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文檔簡介
北師大版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步練習
考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組
考生注意:
1、本卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘
2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的
答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。
第I卷(選擇題30分)
一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)
1、布袋中裝有2個紅球、3個白球、5個黑球,它們除顏色外均相同,則從袋中任意摸出一個球是白
球的概率是()
A.-B.;C.-D.-
10256
2、標標拋擲一枚點數(shù)從1—6的正方體骰子12次,有7次6點朝上.當他拋第13次時,6點朝上的
概率為()
A.—B.;C.4D.1
1312126
3、下列事件中屬于必然事件的是()
A.隨機買一張電影票,座位號是奇數(shù)號B.打開電視機,正在播放新聞聯(lián)播
C.任意畫一個三角形,其外角和是360。D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上
4、下列事件中是不可能事件的是()
A.鐵杵成針B.水滴石穿C.水中撈月D.百步穿楊
5、書架上有3本小說、2本散文,從中隨機抽取1本恰好是小說的概率是()
6、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子(骰子六個面上分別標有1,2,3,4,5,6六個點數(shù)),則骰子面朝上的
點數(shù)大于4的概率是()
A.yB.?C.—D.
2345
7、下列事件中,是必然事件的是()
A.如果ci—I)?那么a=b
B.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈
C.2021年有366天
D.13個人中至少有兩個人生肖相同
8、某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時,給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)
果的實驗可能是()
A.從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù)
B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
9、一個不透明的袋子中裝有4個黑球,1個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出1個球則下
列敘述正確的是()
A.摸到黑球是必然事件B.摸到白球是不可能事件
C.模到黑球與摸到白球的可能性相等D.摸到黑球比摸到白球的可能性大
10、下列說法正確的是()
A.13名同學的生日在不同的月份是必然事件
B.購買一張福利彩票,恰好中獎是隨機事件
C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%,意味著駐馬店明天一定會下雨
D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣:正面朝上的概率為:,則拋100次硬幣,一定會有50次正面朝上
第H卷(非選擇題70分)
二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)
1、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球,若干個白球,這些球除顏色不同外其它都相同,若從中隨機
摸出一個球,它是紅球的概率為(2,則白球的個數(shù)為.
2、一個不透明的口袋中,裝有黑球5個,紅球6個,白球7個,這些球除顏色不同外,沒有任何區(qū)
別,現(xiàn)從中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率為.
3、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機摸出1個球,
恰好是白球的概率.
4、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有r6的點數(shù),拋擲這枚骰子,若拋到偶數(shù)的概率記作4,
拋到奇數(shù)的概率記作8,則々與4的大小關(guān)系是.
5、不透明的袋子里裝有紅球2個,綠球1個,除顏色外無其他差別,每次摸球前先將球搖勻,摸出一
個后記下顏色再放回袋中,連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是
三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)
1、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延,疫情防控不可松懈.如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染
人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息,回答下列問題.
新寇病毒感染人數(shù)折線統(tǒng)計圖
新冠病毒感染人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
A新冠病毒感染人數(shù)(萬人)
(1)截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為萬人,扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)
對應圓心角的度數(shù)為
(2)請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.
(3)在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人,求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率.
2、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中,你最喜歡哪一項活動(每
人只限一項)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不
完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了名學生.其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的
百分比為.扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度.
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.
(3)某班7位同學中,1人喜歡舞蹈,2人喜歡樂器,1人喜歡聲樂,3人喜歡樂曲,李老師要從這7
人中任選1人參加學校社團展演,則恰好選出1人喜歡樂器的概率是.
3、在每個事件的括號里填上“必然”、“隨機”、“不可能”等詞語.
①如果a=b,那么”2=從.()
②如果|4+|4=0,那么"0,b>0.()
③一只袋里有5個紅球,1個白球,從袋里任取一球是紅色的.()
④擲骰子游戲中,連續(xù)擲十次,擲得的點數(shù)全是6.()
4、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗,每箱有40株菌苗.若某箱菌苗失活率大于
10%,則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑.某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗,結(jié)果如表:
箱數(shù)625424
每箱中失
活菌苗株012356
數(shù)
(1)抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?
(2)該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱,記事件4為:該箱需要噴灑營養(yǎng)劑.請估計事件力的概
率.
5、“一方有難,八方支援2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響,沈陽某醫(yī)院準備從甲、乙、丙
三位醫(yī)生和4,B,C三名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援武漢.用樹狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)
生甲和護士4的概率.
