【數(shù)學(xué)課件】等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第二章

一元二次函數(shù)、方程與不等式

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1.了解相等關(guān)系與不等關(guān)系，會(huì)用不等式（組）表示不等關(guān)系.2.會(huì)用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式值的大小.3.掌握等式與不等式的性質(zhì)課程引入1學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)，等式與不等式的共性與差異難點(diǎn)：利用等式與不等式的性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和不等關(guān)系，例如多與少、大與小、長(zhǎng)與短、高與矮、遠(yuǎn)與近、快與慢、漲與跌、輕與重、不超過(guò)和不少于等。類似于這樣的問(wèn)題反映在數(shù)量關(guān)系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。課程引入1

基本事實(shí)2AB

BA

A(B)

基本事實(shí)

有什么用途呢？當(dāng)我們無(wú)法直接比較兩個(gè)數(shù)或者式子大小的時(shí)候，可利用作差法：即利用兩個(gè)兩個(gè)數(shù)或者式子的差與0的大小關(guān)系，比較式子的大小?；臼聦?shí)2基本事實(shí)的應(yīng)用作差法的步驟作差變形判斷符號(hào)得出結(jié)論一般是通過(guò)因式分解、通分、配方、分母有理化等變形手段，將差變形為幾個(gè)因式積的形式或配成完全平方式。例題講講3

一個(gè)重要的不等式4如圖是根據(jù)第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的，會(huì)標(biāo)靈感來(lái)源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，圖中有什么不等關(guān)系？

例題講講5

事實(shí)上，利用完全平方公式也可以得到這個(gè)不等式：

因此，由兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)，我們得到：

等式的性質(zhì)6對(duì)稱性

傳遞性

加減性

同乘性

同除性

不等式具有那些性質(zhì)呢？不等式的性質(zhì)7對(duì)稱性

傳遞性

可加性

可乘性

同向可加性

同向同正可乘性

同正可乘方性

例題講講8

方法一：作差法

例題講講8

方法二：性質(zhì)法

例題講講8

例題講講8

例題講講8

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