湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(word版-含答案)

明德教育集團(tuán)初中聯(lián)盟期末考試七年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

20-21學(xué)年第二學(xué)期時(shí)量：120分鐘滿分：120分一、選擇題（在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）A．B．C．πD．－82．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件B．了解我省七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解長(zhǎng)沙市民對(duì)“新型冠狀病毒”的知曉程度D．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況3．點(diǎn)（2，3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（2，1） C．（2，0） D．（－1，3）4．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．8，8，15 B．4，5，9C．3，5，9 D．6，7，145．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6．已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．1 B．±1 C．2 D．±27．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°8．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

9．小明同學(xué)用10元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么所適合的一個(gè)方程組是（）A． B．C． D．10．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c>bcB．a(chǎn)b>cbC．a(chǎn)＋c>b＋cD．a(chǎn)＋b>c＋b二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，5)到x軸的距離是__________．12．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_________．13．王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個(gè)．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝________．15．對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算:x※y=ax+by，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.若2※1=5，1※（－1）=1，則ab=

．16．已知某三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，且不等式有且只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是____________．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明或者演算步驟）17．計(jì)算：．18．解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集．19．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．20．為熱烈慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，教育部決定在中小學(xué)組織開(kāi)展“從小學(xué)黨史，永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動(dòng)．為響應(yīng)號(hào)召，落實(shí)教育部要求，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，按成績(jī)分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，并依據(jù)成績(jī)（百分制）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：測(cè)試成績(jī)記為測(cè)試成績(jī)記為A：75＜x≤80B：80＜x≤85C：85＜x≤90D：90＜x≤95E：95＜x≤100本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)C組所在扇形的圓心角為度；(4)已知學(xué)校共有1800名學(xué)生，若90分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？21．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直BC，垂足為點(diǎn)F．（1）∠ABC=35°，∠EBD=18°，∠BAD=30°，求∠BED的度數(shù)；（2）若△ABC的面積為30，EF=5，求CD的長(zhǎng)度．22．如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°.（1）求證：AD∥EF；（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠H+∠AGH=180°，且∠F=40°，求∠H的度數(shù).23．為了慶祝建黨100周年，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國(guó)”演講比賽；學(xué)校計(jì)劃為比賽購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需110元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需200元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共40個(gè)，且B獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于A獎(jiǎng)品數(shù)量的，購(gòu)買(mǎi)預(yù)算不超過(guò)860元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有多少種購(gòu)買(mǎi)方案．24．關(guān)于、的方程：，當(dāng)時(shí)，我們可用含的代數(shù)式表示，則原方程可變成，我們將變形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中叫做系數(shù)，叫做系數(shù)，例如：，則可變成，則系數(shù)為，系數(shù)為.（1）二元一次方程的“一次明德式”為_(kāi)____________；（2）關(guān)于、的二元一次方程，當(dāng)滿足時(shí)，求的取值范圍；（3）關(guān)于、的方程，當(dāng)滿足系數(shù)與系數(shù)都為正整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的取值.25．已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，M、N分別為射線AB、AD上一點(diǎn)．（1）若∠ABC=60°，求∠ADC的大??；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF；（3）如圖②，若BE，DE分別等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試用含的式子表示∠E的度數(shù)．

參考答案填空題題號(hào)12345678910答案CADABCDDCB選擇題11.512.13.814.15.216.解答題17........4分......6分解①得......1分解②得......2分∴不等式組的解集為......4分.....6分19.20、（1）50......2分補(bǔ)到10......4分72°......6分（4）（人）.....8分21.解：（1）∵∠ABC=35°，∠EBD=18°，∴∠ABE=35°-18°=17°…………(2分)∴∠BED=∠ABE+∠BAD

=17°+30°

=47°；…………（4分）（2）∵AD是△ABC的中線，

∴S△ABD=S△ABC，

又∵S△ABC=30，

∴S△ABD=×30=15，…………（5分）

又∵BE為△ABD的中線

∴S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE=×15=，…………（6分）∵EF⊥BC，且EF=5

∴S△BDE=?BD?EF，∴?BD×5=，∴BD=3，…………（7分）

∴CD=BD=3．…………（8分）22.（1）∵，，∴，∴．…………（4分）（2）∵∠H+∠AGH=180°，∴，…………（5分）∴．∵，∴，，…………（7分）平分，∴．…………（9分）

（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，

依題意，得：，…………（2分）

解得：． 答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為25元 ………………（4分）（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品(40-m)個(gè)，

依題意，得：，…………（6分）

解得：28≤m≤30． …………（8分）

∵m為整數(shù)，

∴m=28，29，30，

∴學(xué)校有三種購(gòu)買(mǎi)方案．…………（9分）24.解：（1）·····························（2分）（2）…………（5分）…………（6分）（3）25．解：（1）：∵在四邊形ABCD中，且∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣90°×2＝180°，又∵∠ABC=60°，∴∠ADC＝120°．…………（3分）（2）延長(zhǎng)DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠ADC，∠CBF＝∠CBM，…………（4分）又∵∠CBM＝180°﹣∠ABC＝180°﹣（180°﹣∠ADC）＝∠ADC，∴∠CDE＝∠CBF，…………（5分）又∵∠BED＝∠CDE+∠C＝∠CBF+∠BGE，∴∠BGE＝∠C＝90°，∴DG⊥BF，…………（6分）即DE