山東省濰坊市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題(9月)_第1頁
山東省濰坊市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題(9月)_第2頁
山東省濰坊市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題(9月)_第3頁
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文檔簡介

九年級素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題第九年級素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)試題第.（本題滿分11分）數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，用我們平時喝的糖水做“糖水實(shí)驗(yàn)”也能驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論．現(xiàn)有a克糖水，其中含有b克糖（a＞＞0），則糖水的濃度（即糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比）為．（1）糖水實(shí)驗(yàn)一：加入m（m＞0）克水，則糖水的濃度為 ．生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，糖水加水后會變淡，由此可以寫出一個不等式 ，我們?nèi)しQ為“糖水不等式”．（2）糖水實(shí)驗(yàn)二：將“糖水實(shí)驗(yàn)一”中的“加入m（m＞0）克水”改為“加入m（m＞0）克糖”，則糖水的濃度為 ．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，請你寫出一個新的“糖水不等式”，并證明自己的結(jié)論.（3）拓展應(yīng)用：請結(jié)合（2）探究得到的結(jié)論嘗試證明下面結(jié)論：設(shè)a、b、c為△ABC三邊的長，求證：．16.（本題滿分13分）綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）【操作判斷】操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，連接BP，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，根據(jù)以上操作，寫出一個度數(shù)為3°的角為 ；（2）【遷移探究】小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．如圖，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，求∠BQ；改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）如圖3，判斷∠BQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的探究中，已知正

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