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文檔簡(jiǎn)介
統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論習(xí)題參考解答
第一章(15-16)
一、判斷題
1.答:錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的
對(duì)象,以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式;而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)
則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各
不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系,是有具體對(duì)象的方法
論。
2.答:對(duì)。
3.答:錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律;
而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法,特別是數(shù)
量分析的方法。
4.答:對(duì)。
5.答:錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來(lái)描述,更重要的是
要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。
6.答:錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高,經(jīng)常采用抽樣調(diào)查,因
此也必須使用推斷技術(shù)。
7.答:錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題屬于無(wú)限總體。例如要研究
消費(fèi)者的消費(fèi)傾向,消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來(lái)的
消費(fèi)者,因而實(shí)際上是一個(gè)無(wú)限總體。
8.答:對(duì)。
二、單項(xiàng)選擇題
1.A;2.A;3.A;4.Bo
三、分析問(wèn)答題
1.答:定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或"H",所以只可用來(lái)分類,
民族可以區(qū)分為漢、藏、回等,但沒有順序和優(yōu)劣之分,所以是定類
尺度數(shù)據(jù)。;定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“〉”或“〈",所以它不但可以分
類,還可以反映各類的優(yōu)劣和順序,教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和
小學(xué),屬于定序尺度數(shù)據(jù);定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“-”,
它不但可以排序,還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異,人
口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù);定比尺度的主要數(shù)
學(xué)特征是“X”或“+”,它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù),所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)
率是定比尺度數(shù)據(jù)。
2.答:某學(xué)生的年齡和性別,分別為20和女,是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)
標(biāo)志;而全校學(xué)生資料匯總以后,發(fā)現(xiàn)男生1056,女生802人,其
中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo),而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。
數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo),而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品
質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志,數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的
*小志。
3.答:如考察全國(guó)居民人均住房情況,全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總
體,每一戶居民是總體單位,抽查其中5000戶,這被調(diào)查的5000戶
居民構(gòu)成樣本。
第二章(45-46)
一、單項(xiàng)選擇題
1.C;2.A;3.Ao
二、多項(xiàng)選擇題
1.A.B.C.D;2.A.B.D;3.A.B.C.
三、簡(jiǎn)答題
1.答:這種說(shuō)法不對(duì)一。從理論上分析,統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記
性誤差、代表性誤差和推算誤差。無(wú)論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)
存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這
樣從表面來(lái)看,似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。但是,
在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大,而抽樣調(diào)查實(shí)
現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)范化的場(chǎng)合,后者的誤差也有可能小于前者。我國(guó)農(nóng)
產(chǎn)量調(diào)查中,利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于
全面報(bào)表的可信程度,就是一個(gè)很有說(shuō)服力的事例。
2.答:統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力;而且
統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整,對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來(lái)
說(shuō)很不合適。
3.答:這種分組方法不合適。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原則”,
本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”,例如,一觀眾是少女,
若按以上分組,她既可被分在女組,又可被分在少組。
四、計(jì)算題
(1)次(頻)數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。
居民戶月消費(fèi)品次(頻)頻率
支出額(元)數(shù)(%)
800以下12
800-85048
850-9001224
900-9501836
950-1000816
1000-105048
1050-110012
1100以上24
合計(jì)50100.00
(2)主要操作步驟:
①將下表數(shù)據(jù)輸入到Excelo
向上向下
組限
累計(jì)累計(jì)
750050
800149
850545
9001733
9503515
1000437
1050473
1100482
1150500
②選定所輸入的數(shù)據(jù),并進(jìn)入圖表向?qū)?,在向?qū)У?步中選定“無(wú)
數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”類型,單擊“完成”,即可繪制出累計(jì)曲線圖。
(3)繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖。
(4)
