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文檔簡(jiǎn)介
2023年甘肅省武威市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
2.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
3.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
4.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
5.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
6.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
7.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
8.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
二、填空題(5題)9.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
10.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
12.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖像過點(diǎn)(-1,4),則a=_________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.B
2.D
3.A
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點(diǎn):正弦定理
5.B
6.D
7.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
8.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
9.4√5
10.8
11.4
12.-2
13.2
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
15.因?yàn)锳∩B={3}
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