2023-2024學(xué)年北師大版必修第一冊(cè) 1-2　集合的基本關(guān)系 課件（13張）

知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一子集文字語言符號(hào)語言圖形語言對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中___________元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有_______關(guān)系，稱集合A為集合B的子集對(duì)任意元素x∈A，必有x∈B，則____________，讀作____________或___________任意一個(gè)包含A?B(或B?A)A包含于BB包含A1．自然語言：如果集合A是集合B的子集(________)，且集合B是集合A的子集(________)，此時(shí)，集合A與集合B中的__________________，因此，集合A與集合B相等．2．符號(hào)語言：若A?B，又B?A，則A＝B.知識(shí)點(diǎn)二集合相等A?BB?A元素是一樣的不含______元素的集合叫做空集，記為?.規(guī)定：空集是任何集合的子集．知識(shí)點(diǎn)三空集任何知識(shí)點(diǎn)四真子集文字語言符號(hào)語言圖形語言對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A是集合B的________，且在集合B中_______一個(gè)元素不是集合A的元素，我們稱集合A是集合B的真子集若集合_____，但____，且_______，則A∈B(或BA)(讀作“A真包含于B”或“B真包含A”)子集存在A?Bx∈Bx?A1．任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即A?A.2．對(duì)于集合A，B，C，(1)若A?B，B?C，則A?C；(2)若A

B，B

C，則A

C.知識(shí)點(diǎn)五子集的性質(zhì)例1(1)下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是(

)①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；④?＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1

B．2C．3 D．4題型一集合間關(guān)系的判斷(2)指出下列各組集合之間的關(guān)系：①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；②A＝{x|x是等邊三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．【解析】(1)對(duì)于①，是集合與集合的關(guān)系，應(yīng)為{0}∈{0,1,2}；對(duì)于②，實(shí)際為同一集合，任何一個(gè)集合是它本身的子集；對(duì)于③，空集是任何集合的子集；對(duì)于④，{0}是含有單元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以?∈{0}；對(duì)于⑤，{0,1}是含有兩個(gè)元素0與1的集合，而{(0,1)}是以有序數(shù)組(0,1)為元素的單元素集合，所以{0,1}與{(0,1)}不相等；對(duì)于⑥，0與{0}是“屬于與否”的關(guān)系，所以0∈{0}．故②③是正確的，應(yīng)選B.(2)①集合A的代表元素是數(shù)，集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對(duì)，故A與B之間無包含關(guān)系．②等邊三角形是三邊相等的三角形，等腰三角形是兩邊相等的三角形，故A

B.③方法一：兩個(gè)集合都表示正奇數(shù)組成的集合，但由于n∈N*，因此集合M含有元素“1”，而集合N不含元素“1”，故N

M.方法二：由列舉法知M＝{1,3,5,7，…}，N＝{3,5,7,9，…}，所以N

M.【答案】(1)B【解析】(2)∵A＝{x|x∈R}＝R，B＝{y|y≥1}，∴B∈A.【答案】(1)C

(2)D例2(1)集合M＝{a，b，c}的真子集個(gè)數(shù)是(

)A．6 B．7C．8 D．9(2)滿足{1,2}∈M?{1,2,3,4,5}的集合M有________個(gè)．題型二有限集合子集的確定【解析】(1)集合M的真子集所含有的元素的個(gè)數(shù)可以有0個(gè)，1個(gè)或2個(gè)，含有0個(gè)元素為?，含有1個(gè)元素有3個(gè)真子集{a}，，{c}，含有2個(gè)元素有3個(gè)真子集{a，b}，{a，c}和{b，c}，共有7個(gè)真子集，故選B.(2)由題意可得{1,2}∈M?{1,2,3,4,5}，可以確定集合M必含有元素1,2，且含有元素3,4,5中的至少一個(gè)，因此依據(jù)集合M的元素個(gè)數(shù)分類如下：含有三個(gè)元素：{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}；含有四個(gè)元素：{1,2,3,4}{1,2,3,5}{1,2,4,5}；含有五個(gè)元素：{1,2,3,4,5}．故滿足題意的集合M共有7個(gè)．【答案】(1)B

(2)7變式訓(xùn)練2．若集合{1,2}?