主要操作步驟:
①次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excelo
②選定分布數(shù)列所在區(qū)域,并進(jìn)入圖表向?qū)?,在向?qū)У?步中選定“簇
狀柱形圖”類型,單擊“完成”,即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。
③將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上,并將其改成折線圖。
主要操作步驟:在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上,將頻率折線圖改
為“平滑線散點(diǎn)圖”即可。
第三章(74-76)
單項(xiàng)選擇題
1.D;2.A;3.B;4.B;5.A6.C。
二、判斷分析題
1.答:均值。呈右偏分布。由于存在極大值,使均值高于中位數(shù)
和眾數(shù),而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。
2.任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù),但可能
無(wú)法計(jì)算眾數(shù),同樣,算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢(shì),
但是眾數(shù)有時(shí)則不能。因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒有眾數(shù)。
3.答:可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為10,總體方差為100,于是峰度
系數(shù)K=34800/10000=3.48,可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。
峰度系數(shù)K=2-3=34800=048,屬于尖頂分布。
o-4(100xlO%)4
4.答:股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為2.71/5.63=0.48135,股票
B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029,股票C平均收益的
標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.07/8.23=1.102066
5.答:為了了解房屋價(jià)格變化的走勢(shì),宜選擇住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)
來(lái)觀察,因?yàn)榫凳軜O端值影響;如果為了確定交易稅率,估計(jì)相應(yīng)
稅收總額,應(yīng)利用均值,因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。
6.答:(1)均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元;(2)不變;(3)
不變;(4)不同
三、計(jì)算題
1.解:基期總平均成本=60()X1200+7()()X18()0=660
1200+1800
報(bào)告期總平均成本=繼X2400+700X幽=64。
2400+1600
總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,即
成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)
下降所致。
基期報(bào)告期總成本
單位成本產(chǎn)量單位成本產(chǎn)量(噸)基期報(bào)告期
(元)(噸)(元)
甲企
業(yè)600120060024007200001440000
乙企
業(yè)7001800700160012600001120000
合
計(jì)—3000—400019800002560000
總平均成
本660640
2.
甲乙
班班甲班乙班全部
6091平均72.704平均76.018平均74.391
標(biāo)準(zhǔn)誤
7974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差1.382
4862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.5
7672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)78
(樣本)標(biāo)準(zhǔn)
6790差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.496
(樣本)方
5894差215.533方差203.254方差210.130
6576峰度1.664峰度-0.305峰度0.685
7883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.700
6492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域74
7585最小值25最小值41最小值25
7694最大值99最大值99最大值99
7883求和3926求和4257求和8183
8477觀測(cè)數(shù)54觀測(cè)數(shù)56觀測(cè)數(shù)110
4882總體方差211.542199.625208.22
2584組內(nèi)方差平均數(shù)205.475
9060組間方差2.745
9860
7051全班:
離差平方
7760成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf和
787840以下235703273.14
687840-504451803709.917
748050-607553852928.719
957060-70226514302404.545
859370-80337524756.818182
688480-90238519552095.661
808190以上199518057258.471
9281合計(jì)110—830021677.27
8882全班平均成方差:標(biāo)準(zhǔn)
績(jī):差:
738575.455197.06614.038
6578
離差平方
7280成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf利」
747240以下235703273.14
996440-50245901854.959
694150-603551651255.165
727560-7013658451420.868
747870-80197514253.92562
856180-90885680728.9256
674290以上7956652674.174
3353合計(jì)54—394011211.16
平均成標(biāo)準(zhǔn)
9492甲班績(jī):方差:差:
577572.963207.61414.409
平均成標(biāo)準(zhǔn)
6081乙班績(jī):方左:差:
618177.857186.89513.671
7862
離差平方
8388成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值Xxf和
667940以下03500
779840-50245901854.959
829550-604552201673.554
946060-70965585983.678
557170-80147510502.893
769980-90158512751366.736
755390以上129511404584.298
8054合計(jì)56—436010466.12
6190
60
93
f(x,.-x)2
3.解:根據(jù)總體方差的計(jì)算公式/=0二一可得:
n
11423.259311178.9821
。2甲=-------=2O1111.5C4/118O;。2乙=-------=1i9n9n.6247
5456
全部學(xué)生成績(jī)的方差o?屋部=22904-193=208.2199
110
—左07”,211.5418x54+199.6247x56皿c
ar-=―,---=---------------------=205.4749
加110
2(…)2",
(72.7037-74.3909)2x54+(76.0179-74.3909)2x56=2745
出二——
110
/=1
總體方差(208.2199)=組內(nèi)方差平均數(shù)(205.4749)+組間方差
(2.745)
4.
