2021-2022學年北師大版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步練習試題（無超綱）

北師大版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步練習

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、布袋中裝有2個紅球、3個白球、5個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白

球的概率是（）

A.-B.；C.-D.-

10256

2、標標拋擲一枚點數(shù)從1—6的正方體骰子12次，有7次6點朝上.當他拋第13次時，6點朝上的

概率為（）

A.—B.；C.4D.1

1312126

3、下列事件中屬于必然事件的是（）

A.隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號B.打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播

C.任意畫一個三角形，其外角和是360。D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

4、下列事件中是不可能事件的是（）

A.鐵杵成針B.水滴石穿C.水中撈月D.百步穿楊

5、書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取1本恰好是小說的概率是（）

6、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個面上分別標有1,2,3,4,5,6六個點數(shù)），則骰子面朝上的

點數(shù)大于4的概率是（）

A.yB.?C.—D.

2345

7、下列事件中，是必然事件的是（）

A.如果ci—I）?那么a=b

B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C.2021年有366天

D.13個人中至少有兩個人生肖相同

8、某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)

果的實驗可能是（）

A.從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

9、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下

列敘述正確的是（）

A.摸到黑球是必然事件B.摸到白球是不可能事件

C.模到黑球與摸到白球的可能性相等D.摸到黑球比摸到白球的可能性大

10、下列說法正確的是（）

A.13名同學的生日在不同的月份是必然事件

B.購買一張福利彩票，恰好中獎是隨機事件

C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%,意味著駐馬店明天一定會下雨

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣：正面朝上的概率為:，則拋100次硬幣，一定會有50次正面朝上

第H卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機

摸出一個球，它是紅球的概率為（2，則白球的個數(shù)為.

2、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)

別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為.

3、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，

恰好是白球的概率.

4、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有r6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作4，

拋到奇數(shù)的概率記作8,則々與4的大小關(guān)系是.

5、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一

個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈.如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染

人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息，回答下列問題.

新寇病毒感染人數(shù)折線統(tǒng)計圖

新冠病毒感染人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

A新冠病毒感染人數(shù)（萬人）

（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)

對應圓心角的度數(shù)為

（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.

（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率.

2、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每

人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不

完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學生.其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的

百分比為.扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度.

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖.

（3）某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7

人中任選1人參加學校社團展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是.

3、在每個事件的括號里填上“必然”、“隨機”、“不可能”等詞語.

①如果a=b,那么”2=從.（）

②如果|4+|4=0,那么"0,b>0.（）

③一只袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的.（）

④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點數(shù)全是6.（）

4、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗.若某箱菌苗失活率大于

10%,則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑.某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：

箱數(shù)625424

每箱中失

活菌苗株012356

數(shù)

（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?

（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件4為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑.請估計事件力的概

率.

5、“一方有難，八方支援2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響，沈陽某醫(yī)院準備從甲、乙、丙

三位醫(yī)生和4,B,C三名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援武漢.用樹狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)

生甲和護士4的概率.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

一般地，對于一件事情，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為W,其中滿足某個條件的事件4出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為〃，

那么事件/發(fā)生的概率為：P(A)="，根據(jù)概率公式直接計算即可.

tn

【詳解】

解：???布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，共10個球，從袋中任意摸出一個球共有10種結(jié)

果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，

.?.從袋中任意摸出一個球是白球的概率是吃.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“簡單隨機事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù).

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.

【詳解】

解：擲一顆均勻的骰子(正方體，各面標1-6這6個數(shù)字)，一共有6種等可能的情況，其中6點朝上

只有一種情況，

所以6點朝上的概率為

O

故選：D.

【點睛】

本題考查概率的求法與運用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的

可能性相同，其中事件A出現(xiàn)，〃種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)

n

3、C

【分析】

根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意;

B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；

C、任意畫一個三角形，其外角和是360°,是必然事件，故此選項符合題意；

D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義.

4、C

【分析】

根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷.

【詳解】

A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；

B、水滴石穿，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；

C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；

D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；

故選：C

【點睛】

本題考查了隨機事件，必然事件，不可能事件，解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨

機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)

生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

5、D

【分析】

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數(shù)

有3種，利用概率公式可得答案.

【詳解】

解：???書架上有3本小說、2本散文，共有5本書，

???從中隨機抽取1本恰好是小說的概率是，

故選：D.

【點睛】

本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

由題意根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有2種，進而求出概率即可.

【詳解】

解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于4的情況有2種，

擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率是：2=；1.

o3

故選：B.

【點睛】

本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件力

出現(xiàn)卯種結(jié)果，那么事件/的概率P（冷=-.

n

7、D

【分析】

在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事

件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.

