2024屆湖北省武漢二中學(xué)、廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆湖北省武漢二中學(xué)、廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下列等式：①②③④…請根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（）A． B．C． D．2．對于二次函數(shù)y＝﹣2x2，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象關(guān)于直線x＝0對稱C．圖象開口向上 D．無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)3．一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點，，在上，垂直平分于點，現(xiàn)測得，，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）A． B． C． D．4．在一個不透明的盒子中有大小均勻的黃球與白球共12個，若從盒子中隨機(jī)取出一個球，若取出的球是白球的概率是，則盒子中白球的個數(shù)是（）.A．3 B．4 C．6 D．85．在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（）A．1 B． C． D．6．如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．在一個不透明的布袋中裝有9個白球和若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是，則黑球的個數(shù)為（）A．3 B．12 C．18 D．278．一個不透明的袋子中裝有21個紅球和若干個白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計袋子中白球的個數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．89．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）．A． B． C． D．10．如圖，AD是⊙O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交⊙O于點C，連結(jié)BC交AD于點E，若DE＝3，BC＝8，則⊙O的半徑長為（）A． B．5 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為______米．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）12．一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球____________個.13．將6×4的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，若點在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點上，若是鈍角的外心，則的坐標(biāo)為__________．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△和△的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么∠∠_________°．15．如圖，的對角線交于點平分交于點,交于點，且，連接．下列結(jié)論:①;②;③:④其中正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確結(jié)論的序號)16．對于為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定：a☆b＝ab-b-1，那么x☆（2☆x）=0中x值為____．17．定義為函數(shù)的“特征數(shù)”如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是，在平面直角坐標(biāo)系中，將“特征數(shù)”是的函數(shù)的圖象向下平移3個單位，再向右平移1個單位，得到一個新函數(shù)，這個新函數(shù)的“特征數(shù)”是_______.18．有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接其中點坐標(biāo)．（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標(biāo)．20．（6分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）21．（6分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？22．（8分）拋物線的圖像與軸的一個交點為，另一交點為，與軸交于點，對稱軸是直線．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時，？（3）若點在拋物線的圖像上，且點到軸距離小于3，則的取值范圍為；23．（8分）如圖示，是的直徑，點是半圓上的一動點（不與，重合），弦平分，過點作交射線于點.（1）求證：與相切：（2）若，，求長；（3）若，長記為，長記為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.24．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知，．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，若點是直線上方的拋物線上一動點，過點作軸的平行線交直線于點，作于點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時，求的面積；（3）若點為拋物線上的一個動點，以點為圓心，為半徑作，當(dāng)在運動過程中與直線相切時，求點的坐標(biāo)（請直接寫出答案）．25．（10分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．（1）填空：∠APC=度，∠BPC=度；（2）求證：△ACM≌△BCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作直線分別交于兩點，已知.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題目中各個式子的變化規(guī)律，可以判斷各個選項中的等式是否成立，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C正確；，選項D錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B、C，代入x=0，可判斷D.