k
5解..一收購(gòu)總額__12700+16640+8320
“"一收購(gòu)總量一.(X/)一12700?16640?8320=1.6268(元)
上X,2.001.601.30
水果等收購(gòu)單價(jià)(元/收購(gòu)金額收購(gòu)數(shù)
旦
級(jí)千克)(元)里
甲2.00127006350
乙1.601664010400
丙1.3083206400平均價(jià)格:
—37660231501.6267819
6.均值=164;標(biāo)準(zhǔn)差=4;總?cè)藬?shù)=1200
身高分布通常為鐘形分布,按經(jīng)驗(yàn)法則近似估計(jì):
規(guī)數(shù)量
格身高分布范圍比重(套)
小160以
號(hào)下0.15865190.38
中均值土1*標(biāo)準(zhǔn)
號(hào)160T68差0.6827819.24
大168以
號(hào)上0.15865190.38
合計(jì)1200
7.解:用1代表“是"(即具有某種特征),0代表“非”(即不具
有某種特征)。設(shè)總次數(shù)為N,1出現(xiàn)次數(shù)為N”頻率(N/N)記為P。
由加權(quán)公式來(lái)不難得出:是非變量的均值=P;方差=P(bP);標(biāo)準(zhǔn)差
二/PQ-P)0
第五章
單項(xiàng)選擇題
(1)BC;(3)A;(5)ACo
二、計(jì)算題
1.解:
2
樣本平均數(shù)X=425,Sn-i=72.049,S14=8.488
苧二等2.⑼6
V15
*t0.05/2心1)—_42??1L4=匕48°
A==%/今=2.1448X2.⑼6=4.7005
"yjn
所求艮的置信區(qū)間為:425-4.70<H<425+4.70,即(420.30,
429.70)o
2.解:
2==
樣本平均數(shù)X=12.09,Sn-i0.005,Si50.0707
S『=3=0.7007/sqrt(15)=0.01825
yhi
t*0.025=2.131
(12.09-0.038,12.09+0.038)
3.解:
n=600,p=0.1,nP=60》5,可以認(rèn)為n充分大,a=0.05,
Z%=ZO.025=1?96。
△=1.96同包5=0.0122
V600
因此,一次投擲中發(fā)生1點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為
0.1-0.024<p<0.1+0.024,即(0.076,0.124)。
5.解:
根據(jù)已知條件可以計(jì)算得:^yi=148202y:=8858600
i=li=l
估計(jì)量
//=y=—V'y>=—*14820—494(分鐘)
n仁30
估計(jì)量的估計(jì)方差
v(/i)=v(y)=-(l--)=—*^^*(l--)=1743.1653
nN30292200
/2、
其中s2(y,-yF之y;-ny
nTi=in-11i=i,
=*(8858600—30*4942)
=153752O=530]7.93s=230.26
29
6.已知:N=400,n=80,p=0.1,a=0.05,Za/2=Z0.025=1.96
△s=l.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657,(0.043,0.1657)
7.解:
(4<),
ZO.975=24.433,總025"°)=59.342,置信度為0.95的置信區(qū)間為:
、
'(〃-西(?-1)52’40x12240x122、
=(97.064,235.747)
{n}、59.342'24.433,
Z\-a/2~'
9.解:
敞%2P(1-尸)_1500x1.962x0.25x(1—0.25)
〃-NAj+z_2p(]_p)-j500x0052+i962x025x(1-0.25)
=241.695
應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。
第六章
一、單項(xiàng)選擇題
1(B)2(B)3(A)4(D)5(A)
二、問(wèn)答題
1.答:雙側(cè)檢驗(yàn);檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22;觀察到的顯著性
水平0.0132;顯著性水平為0.05時(shí),z。?=196,拒絕原假設(shè);顯著性
水平為0.01時(shí),Zo,005=2.575,不能拒絕原假設(shè)。
2.答:不是。a大則B小,a小則B大,因?yàn)榫哂须S機(jī)性,但其
和并不一定為1O
3.答:(1)拒絕域SL2.33];(2)樣本均值為23,24,25.5時(shí),
犯第一類錯(cuò)誤的概率都是0.Olo
三、計(jì)算題
1.解:⑴提出假設(shè):
Ho:u=5Hi:u^5
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在Ho:P=5成立條件下:
Z=x-〃=4.8-5=-2.3570
£恒
VnV1(T
(3)確定臨界值和拒絕域
Zo.025=1.96
???拒絕域?yàn)?-00,-1.96]U[1.96,+oo)
(4)做出檢驗(yàn)決策
V|Z|=2.3570>Zo.025=1.96
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
拒絕原假設(shè)H。,接受乩假設(shè),認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。
2.
