工程力學(xué)3力的性質(zhì)課件

工程力學(xué)主講：張改紅工程力學(xué)項(xiàng)目一工程力學(xué)基礎(chǔ)項(xiàng)目一工程力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握理解力及其性質(zhì)，重點(diǎn)理解二力桿和三力匯交定理；熟悉力的投影；

會進(jìn)行受力分析。學(xué)習(xí)目標(biāo)：41.力force物體間相互的機(jī)械作用力的效應(yīng)：外部效應(yīng)－－運(yùn)動效應(yīng)內(nèi)部效應(yīng)－－形變效應(yīng)FA41.力force物體間相互的機(jī)械作用力的效應(yīng)：外部A試分析圖中所示物體A的受力圖FtAFtFNW圖中所示受力圖對否？A試分析圖中所示物體A的受力圖FtAFtFNW圖中所示受力圖力的三要素大小，方向，作用點(diǎn)力的單位國際單位制：牛頓(N)千牛(kN)力的三要素大小，方向，作用點(diǎn)力的單位國際單位制：牛頓(N)7力系作用在物體上的一群力平衡力系物體在力系作用下處于平衡F1F2F37力系作用在物體上的一群力平衡力系物體在力系作用下處于平衡F82.靜力學(xué)公理人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理公理1二力平衡公理公理2加減平衡力系原理公理3力的平行四邊形法則公理4作用力和反作用力定律82.靜力學(xué)公理人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論9公理1二力平衡公理作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是：大小相等方向相反作用線共線剛體F1F29公理1二力平衡公理作用在剛體上的兩個(gè)力，大小相等方向相10說明:在兩個(gè)力作用下平衡的剛體二力體(桿)FF10說明:在兩個(gè)力作用下平衡的剛體二力體(桿)FF11

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。公理2加減平衡力系原理FFF/2F/2F/2F/2+=F/2F/2反對稱對稱剛體11在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，12推論1：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。F剛體=F剛體F剛體=12推論1：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線13當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。推論2：三力平衡匯交定理ABAB13當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線推論214公理3力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。力三角形力四邊形14公理3力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的15F1F2R余弦定理正弦定理αα1α215F1F2R余弦定理正弦定理αα1α216公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。NN

’16公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力總等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。184.物體受力分析及受力圖(1)受力分析根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理，分析物體的受力情況作用在物體上的力主動力被動力荷載約束反力或支座反力184.物體受力分析及受力圖(1)受力分析根據(jù)已知19解除了約束的物體將作用于該隔離體的所有力表示在簡圖上(2)隔離體(3)受力圖19解除了約束的物體將作用于該隔離體的所有力表示在簡圖上(220例：繪下列結(jié)構(gòu)的受力圖。1.簡支梁HAABVAVBAB解：PP20例：繪下列結(jié)構(gòu)的受力圖。1.簡支梁HAABVAVB212.三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。拱自重不計(jì)CABP分析：BC段：兩鉸

AC段：兩鉸和一個(gè)外力

二力桿三力匯交212.三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。拱自重不計(jì)CA22CBFCFB解：FAxFAyPFC’CAFABC段AC段22CBFCFB解：FAxFAyPFC’CAFABC段AC23

分析結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)中某一部分構(gòu)件的受力大小時(shí)，學(xué)會對它進(jìn)行受力分析以及畫受力圖。本節(jié)實(shí)踐要求：

第一步：將該部分構(gòu)件從結(jié)構(gòu)中假想地分離出來，保留下來，該部分稱為脫離體。畫脫離體圖。

第二步：將作用在該脫離體上的外力的大小、方向、作用點(diǎn)按已知的情況畫在脫離體圖上。第二步里面的外力，包含外荷載、約束反力以及拋棄部分對脫離體的作用力！?。?3分析結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)中某一部分構(gòu)件的受力大小時(shí)鐵路防排水內(nèi)容：閱讀教材1.5的內(nèi)容，試回答力的投影和分力一樣嗎？為什么？評價(jià)：隨機(jī)提問個(gè)人陳述任務(wù)110分鐘5分鐘鐵路防排水內(nèi)容：閱讀教材1.5的內(nèi)容，試回答力的投影和分力一投影與分力不是同一概念力的投影X,Y是代數(shù)量，分力是矢量。力在坐標(biāo)軸的投影的正負(fù)規(guī)定：投影起點(diǎn)至終點(diǎn)的指向與坐標(biāo)軸正向一致，規(guī)定為正，反之為負(fù)。y

b′a′abFOxBFxFyA投影與分力不是同一概念力的投影X,Y是代數(shù)量，分力是矢量。力力在坐標(biāo)軸的投影的正負(fù)規(guī)定：投影起點(diǎn)至終點(diǎn)的指向與坐標(biāo)軸正向一致，規(guī)定為正，反之為負(fù)。y

b′a′abFOxBFxFyA力在坐標(biāo)軸的投影的正負(fù)規(guī)定：yb′a′abFOxBFxFAF2F1(a)F3合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3如圖aF1F2RF3xABCD(b)abcd則：各力在x軸上投影合力R在x軸上投影推廣到任意多個(gè)力F1、F2、