【題目詳解】解：∵a＝﹣2＜0，b=0，∴二次函數(shù)圖象開口向下；對稱軸為x＝0；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，故A，C錯誤，B正確，當(dāng)x=0時，y=0，故D錯誤，故選：B.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.3、B【分析】連結(jié)，，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【題目詳解】連結(jié)，，如圖，設(shè)半徑為，∵，，∴，點、、三點共線，∵，∴，在中，∵，，即，解得，故選B.【題目點撥】本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答．4、B【分析】根據(jù)白、黃球共有的個數(shù)乘以白球的概率即可解答.【題目詳解】由題意得：12×=4，即白球的個數(shù)是4.故選：B.【題目點撥】本題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、C【解題分析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【題目詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個），∴從箱子中任意摸出一個球，是白球的概率.故答案為：C.【題目點撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、B【解題分析】試題分析：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=220°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，則=3，∵點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，∴=AD?DO=×6=3，∴k=EC×EO=2，則EC×EO=2．故選B．考點：2．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2．綜合題．7、C【分析】設(shè)黑球個數(shù)為，根據(jù)概率公式可知白球個數(shù)除以總球數(shù)等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【題目詳解】設(shè)黑球個數(shù)為，由題意得解得：故選C.【題目點撥】本題考查根據(jù)概率求數(shù)量，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)白球個數(shù)為個，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【題目詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為個，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【題目點撥】本題主要考查了用評率估計概率.9、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【題目詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故答案為：A.【題目點撥】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫法.10、A【分析】由作法得，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝∠ABE，再根據(jù)垂徑定理的推論得到AD⊥BC，BE＝CE＝BC＝4，于是可判斷Rt△ABE∽Rt△BDE，然后利用相似比求出AE，從而得到圓的直徑和半徑．【題目詳解】解：由作法得AC＝AB，∴，∴∠ADB＝∠ABE，∵AB為直徑，∴AD⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝4，∠BEA＝∠BED＝90°，而∠BDE＝∠ABE，∴Rt△ABE∽Rt△BDE，∴BE：DE＝AE：BE，即4：3＝AE：4，∴AE＝，∴AD＝AE+DE＝+3＝，∴⊙O的半徑長為．故選：A．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系．也考查了圓周角定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.2【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米．故答案為6.2.【題目點撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【題目詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗得x=32是方程的解，故答案為32.【題目點撥】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.13、或【解題分析】由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點P的距離為的點即可．【題目詳解】解：由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點P的距離為的點，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或．【題目點撥】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個頂點距離相等的點，解題的關(guān)鍵是畫圖找到C點．14、45【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出，然后通過勾股定理的逆定理得出為等腰直角三角形，從而可得出答案.【題目詳解】如圖，連接AD，∵∴∴∵∴∴∴故答案為45【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、①③④【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=60°，EC平分∠DCB，得△ECB是等邊三角形，結(jié)合AB=2BC，得∠ACB=90°，進(jìn)而得∠CAB=30°，即可判斷①；由∠OCF＜∠DAO，∠OFC＞∠ADO，即可判斷②；易證△OEF∽△BCF，得OF=OB，進(jìn)而得S△AOD=S△BOC=3S△OCF，即可判斷③；設(shè)OF=a，得DF=4a，BF=2a，即可判斷④．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，

