2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷(一)含答案_第1頁
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2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷(一)

一、精心選一選,相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題,每小題3分,共30分。)

1.下列實(shí)數(shù)中的數(shù)是()

A.3B.OU&P.-4

【答案】A

【解析】

【詳解】試題分析:將各數(shù)按照從大到小順序排列得:則實(shí)數(shù)中找的數(shù)是

3.

故選A

考點(diǎn):實(shí)數(shù)大小比較

2.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形,沒有是對(duì)稱圖形的是()

【答案】D

【解析】

【詳解】分析:根據(jù)對(duì)稱圖形和釉對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可.

詳解:A.是對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)沒有符合題意.

B.是對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)沒有符合題意.

C.是對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)沒有符合題意.

D.沒有是對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意.

故選D.

點(diǎn)睛:本題考查了對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義.

3.如圖,BD/IAC,BE平分NABD,交AC于點(diǎn)、E,若乙4=50。,則N1的度數(shù)為()

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A.65°B.60°C.55°D.50°

【答案】A

【解析】

【詳解】解:‘:BD"AC,4=50。,

Z/45Z>130°,

又「BE平分NABD,

AZl=yZ^SD=65°,

故選A.

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a6^a3=a2B.2^+3^^5a6C.(-a5)2=a6D.

(a+6)2=a2+b2

【答案】C

【解析】

【分析】利用同底數(shù)幕的除法、合并同類項(xiàng)、幕的乘方和完全平方公式分別判斷即可.

633

【詳解】解:A、a-a=a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、2/+3。3=5/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤:

C、(-a3)2=a6,故選項(xiàng)正確;

D、(a+6)2=廿+"+2力,故選項(xiàng)錯(cuò)誤:

故選:C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,同底數(shù)基的除法、合并同類項(xiàng)、幕的乘方,正確掌

握相關(guān)乘法公式是解題關(guān)鍵.

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2x+l3x+2

>[的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

s.沒有等式組32

3-x>2

【答案】B

【解析】

【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小無解了確定沒有等式組的解集.

2x+13x+2

【詳解】解沒有等式>1,得:x<-2,

32

解沒有等式3-x22,得:xWl,

...沒有等式組的解集為x<-2,

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示沒有等式的解集,解一元沒有等式組,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算

法則.

6.在中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

成績(jī)Im1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、

1.70

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解.

【詳解】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.70,1.70,

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1.70,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80

眾數(shù)為:1.75;

中位數(shù)為:1.70.

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù);2.眾數(shù),理解概念是解題關(guān)鍵.

7.在平面直角坐標(biāo)系xQy中,線段45的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為Z(-L-1),8(1,2),平移線段

AB,得到線段已知H的坐標(biāo)為(3,-1),則點(diǎn)8的坐標(biāo)為()

A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)

【答案】8

【解析】

【分析】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位,然后可得9點(diǎn)的坐

標(biāo).

【詳解】?.1(-1,-1)平移后得到點(diǎn)?的坐標(biāo)為(3,-1),

二向右平移4個(gè)單位,

:.B(1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕坐標(biāo)為(1+4,2),

即(5,2).

故答案為:(5,2).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移,關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律:橫坐標(biāo),右移加,

左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.

8.如圖,Z\ABC中,E是BC中點(diǎn),AD是NBAC的平分線,EF〃AD交AC于F,若AB=11,AC=15,

【答案】C

【解析】

【分析】過點(diǎn)B作BM〃AD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,則ZkABM為等腰三角形(AM=AB),由

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點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)可得出EF為ACBM的中位線,進(jìn)而可得出FC=*CM,代入

CM=CA+AM=CA+AB即可得出結(jié)論.

【詳解】過點(diǎn)B作BM〃AD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,如圖所示.

:BM〃AD,AD是NBAC的平分線,

/.ZM=ZCAD=ZBAD=ZABM,

/.AM=AB.

