充分與必要條件說課和講課

教學背景分析教法學分法析教學過程設計2023/9/19第一頁第一頁，共37頁。一、教學背景分析1、教材結(jié)構分析重要的數(shù)學概念之一貫穿于高中教學的始終.

2、學情分析學習程度較淺，特別是逆否命題的運用不夠熟悉.2023/9/19第二頁第二頁，共37頁。3、教學目標

知識目標能力目標情感目標正確理解充分條件必要條件充要條件的概念會觀察敢歸納善建構樂學會學學會2023/9/19第三頁第三頁，共37頁。重點：理解充分條件、必要條件與充要條件的定義.難點：必要條件定義的理解.4、教學重點與難點2023/9/19第四頁第四頁，共37頁。１、教法分析“開放式”、“啟發(fā)式”教學加工：參與式生活化探索性和諧、自主、個性化的發(fā)展.二、教法學法分析2023/9/19第五頁第五頁，共37頁。2、學法分析通過生活中熟悉的常識和推斷符號方向的判斷，加深對充分條件、必要條件、充要條件的理解.使學生在思維訓練的過程中，感受數(shù)學知識的魅力，成為學習的主人.2023/9/19第六頁第六頁，共37頁。提問：從數(shù)學的角度,魚和水之間存在著什么關系?三、教學過程與設計第一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，引出課題

.2023/9/19第七頁第七頁，共37頁。第二、復習引導，給出定義緊緊抓住初中易懂的知識背景，逐步掌握推斷符號的含義，引導、點撥、放大得出本節(jié)課所要學習的充分條件和必要條件的定義.下面請大家判斷下列命題的真假：1、若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等.2、若a＞b，則ac＞bc.2023/9/19第八頁第八頁，共37頁。ｐ：他是中學生;ｑ：他是學生.以生活中的常識，模擬“逆否命題”的形式來加強對必要條件定義的理解.“教為不教，學為會學.”我用的第二個事例:p是q的充分條件,定義:已知q是p的必要條件。2023/9/19第九頁第九頁，共37頁。(2)主要是抓住推斷符號的方向來判斷,“授之以漁”,為接下來的充要條件的第三、深入探究，獲得新知(1)利用具體的數(shù)學事例來強化并且有目的、有層次的設計例題，以便順理成章的引出這節(jié)課的又一個重點：充要條件的學習。學習做好了鋪墊.2023/9/19第十頁第十頁，共37頁。例一:a、“開放式”教學,以學習小組為單位，課外編制關于充分條件、必要條件的命題.

b、選擇三組學生自編的原文出示，引導討論，質(zhì)疑解惑，在開放的情景中推進教學過程，在點評聚焦中形成知識要義，從而發(fā)展學生思維.c、分析各組題時，使學生養(yǎng)成找出p、q，利用推斷符號方向判斷的習慣，以突破學習難點.第四、應用舉例，鞏固提高2023/9/19第十一頁第十一頁，共37頁。例二:指出下列各組命題中p是q的什么條件

(在“充分不必要”、“必要而不充分”、“充要條件”

“既不充分也不必要”中選出一種）?

(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.(2)p:同位角相等;q:兩直線平行.(3)p:四邊形的對角線相等;q:四邊形是平行四邊行.2023/9/19第十二頁第十二頁，共37頁。第五、總結(jié)反饋、拓展引申（一）、推斷符號（二）、充分條件與必要條件真命題兩者之間的邏輯關系必要條件定義的理解（三）、充要條件

關鍵：推斷符號的方向充分不必要必要而不充分充要條件既不充分也不必要2023/9/19第十三頁第十三頁，共37頁。§1.8.1充分條件與必要條件若p則q四、板書設計ｐ：他是中學生ｑ：他是學生１、２、３、“”4、突出重點pq

2023/9/19第十四頁第十四頁，共37頁。課后作業(yè)

1.課本第36頁練習1（目的在于讓學生能正確的使用數(shù)學符號）2.課本第36頁練習2（目的在于鞏固知識,難度不大）2023/9/19第十五頁第十五頁，共37頁?！?.8.1充分條件與必要條件數(shù)學系06級一(2)班周毅鴻2023/9/19第十六頁第十六頁，共37頁。事例音樂欣賞

提問：從數(shù)學的角度,魚和水之間存在著什么關系?2023/9/19第十七頁第十七頁，共37頁。

前面討論了“若p則q”

命題的真假,請判斷下列命題的真假：命題1:兩三角形全等;兩三角形的面積相等.

