因數(shù)與倍數(shù)單元測試卷

第二單元達(dá)標(biāo)測試卷一、填空題。(每空1分，共28分)1．一種數(shù)既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是()，它的因數(shù)有()，100以內(nèi)它的倍數(shù)有()。2．要使207同步是2和3的倍數(shù)，里應(yīng)填()；要使307既具有因數(shù)3又是5的倍數(shù)，里應(yīng)填()。3．一種合數(shù)至少有()個因數(shù)，一種質(zhì)數(shù)有()個因數(shù)。4．同步是2，3，5的倍數(shù)的最小數(shù)是()，最小的三位數(shù)是()。5．一種三位數(shù)同步是3和5的倍數(shù)，且百位上既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個三位數(shù)最大是()。6．36的最大因數(shù)是()，28的最小倍數(shù)是()。7．76至少要加上()才是3的倍數(shù)；至少要加上()才是5的倍數(shù)。8．按規(guī)定在方框里填上最小的數(shù)字。(1)38(2和3的倍數(shù))(2)945(2和5的倍數(shù))(3)7015(3和5的倍數(shù))(4)280(2、3和5的倍數(shù))9．在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。30＝()＋()＋() 40＝()＋()＋()10．兩個質(zhì)數(shù)的差是14，積是51，這兩個數(shù)是()和()；兩個質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個數(shù)是()和()。二、判斷題。(每題1分，共10分)1．5的倍數(shù)一定比3的倍數(shù)大。 ()2．一種奇數(shù)加5的和一定是奇數(shù)。 ()3．一種數(shù)的因數(shù)總比它的倍數(shù)小。 ()4．個位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ()5．在自然數(shù)中，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。 ()6．除2外，其他任意兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。 ()7．是6的倍數(shù)的數(shù)一定既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。 ()8．不小于2的所有偶數(shù)都是合數(shù)。 ()9．一種奇數(shù)乘2，積一定是偶數(shù)。 ()10．個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也一定都是4的倍數(shù)。 ()三、選擇題。(每題1分，共8分)1．自然數(shù)可以分為()兩類。A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．奇數(shù)和偶數(shù)C．因數(shù)和倍數(shù) D．1和合數(shù)2．2，3，5，7這四個數(shù)都是()。A．奇數(shù) B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)3．下列關(guān)系式中，不一定成立的是()。A．奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) B．偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)C．奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) D．質(zhì)數(shù)＋質(zhì)數(shù)＝合數(shù)4．下列說法中，有()個是對的的。①一種數(shù)的最小的倍數(shù)是它自身②0是最小的自然數(shù)③一種數(shù)至少有兩個因數(shù)④各個數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)A．1 B．2C．3 D．45．當(dāng)m是非0的自然數(shù)時，2m－1一定是()。A．奇數(shù) B．偶數(shù)C．奇數(shù)或偶數(shù) D．不能確定6．一種數(shù)既是8的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，同步它還是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)是()。A．8 B．16C．24或48 D．327．在10～20之間的質(zhì)數(shù)中，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換位置后，仍是一種質(zhì)數(shù)的數(shù)有()個。A．1 B．2C．3 D．48．下列各數(shù)中，()是9的倍數(shù)。A．47281 B．16842C．35241 D．7四、把下列各數(shù)進(jìn)行分類。(8分)1320145380291375780五、按規(guī)定完畢練習(xí)。(每題2分，共10分)1．既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大的兩位奇數(shù)是()。2．□□0是一種有且只有兩個數(shù)位上的數(shù)字相似的四位數(shù)，且同步是2、3、5的倍數(shù)，這個四位數(shù)最小是()。3．小紅說：“三個持續(xù)的非零自然數(shù)中，至少有一種合數(shù)?！毙∶髡f：“不對！”并且寫出了三個持續(xù)的非零自然數(shù)，果真一種合數(shù)也沒有。小明寫的三個數(shù)是()。4．若A與B的和是7的倍數(shù)，那么A＋B最小是()。5．1＋2＋3＋4＋5＋…＋50的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？六、按規(guī)定解答。(1題6分，2題4分，共10分)1．從10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，選出互不相似的三個數(shù)，構(gòu)成三位數(shù)。(1)是5的倍數(shù)，最大是()。(2)假如要具有因數(shù)2，最小是()。(3)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的有()。2．下面這組數(shù)中有一種數(shù)與其他數(shù)不是一類，請你找出來。2,3,5,7,9,11,13(1)不一樣類的數(shù)是()，我的根據(jù)是：_________________________________________________________。(2)不一樣類的數(shù)是()，我的根據(jù)是：____________________________________________________________。七、處理問題。(5題6分，其他每題5分，共26分)1．我國足球運(yùn)動員張玉寧將赴德國甲級聯(lián)賽不來梅球隊，他的球衣號碼是一種質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)所有因數(shù)之和是20。你懂得張玉寧球衣的號碼是多少嗎？2．王老師買了2支鋼筆和1本筆記本，已知鋼筆每支8元，筆記本每本5元。王老師付給售貨員50元，售貨員找給王老師14元。你能很快地判斷找回的錢對不對嗎？3．(變式題)李奶奶把78個雞蛋分裝在兩個籃子里，假如第一種籃子里裝的是奇數(shù)個，第二個籃子里裝的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？假如第一種籃子里裝的是偶數(shù)個，第二個籃子里裝的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？4．小明家無線網(wǎng)的密碼是一種六位數(shù)。