自動(dòng)控制原理-兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)

目錄系統(tǒng)介紹兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)階躍響應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析系統(tǒng)仿真總結(jié)與體會(huì)參考文獻(xiàn)摘要交流兩相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，通過改變控制電壓的相位及幅值，就可以改變電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向及轉(zhuǎn)速，來掌握控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立方法和及控制系統(tǒng)的調(diào)試方法，掌握MATLAB仿真軟件的使用方法。本次課程設(shè)計(jì)包含如下幾個(gè)內(nèi)容:研究該裝置的非線性數(shù)學(xué)模型，并提出合理的線性化方法，建立該裝置的線性數(shù)學(xué)模型一傳遞函數(shù)（以E（s）為輸入,0（s）為輸出）；用畫根軌跡方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析用BODE圖求出系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率。用Matlab求系統(tǒng)階躍響應(yīng)。1.系統(tǒng)介紹：1.1兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型圖，如圖1所示：圖1兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)原理圖該系統(tǒng)中一相為參考相，外加恒定交流電壓，另一相為控制相。兩相定子線圈互相垂直配置。當(dāng)控制相外加一交變電壓時(shí)，兩相則分別產(chǎn)生交變磁場，這兩個(gè)交變磁場合成一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場。轉(zhuǎn)子繞組對(duì)于旋轉(zhuǎn)磁場相當(dāng)于進(jìn)行切割磁力線的運(yùn)動(dòng)，因而會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，使電樞繞組中具有感應(yīng)電流。轉(zhuǎn)子通電導(dǎo)線

在旋轉(zhuǎn)磁場作用下，產(chǎn)生力矩使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子通電導(dǎo)線在旋轉(zhuǎn)磁場作用下產(chǎn)生力矩使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。1.2系統(tǒng)類型：該系統(tǒng)為一個(gè)電學(xué)和力學(xué)混合的系統(tǒng)。1.3輸入、輸出量：輸入的物理量為交流電壓E2(s)，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速9(s)1.4系統(tǒng)框圖：施加交流電壓 ,產(chǎn)生電磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速施加交流電壓 ,產(chǎn)生電磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速圖2兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)組成框圖兩相感應(yīng)交流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的分析兩相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的力矩-速度用線性近似做圖如圖三所示。圖中Ei為額定控制對(duì)任意轉(zhuǎn)矩Tm對(duì)任意轉(zhuǎn)矩Tm,可以用以下的方程來表示圖三，即Tm(t)=mw口(刊(t) (1)Td(t)=K?e2(t) (2)TOC\o"1-5"\h\zK=T0/E1 (3)m=-T°/Qo ⑷其中e2(t)是控制電壓；K為額定電壓下每單位控制電壓的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。電機(jī)轉(zhuǎn)子的力矩平衡方程為Tm(t)=Bem3m(t)+Jemd3m(t)/dt=Bemd0m(t"dt+ m^dt2 (5)式中：Jem是電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bem為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)次粘擦系數(shù)。對(duì)式(1)(2)和(4)的拉氏變換為：Tm(s)=ms0(s)+Td(s) (6)Td(s)=KE2(s) (7)Tm(S)=JemS2?(s)+BemS?⑸ ⑻從以上三式課畫信號(hào)流圖(取變量e2、Td、Tm、3m、0m)，如圖四所示。利用梅遜公式則有如 1 心芯⑶(氐-礙1+(幾"旬兀旳+7?%—胡式中：Km為電動(dòng)機(jī)增益常數(shù)，Tm為電機(jī)時(shí)間常數(shù)，它們分別等于和O傳遞函數(shù)E/s)?E/s)?(S)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析帶入?yún)?shù) E2=10vTd帶入?yún)?shù) E2=10vTd=5N*m,Tm=10N*m,3m=500rpm,Jem=0.5kg*m2,Bem=0.51,KmEJTdB Tm,_Tdem一OmJemT-B--^-emT-1用如下程序dm將傳遞函數(shù)在MATLAB中表示出來:num=[0，0，10]den=[1,1,0]sys=tf(num,den)用MATLAB顯示為:Tr：arLE±ertime11onin用如下程序?qū)鬟f函數(shù)的根軌跡圖在MATLAB中表示出來:num=[0，0，10]den=[1,1,0]rlocus(num,den)用MATLAB做出的根軌跡如圖5所示