-參考答案-
一、單選題
1、A
【分析】
一般地,對于一件事情,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為W,其中滿足某個條件的事件4出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為〃,
那么事件/發(fā)生的概率為:P(A)=",根據(jù)概率公式直接計算即可.
tn
【詳解】
解:???布袋中裝有2個紅球,3個白球,5個黑球,共10個球,從袋中任意摸出一個球共有10種結(jié)
果,其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能,
.?.從袋中任意摸出一個球是白球的概率是吃.
故選:A.
【點睛】
本題考查的是簡單隨機事件的概率,掌握“簡單隨機事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.
2、D
【分析】
根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:
①符合條件的情況數(shù)目;
②全部情況的總數(shù).
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.
【詳解】
解:擲一顆均勻的骰子(正方體,各面標1-6這6個數(shù)字),一共有6種等可能的情況,其中6點朝上
只有一種情況,
所以6點朝上的概率為
O
故選:D.
【點睛】
本題考查概率的求法與運用,解題的關(guān)鍵是掌握一般方法:如果一個事件有〃種可能,而且這些事件的
可能性相同,其中事件A出現(xiàn),〃種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)
n
3、C
【分析】
根據(jù)必然事件的定義:在一定條件下一定會發(fā)生的事件,進行逐一判斷即可.
【詳解】
解:A、隨機買一張電影票,座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù),不是必然事件,故此選項不符合題意;
B、打開電視機,可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播,不是必然事件,故此選項不符合題意;
C、任意畫一個三角形,其外角和是360°,是必然事件,故此選項符合題意;
D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,可以正面朝上也可以反面朝上,不是必然事件,故此選項不符合題意;
故選C.
【點睛】
本題主要考查了必然事件,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義.
4、C
【分析】
根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義,逐項即可判斷.
【詳解】
A、鐵杵成針,一定能達到,是必然事件,故選項不符合;
B、水滴石穿,一定能達到,是必然事件,故選項不符合;
C、水中撈月,一定不能達到,是不可能事件,故選項符合;
D、百步穿楊,不一定能達到,是隨機事件,故選項不符合;
故選:C
【點睛】
本題考查了隨機事件,必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨
機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)
生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
5、D
【分析】
概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,再分析可得:總的情況數(shù)有5種,而隨機抽取剛好是小說的情況數(shù)
有3種,利用概率公式可得答案.
【詳解】
解:???書架上有3本小說、2本散文,共有5本書,
???從中隨機抽取1本恰好是小說的概率是,
故選:D.
【點睛】
本題考查的是簡單隨機事件的概率,掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.
6、B
【分析】
由題意根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有2種,進而求出概率即可.
【詳解】
解:擲一枚均勻的骰子時,有6種情況,出現(xiàn)點數(shù)大于4的情況有2種,
擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率是:2=;1.
o3
故選:B.
【點睛】
本題考查概率的求法,注意掌握如果一個事件有〃種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件力
出現(xiàn)卯種結(jié)果,那么事件/的概率P(冷=-.
n
7、D
【分析】
在一定的條件下重復進行試驗時,有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生,這樣的事件叫必然發(fā)生的事
件,簡稱必然事件;利用概念逐一分析即可得到答案.
【詳解】
解:如果才=況那么如,原說法是隨機事件,故A不符合題意;
車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈,是隨機事件,故B不符合題意;
2021年是平年,有365天,原說法是不可能事件,故C不符合題意;
13個人中至少有兩個人生肖相同,是必然事件,故D符合題意,
故選:D.
【點睛】
本題考查的是必然事件的概念,不可能事件,隨機事件的含義,掌握“必然事件的概念”是解本題的
關(guān)鍵.
8、B
【分析】
由圖象可知,該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間,依次判斷選項所對應實驗的概率即可.
【詳解】
4從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù),概率為:3=1選項與題意不符,故
62
錯誤.
8.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球,概率為1=;。0.33,選項與題
意符合,故正確.
C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃1言3=;1,選項與題意不符,故
524
錯誤.
〃擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4,概率為,,選項與題意不符,故錯誤.
6
故選:B
【點睛】
本題考察了用頻率估計概率,當實驗次數(shù)足夠多時,出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率,
本題通過圖象可以估計出概率的范圍,再依次判斷各選項即可.
9、D
【分析】
先求出總球的個數(shù),再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率,然后進行比較即可得出答案.
【詳解】
解:?.?一個不透明的袋子中裝有4個黑球,1個白球,每個球除顏色外都相同,
摸到黑球和摸到白球都是隨機事件,故48不符合題意;
,共有4+1=5個球,
...摸到黑球的概率是與4,摸到白球的概率是(1,
...摸到黑球的可能性比白球大;
故選:D.
