時間序列-時間序列概述（數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析課件）

可比性保證時間數(shù)列中各項指標數(shù)值具有可比性，是編制時間數(shù)列的基本原則。所謂可比性，就是可以比較，可以相對比?？杀刃栽瓌t必須以一致性原則為前提，以客觀性原則為基礎(chǔ)，即要求總體范圍、指標內(nèi)涵、指標所屬時間、計算方法、計算價格、計量單位6個方面盡可能保持一致性。1.總體范圍可比在時間數(shù)列中，各個指標值所包括的總體范圍前后應(yīng)該一致，就總體的空間范圍而言，如地區(qū)范圍、隸屬范圍、分組范圍等具有可比較性，即不同時期和時點上，總體范圍應(yīng)當一致?？杀刃?/p>

2.指標數(shù)值所屬時間可比

指標數(shù)值所屬時間的一致性。對于時點數(shù)列，雖然兩時點間間隔長短與指標數(shù)值無明顯關(guān)系，但為了更好地反映現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況，兩時點間的間隔也應(yīng)盡可能相等；對于時期數(shù)列而言，由于指標數(shù)值的大小與所屬時期的長短直接相關(guān)，因此指標數(shù)值所屬時間的長短應(yīng)該一致。時期相同時點相等可比性

指標的內(nèi)涵是由其理論內(nèi)涵所決定的，隨著社會經(jīng)濟環(huán)境的變化，有些指標的內(nèi)涵發(fā)生了變化。對于名稱相同而經(jīng)濟內(nèi)涵不一致的指標，尤其要注意這一點，務(wù)必使各時間上的指標內(nèi)涵一致，否則也不具備可比性。

3.指標內(nèi)涵可比可比性4.指標計算方法可比對于指標名稱總體范圍和內(nèi)涵都相同的指標，若計算方法不同也會導致數(shù)值不具備可比。有時甚至是極大的差異。因此，同一時間數(shù)列中，各個時期（時點）指標值的計算方法要保證不變?？杀刃?/p>

5.計量單位可比統(tǒng)計指標的計算單位種類很多，不同的計量單位，含義不同，為了保證不同時期或時點的指數(shù)值進行運算和比較，時間數(shù)列中的指標數(shù)值的計算單位應(yīng)當統(tǒng)一，以保證可比性?？杀刃詴r間數(shù)列的作用和概念了解現(xiàn)象過去的活動過程，評價當前的狀況和對未來的決策，編制時間數(shù)列，對現(xiàn)象發(fā)展進行分析，是探索現(xiàn)象發(fā)展規(guī)律的重要統(tǒng)計方法之一。通過編制時間數(shù)列，可以反映現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況，還可以根據(jù)時間數(shù)列計算各種時間時間指標數(shù)值，以便具體深入地揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。時間數(shù)列具有以下幾個的作用：時間數(shù)列的作用和概念1通過編制時間數(shù)列，可以揭示現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢，以便進一步研究確定這種趨勢和波動是否有規(guī)律性的反映。2通過編制時間數(shù)列，可以對現(xiàn)象進行動態(tài)趨勢預(yù)測，是統(tǒng)計預(yù)測方法的一個重要內(nèi)容。時間數(shù)列具有以下幾個的作用：時間數(shù)列的作用和概念3通過不同國家(或地區(qū))間的相同時間數(shù)列對比，可以探索社會經(jīng)濟發(fā)展一般規(guī)律。4時間數(shù)列的概念時間數(shù)列是一種統(tǒng)計數(shù)列，它是將某一現(xiàn)象或統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。由于時間數(shù)列表現(xiàn)了現(xiàn)象在不同時間上的動態(tài)變化，故又稱動態(tài)數(shù)列、時間數(shù)列。時間數(shù)列的作用和概念基是指比較基數(shù)，即確定一個日期作為參考標準?；谑且粋€基礎(chǔ)期、起始期的概念，是一開始作為基準的時期?？梢允潜灸?、也可以是若干年前的任何日期。使用基期概念是為了將開始時間定位，作為對比基準，基期相當于一個對照組。時間數(shù)列的作用和概念在時間數(shù)列中，為了進行比較和分析，需要確定基期與報告期基期就是當前研究的階段，是當期的意思，就是把現(xiàn)在研究的這一期和那一期進行對比。統(tǒng)計的目的就是要找規(guī)律，要對比分析，所以才有基期或基年，報告期、研究期或報告年。時間數(shù)列的作用和概念在時間數(shù)列中，為了進行比較和分析，需要確定基期與報告期報告期在時間數(shù)列中，在統(tǒng)計學中，將時間數(shù)列中順序排列的統(tǒng)計指標的各數(shù)值，稱為“發(fā)展水平”一般用符號“a”表示，并就此展開一系列對時間數(shù)列的指標分析。a0,a1,a2,…,an-1,an分別代表數(shù)列中各個不同時間上的發(fā)展水平，a0則為期初水平，an為最末水平，a1,a2,…,an-1，各項皆是中間水平。時間數(shù)列的作用和概念謝謝觀看