3.解:a=0.05時(shí)
(1)提出假設(shè):
Ho:M=60H,:P760
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在H。:u=60成立條件下:
7-x—!~i—61.6—60—ex”2
(3)確定臨界值和拒絕域Z。.。25=1.96
拒絕域?yàn)?-oo,-1.96]U[1.96,+8)
(4)做出檢驗(yàn)決策
VZ=2.222>Zo.025=1.96
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
...拒絕原假設(shè)H。,接受乩假設(shè),認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)
學(xué)期望不等于60公斤。
a=0.01時(shí)
(1)提出假設(shè):
Ho:U=60Hi:uW60
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在H。:u=60成立條件下:
x-//_61.6-60
(3)確定臨界值和拒絕域
Zo.005=2.575
...拒絕域?yàn)?-00,-2.575]U[2.575,+oo)
(4)做出檢驗(yàn)決策
VZ=2.2224*2.575
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。
...不能拒絕H。,即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級(jí)男生體重的
數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。
4.
5.解:(1)提出假設(shè):
Ho:0=11%Hi:P*11%
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在Ho:夕=11%成立條件下:
樣本比例。=儂=12.2%
4900
Z=P-P=0122一°」1=2,68
以1-0-11x0.89
V-n-V4900
(3)確定臨界值和拒絕域Zo,O25=l.96
???拒絕域?yàn)?-OO,-1.96]U[1.96,+OO)
(4)做出檢驗(yàn)決策
VZ=2.68>Z。.025=1.96
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
.??拒絕原假設(shè)H。,接受乩假設(shè),即能夠推翻所作的猜測(cè)。
6.
7.解:(1)提出假設(shè):
Ho:ui=u2Hi:uiwu2
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在H。成立條件下:
-2
v-y>Y-67-62-oonn
(3)確定臨界值和拒絕域
Zo.025=1.96
二.拒絕域?yàn)?-8,-1.96]u[1.96,+8)
(4)做出檢驗(yàn)決策
VZ=2.209>Zo.o25=l.96
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
,拒絕原假設(shè)Ho,接受乩假設(shè),即兩地的教育水平有差異。
8.
9.解:(1)提出假設(shè):
Ho:i=piHi:p、豐p2
(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
在H。成立條件下:
p=(mpi+n2P2)/(ni+n2)=(400*0.1+600*0.05)/(400+600)
=0.07
Z=P2-Pi=0.05-0.1=-3.036
Jp(l-P)(-+-)Jo.O7*0.93(—+—)
Vnin:V400600
(3)確定臨界值和拒絕域
Zo.05=1.645
:.拒絕域?yàn)椋?00,-1.645]U[1.645,+oo)
(4)做出檢驗(yàn)決策
V|Z|=3.O36>ZO.O5=1.645
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
拒絕原假設(shè)H。,接受用假設(shè),即甲乙兩地居民對(duì)該電視節(jié)
目的偏好有差異。
10.
