的直線與橢圓交于不一樣的兩點，，點有關軸的對稱點為（與，都不重疊），判斷直線與軸與否交于一種定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請闡明理由.21.（10分）設函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒通過一種定點；（2）若函數(shù)h（x）=f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．22.（10分）如圖，已知四邊形ABDC是圓O的內接四邊形，B，D是圓O上的動點，AD與BC交于F，圓O的切線CE（C為切點）與線段AB的延長線交于E，∠BCD=∠CBD．（1）證明：CD是∠BCE的平分線；（2）若AD過圓心，BC=BE，AE=2，求AB的長．23.（10分）(高三上·長春期中)在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸非負半軸為極軸，取相似單位長度，建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為，M，N分別為C與x軸、y軸的交點．（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．24.（5分）(高二上·潛山月考)如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形提成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，畫出程序框圖，并寫出程序．參照答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1