2.指標數(shù)值所屬時間可比

指標數(shù)值所屬時間的一致性。對于時點數(shù)列，雖然兩時點間間隔長短與指標數(shù)值無明顯關(guān)系，但為了更好地反映現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況，兩時點間的間隔也應(yīng)盡可能相等；對于時期數(shù)列而言，由于指標數(shù)值的大小與所屬時期的長短直接相關(guān)，因此指標數(shù)值所屬時間的長短應(yīng)該一致。時期相同時點相等可比性

指標的內(nèi)涵是由其理論內(nèi)涵所決定的，隨著社會經(jīng)濟環(huán)境的變化，有些指標的內(nèi)涵發(fā)生了變化。對于名稱相同而經(jīng)濟內(nèi)涵不一致的指標，尤其要注意這一點，務(wù)必使各時間上的指標內(nèi)涵一致，否則也不具備可比性。

3.指標內(nèi)涵可比可比性時間數(shù)列是一種統(tǒng)計數(shù)列，它是將某一現(xiàn)象或統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。由于時間數(shù)列表現(xiàn)了現(xiàn)象在不同時間上的動態(tài)變化，故又稱動態(tài)數(shù)列、時間數(shù)列?？杀刃?/p>

5.計量單位可比統(tǒng)計指標的計算單位種類很多，不同的計量單位，含義不同，為了保證不同時期或時點的指數(shù)值進行運算和比較，時間數(shù)列中的指標數(shù)值的計算單位應(yīng)當統(tǒng)一，以保證可比性?？杀刃詴r間數(shù)列分析時間數(shù)列分析，是指從時間的發(fā)展變化角度，研究客觀事物在不同時間的發(fā)展狀況，探索其隨時間推移的演變趨勢和規(guī)律，揭示其數(shù)量變化和時間的關(guān)系，預(yù)測客觀事物在未來時間上可能達到的數(shù)量和規(guī)模。圖一是報告期國內(nèi)生產(chǎn)總值與基期國內(nèi)生產(chǎn)總值的比較，以報告期現(xiàn)行價格計算報期GDP,得出的增長率是名義經(jīng)濟增長率，以不變價格（即基期價格）計算報告期GDP，得出的增長率是實際經(jīng)濟增長率。在量度經(jīng)濟增長時，一般都采用實際經(jīng)濟增長率，經(jīng)濟增長率也稱經(jīng)濟增長速度，它是反映一定時期經(jīng)濟發(fā)展水平變化程度的動態(tài)指標，也是反映一個國家經(jīng)濟是否具有活力的基本指標。經(jīng)濟增長率我國經(jīng)濟增長率案例分析圖二改革開放前(1952～1977年)名義國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長速度：6.4%;實際國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長速度：5.9%。一、分階段來看1改革開放后(1978～2013)：名義國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長速度：15.5%;實際國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長速度：9.8%。2市場經(jīng)濟體制建立前(1978～1992)：名義GDP年均增速15.2%，實際年均增速9.5%。二、市場經(jīng)濟體制建立前后市場經(jīng)濟體制建立中(1993～2013)：名義GDP年均增速15.6%，實際年均增速10.0%。加入世界貿(mào)易組織前后：加入世貿(mào)組織前(1978～2000)：名義GDP年均增速16.1%，實際年均增速9.7%；加入世貿(mào)組織后(2001～2013)：名義GDP年均增速14.4%，實際年均增速10.0%。

2014年迄今，全民奔小康時期，GDP增長率就降到了10%，我國經(jīng)濟不再是高速發(fā)展時期了，要從財富經(jīng)濟與生態(tài)經(jīng)濟轉(zhuǎn)化階段。1234在1820～1952年期間世界經(jīng)濟取得了巨大的增長，而中國由于外國列強入侵和國內(nèi)社會動蕩，導致經(jīng)濟、技術(shù)落后，中國占世界GDP的份額從1/3下降到1/20。我國在1949年后，實現(xiàn)民族獨立和人民解放，在1952～1978年期間實行了新的國家治理模式，經(jīng)濟增長明顯加速，GDP增長了4倍多；而1978年以來的30年改革時期中國經(jīng)歷了高速增長，我國經(jīng)濟進入了新階段，中國經(jīng)濟過去30多年的年均增長率接近10%，GDP的世界占比由2.7%迅速提高到目前的近15%，創(chuàng)造了世界經(jīng)濟史上的“中國奇跡”，我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段。三、歷史回顧45312678總結(jié)8條原因保持了國家完整統(tǒng)—，社會穩(wěn)定；防止了的惡性通脹；沒有像俄羅斯那樣通過大規(guī)模廉價出售國有資產(chǎn)；實現(xiàn)了世界經(jīng)濟的接軌。計劃生育控制了人口的出生率，普及教育，積累人力資本；外部的投資；

