福建省南平市邵武朱坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省南平市邵武朱坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的的定義域是（

）A． B．

C．

D．參考答案：C2.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，則點(diǎn)到軸的距離為A．

B． C．1

D．參考答案：B3.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）參考答案：B略4.設(shè)集合，。若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為﹣5，則輸出的y值是(

)A．﹣1B．1C．2D．參考答案：A考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型．分析：框圖輸入框中首先輸入x的值為﹣5，然后判斷|x|與3的大小，|x|＞3，執(zhí)行循環(huán)體，|x|＞3不成立時(shí)跳出循環(huán)，執(zhí)行運(yùn)算y=，然后輸出y的值．解答： 解：輸入x的值為﹣5，判斷|﹣5|＞3成立，執(zhí)行x=|﹣5﹣3|=8；判斷|8|＞3成立，執(zhí)行x=|8﹣3|=5；判斷|5|＞3成立，執(zhí)行x=|5﹣3|=2；判斷|2|＞3不成立，執(zhí)行y=．所以輸出的y值是﹣1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件時(shí)算法結(jié)束，此題是基礎(chǔ)題．6.函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：C因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以在上單調(diào)遞增且恒為正所以即7.無論為何值，直線總過一個(gè)定點(diǎn)，其中，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（

）.A.（1，）

B.（，）

C.（，）

D.（，）[來源:高&考%資(源#網(wǎng)wxcKS5U.COM]參考答案：D8.與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

9.求下列函數(shù)的零點(diǎn)，可以采用二分法的是（）A．f（x）=x4B．f（x）=tanx+2（﹣＜x＜）C．f（x）=cosx﹣1D．f（x）=｜2x﹣3｜參考答案：A【考點(diǎn)】二分法的定義．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)的值域，即可判斷選項(xiàng)的正誤；【解答】解：f（x）=x4不是單調(diào)函數(shù)，y≥0，不能用二分法求零點(diǎn)，f（x）=tanx+2是單調(diào)函數(shù)，y∈R，能用二分法求零點(diǎn)．f（x）=cosx﹣1不是單調(diào)函數(shù)，y≤0，不能用二分法求零點(diǎn)．f（x）=｜2x﹣3｜，不是單調(diào)函數(shù)y≥0，不能用二分法求零點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)判斷，二分法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．10.《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層燈的盞數(shù)是（

）A.24 B.48 C.12 D.60參考答案：A由題意可知寶塔從上至下每層的燈盞數(shù)構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，則有，解得．∴該塔中間一層（即第4層）的燈盞數(shù)為．選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)x[-1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)?/p>

參考答案：12.函數(shù)＝的單調(diào)減區(qū)間是

.參考答案：13.已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于___

__參考答案：114.已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出f（x）的解析式，帶入不等式解出．【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣x+2，∵y=f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x﹣2．∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0．∴f（x）=，（1）當(dāng)x＞0時(shí)，2（x﹣2）﹣1＜0，解得0＜x＜．（2）當(dāng)x=0時(shí)，﹣1＜0，恒成立．（3）當(dāng)x＜0時(shí)，2（x+2）﹣1＜0，解得x＜﹣．綜上所述：2f（x）﹣1＜0的解集是．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性，屬于中檔題．15.若函數(shù)，則=

.參考答案：316.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是參考答案：117.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標(biāo)是

．參考答案：(－3，－5)．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知：函數(shù)＝的定義域?yàn)锳，集合B＝，（1）求函數(shù)的定義域A；

（2）若AB=A,求的取值范圍。參考答案：（1）由其定義域A＝；

……………6分（2）B＝＝的取值范圍為.

……………12分19.（8分）已知函數(shù)f（x）=是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（）=（1）求實(shí)數(shù)m，n的值（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，f（0）=0，從而可求得n=0，而由可求出m；（2）根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，通過作差的方法證明f（x1）＜f（x2）即可．解答： （1）∵f（x）為（﹣1，1）上的奇函數(shù)∴f（0）=0；∴n=0；∵；∴；∴m=1；（2）f（x）=；設(shè)x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，則：=；∵x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2；∴x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．點(diǎn)評(píng)： 考查奇函數(shù)的定義，以及根據(jù)增函數(shù)的定義證明函數(shù)為增函數(shù)的方法與過程．20.已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式表示，（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域。參考答案：（1），（2）畫出函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為值域?yàn)槁?1.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程；確定直線位置的幾何要素；過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程．【分析】（1）先求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，再利用l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．（2）把直線l的方程可化為y=﹣（a+1）x+a﹣2，由題意得，解不等式組求得a的范圍．【解答】解：（1）令x=0，得y=a﹣2．

令y=0，得（a≠﹣1）．∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．（2）直線l的方程可化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不過第二象限，∴，∴a≤﹣1．∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．22.（本小題滿分12分）(原創(chuàng))已知函數(shù)