o.a□Qete<7?4?□□□□FileEditViewIkeertToolsDesktopW1rulowHelp11111o.a□Qete<7?4?□□□□FileEditViewIkeertToolsDesktopW1rulowHelp11111■111111RootLocus圖5校正前系統(tǒng)根軌跡由于系統(tǒng)在右半平面有極點(diǎn),因此為非穩(wěn)定系統(tǒng).利用下列程序MATLAB中畫出BODE圖，并算出相角裕度和截止頻率:num=[0，0，10]den=[1,1,0]sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)margin(sys)用MATLAB做出BODE圖如圖6所示:E&deCia^ranGm=InfdB(atInfrsd/sec),Pm=E&deCia^ranGm=InfdB(atInfrsd/sec),Pm=1￡deg(at3.08rad/E-ec}"100I iiiii~~n~l iiii~i~~r| iiiii~i~n-] i--101101010Fr^uercy(rad/sec)圖6校正前系統(tǒng)BODE圖系統(tǒng)階躍響應(yīng)因?yàn)榍髥挝浑A躍響應(yīng)要求在閉環(huán)條件下,求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Ttansferfunctian:10利用如下程序在MATLAB中對(duì)系統(tǒng)繪制單位階躍響應(yīng):num=[0,0,10]den=[1,1,10]step(num,den)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖7所示Figm*Figm*皀FileEditViewFileEditViewIileartToolsDaEktiipWindciwHalji□(^qo n.a1IBpnMdE屯￡c.41.21.a1IBpnMdE屯￡c.41.21.6o.420Go.圖7系統(tǒng)單位節(jié)約相應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析（用公式計(jì)算各動(dòng)態(tài)指標(biāo)，根據(jù)系統(tǒng)的階次）5.1延遲時(shí)間的計(jì)算5.2上升時(shí)間的計(jì)算5.3峰值時(shí)間的計(jì)算5.4超調(diào)量的計(jì)算5.5調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算5.6使用MATLAB求系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

解5.1—5.53n=3.162(rad/s)；Z=0.158;3d=0.987(rad/s);0=2.589(rad)maxy=1.6046ys=1.0000pos=0.6046td=(1+0.7Z)/3n=0.3600(s)tr=(n-0)/3d=0.5600(s)tp=n/3d=1.0100(s)ts=3.5/(Z3n)=5.3300(s)5.6性能指標(biāo)num=[0,0,10];den=[1,1,10];G=tf(num,den);t=0:0.01:30;c=step(G,t);plot(t,c)grid[y,x,t]=step(num,den,t);maxy=max(y)ys=y(length(t))pos=(maxy-ys)/ysn=1;whiley(n)<0.5*ysn=n+1;endtd=t(n)n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp=t(n)%設(shè)置分子的系數(shù)%設(shè)置分母的系數(shù)%從0到30每隔0.01取一個(gè)值%動(dòng)態(tài)響應(yīng)的幅值賦給變量C%繪制二維圖形，橫坐標(biāo)取t,縱坐標(biāo)取c%繪制網(wǎng)格線%求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)%求取響應(yīng)的最大值%求取響應(yīng)的終值

%求取超調(diào)量%求取延遲時(shí)間%求取上升時(shí)間%求取峰值時(shí)間L=length(t);while(y(L)>0.95*ys)&(y(L)<1.05*ys)L=L-1;endts=t(L) %求取調(diào)節(jié)時(shí)間title('Unit-StepResponseofG(s)李桂偵') ％設(shè)置Matlab圖的標(biāo)題

用MATLAB求系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如圖8所示:圖8用MATLAB求系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)系統(tǒng)仿真在MATLAB命令窗口中輸入SIMULINK，然后點(diǎn)File—New—Model,在SOURCE中選擇STEP模塊，在SINKS中選擇SCOP模塊，在CONTINUOUS中選擇傳遞函數(shù)雙擊更改極點(diǎn)和零點(diǎn)，用直線將模塊連接后，點(diǎn)擊START,雙擊示波器，即可看到仿真圖形.系統(tǒng)MATLAB仿真圖形如圖9所示圖9系統(tǒng)MATLAB仿真圖7.總結(jié)與體會(huì)通過論文的設(shè)計(jì)，我了解了系統(tǒng)仿真軟件Matlab的工作原理及其操作和應(yīng)用，在應(yīng)用的過程中加深了對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的的理解，使自己對(duì)模型的感性認(rèn)識(shí)提升到了理性認(rèn)識(shí)的程度，使思維和感官得以結(jié)合。在設(shè)計(jì)中我還了解了自動(dòng)控制原理理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，在以后的實(shí)際工作中將會(huì)發(fā)揮巨大的作用在研究系統(tǒng)本身的同時(shí)，我認(rèn)識(shí)到了簡單系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)的區(qū)別和共同點(diǎn)在學(xué)習(xí)時(shí)溫故了以前的知識(shí)，使自己對(duì)自動(dòng)控制原理的認(rèn)識(shí)得到了加深。參考文獻(xiàn)自動(dòng)控制原理,胡壽松,科學(xué)出版社,2007-7自動(dòng)控制原理的M