數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件

穴章學(xué)物理方翟的定解題、數(shù)學(xué)物理方程(泛定方程):物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)物理方程:從物理問(wèn)題中導(dǎo)出的函數(shù)方程,特別是偏微分方程和積分方程物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物理量n在空間和時(shí)間中的變化規(guī)律,即物理量u在各個(gè)地點(diǎn)和各個(gè)時(shí)刻所取的值之間的聯(lián)系泛定方程反映的是同一類物理現(xiàn)象的共性,和具體條件無(wú)關(guān)。重點(diǎn)討論:二階線性偏微分方程。穴章學(xué)物理方翟的定解題1三類典型的數(shù)學(xué)物理方程三類典型的數(shù)學(xué)物理方程雙曲型方程拋物型方程橢圓型方程波動(dòng)方程為代表擴(kuò)散方程為代表泊松方程為代表L.=c2△+ttfL1=D△+fA注意一維情況下的表達(dá)式三類典型的數(shù)學(xué)物理方程2定解條件邊界問(wèn)題-邊界條件體現(xiàn)邊界狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程稱為邊界條件2歷史問(wèn)題-—初始條件體現(xiàn)歷史狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程稱為初始條件、定解問(wèn)題在給定的邊界條件和初始條件下,根據(jù)已知的物理規(guī)律在給定的區(qū)域里解出某個(gè)物理量u,即求u(xyx,)定解條件:它反映了問(wèn)題的特殊性,即個(gè)性泛定方程:它反映了問(wèn)題的共性定解條件3具體問(wèn)題求解的一般過(guò)程:1、根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律列出泛定方程—客觀規(guī)律2、根據(jù)已知系統(tǒng)的邊界狀況和初始狀況列出邊界條件和初始條件—求解所必須的已知條件.3、求解方法—行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數(shù)法具體問(wèn)題求解的一般過(guò)程:46.1三類數(shù)理方程的導(dǎo)出建模步驟(1)明確要研究的物理量是什么?從所研究的系統(tǒng)中劃出任一微元,分析鄰近部分與它的相互作用(2)研究物理量遵循哪些物理規(guī)律?(3)按物理定律寫出數(shù)理方程(泛定方程)6.1三類數(shù)理方程的導(dǎo)出5數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件6數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件7數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件8數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件9數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件10數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件11數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件12數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件13數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件14數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件15數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件16數(shù)學(xué)物理方法第六章數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題課件17