起點低的后發(fā)優(yōu)勢；農(nóng)業(yè)改革先行。時期數(shù)列的平均發(fā)展水平時點數(shù)列的平均發(fā)展水平12一、理論說明平均發(fā)展水平又稱“序時平均數(shù)”、“動態(tài)平均數(shù)”，是時間序列中各項發(fā)展水平的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時期中發(fā)展的一般水平。平均發(fā)展水平是用時期內(nèi)所有發(fā)展水平相加求和之后，然后再除以時期數(shù)，計算其平均發(fā)展水平。一、時期數(shù)列的平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平的基本公式是：

序時平均數(shù)作為一種平均數(shù)，與算術(shù)平均數(shù)有相同點，即它們都抽象了現(xiàn)象的個別差異，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。但二者又有明顯的區(qū)別，主要表現(xiàn)在：平均發(fā)展水平又稱“序時平均數(shù)”、“動態(tài)平均數(shù)”，是時間序列中各項發(fā)展水平的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時期中發(fā)展的一般水平。平均發(fā)展水平是用時期內(nèi)所有發(fā)展水平相加求和之后，然后再除以時期數(shù)，計算其平均發(fā)展水平一、時期數(shù)列的平均發(fā)展水平表1某養(yǎng)殖企業(yè)10年利潤年份2004200520062007200820092010201120122013利潤(萬元)161821263232404854601、說明對象不同

序時平均數(shù)抽象的是同一個總體在不同時間上的數(shù)量差異，因而它能夠從動態(tài)上說明總體在一定時期內(nèi)達到一般水平；算術(shù)平均數(shù)抽象的是總體各單位某一數(shù)量標志值在同一時間上的差異，因此，它是從靜態(tài)上說明現(xiàn)象總體各單位某一標志值的一般水平。2、計算依據(jù)不同

序時平均數(shù)的計算依據(jù)是時間數(shù)列；算術(shù)平均數(shù)的計算依據(jù)是分配數(shù)列。

時間9:259:259:309:309:309:309:309:309:319:31

價格15.215.215.315.315.2515.415.415.415.415.4表2

某股票某日部分時刻成交價格二、時點數(shù)列的平均發(fā)展水平

1、根據(jù)按日或按具體時刻排列的連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平

把每一個登記時點的指標數(shù)值都一一羅列，就形成了連續(xù)時點數(shù)列。二、時點數(shù)列的平均發(fā)展水平日期1—45—1011—2021—2627—31庫存量(臺)5055403530天數(shù)461065表3某商場某種商品5月份庫存資料

2、根據(jù)按連續(xù)時段排列的時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平

時段是指包含多個連續(xù)時刻的時間段。有時由于客觀原因或者不需要在連續(xù)時刻上登記所有指標數(shù)值，只是取某一個時刻的指標數(shù)值作為該時段所有時刻的數(shù)值，但要求時段是連續(xù)的，在這樣的情況下會出現(xiàn)連續(xù)時段的時點數(shù)列。二、時點數(shù)列的平均發(fā)展水平時間3月末4月末5月末6月末庫存量(臺)66726468表4某商場2011年第二季度電動車庫存量

3.根據(jù)間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平

⑴根據(jù)間隔相等的時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平

間隔相等是指取數(shù)的時點之間的時間段相等，一般是在期末記數(shù)。

3.根據(jù)間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平

⑵根據(jù)間隔不等的時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平采用分段加權(quán)平均法。二、時點數(shù)列的平均發(fā)展水平日期1月初3月末7月末12月末庫存量（噸）