【詳解】

解：如果才=況那么如，原說法是隨機事件，故A不符合題意；

車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；

2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；

13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的

關(guān)鍵.

8、B

【分析】

由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應實驗的概率即可.

【詳解】

4從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為：3=1選項與題意不符，故

62

錯誤.

8.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為1=；。0.33,選項與題

意符合，故正確.

C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃1言3=；1,選項與題意不符，故

524

錯誤.

〃擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4,概率為，，選項與題意不符，故錯誤.

6

故選：B

【點睛】

本題考察了用頻率估計概率，當實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率,

本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可.

9、D

【分析】

先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案.

【詳解】

解：?.?一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，

摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故48不符合題意；

,共有4+1=5個球，

...摸到黑球的概率是與4，摸到白球的概率是（1，

...摸到黑球的可能性比白球大；

故選：D.

【點睛】

此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10、B

【分析】

根據(jù)隨機事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項分析即可.

【詳解】

A.13名同學的生日不一定在不同月份，故該選項不正確，不符合題意;

B.購買一張體育彩票，恰好中獎是隨機事件，故該選項正確，符合題意；

C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%,只是降水概率大，不一定會下雨，故該選項不正確，不

符合題意；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為g,則擲100次硬幣，不一定會有5()次正面朝上，只是

隨著試驗次數(shù)的增大，概率接近故該選項不正確，不符合題意.

故選B.

【點睛】

本題考查了概率的概念，隨機事件的定義，掌握概率的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、12

【分析】

設(shè)該盒中白球的個數(shù)為x個，根據(jù)意得言=[解此方程即可求得答案.

【詳解】

解：設(shè)該盒中白球的個數(shù)為X個，

根據(jù)題意得：出=[,

8+x5

解得：x=12,

經(jīng)檢驗：x=12是分式方程的解，

所以該盒中白球的個數(shù)為12個，

故答案為：12.

【點睛】

本題考查了概率公式的應用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【分析】

直接利用概率公式計算即可.

【詳解】

共有球5+6+7=18個，其中紅球有6個，

.?.從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是P=2=

Io3

故答案為：;.

【點睛】

本題考查簡單的概率計算.掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

3、0.6

【分析】

根據(jù)概率計算公式計算即可.

【詳解】

恰好是白球的概率是*=0.6,

故答案為：0.6.

【點睛】

本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.

4、6=2

【分析】

直接利用概率公式求出A,E的值，進而得出答案.

【詳解】

解：由題意可得出：

一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有「6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3

個，

31

拋到偶數(shù)的概率為4=:=;;

o2

31

拋到奇數(shù)的概率為=

o2

故力與2的大小關(guān)系是：P\-P-i.

故答案為：P、=R.

【點睛】

本題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵.如果一個事件有〃種可能，而

且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件4的概率P（4）=-.

n

5-

、9

【分析】

根據(jù)概率公式計算概率即可

【詳解】

解：列表如下：

紅紅綠

紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）

紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）

綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）

由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果,

所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為5,

9

故答案為：1

【點

本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵.

三、解答題

27

1、(1)20、72；(2)見解析；(3)—

40

【分析】

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總

人數(shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進而可求得對應圓心

角；

(2)把總?cè)藬?shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補充完整折線統(tǒng)計

圖；

(3)根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】

(1)截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為9?45%=20(萬人)，

扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)所占的百分比為4920X100%=20版對應圓心角的度數(shù)為360°X20%

=72°,

故答案為：20、72；

(2)20?39歲的人數(shù)為20-(0.5+4+9+4.5)=2(萬人)，

補全折線圖如下:

20歲以下20-39歲40-59歲60J9歲80歲以上年齡段

（3）該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為9+費45三=今27

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，求簡單事件的概率，關(guān)鍵是明

確題意，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲取相關(guān)信息.

7

2、(1)50,24%,28.8；(2)見解析；(3):

【分析】

（1）用條形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的學

生人數(shù)，用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百分比；求得喜歡“戲曲”的百分

比，然后乘360。即可.

（2）用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它活動項目的人數(shù)即得喜歡“戲曲”的人數(shù)，進而可補全條形統(tǒng)計圖;

（3）用喜歡樂器的人數(shù)除以7即得結(jié)果.

【詳解】

解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了8+16%=50名學生,

12

其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=24%,

50-12-16-8-10

扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：360°x"5；=28.8。,

故答案為:50,24%,28.8；

(2)喜歡戲曲的學生有：50-12-16-8-10=4(人),

(3)?.?某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，

???李老師要從這7人中任選1人參加學校社