Fn組成的平面共點(diǎn)力系，則合力投影定理AF2F1(a)F3合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同任務(wù)2繪制圖中構(gòu)件1、2、3的受力圖123任務(wù)2繪制圖中構(gòu)件1、2、3的受力圖12329說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。29說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無30（1）受力分析

解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。

作用在物體上的力：一類是：主動力，如重力,風(fēng)力 二類是：被動力，即約束反力畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取脫離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。（2）受力圖30（1）受力分析畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取31說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。31說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無32說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。32說明：三力平衡必匯交，當(dāng)三力平行時(shí)，在無33例2-333例2-334例2-434例2-435（3）畫受力圖應(yīng)注意的問題

除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力

要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力35（3）畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力36

約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束

即受力圖一定要畫在分離體上。36約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來37

一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。

對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力

6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾7、正確判斷二力構(gòu)件37一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不38力矩的概念力矩平衡條件合力矩定律1.6力矩的概念及計(jì)算38力矩的概念力矩平衡條件合力矩定律1.6391.力矩3.力矩平衡條件2.合力矩定律391.力矩3.力矩平衡條件2.合力矩定律401.力矩力對剛體可以產(chǎn)生移動效應(yīng)轉(zhuǎn)動效應(yīng)力力矩Fhoo:矩心;h:力臂正負(fù)單位：kN·m401.力矩力對剛體可以產(chǎn)生移動效應(yīng)力Fhoo:矩心;41重力ABP1GP4P5P3P2思考：結(jié)合實(shí)際工程，那個(gè)力合理？P641重力ABP1GP4P5P3P2思考：結(jié)合實(shí)際工程，P642重力拉力ABPGABP1GP4P5P3P2P642重力拉力ABPGABP1GP4P5P3P2P6432.合力矩定律平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和3.力矩平衡條件作用在物體上同一平面內(nèi)的各力，對支點(diǎn)或轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和應(yīng)為0?！芃A(Fi)＝0432.合力矩定律平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)44例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(Pi)。ABa/2P2P1P3300解：a/2CP1300P1xP1y44例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(45例2：已知鋼筋混凝土雨蓬，梁上的墻高3m，雨篷板寬4m，施加檢修荷載P，試判斷結(jié)構(gòu)的安全性。PG1G3G2A1000240350分析：(1)受力特點(diǎn)－4個(gè)力雨篷板自重：G1雨篷梁自重：G2梁上墻自重：G3雨篷板上的檢修荷載：P=1kN/m(2)自重:混凝土:25KM/m3；磚墻：19KM/m37045例2：已知鋼筋混凝土雨蓬，梁上的墻高3m，雨篷板PG1G46解：PG1G3G2A1000240350G1=25×0.07×1×4=7kN70L1=0.5mG2=25×0.24×0.35×4=8.4kNL2=0.12mG3=19×0.24×3×4=54.7kNL3=0.12mP=1×4=4kNLP=1m46解：PG1G3G2A1000240350G1=25×0.47PG1G3G2A100024035070安全討論：解決方法47PG1G3G2A100024035070安全討論：解決方48例3：鋼筋混凝土柱，h=3m，受風(fēng)荷載作用q=10kN/m，求風(fēng)荷載對A點(diǎn)的矩。ABqh分析：合力矩定理三角形的面積和形心AB0.5qh2/3h等效48例3：鋼筋混凝土柱，h=3m，受風(fēng)荷載作用q=10kN/49解：推廣：ABqhABq1hq2AB0.5qh2/3h49解：推廣：ABqhABq1hq2AB0.5qh2/3h50ABqhAB0.5hqh50ABqhAB0.5hqh51ABq1hq2AB0.5hq1hAB1/3h0.5(q2-q1)h51ABq1hq2AB0.5hq1hAB1/3h0.5(q2521.6平面力偶理論力偶與力偶矩的概念平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶等效定理521.6平面力偶理論力偶與力偶矩的概念平面力偶系53FF'h力偶的作用面：兩力作用線所決定的平面力偶臂：兩力之間的垂直距離h力偶對物體的作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)1.力偶由兩個(gè)大小相等，方向相反且不共線的平行力組成的力系53FF'h力偶的作用面：兩力作用線所決定的平面力偶臂：兩力54力偶不能合成為一個(gè)力，不能用一個(gè)力來等效替換；力偶也不能用一個(gè)力來平衡，只能由力偶來平衡。FF'hyx力偶在任何軸上的投影為零，本身又不平衡。54力偶不能合成為一個(gè)力，不能用一個(gè)力來等效替換；力55d力偶對平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩：力偶對其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩與矩心的位置無關(guān)，簡記為m，稱為力偶矩，是對剛體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。1.力偶矩55d力偶對平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩：力偶對其所在平面內(nèi)任56正負(fù)單位：kN·m力偶矩：56正負(fù)單位：kN·m力偶矩：57作用