60709080時間（月）

—表5

某企業(yè)某年原材料庫存量一、時間數(shù)列預(yù)測是根據(jù)時間數(shù)列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，借以預(yù)測下一段時間或以后若干年內(nèi)可能達到的水平。時間數(shù)列預(yù)測收集與整理某種社會現(xiàn)象的歷史資料；內(nèi)容對這些資料進行檢查鑒別，排成數(shù)列；分析時間數(shù)列，從中尋找該社會現(xiàn)象隨時間變化而變化的規(guī)律，得出一定的模式；以此模式去預(yù)測該社會現(xiàn)象將來的情況。不會發(fā)生突然的跳躍變化,是以相對小的步伐前進。1去和當前的現(xiàn)象可能表明現(xiàn)在和將來活動的發(fā)展變化趨向。2時間數(shù)列預(yù)測的前提是假定事物的過去延續(xù)到未來。根據(jù)客觀事物發(fā)展的連續(xù)規(guī)律性,運用過去的歷史數(shù)據(jù),通過統(tǒng)計分析,進一步推測未來的發(fā)展趨勢。一、時間數(shù)列預(yù)測要計算平均增長量，需要先了解增長量。增長量是報告期水平減去基期水平的差值，用以說明發(fā)展水平在一定時期內(nèi)變化的絕對數(shù)量。當報告期水平大于基期水平，即發(fā)展水平增長時，表現(xiàn)為正值：反之，發(fā)展水平下降時，表現(xiàn)為負值。一、時間數(shù)列預(yù)測逐期增長量是報告期水平與其前一期水平之差，說明本期較上期變化的絕對數(shù)量。

二、逐期增長量公式：累積增長量是報告期水平與某一固定基期水平之差，說明報告期與某一固定時期相比變化的絕對數(shù)量。

三、累積增長量公式：各逐期增長量的和等于相應(yīng)時期的累積增長量；兩相鄰時期累積增長量之差等于相應(yīng)時期的逐期增減量。逐期增長量與累積增長量關(guān)系公式：平均增長量是觀察期各逐期增長量的序時平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。它可以根據(jù)逐期增長量求得，也可以根據(jù)累積增長量求得。

四、平均增長量公式：其中n為逐期增長量個數(shù)。計算逐期增長量，并觀察逐期增長量數(shù)值大小的變化規(guī)律；1運用增長量進行分析計算平均增長量，如果把所有逐期增長量加求和，然后除以逐期增長量的個數(shù)，得到平均增長量。2

四、平均增長量如果逐期增長量變化不大，或者比較均勻，說明時間數(shù)列，接近于等差數(shù)列時，那么平均增長量能夠代表逐期增長量的一般水平，可用期末水平在其它方面條件不變的情況下，可以用平均增長量加上期末發(fā)展水平an加上平均增長量作為下一期發(fā)展水平的預(yù)測值。1運用增長量進行分析

四、平均增長量公式：

平均發(fā)展速度，是某種現(xiàn)象各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，它表明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度。是實際工作中一個廣泛使用的指標。由于環(huán)比發(fā)展速度是一種動態(tài)相對數(shù)，不能用計算序時平均數(shù)的一般方法來計算，只能根據(jù)其特點，采用一種特有的方法來處理。在實際工作中，平均發(fā)展速度的計算方法有幾何平均法和方程法，本節(jié)課中只介紹幾何平均法。求幾何平均數(shù)的方法叫做幾何平均法，幾何平均數(shù)是對各變量值的連乘積開項數(shù)次方根。根據(jù)形式不同，其分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。時間數(shù)列速度指標(二))簡單幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)12平均發(fā)展速度3時間數(shù)列速度指標(二))例題1：某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的合格率分別為95％、92％、90％、95％、93％，則該流水生產(chǎn)線合格率平均數(shù)為：簡單幾何平均數(shù)是將n項變量值連乘，然后對其連乘積開n次方根所得的平均數(shù)即為簡單幾何平均數(shù)。一、簡單幾何平均數(shù)年限年利率（%）本利率（%）xi年數(shù)（個）fi第1年51051第2年—第4年81083第5年—第15年1511511第16年—第20年181185合

計——

20函數(shù)關(guān)系是指客觀現(xiàn)象間存著是一種嚴格地確定性的依存關(guān)系，表現(xiàn)為某一變量發(fā)生化另一變量也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對應(yīng)。二、加權(quán)幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)一樣，當資料中的某些變量值重復出現(xiàn)時，相應(yīng)的簡單幾何平均數(shù)就變成了加權(quán)幾何平均數(shù)。例2某企業(yè)的一項投資年利率是按復利計算的，20年的利率分配如表2，計算20年的平均年利率。表1

某企業(yè)不同年份投資利率表則20年的平均利率為114.14%-1=14.14%年限年利率（%）本利率（%）xi年數(shù)（個）fi第1年51051第2年—第4年81083第5年—第15年1511511第16年—第20年181185合

計——

20三、平均發(fā)展速度例3已知國內(nèi)生產(chǎn)