:E是BC中點(diǎn),BM〃AD,

AEF為ACBM的中位線,

.\FC=yCM=y(CA+AM)=v(15+11)=13.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)以及平行線的性質(zhì),根據(jù)角平分線的性質(zhì)線

段的中點(diǎn),找出FC=g(CA+AM)是解題的關(guān)鍵.

Q.如圖,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開,折痕為MN,再過點(diǎn)B折

疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,折痕為BE,若AB的長(zhǎng)為2,則FM的長(zhǎng)為()

C.-y2D.1

【答案】B

【詳解】將疾:???四邊形ABCD為正方形,AB=2,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直

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線對(duì)折后展開,折痕為MN,

過點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,

???FB=AB=2,

則在RtABMF中,F(xiàn)M=4BF1-BM1=722-12=G,

故選B.

2

1O.直線y=§x+4與戈軸、y軸分別交于點(diǎn)力和點(diǎn)5,點(diǎn)C,。分別為線段48,。8的中點(diǎn),

點(diǎn)尸為04上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

3

A.(-3,0)B.(-6,0)D.(-->0)

【答案】P

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)。、。的坐標(biāo),根據(jù)

對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo),點(diǎn)C、。的坐標(biāo)求出直線的解析式,

令y=0即可求出x的值,從而得出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】解:作點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接交x軸于點(diǎn)尸,此時(shí)PC+尸。值最小,

如圖所示.

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2

令y=§x+4中x=0,則_y=4,

.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4);

22

令y=§x+4中y=0,則§x+4=0,解得:x=-6.

.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).

???點(diǎn)C、。分別為線段力8、08的中點(diǎn),

.?.點(diǎn)C(-3,2),點(diǎn)。(0,2).

:點(diǎn)。'和點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱,

點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,-2).

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,

直線CD,過點(diǎn)C(—3,2),。'(0,—2),

_[2=-3k+b\k=--

[a,[b=-2

4

???直線CD的解析式為y=--x-2.

443

令、=一一x—2中y=0,則0=——x-2,解得:x=-一,

332

??.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為0).

故選:D.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路

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徑問題,解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)尸的位置.

二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!(本大題共6小題,每小題3分,共18分。)

21.式子@1有意義,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

a-2

【答案】且〃工2

【解析】

【詳解】分析:直接利用二次根式的定義:被開方數(shù)大于等于零,分式有意義的條件:分母沒

有為零,分析得出答案.

詳解:式子近互有意義,

a-2

則a+120,且。-240,

解得:?!扒摇?.

故答案:aN—1且aw2.

點(diǎn)睛:本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.

12.把多項(xiàng)式4ax2-9砂2分解因式的結(jié)果是.

【答案】a(2x+3y)(2x-3y)

【解析】

【詳解】分析:原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.

詳解:原式=。(4x2-9,2)=a(2x+3y)(2x-3y),

故答案為a(2x+3y)(2x-3y).

點(diǎn)睛:本題主要考查了提取公因式和平方差公式.

13.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為°.

【答案】120

【解析】

【分析】設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.根據(jù)面積關(guān)系

可得.

【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.

由題意得Sttj#ii[iiin=7tr2,

1底而冏長(zhǎng)=2兀r,

Sii)?=3S聯(lián)而向muSTtr2,

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1城彩瓠K=1底而附K=2?rr?

由S1amuxR=37rr2=7xZirrxR,

故R=3r.

MX3r

27rr=----------

180

解得n=120°.

故答案為:120。.

【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長(zhǎng)和扇形面積公式是關(guān)鍵.

14.正方形AIBICQ,A2B2C2CHA3B3c3c2…按如圖所示放置,點(diǎn)Ai、A2、A3…在直線y=x+l

【答案】(2"T-1,2"-')

【解析】

【詳解】解:???直線尸什1和y軸交于小,

:.A\的坐標(biāo)(0,1),即0/41=1,

?.?四邊形是正方形,

OC\=OAt=l,把x=l代入尸x+1得:y=2,

二/2的坐標(biāo)為(1,2),同理小的坐標(biāo)為(3,4),...

4,的坐標(biāo)為(2'1-1,2"T),故答案為2"T).