11.解:(一)
(1)提出假設(shè):
Ho:ui=u2H1:P比R2
(2)計(jì)算離差平方和
性別i成績(jī)j
510410430380490498430390470
420540300
男
280410540560524520450390
300460450320340
500450490350530310290405400
520400580
女
550570540310530540370320
480410560320
m=2ni=26山=24n=50Zy,.=11122Xy2.=10725Zy-=
21847
Zyj1=4930980Zy;=5008425Ey?=9939405
組間變差SSR=^niyi-ny-
i=l
…11122.^,10725.2二?/21847、2
=26*(z---->+24*(---->-50*(----)2
262450
=9550383.76-9545828.18
=4555.58
mnim
組內(nèi)變差
i=lj=li=l
=9939405-9550383.76
=389021.24
(3)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
F-SSR/(M-1)_4555.58/(2-1)§621
SSE/(n-m)389021.24/(50-2),
(4)確定臨界值和拒絕域
FO,O5(1,48)=4.048
二.拒絕域?yàn)椋海?.048,+oo)
(5)做出檢驗(yàn)決策
臨界值規(guī)則:
VF=0.5621<FO,O5(1,48)=4.048
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。
...不能拒絕Ho,即沒有顯著證據(jù)表明性別對(duì)成績(jī)有影響。
Z2-值規(guī)則:
根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值(分值)算出P-值=0.457075。
由于尸值=0.457075》顯著水平標(biāo)準(zhǔn)a=o05,所以不能拒絕即沒有
得到足以表明性別對(duì)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。
(二)(1)提出假設(shè):
Ho:口1=P2=R3=U4Hl:P1、R2、P3、P-1
不全相等
(2)計(jì)算離差平方和
m=4ni=lln2=15n3=12n4=12n=50Xyi-=5492
Zy2=6730
Zy3=5070Zy4=4555Zy.=21847Zy;=2763280
Zy;=3098100Zyj=2237900Eyl=1840125
Xy2=9939405
組間變差
SSR=^niyi_ny
i=l
=11*(5492y+15*(673°y+12*(507°y+12*(4555)2-50*(218471
1115121250
=9632609.568-9545828.18
=86781.388
組內(nèi)變差
SSE=££y^-£n^=9939405-9632609.568=306795.432
i=lj=li=l
(3)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值
口_SSR/(m—l)_86781.388/(4-1)_AQQ7Q
SSE/(n-m)306795.432/(50-4),
(4)確定臨界值和拒絕域
FO.O5(3,46)=2.816
二.拒絕域?yàn)椋海?.816,+8)
(5)做出檢驗(yàn)決策
臨界值規(guī)則:
VF=4.3372>F0,05(3,46)=2.816
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。
...拒絕原假設(shè)H。,接受用假設(shè),即父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)
習(xí)成績(jī)有影響。
P值規(guī)則:
根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值(/值)算出P-值=0.008973。
由于R值=0.008973小于顯著水平標(biāo)準(zhǔn)a=O.O5,所以拒絕H0,接受H”
即得到足以表明父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。
12.
第七章
一、選擇題
1.B、C、D;3.A、B、D
二、判斷分析題
1.錯(cuò)。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對(duì)
應(yīng)關(guān)系。
3.對(duì)。因果關(guān)系的判斷還有賴于實(shí)質(zhì)性科學(xué)的理論分析。
5.對(duì)。總體回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計(jì)的參數(shù),因而是
常數(shù),樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量的取值隨抽取的樣本不同
而變化,因此是隨機(jī)變量。
7.錯(cuò)。由于各種原因,偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)的符號(hào)有不一致
的可能。
三、證明題
1.證明:
教材中已經(jīng)證明園是現(xiàn)行無(wú)偏估計(jì)量。此處只要證明它在線形無(wú)
偏估計(jì)量中具有最小方差。
設(shè)瓦=為四的任意線性無(wú)偏估計(jì)量。
E(BI)=E%E(B[+0?X,+%)=0>%+I+^a,E(u,)=也即,
作為四的任意線性無(wú)偏估計(jì)量,必須滿足下列約束條件:
=0;且Z",X,=1
又因?yàn)関ary;=",所以:
var(A)=varZ*=ZajvarL"'a」
rX[—XX-XJ
=cr>[a,-——+=r-11———Y
乙fZ(Z—X)?E(X,-X)2」
_2y*[_Xt-X22Z(X/_X)2
「Zdb+"【z(x-K)2]2
+2(T2V[a,-J
乙L'£(X,-X)2」£(X,-X)2」
乙(Z(X,-X)2,Z(X,-X)2
分析此式:由于第二項(xiàng)日1_,是常數(shù),所以var(/,)只能通
Z(x,-X)
過(guò)第一項(xiàng)丁七-的處理使之最小化。明顯,只有當(dāng)
Z(x,-X)
xt-x時(shí),var(4)才可以取最小值,即:
Z(X,-T)2
1
minvar(員)=(j2var(A)
Z(x-
所以,自是標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型中總體回歸系數(shù)力,的最優(yōu)線性
無(wú)偏估計(jì)量。
四、計(jì)算題
1.解:
£(匕—R(X,一歹)—334229.09
(1)A0.7863
Z(X,一手「425053.73
B\=Y-p2x=549.8-0.7863*647.88=40.3720
z9x2【工(匕-7)區(qū)一方]2
\乙)r~—2—?