第一位數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)也不是0，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最終一位數(shù)是最小的自然數(shù)。小明家無線網(wǎng)的密碼是多少？5．一種酒杯杯口朝上放在桌上，翻動1次后杯口朝下，翻動2次后杯口朝上。翻動35次后，杯口朝什么方向？翻動100次后，杯口朝什么方向？并嘗試說說理由。答案一、1．241，2，3，4，6，8，12，2424，48，72，962．0或653．324．301205．9906．36287．248．(1)4(2)0(3)2(4)29．(答案不唯一)21117273110．317713二、1．×2．×3．×4．×5．×6．√7．√8．√9．√10．×三、1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D四、奇數(shù)：13，1，45，91，37，57偶數(shù)：20，38，0，2，80質(zhì)數(shù)：13，2，37合數(shù)：20，45，38，91，57，80五、1．75點撥：這個數(shù)滿足：①是3的倍數(shù)；②是5的倍數(shù)；③是兩位數(shù)；④是奇數(shù)；⑤是最大的。以上條件缺一不可。因此個位上是5，十位上最大只能是7。因此這個數(shù)是75。2．5010點撥：學(xué)生也許多考慮中間兩個數(shù)字相似，未考慮到一種數(shù)字與0相似，因此會出現(xiàn)522這樣的錯誤答案。3．1，2，3點撥：2是唯一的一種偶質(zhì)數(shù)，3個持續(xù)的自然數(shù)，至少有一種偶數(shù)，因此小明寫的三個數(shù)是1，2，3。本題易忽視2這個唯一的偶質(zhì)數(shù)。4．7點撥：由于7的最小的倍數(shù)是7，因此A＋B最小是7。本題易忽視最小的倍數(shù)是它自身。5．奇數(shù)點撥：奇數(shù)個持續(xù)的自然數(shù)之和不一定是奇數(shù)，偶數(shù)個持續(xù)的自然數(shù)之和不一定是偶數(shù)。1～50中有25個奇數(shù)，25個偶數(shù)，25個奇數(shù)的和是奇數(shù)，25個偶數(shù)的和是偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。六、1．(1)735(2)352(3)732，3722．(1)2只有2為偶數(shù)(2)9只有9為合數(shù)七、1．20－1＝19答：張玉寧球衣的號碼是19。2．不對。由于2支鋼筆和1本筆記本價格的和是奇數(shù)，偶數(shù)減奇數(shù)，差是奇數(shù)。因此找回的錢應(yīng)是奇數(shù)，故不對。3．奇數(shù)；偶數(shù)4．2491105．翻動35次后，杯口朝下；翻動100次后，杯口朝上。理由略。2因數(shù)與倍數(shù)一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,掌握找一種數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的措施。1.在整數(shù)除法中,假如商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。一種數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身。一種數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。2.找一種數(shù)的因數(shù)的措施:(1)列乘法算式找,根據(jù)因數(shù)的意義,有序地寫出兩個整數(shù)相乘得此數(shù)的所有乘法算式,算式中的每個乘數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。(2)列除法算式找,用此數(shù)除以不小于等于1而不不小于它自身的整數(shù),所得的商是整數(shù)而無余數(shù),這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。以找24的因數(shù)為例:(1)列乘法算式:(2)列除法算式: 24=1×24 24÷1=24 =2×12 24÷2=12 =3×8 24÷3=8 =4×6 24÷4=624的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。3.找一種數(shù)的倍數(shù)的措施:(1)列乘法算式找,用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘,所乘之積就是這個數(shù)的倍數(shù)。(2)列除法算式找,看哪些數(shù)除以這個數(shù),商是整數(shù)而無余數(shù),這些數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。以找9的倍數(shù)為例:(1)列乘法算式:(2)列除法算式: 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5 …… ……9的倍數(shù)有9,18,27,36,45……4.表達(dá)一種數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的措施:(1)列舉法;(2)集合表達(dá)法。以表達(dá)42的因數(shù)為例:(1)列舉法表達(dá):42的因數(shù)有1,2,3,6,7,14,21,42。(2)集合表達(dá)法:5.因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。二、掌握2、3、5倍數(shù)的特性,認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)。1.自然數(shù)中個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3.一種數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。三、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,能對的判斷一種數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),并熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。1.一種數(shù),假如只有1和它自身兩個因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。一種數(shù),假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。4.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19。四、和與積的奇偶性。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)溫馨提醒:為了以便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。易錯點:1.2=0.3×4,我們可以說1.2是0.3的4倍,卻不能說1.2是0.3的倍數(shù)。倍數(shù)是相對于因數(shù)而言的,只合用于非0整數(shù)。溫馨提醒:因數(shù)和倍數(shù)是兩個不一樣的概念,但又是一對互相依存的概念,不能單獨存在,不能說誰是因數(shù),也不能說誰是倍數(shù),應(yīng)當(dāng)說誰是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。易錯點:在24÷3=8中,我們不能說24是倍數(shù),3是因數(shù),而要說24是3的倍數(shù),3是24的因數(shù)。溫馨提醒:1是任何數(shù)的因數(shù),一種非0自然數(shù)既是它自身的因數(shù),也是它自身的倍數(shù)。一種數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,在寫一種數(shù)的倍數(shù)時,要在寫出的倍數(shù)的背面加省略號。溫馨提醒