IS.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的雙曲線尸K(x>0)同時(shí)點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

X

側(cè),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為在,ZAOB=ZOBA=45°,則k的值為____.

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y

【答案】工+石.

【解析】

【詳解】試題分析:過A作軸于M,過B作BD選擇x軸于D,直線BD與AM交

于點(diǎn)N,如圖所示:則OD=MN,DN=OM,NAM0=NBNA/O°,

...NAOM+NOAM=qO°,

;NAOI3=NOBA=45。,

;.0A=13A,Z<9AB=9<9°,

:.NOAM+NBAN=q。。,

;.NAOM=NBAN,

ZAOM=Z£AN

在△AOM和△BAN中,,ZAMO=ZBNA,

OA^BA

.,?△AOM^ABAW(AAS),

lk

:.AM=BN=母,OM=AN=,

kk

??C?P=->OD=BD=5

雙曲線g=K(x>O)同時(shí)點(diǎn)A和B,

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???(g應(yīng)…3-&)=3

整理得:k2-2k-4=0,

解得:k=l士幣(負(fù)值舍去),

;.k=1+.后-

考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

16.如圖,在矩形ABCD中,E是邊BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落

在邊CD上點(diǎn)尸處,連接AF.在AF上取點(diǎn)。,以點(diǎn)。為圓心,0F長(zhǎng)為半徑作。。與AD相

切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=3JJ,給出下列結(jié)論:①尸是CD的中點(diǎn);②。。的半徑是2;

③AE=^CE;④S陰影=立.其中正確的是.(填序號(hào))

22

【答案】①②④.

【解析】

【詳解】解:①尸是Z8翻折而來,.?.4F=Z8=6.,.1O=8C=3jL-DF=ylAF2-AD2=3-

尸是CD中點(diǎn);...①正確;

/OOP

②連接OP,?.?。0與4。相切于點(diǎn)P,:.OPLAD,^ADVDC,:.OP//CD,:.——=——,

AFDF

Y6—y

設(shè)OP=O/7=x,則;=?,解得:x=2,...②正確;

36

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③尸中,AF=6,DF=3,:.ZDAF=30°,NAFD=60°,:.ZEAF=ZEAB=3Q°,

:.AE=2EF.VZAFE=90°,:.ZEFC=90°-ZAFD=30°,:.EF=2EC,:.AE=4CE,.?.③錯(cuò)誤:

④連接0G,作O,J_FG,VZJF£>=60°,OF=OG,.「?△0/G為等邊△.同理△OPG為等邊△,

???ZPOG=ZFOG=60°,OH=-0G=百,S闞形OPG=S扇形0G/,;?S用影=(S矩形OPDH-S扇形OPG-SAOGH)

2

3

十(S扇形OGF~SXOFG)=s矩形OPDH—-S〉OF『2Xy/3—■-x(—x2x>/3)=—,,④正確;

LLL2

故答案為①②④.

三、用心做一做,顯顯自己的能力!(本大題共8小題,滿分72分)

心八…(x+28%、x2-2x.

17.先化簡(jiǎn),再求值:——-一一2~~-k-------,其中x=,6

{x-2x2-4)x+2

【答案】B

3

【解析】

【分析】先把除法化為乘法,再根據(jù)運(yùn)算順序與計(jì)算方法先化簡(jiǎn),再把x=百代入求解即可.

?“”.H4/X+28X1x+2

【詳解】原式=_z?c\./八

x-2(x+2)(x-2)jx(x-2)

第工2頁/總22頁

x~+4x+4—8xx+2

=----------------------------------

(x+2)(x-2)x(x-2)

(x-2)2x+2

=-----------------------------

(x+2)(x-2)x(x-2)

=,

x

當(dāng)X=6時(shí),原式

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的

關(guān)鍵.

18.如圖,已知點(diǎn)8、E、C、廠在同一條直線上,AB=DE,/A=ND,AC//DF.求證:BE=CF.

【答案】證明見解析.