Y(x,-x)2Y(y,-y)2
2
=-------3--3--4-2--2-9---0--9----------=0§99834
425053.73*262855.25
Z/=(1_/)Z(y-y)2=43.6340
S=2.0889
,Vn-2
(3)Ho:瓦=0,H\邙尹金
S?2.0889
s%0.003204
江(X,—打V425053.73
A0.7863
d=-----------=2…45.4…120八
S,0.003204
Pl
*2(〃-2)=小5(10)=2.228
t值遠(yuǎn)大于臨界值2.228,故拒絕零假設(shè),說(shuō)明色在5%的顯著性
水平下通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。_
(4)Yf=40.3720+0.7863*800=669.41(萬(wàn)元)
%=S卜★出第)2.0089尺+氣""
Y=669.41±2.228*1.0667=669.41±2.3767
f±ta/2(n-2)Se
即有:664.64<Yf<674.18
3.解:
(1)回I歸分析的Excel操作步驟為:
步驟一:首先對(duì)原先Excel數(shù)據(jù)表作適當(dāng)修改,添加“滯后一期
的消費(fèi)”數(shù)據(jù)到表中。
步驟二:進(jìn)行回歸分析
選擇“工具”一“數(shù)據(jù)分析”一“回歸”,在該窗口中選定自變
量和因變量的數(shù)據(jù)區(qū)域,最后點(diǎn)擊“確定”完成操作:
得到回歸方程為:
C,=466.7965+0.44711;+0.2640C,.,
(2)從回歸分析的結(jié)果可知:
隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值:S=442.2165
修正自由度的決定系數(shù):AdjustedRSquares=0.9994
各回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為:
%=3.3533"=15.6603;%=4.9389
F統(tǒng)計(jì)量為16484.6,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值3.52,說(shuō)明整個(gè)方程非
常顯著。
(3)預(yù)測(cè)
使用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)步驟如下:
步驟一:構(gòu)造工作表
步驟二:為方便后續(xù)步驟書寫公式,定義某些單元格區(qū)域的名稱
步驟三:計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值g
步驟四:計(jì)算t臨界值
步驟五:計(jì)算預(yù)測(cè)估計(jì)誤差的估計(jì)值S,
步驟六:計(jì)算置信區(qū)間上下限’
最終得出Cf的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果:56380.05<Cf<58662.33
第九章
一、選擇題
1.C3.B5.C
二、判斷分析題
L正確;3.正確。
5.錯(cuò)誤。前10年的平均增長(zhǎng)速度為7.177%,后4年的平均增長(zhǎng)
速度為8.775%。這14年間總的增長(zhǎng)速度為180%(即2004年比1990
年增長(zhǎng)180%)o
三、計(jì)算題
1.解:第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為:
第一季度的月平均銷售額—(2880+2170+2340)/3_2466.333
第一季度的平均庫(kù)存額+
22
第一季度的平均商品流通費(fèi)用率為:
第一季度的月平均流通費(fèi)用=(230+195+202)/3=.生一=848%
第一季度的月平均銷售額(2880+2170+2340)/32466.333,
3.解:平均增長(zhǎng)速度=VT藥-1=6.8078%,增長(zhǎng)最快的是頭兩年。
第一第二弟二第四第五
年年年年年
環(huán)比增長(zhǎng)速
度(%)77.486.66.16.9
定基增長(zhǎng)速
度(%)71522.593039
5.解:兩種方法計(jì)算的各月季節(jié)指數(shù)閭?cè)缦?
