2013成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(二)

2013年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（二）答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。．．．．．．．選擇題選擇題：1~10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填涂在．cos2x、xx22222yln3=ex1113exexex33f=116ln662(,)f(x)1x31、=x2111lnx2CCCCxxx2=1(x2(x3x2(1)03|x|yy22468z|x(1,1)zcos(xy)cos222-sin2zzxey=yexeyxeyyexA，BABA，BBAA，BAB非選擇題二、填空題：11~20小題，每小題4分，共40分，將答案填寫在答．號(hào)后。．．11、2x=_______________.3x3x1x,x在x1處連續(xù)，則a_______________.12、設(shè)函數(shù)f(x)ax,x113、曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_______________.y3x5x4x32''14、設(shè)函數(shù)yex1，則=_______________.y13x15、=_______________.)xx16、設(shè)曲線y在點(diǎn)a2)處的切線與直線y4x平行，則_______.a2x217、_______________.e3x18、_______________.1(3xx3119、_______________.0e20、設(shè)函數(shù)，則dz_______________.zyx2三、解答題：21~28題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答．題卡相應(yīng)題號(hào)后。．．．．．．．21、（本題滿分8分）2x1計(jì)算limx3.12xx122、（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)2，求.yxxdy223、（本題滿分8分）計(jì)算1xe5x.dxx24、（本題滿分8分）計(jì)算elnxdx.125、（本題滿分8分）已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為X10203040P0.20.10.5a(1)求常數(shù)a;(2)求X的數(shù)學(xué)期望EX.26、（本題滿分10分）求曲線yx2與直線y0，1所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)xx體的體積V.27、（本題滿分10分）求函數(shù)()fxx39x2的單調(diào)區(qū)間和極值.x3228、（本題滿分10分）求函數(shù)(,)在條件231下的極值.xyfxyy2x22013年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（二）試題答案及評(píng)分參考一、選擇題：每小題4分，共40分.1、D6、A2、A7、B3、C8、D4、B9、B5、C10、C二、填空題：每小題4分，共40分.11、112、113、1)14、ex115、e316、118、017、1C3xe312y19、120、三、解答題：共70分.2x13x221、解：x32………………6分………………8分122xxx1x11.222、解：y''………………3分………………6分………………8分cosx2(x)222xcosx22，.xx22)1xe5x123、解：………………2分………………8分dx(dxe5xxx=ln|x|e5x.C5|24、解：xlnxxdlnx)………………4分eee111exe|………………6分………………8分1=1.251）因?yàn)?.20.10.5a1，所以a0.2。………………3分（2）EX100.2200.1300.5400.2=27.………………8分………………4分()26、解：V12x01x401|………………8分………………10分()10x555.27、解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,)(x)3x26x93(xx..………………4分f'令()，得駐點(diǎn)fx，x1x3.121x0ff(x)極大值7極小值-25因此()的單調(diào)增區(qū)間是(,1)，(3,)；單調(diào)減區(qū)間是(1,3).fx的極小值為(3)25，極大值為(1)7.f………………10分f(x)f28、解：作輔助函數(shù))(,)(231)F(x,y,fxyxy(2x3y1).…………