一、溫故知新:命題１為真命題２為假命題2:若a＞b;則ac＞bc.p:q:若則2023/9/19第十八頁第十八頁，共37頁。二、新課1、推斷符號pq命題1:若兩三角形全等；則兩三角形的面積相等.

兩三角形全等兩三角形的面積相等

pq2023/9/19第十九頁第十九頁，共37頁。2、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.命題二2023/9/19第二十頁第二十頁，共37頁。

前面討論了“若p則q”

命題的真假,

請判斷下列命題的真假：命題1:三角形全等，三角形的面積相等.

一、溫故知新:命題１為真命題２為假命題2:若a＞b，則ac＞bc.p:q:2023/9/19第二十一頁第二十一頁，共37頁。2、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.四種命題描述條件和結(jié)論之間的邏輯關系.怎樣理解必要條件?2023/9/19第二十二頁第二十二頁，共37頁。原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p

四種命題的形式等價2023/9/19第二十三頁第二十三頁，共37頁。2、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.描述條件和結(jié)論之間的邏輯關系.怎樣理解必要條件?q是p成立的必要條件.命題一2023/9/19第二十四頁第二十四頁，共37頁。二、新課1、推斷符號pq命題1:若兩三角形全等；則兩三角形的面積相等.

兩三角形全等兩三角形的面積相等

pq兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件.兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件,2023/9/19第二十五頁第二十五頁，共37頁。q是p的必要條件.q:x2=y2；p：x＝y(tǒng)（2）p是q的什么條件，q是p的什么條件？牛刀小試:

變式題：

p：x2=y2；

q:x=y,則p是q的什么條件？q是p的什么條件?順逆p是q的必要條件.順逆（1）pq（用符號、、填空）

p是q的充分條件，

q是p的充分條件，

2023/9/19第二十六頁第二十六頁，共37頁。A搶答題：〝x>1〞是〝x2>1〞的.(A)充分條件(B)必要條件x>1x2>x等價于

x(x-1)>02023/9/19第二十七頁第二十七頁，共37頁。課堂小結(jié)（一）、推斷符號（二）、充分條件與必要條件真命題兩者之間的邏輯關系必要條件定義的理解

關鍵：推斷符號的方向2023/9/19第二十八頁第二十八頁，共37頁。事例音樂欣賞

提問：從數(shù)學的角度,魚和水之間存在著什么關系?魚能生存有水“魚能生存”是“有水”的充分條件,“有水”是“魚能生存”的必要條件.2023/9/19第二十九頁第二十九頁，共37頁。p:一個三角形的三條邊相等;

p是q的充分條件，p也是q的必要條件；

q是p的必要條件，q也是p的充分條件.q:一個三角形的三個角相等.p是q的充分條件,q是p的必要條件.q是p的充分條件,p是q的必要條件.例題一：分析:2023/9/19第三十頁第三十頁，共37頁。3、充要條件一般地,如果既有,又有,就記作：

我們就說：p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.

2023/9/19第三十一頁第三十一頁，共37頁。seeyoulater謝謝收看2023/9/19第三十二頁第三十二頁，共37頁。課后作業(yè)

1.課本第36頁練習12.課本第36頁練習22023/9/19第三十三頁第三十三頁，共37頁。2、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.四種命題怎樣理解必要條件?2023/9/19第三十四頁第三十四頁，共37頁。2、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.怎樣理解必要條件?q是p成立的必要條件.命題一2023/9/19第三十五頁第三十五頁，共37頁。牛刀小試:

p是q的充分條件，q是p的必要條件.

p：x2=y2；

q:x=y,則p是q的什么條件？q又是p的什么條件?q：x2＝y(tǒng)2；p：x＝y(tǒng)（2）p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1）pq（請用符號或

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