【解析】

【分析】欲證BE=CF,則證明兩三角形全等,已經(jīng)有兩個(gè)條件,只要再有一個(gè)條件就可以了,

而AC〃DF可以得出NACB=NF,條件找到,全等可證.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF,

都減去-一段EC即可得證.

【詳解】VAC/7DF,

AZACB=ZF,

在4ABC和4DEF中,

'ZA=ZD

<ZACF=ZF

AB=DE

A△ABCDEF(AAS):

???BC=EF,

ABC-CE=EF-CE,

即BE=CF.

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考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).

2Q.在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1;格點(diǎn)三角形/8C(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交

點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)/、C的坐標(biāo)分別是(一4,6)、(-1,4);

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)請(qǐng)畫出△48C關(guān)于x軸對(duì)稱的△45C1;

(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使APSC的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【解析】

【詳解】分析:(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),依次連接即可.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,,連接BiC交y軸于點(diǎn)P,即為所求.

詳解:(1)(2)如圖所示:

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C',連接B£'交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

設(shè)直線B。的解析式為y=kx+b(kWO),

第頁/總22頁

VB,(-2,-2),C(1,4),

-2%+6=-2k=2

解得:

左+6=4b=2

直線AB?的解析式為:y=2x+2,

.?.當(dāng)x=0時(shí),y=2,:.?(0,2).

點(diǎn)睛:本題主要考查軸對(duì)稱圖形的繪制和軸對(duì)稱的應(yīng)用.

20.隨著交通道路的沒有斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等

景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答

下列問題:

某市2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)萬人

A

(1)2017年“五―”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客—萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的

圓心角的度數(shù)是一,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅

游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫

樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

【答案】(1)50,108°,補(bǔ)圖見解析;(2)9.6;(3)

【解析】

【分析】(1)根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù);先

求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比x360。進(jìn)行

計(jì)算即可;根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比,即可估計(jì)2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人

數(shù);

第?頁/總22頁

(3)根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn),畫出樹狀圖,根據(jù)概率

公式進(jìn)行計(jì)算,即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率.

【詳解】解:(1)該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為:15+30%=50(萬人),

A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:30%*360。=108。,

B景點(diǎn)接待游客數(shù)為:50'24%=12(萬人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

人數(shù)萬人

(2);E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為:—x=12%,

50

:.2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為:80xl2%=9.6(萬人);

(3)畫樹狀圖可得:

開始

ABD

ABDABDABD

?.?共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果

有3種,

_31

,同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率=-=

93

【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖.

2,已知關(guān)于x的一元二次方程》2-(〃?-3)》一加=0.

(1)求證:方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根;

(2)如果方程的兩實(shí)根為々,巧,且xj+z?—%工2=7,求W的值.

【答案】(1)證明見解析(2)1或2

【解析】

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【分析】(1)要證明方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根,只要證明原來的一元二次方程的△的值大

于0即可;

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于,”的方程,從而可以求得w的值.

【詳解】(1)證明::x2一(加一3卜一加=0,

-(w-3)]2-4xlx(-m)=m2-2m+9=(w-1)2+8>0,

???方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根;

2

(2)VX-(W-3)X-/27=O,方程的兩實(shí)根為X],X2,且再2+可一再超=7,

:.xx+x2=m-3,xxx2=-m,

/.(%]+x2Y-3X]X2=7,

("?-3)2-3x(-M=7,

解得,m\=\,m2=2,

即m的值是1或2.

22.江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,

2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.

(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)I小時(shí)收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一

共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用沒有超過5400元,有幾種?請(qǐng)

指出費(fèi)用的一種,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

【答案】(1)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公

頃;(2)有七種,當(dāng)大型收割機(jī)用8臺(tái)時(shí),總費(fèi)用,費(fèi)用為4800元.

