北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊 （找最小公倍數(shù)）分?jǐn)?shù)的意義 課件

找最小公倍數(shù)北師大版五年級上冊

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會利用列舉等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生推理和抽象概括的能力。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)

3.核心素養(yǎng)分析：最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。新知導(dǎo)入1.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)，圈一圈。34501009253599513新知導(dǎo)入2.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。

找一個數(shù)的倍數(shù)，給這個數(shù)分別依次乘以1、2、3…。2的倍數(shù)：______________________________________________3的倍數(shù)：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…3，6，9，12，15，18，21，…一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號。新知導(dǎo)入

生命在于運動，運動讓我們生命活力力十足，心情舒暢，遠離疾病，健康長壽。新知導(dǎo)入思考：

如果爸爸和淘氣同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？想想怎樣解決這個問題。

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。新知導(dǎo)入

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。如果爸爸和淘氣同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？我認(rèn)為爸爸用的時間應(yīng)該是4的倍數(shù)，淘氣用的時間是6的倍數(shù)。在起點再次相遇，說明兩人用的時間是4和6相同的倍數(shù)。是4和6相同倍數(shù)中最小的一個。新知講解1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950在上表中用“

”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“

”標(biāo)出6的倍數(shù)。新知講解

4的倍數(shù)有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48

6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，42，48如果繼續(xù)找下去，4和6的倍數(shù)還有嗎？……新知講解哪些數(shù)既標(biāo)有“

”又標(biāo)有“

”？這些數(shù)有什么特點？兩種標(biāo)記都有的數(shù)是12，24，36，48。12，24，36，48這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。新知講解

4和6相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)有_____________________________4和6的最小公倍數(shù)是_____________________________12，24，36，4812一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的公倍數(shù)?！轮v解大家回憶一下，我們是怎么找出4和6的最小公倍數(shù)的？找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也可以用列舉法：1.找各個數(shù)的倍數(shù)2.找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)3.確定最小公倍數(shù)新知講解淘氣用下面的方法表示公倍數(shù)，你能看懂嗎？中間交叉區(qū)域表示的是4和6的公倍數(shù)。兩側(cè)表示的是4和6的獨有的倍數(shù)。課堂練習(xí)1.找出6和8的最小公倍數(shù)，并完成下圖。6的倍數(shù)：（）8的倍數(shù)：（）6和8的公倍數(shù)：（）6和8的最小公倍數(shù)：（）

6的倍數(shù)公倍數(shù)

8的倍數(shù)6，12，18，…8，16，32，…24，…6，12，18，24，…8，16，24，32，…24，…24課堂練習(xí)2.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，

較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。7141155936145536課堂練習(xí)2.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，最小公倍數(shù)是它們的乘積。156721354226課堂練習(xí)3.一種長方形地板的長是72厘米，寬是18厘米。用這種地板鋪成一個正方形，至少要用多少塊這樣的地板？72是18的倍數(shù)，所以72和18的最小公倍數(shù)是72。

（72÷72）×（72÷18）

=1×4

=4（塊）

答：至少要用4塊這樣的地板。4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)1824291233418和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。思考提示：

1.每次用什么做除數(shù)去除。

2.除到什么時候為止。

3.怎樣求出最小公倍數(shù)。4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。……同時除以公因數(shù)2……同時除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為…把所有的除數(shù)和商連乘起來4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)

用短除法求最小公倍數(shù)：①先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商只有公因數(shù)1為止。②然后把所有的除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4.拓展應(yīng)用：用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。課堂練習(xí)12和1824和36121862312和18的最大公因數(shù)是6。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×3=36。243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。課堂練習(xí)243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。求最大公約數(shù)乘一邊，求最小公倍數(shù)乘一圈。課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我會用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了。我還會解決有關(guān)找最小公倍數(shù)的問題了。板書設(shè)計

找最小公倍數(shù)4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，42，48…6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36…4和6的公倍數(shù)：12、24、36、48…4和6的最小公倍數(shù)是：12找倍數(shù)→找公倍數(shù)→找最小倍數(shù)1824291233418和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。找最小公倍數(shù)第五單元分?jǐn)?shù)的意義

1.會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。一、分別寫出10個4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40。6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。二、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1.18和62.12和20最大公因數(shù)：6。最小公倍數(shù)：18。最大公因數(shù)：4。最小公倍數(shù)：60。3.8和9最大公因數(shù)：1。最小公倍數(shù)：72?！钊蝿?wù)驅(qū)動認(rèn)真閱讀教材的內(nèi)容，嘗試解決下列問題。1.在教材最上面的表格中用圓圈圈出4的倍數(shù)，用三角形圈出6的倍數(shù)。2.在表格中，4和6公有的倍數(shù)有哪幾個?其中最小的是多少?4和6公有的倍數(shù)有12、24、36、48。最小的是12。3.試著用集合表示4的倍數(shù)、6的倍數(shù)以及4和6的公倍數(shù)。4.想一想：兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)?為什么?略。沒有最大公倍數(shù)，因為一個數(shù)的倍數(shù)有無限個，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也有無限個。5.回憶找4和6的公倍數(shù)的過程，結(jié)合求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，說說如何求兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。列舉法：先分別寫出兩個數(shù)各自的幾個倍數(shù)，然后從中找出公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)。篩選法：先按從小到大的順序，寫出一個數(shù)的若干個倍數(shù)，然后從中圈出另一個數(shù)的倍數(shù)，再看哪個最小。獨立完成后，小組內(nèi)交流，準(zhǔn)備展示。一、美麗的花朵。(求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù))8256356636二、判斷。1.兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(

)2.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。(

)3.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)。(

)√√×三、解決問題。1.動物園站是2路和7路汽車的起點站。2路汽車每4分鐘發(fā)車一次，7路汽車每10分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車后至少多少分鐘又同時發(fā)車?4和10的最小公倍數(shù)是20。答：這兩路汽車同時發(fā)車后至少20分鐘又同時發(fā)車。2.畢業(yè)考結(jié)束了，六(1)班的同學(xué)買來27枝白百合，36