月份123456789101112
同期
49.55.12392.81.13765.72.18813899.97.
平均
9401.054961.022822.57.114129
法
7.解:對(duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額,二次曲線和指數(shù)曲線擬合的趨
勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位:億元)分別為:
1=2727.2-286.08r+147.69b,R2=0.9806,2005年預(yù)測(cè)值=56081.60;
.=2169.2e°,76,=2169.2(1.19244)',*=0.9664,2005年預(yù)測(cè)值
=73287.57O
國(guó)有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資額,可用二次曲線和直線來(lái)擬合其長(zhǎng)期趨
勢(shì),趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位:億元)分別為:
克=186.77+557.3%+30.075產(chǎn),R-0.9792,2005年預(yù)測(cè)值=23364.57;
■=-1918.5+1158.%,R2=0.9638,2005年預(yù)測(cè)值=21259.50。
9.解:加權(quán)移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值為:
9180x5+9570x4+10155x3+9810x2+9630x1
二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的結(jié)果為:
%6=。25+砥x1=9426.18-54.07x1=9372.1
二階自回歸模型預(yù)測(cè)的結(jié)果為:
y26=1517.2228+0.83754x9180=9205.84。
第十章
一、選擇題
1.D;3.A;5.B;7.D;9.Co
二、判斷分析題
1.實(shí)際收入水平只提高了9.1%(=120%/110%-100%)O
3.不正確。對(duì)于總指數(shù)而言,只有當(dāng)各期指數(shù)的權(quán)數(shù)固定不變時(shí),
定基指數(shù)才等于相應(yīng)環(huán)比指數(shù)的連乘積。
5.同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)的乘積是一個(gè)同度量、可加總的總量。
同度量因素具有權(quán)衡影響輕重的作用,故又稱為權(quán)數(shù)。平均指數(shù)中的
權(quán)數(shù)一般是基期和報(bào)告期總量(總值),或是固定的比重權(quán)數(shù)。
7.將各因素合理排序,才便于確定各個(gè)因素固定的時(shí)期;便于指
標(biāo)的合并與細(xì)分;也便于大家都按統(tǒng)一的方法進(jìn)行分析,以保證分析
結(jié)果的規(guī)范性和可比性?!斑B鎖替代法”適用于按“先數(shù)量指標(biāo)、后
質(zhì)量指標(biāo)”的原則對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行合理排序的情況。
三、計(jì)算題
1.解:分別按不同公式計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)和出廠價(jià)格指數(shù),計(jì)算結(jié)果
如下:
拉氏指帕氏指理想指馬埃指
數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)
113.00112.37112.68112.66
產(chǎn)量指數(shù)%%%%
出廠.價(jià)格114.00113.36113.68113.66
指數(shù)%%%%
拉氏指數(shù)較大,帕氏指數(shù)較小,而理想指數(shù)和馬埃指數(shù)都居中且
二者很接近。
3.解:185+110+22317
185?110?豆~=305.54=
L10+(X95+L02
農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46(=317-305.54)萬(wàn)
5.解:已知各部門生產(chǎn)量增長(zhǎng)率(從而可知類指數(shù)),可采用比重
權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)公式計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù),即:
1.08x30%+1.1x25%+1.14x18%+1.05x27%=108.77%。
7.解:先分別計(jì)算出基期總成本(溫必。=342000)、報(bào)告期總成本
(Z?.p,=362100)和假定的總成本(Z孫p°=360000)。
362100
總成本指數(shù):i=105.88%
llpXgopo342000
總成本增加額:Zq、P「£q°P。=362100-342000=20100(元)
360000
產(chǎn)量指數(shù):「景=105.26%
342000
產(chǎn)量變動(dòng)的影響額:Z%p0T%p。=360000-342000=18000(元)
單位成本指數(shù):/.=蕓包粵=100.58%
PZ%Po360000
單位成本的影響額:=362100-360000=2100(元)
三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為:
105.88%=105.26%X100.58%,20100=18000+2100(元)
計(jì)算結(jié)果表示:兩種產(chǎn)品的總成本增加了5.88%,即增加了20100
元。其中,由于產(chǎn)量增加而使總成本增加5.26%,即增加了18000元;
由于單位成本提高而使總成本增加了0.58%,即增加了2100元。
9.解:先計(jì)算出基期總平均價(jià)格為=26.2(元),報(bào)告期總平均價(jià)
格司=32.7692(元),假定的總平均價(jià)格萼=28.3846(元)。再計(jì)算
乙jl
對(duì)總平均價(jià)格進(jìn)行因素分析所需的三個(gè)指數(shù)以及這三個(gè)指數(shù)分子分
母的絕對(duì)數(shù)差額。詳細(xì)計(jì)算過(guò)程和文字說(shuō)明此不贅述。三者的相對(duì)數(shù)
關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為:125.07%=115.45%X108.34%,
6.5692=4.3846+2.1846(元)。
產(chǎn)品質(zhì)量變化體現(xiàn)在產(chǎn)品的等級(jí)結(jié)構(gòu)變化方面,因此,根據(jù)結(jié)構(gòu)
影響指數(shù)可知,質(zhì)量變化使總平均價(jià)格上升8.34%,即提高了2.1846
元,按報(bào)告期銷售量計(jì)算,質(zhì)量變化使總收入增加了28400(元),即:
2.1846(元)X130(百件)=284(百元)=28400(元)
第十一章
一、選擇題1.A.B.C.Do3.B.Co
二、計(jì)算題
1.解:
(1)根據(jù)最大的最大收益值準(zhǔn)則,應(yīng)該選擇方案一。
(2)根據(jù)最大的最小收益值準(zhǔn)則,應(yīng)該選擇方案三。
(3)在市場(chǎng)需求大的情況下,采用方案一可獲得最大收益,故
有:
maxQ(q,a)=400
在市場(chǎng)需求中的情況下,采用方案二可獲得最大收益,故
有:
max。?,%)=200
在市場(chǎng)需求小的情況下,采用方案三可獲得最大收益,故
有:
maxQ(a,0)=。
根據(jù)后悔值計(jì)算公式%=m,axQ@,4)-,可以求得其決策問(wèn)
題的后悔矩陣,如下表:’
后悔矩陣表
狀態(tài)需求大需求中需求小
方案一0100140
方案方案二200020
方案三4002000
根據(jù)最小的最大后悔值準(zhǔn)則,應(yīng)選擇方案一。
E(Q(%))=0.6x400+(1-0.6)x(-140)=184
(4)E(Q(a2))=0.6x200+(1-0.6)x(-20)=112
E(Q(a3))=0.6x0+(1—0.6)x0=0
由于在所有可選擇的方案中,方案一的期望收益值最大,所以根
據(jù)折中原則,應(yīng)該選擇方案一
E(2(“i))=%(400+100-140)=120
(5)E(Q(〃2))=%(200+200-20)=126.67
頤。(。3))=%(0+0+。)=0
因?yàn)榉桨付钠谕找嬷底畲?,所以按等可能性?zhǔn)則,應(yīng)選擇方
--------O
3.解:設(shè)由于飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)有缺陷造成的航空事故為用由于其
它原因造成的航空事故為務(wù),被判定屬于結(jié)構(gòu)缺陷造成的航空事故為
則根據(jù)已知的條件有:
尸的)=0.35,p(%)=0.65,戶口/用)=0.80,p(//%)=0.30
當(dāng)某次航空事故被判斷為結(jié)構(gòu)缺陷引起的事故時(shí),該事故確實(shí)屬
于結(jié)構(gòu)
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