【解析】

【詳解】試題分析:(工)設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥X公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)2小時(shí)

收割小麥y(cè)公頃,根據(jù)“工臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2

臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.S公頃”,即可得出關(guān)于X、g的二元

方程組,解之即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)大型收割機(jī)有出臺(tái),總費(fèi)用為W元,則小型收割機(jī)有(1。-出)臺(tái),根據(jù)總費(fèi)用=

大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用,即可得出W與3之間的函數(shù)關(guān)系式,由“要求2小時(shí)

完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用沒有超過5400元”,即可得出關(guān)于m的一元沒有等

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式組,解之即可得出3的取值范圍,依此可找出各,再函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

試題解析:(!■)設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥g

x+3y=1.4&=05

公頃,根據(jù)題意得:\,解得:

2x+5y=2.5y=03

答:每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥(9.3公頃.

(2)設(shè)大型收割機(jī)有出臺(tái),總費(fèi)用為W元,則小型收割機(jī)有(2。-m)臺(tái),根據(jù)題意得:

W=300x23+200x2(IO-HA)-T-OOv^^-A-OOO.

,:2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用沒有超過5400元,

2x0-57^+2x0.3(10—w)

解得:S4347,.?.有三種沒有同.

20(hn+4000<5400

:W=2OOkn+4。。。中,2.OO>O,,W值隨儂值的增大而增大,.?.當(dāng)出=5?時(shí),總費(fèi)用取

最小值,最小值為5。。。元.

答:有三種,當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5■臺(tái)時(shí),總費(fèi)用,費(fèi)用為5。。。元.

考點(diǎn):一元沒有等式組的應(yīng)用;二元方程組的應(yīng)用;型;最值問題.

23.如圖,出3為半圓O的直徑,/C是OO的一條弦,。為前的中點(diǎn),DELAC,交AB

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸,連接。4

(1)求證:EF為半圓。的切線;

(2)若DA=DF=65求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和乃)

【答案】(1)證明見解析(2)/2-6%

2

【解析】

【分析】(1)直接利用切線的判定方法圓心角定理分析得出OOJ_EF,即可得出答案;

(2)直接利用條件得出S^ACD=S^COD<再利用Smt—S^AED-S南彩coo求出答案.

【詳解】(1)證明:連接。。,

第工8頁/總22頁

為弧的中點(diǎn),

;,/CAD=/BAD,

?;OA=OD,

:?NBAD=NADO,

:.ZCAD=ZADO,

*:DELAC,

:.Z£=90°,

:?NCAD+NEDA=90。,即N4OO+NE。力=90。,

:,ODLEF,

???放為半圓O的切線;

(2)解:連接OC與CQ,

?:DA=DF,

:./BAD=/F,

:,NBAD=NF=NCAD,

又:ZBAD+ZCAD+ZF=90°,

AZF=30°,N84c=60。,

9

:OC=OAf

:./\AOC為等邊三角形,

??.N/OC=60。,NCOB=120。,

?;ODA-EF,ZF=30°,

ZDOF=60°,

在放△ODF中,DF=66,

???。。=。尸?tan300=6,

在放△ZE。中,DA=60/。。=30。,

???DE=DA?sin30。=3百,E4=??cos30。=9,

VZCOZ)=180°-ZAOC-NDOF=60。,

由CO=DO,

???△C。。是等邊三角形,

:.ZOCD=60°f

:.ZDCO=ZAOC=60°f

:.CD〃AB,

第1夕頁/總22頁

故S^ACD=S^COD<

【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定,圓周角定理,等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形

及扇形面積求法等知識(shí),得出SA/ICD=SACOD是解題關(guān)鍵.

24.如圖甲,直線g=-x+3與x軸、g軸分別交于點(diǎn)3、點(diǎn)C,B、C兩點(diǎn)的拋物線g=x:'+bx+c

與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C,P,M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?

若存在,請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若沒有存在,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)OVXV3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使的面積有值(圖乙、丙供畫圖探

3

【答案】(Z)g=--4x+3;(2)(2,1)或(2,7)或(2,-l-t-2.)或(2,

2/);(3)E點(diǎn)坐標(biāo)為(士,士)時(shí),△CI3E的面積.

724

【詳解】試題分析:(工)由直線解析式可求得B、C坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析

式;

第2。頁/總22頁

(2)由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸,可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo),表示出MC、A4P和PC

的長(zhǎng),分MC=MP、

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