∴∠DCB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=60°，

∴∠DCB=120°，

∵EC平分∠DCB，

∴∠ECB=∠DCB=60°，

∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°，

∴△ECB是等邊三角形，

∴EB=BC=EC，

∵AB=2BC，

∴EA=EB=EC，

∴∠ACB=90°，∴∠CAB=30°，即：，故①正確；∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，∵∠OCF＜∠BCO，∠OFC＞∠CBO，∴∠OCF＜∠DAO，∠OFC＞∠ADO，∴錯誤，故②錯誤；

∵OA=OC，EA=EB，

∴OE∥BC，

∴△OEF∽△BCF，∴，

∴OF=OB，

∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF，故③正確；

設(shè)OF=a，∵OF=OB，∴OB=OD=3a，∴DF=4a，BF=2a，

∴BF2=OF?DF，故④正確；

故答案為：①③④．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，以及直角三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．16、0或2【分析】先根據(jù)a☆b＝ab-b-1得出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可．【題目詳解】∵a☆b＝ab-b-1，∴2☆x=2x-x-1=x-1，∴x☆（2☆x）=x☆（x-1）=0，即，解得：x1=0，x2=2；故答案為：0或2【題目點撥】本題考查了解一元二次方程以及新運算，理解題意正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】首先根據(jù)“特征數(shù)”得出函數(shù)解析式，然后利用平移規(guī)律得出新函數(shù)解析式，化為一般式即可判定其“特征數(shù)”.【題目詳解】由題意，得“特征數(shù)”是的函數(shù)的解析式為，平移后的新函數(shù)解析式為∴這個新函數(shù)的“特征數(shù)”是故答案為：【題目點撥】此題主要考查新定義下的二次函數(shù)的平移，解題關(guān)鍵是理解題意.18、．【解題分析】試題分析：能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況．直角三角形只有3，4，5一種情況．故能夠成直角三角形的概率是．故答案為．考點：1．勾股定理的逆定理；2．概率公式．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點A坐標(biāo)建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達(dá)式求出點E坐標(biāo)，再聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式求交點C、D的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)即可求出的面積；（3）根據(jù)點Q在拋物線上設(shè)出點Q坐標(biāo)，再根據(jù)P、Q之間的關(guān)系表示出點P的坐標(biāo)，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到BE=PQ，從而建立方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由題可得，解得，∴拋物線解析式為；（2）在中，令，得，∴，由，解得或，∴，∴；（3）在中，令，得，解得或，∴，∴BE=1，設(shè)，則，∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，整理得：，解得：或，當(dāng)時，點Q與點B重合，故舍去，∴．【題目點撥】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公式、待定系數(shù)法求表達(dá)式、交點坐標(biāo)的求法以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）頂棚的處離地面的高度約為．【分析】（1）利用坡度的性質(zhì)進(jìn)一步得出，然后據(jù)此求解即可；（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數(shù)進(jìn)一步求出EN長度，然后進(jìn)一步求出答案即可.【題目詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，∴,，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，m，m，m，在中，，則m，，答：頂棚的處離地面的高度約為．【題目點撥】本題主要考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【分析】(1)設(shè)每次降價的百分率為a，(1﹣a)2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．【題目詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1﹣a)2＝32，解得：a＝1.8(舍)或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意，得(10+x)(500﹣20x)＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．22、（1），；（2）見解析，或；（3）【分析】（1）根據(jù)圖像對稱軸是直線，得到，再將，代入解析式，得到關(guān)于a、b、c的方程組，即可求得系數(shù)，得到解析式，再求出頂點坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)特定點畫出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到對應(yīng)的x的取值范圍．（3）求出當(dāng)時，當(dāng)時，y的值，即可求出的取值范圍．【題目詳解】（1）因為圖像對稱軸是直線，所以，將，代入解析式，得：由題知，解得，所以解析式為：；當(dāng)時，，所以頂點坐標(biāo)．（2）二次函數(shù)的大致圖象：當(dāng)或，．（3）當(dāng)時，得，當(dāng)時，得，所以y取值范圍為,即的取值范圍為．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法的求解析式、二元一次方程與不等式的關(guān)系，本題難度不大，是二次函數(shù)中經(jīng)?？疾榈念愋停?3、（1）詳見解析；（2）4；（3）【分析】（1）首先連接，通過半徑和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，得出，進(jìn)而得出，即可得證；（2）首先連接，得出，進(jìn)而得出，再根據(jù)勾股定理得出DE；（3）首先連接，過點作，得出，再得，進(jìn)而得出，然后構(gòu)建二次函數(shù)，即可得出其最大值.【題目詳解】（1）證明：連接∵∴∵平分∴∴∴∵∴又∵是的半徑∴與相切（2）解：連接∵AB為直徑∴∠ADB=90°∵∴∴∴∴中（3）連接，過點作于∵，DE⊥AE，AD=AD∴∴，DE=DG∴∴∴即：∴∴根據(jù)二次函數(shù)知識可知：當(dāng)時，【題目點撥】此題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）；（2）；（3）點為或【分析】⑴根據(jù)，求出B、C的坐標(biāo)，再代入求出解析式；⑵根據(jù)題意可證△PED∽△BOC,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△PED的面積；⑶根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及切線性質(zhì)構(gòu)造相似三角形來求出點M的坐標(biāo).點M在直線BC的上方或在直線BC的下方兩種情況來討論．【題目詳解】解：（1），，，點為，點為代入得：，（2）當(dāng)時，，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為直線解析式為，平行于軸，點坐標(biāo)為平行于軸，，，，與的面積之比是對應(yīng)邊與的平方，的面積為，的面積是（3）過點作于點，過點作于點，，與直線相切，，設(shè)點的坐標(biāo)為如圖1，點的坐標(biāo)為代入直線得解得，點的坐標(biāo)為或圖1如圖2，點的坐標(biāo)為代入直線得方程無解綜上，點為或圖2【題目點撥