數(shù)學(xué)人教版七年級下冊全等三角形課件

迎考復(fù)習(xí)全等三角形迎考復(fù)習(xí)全等三角形1全等三角形的性質(zhì):（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。全等三角形的判定SAS、ASA、AAS、SSS、(HL）全等圖形的定義:能完全重合的兩個圖形叫全等圖形全等三角形的定義:能完全重合的兩個三角形是全等三角形.知識回顧全等三角形的性質(zhì):（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相2找直角找另一邊HLSSS找夾角SAS∟∟三角形全等的證題思路：已知兩邊知識回顧找直角找另一邊HLSSS找夾角SAS∟∟三角形全等的證題思路3找角ASA找邊SAS三角形全等的證題思路：AAS已知兩角找夾邊找對邊ASAAAS已知一邊一角知識回顧找角ASA找邊SAS三角形全等的證題思路：AAS已知4AAA三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？×知識回顧AAA三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？×知識回顧5兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等\=\=(SSA)×ABCD知識回顧兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等\=\=(61、基本圖形的演變一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形知識回顧1、基本圖形的演變一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的7ABCDEABCDE△DAE≌

△DBC△ABE≌

△CBDEABCDFG△AEB≌

△CGB2、組合圖形中尋找全等圖形知識回顧ABCDEABCDE△DAE≌△DBC△ABE≌△C8一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.則△ABE≌△ACD嗎？若說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件！歸納與應(yīng)用一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=92、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是________.ABCD∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.二.添條件判全等根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；AB=AC歸納與應(yīng)用分析：ABCD∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目10三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE6.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解答5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答歸納與應(yīng)用三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD114.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，DF=BE

根據(jù)“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB解答示范4.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△125.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根據(jù)“AAS”,就可以得到解答示范5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△136.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解:連接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根據(jù)“SSS”就可以得到解答示范6.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根14例1：（08安陽）如圖，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC內(nèi)部任意一點，將ＡＰ繞Ａ順時針旋轉(zhuǎn)至ＡＱ，使∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ，連接ＢＱ，ＣＰ，求證：ＢＱ＝ＣＰ。ＡＰＱＢＣ１２解：∵∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ（已知）∴∠ＱＡＰ－∠ＢＡＰ＝∠ＢＡＣ－∠ＢＡＰ∴∠１＝∠２（等式性質(zhì)）在△ＡＢＱ和△ACP中ＡＢ＝ＡＣ（已知）∠１＝∠２（已證）ＡＱ＝ＱＰ（已知）∴△ＡＢＱ≌△ACP（SAS）∴ＢＱ＝ＣＰ（全等三角形對應(yīng)邊相等）鏈接中考例1：（08安陽）如圖，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC內(nèi)部任15

鏈接中考例2：（09臺州）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等.（只需證明一組線段相等即可.）（1）連結(jié)：___（2）猜想：______________（3）證明：CFABDE·●●BFBF=DE∴∵連結(jié)BF四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC,AD=BC∠DAC=∠BAC在△ADE和△CBF中AD=BC∠DAC=∠BACAE=CF△ADE≌△CBFBF=DE(SAS)∵∴∴鏈接中考例2：（09臺州）如圖，在平行四邊形161.如圖,AB=12,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P點從B向A運動,每分鐘走1m,Q點從B向D運動,每分鐘走2m,P、Q兩點同時出發(fā),運動中是否△CAP≌△PBQ?如有需運動幾分鐘，并說明全等理由！拓展延伸ABCDQP∴解：運動中有△CAP≌△PBQ∴∵當(dāng)AC和PB是對應(yīng)邊時，PB=AC=4m，AP=AB-PB=12-4=8m,設(shè)P點運動x分鐘x=4∴BQ=2×4=8m在△CAP和△PBQ中AC=PB∠A=∠B=90BQ=AP(SAS)△CAP≌△PBQ∴BQ=AP∴需運動4分鐘△CAP≌△PBQ4cmx12-x2x∟∟1.如圖,AB=12,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,17如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由。ACEBD要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）2、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。（補）拓展延伸如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，18ACEBDG●⌒⌒⌒⌒⌒⌒13256AB=AC+BD解：理由：在AB上截取AG=AC∴∵⌒4⌒EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA∠1=∠2∠7=∠8又∴AC∥BD∴∠1+∠2+∠5+∠6=180∴∠2+∠7=90∴7∠4+∠5=908∴∠3+∠6=90在△ACE和△AGE中AC=AG∠1=∠2AE=AE△ACE≌△AGE(SAS)∴∠3=∠4在△BGE和△BDE中∠7=∠8BE=BE∠5=∠6△BGE≌△BDE(ASA)∴BG=BD∴AB=AC+BD∟∴∠5=∠6ACEBDG●⌒⌒⌒⌒⌒⌒13256AB=AC+BD解：理由191.三角形全等證明題的思路（1）要證邊或角相等可證它們所在的三角形全等（2）尋找可用的直接或間接的已知條件,選擇判定全等的方法（3）當(dāng)條件不足時可根據(jù)已知條件先證另外兩個三角形全等,再從中選擇需要的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊（4）需要時可通過作輔助線構(gòu)造三角形總結(jié)提高1.三角形全等證明題的思路總結(jié)提高202.證明三角形全等的注意事項(1).所有全等的準(zhǔn)備工作放在最前面寫(2).證明時注意三角形的對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上(3).大括號里按照所用公理的邊角順序?qū)憰r刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”(4).SSA,AAA不能作為判定三角形全等的方法總結(jié)提高2.證明三角形全等的注意事項總結(jié)提高21交流平臺本節(jié)課你還有不理解的地方嗎？交流平臺本節(jié)課你還有不理解的地方嗎？22結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。