【點睛】
此題考查了可能性的大小,解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
10、B
【分析】
根據(jù)隨機事件,判斷事件發(fā)生的可能性的大小,以及概率的概念逐項分析即可.
【詳解】
A.13名同學的生日不一定在不同月份,故該選項不正確,不符合題意;
B.購買一張體育彩票,恰好中獎是隨機事件,故該選項正確,符合題意;
C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%,只是降水概率大,不一定會下雨,故該選項不正確,不
符合題意;
D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為g,則擲100次硬幣,不一定會有5()次正面朝上,只是
隨著試驗次數(shù)的增大,概率接近故該選項不正確,不符合題意.
故選B.
【點睛】
本題考查了概率的概念,隨機事件的定義,掌握概率的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
二、填空題
1、12
【分析】
設(shè)該盒中白球的個數(shù)為x個,根據(jù)意得言=[解此方程即可求得答案.
【詳解】
解:設(shè)該盒中白球的個數(shù)為X個,
根據(jù)題意得:出=[,
8+x5
解得:x=12,
經(jīng)檢驗:x=12是分式方程的解,
所以該盒中白球的個數(shù)為12個,
故答案為:12.
【點睛】
本題考查了概率公式的應用,解題的關(guān)鍵是掌握:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
【分析】
直接利用概率公式計算即可.
【詳解】
共有球5+6+7=18個,其中紅球有6個,
.?.從中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是P=2=
Io3
故答案為:;.
【點睛】
本題考查簡單的概率計算.掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵.
3、0.6
【分析】
根據(jù)概率計算公式計算即可.
【詳解】
恰好是白球的概率是*=0.6,
故答案為:0.6.
【點睛】
本題考查了簡單地概率計算,熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.
4、6=2
【分析】
直接利用概率公式求出A,E的值,進而得出答案.
【詳解】
解:由題意可得出:
一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有「6的點數(shù),偶數(shù)有2、4、6共3個,奇數(shù)有1、3、5共3
個,
31
拋到偶數(shù)的概率為4=:=;;
o2
31
拋到奇數(shù)的概率為=
o2
故力與2的大小關(guān)系是:P\-P-i.
故答案為:P、=R.
【點睛】
本題主要考查了概率公式的應用,熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵.如果一個事件有〃種可能,而
且這些事件的可能性相同,其中事件/出現(xiàn)加種結(jié)果,那么事件4的概率P(4)=-.
n
5-
、9
【分析】
根據(jù)概率公式計算概率即可
【詳解】
解:列表如下:
紅紅綠
紅(紅,紅)(紅,紅)(綠,紅)
紅(紅,紅)(紅,紅)(綠,紅)
綠(紅,綠)(紅,綠)(綠,綠)
由表知,共有9種等可能結(jié)果,其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果,
所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為5,
9
故答案為:1
【點
本題考查了概率的計算,正確畫出表格是解題關(guān)鍵.
三、解答題
27
1、(1)20、72;(2)見解析;(3)—
40
【分析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總
人數(shù);由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù),從而可求得感染人數(shù)所占的百分比,進而可求得對應圓心
角;
(2)把總?cè)藬?shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù),從而可補充完整折線統(tǒng)計
圖;
(3)根據(jù)概率公式計算即可.
【詳解】
(1)截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為9?45%=20(萬人),
扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)所占的百分比為4920X100%=20版對應圓心角的度數(shù)為360°X20%
=72°,
故答案為:20、72;
(2)20?39歲的人數(shù)為20-(0.5+4+9+4.5)=2(萬人),
補全折線圖如下:
20歲以下20-39歲40-59歲60J9歲80歲以上年齡段
(3)該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為9+費45三=今27
【點睛】
本題考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角,求簡單事件的概率,關(guān)鍵是明
確題意,讀懂統(tǒng)計圖,從圖中獲取相關(guān)信息.
7
2、(1)50,24%,28.8;(2)見解析;(3):
【分析】
(1)用條形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的學
生人數(shù),用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百分比;求得喜歡“戲曲”的百分
比,然后乘360。即可.
(2)用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它活動項目的人數(shù)即得喜歡“戲曲”的人數(shù),進而可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)用喜歡樂器的人數(shù)除以7即得結(jié)果.
【詳解】
解:(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了8+16%=50名學生,
12
其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為:100%=24%,
50-12-16-8-10
扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為:360°x"5;=28.8。,
故答案為:50,24%,28.8;
(2)喜歡戲曲的學生有:50-12-16-8-10=4(人),
(3)?.?某班7位同學中,1人喜歡舞蹈,2人喜歡樂器,1人喜歡聲樂,3人喜歡樂曲,
???李老師要從這7人中任選1人參加學校社
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