古典概型(兩課時(shí)完整版)課件

古典概型某家庭有四個(gè)女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,其中有三只是最小的女孩打破的,因此家人說(shuō)她笨拙.請(qǐng)問(wèn):她是否有理由申辯這完全是碰巧?你能否計(jì)算出小女孩打破三只碗的概率?..古典概型某家庭有四個(gè)女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,1基本事件考察兩個(gè)試驗(yàn)：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件.基本事件的特點(diǎn):在同一試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件是互斥的；任何事件(除不可能事件),都可以表示成基本事件的和..基本事件考察兩個(gè)試驗(yàn)：基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)2古典概型擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)上述兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？古典概型有兩個(gè)特征：有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等..古典概型擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)古典概型有兩個(gè)特征：..3古典概型的概率計(jì)算古典概型的概率計(jì)算步驟：計(jì)算樣本空間中基本事件(樣本點(diǎn))總數(shù)n；指出事件A；計(jì)算事件A中基本事件(樣本點(diǎn))總數(shù)m；計(jì)算事件A的概率P(A)解答題要按此步驟寫(xiě)過(guò)程和必要的文字說(shuō)明！如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)基本事件的概率都是如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A的概率..古典概型的概率計(jì)算古典概型的概率計(jì)算步驟：解答題要按此步驟寫(xiě)4區(qū)分是否古典概型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽，這是古典概型嗎？古典概型有兩個(gè)特征：基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等..區(qū)分是否古典概型向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓5古典概型基礎(chǔ)習(xí)題1.擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率?！鄋=6而擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是Ω={1,2，3,4，5，6}2.一個(gè)單選題有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案,答對(duì)的概率是多少?變式1:如果是一道多選題,在不會(huì)的情況下答對(duì)的概率又是多少呢?變式2:假設(shè)有20道單選題,他答對(duì)了18道,他是隨機(jī)選擇的可能性大,還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大?極大似然法學(xué)習(xí)如何寫(xiě)過(guò)程..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題1.擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率?！?古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：正確劃分基本事件3.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？思考：課本127頁(yè)，為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況(課本128頁(yè))？你能解釋其中的原因嗎？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：正確劃分基本事件3.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：7回頭看：正確劃分基本事件從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球.

(1)共有多少個(gè)基本事件？

(2)兩只都是白球包含幾個(gè)基本事件？若將上題改為“一次摸1個(gè)，摸兩次，不放回”，則結(jié)果如何？連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣正面向上還是反面向上.

(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；

(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；

(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？..回頭看：正確劃分基本事件從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同8古典概型基礎(chǔ)習(xí)題4.儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由4位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少?5.某種飲料每箱裝6聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？對(duì)比課本129頁(yè)解法，你能否用排列組合的知識(shí)解決？古典概型分子分母的計(jì)算問(wèn)題，往往就是計(jì)數(shù)原理、排列組合問(wèn)題，注意排列、組合、次冪三者的差異...古典概型基礎(chǔ)習(xí)題4.儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由4位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字9古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：運(yùn)用計(jì)數(shù)原理、排列組合6.一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只紅球，從中一次摸出兩只球.

(1)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？

(2)所取的2個(gè)球中都是紅球的概率是？

(3)取出的兩個(gè)球一白一紅的概率是?7.從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率變式1:若改為“每次取出后放回,連續(xù)取兩次”，如何？變式2:若改為“從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件”，如何？注意是否放回抽?。捍蝺缗c排列組合的差別注意是否有順序抽取：排列與組合的差異..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：運(yùn)用計(jì)數(shù)原理、排列組合6.一只口袋內(nèi)裝有大10小女孩打破碗的概率某家庭有四個(gè)女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,其中有三只是最小的女孩打破的,因此家人說(shuō)她笨拙.請(qǐng)問(wèn):她是否有理由申辯這完全是碰巧?你能否計(jì)算出小女孩打破三只碗的概率?四個(gè)女孩打破碗的所有可能結(jié)果是44=256最小女孩打破三個(gè)碗的可能結(jié)果是3*4=12最小女孩打破三個(gè)碗的概率是12/256=0.047..小女孩打破碗的概率某家庭有四個(gè)女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破11四只老虎的性別

動(dòng)物園從國(guó)外引進(jìn)一對(duì)大老虎和它們的四只小寶貝。小軍和小強(qiáng)是一對(duì)好朋友，想去看看老虎。不過(guò)，現(xiàn)在他們正在討論這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：四只小老虎中雌性和雄性的比例最有可能是幾比幾?

小軍說(shuō)：“四只小老虎都是雄性或雌性的可能性不大?！?/p>

小強(qiáng)猶豫不決地說(shuō)：“也許只有一只雄性吧?”

小軍不同意小強(qiáng)的意見(jiàn)，他說(shuō)：“也許只有一只雌性呢?！?/p>

過(guò)了一會(huì)兒，小強(qiáng)激動(dòng)地說(shuō)：“應(yīng)該這樣想，因?yàn)槊恐焕匣⑹谴剖切鄣臋C(jī)會(huì)是一半對(duì)一半，所以很明顯，最有可能的情況是兩只雌的、兩只雄的。四只小老虎雌性和雄性的比例最可能是2∶2?！毙≤娨舱J(rèn)為小強(qiáng)的話有道理。

那么，小強(qiáng)的答案真的有道理嗎?

..四只老虎的性別

動(dòng)物園從國(guó)外引進(jìn)一對(duì)大老虎和它12

小結(jié)1、基本事件的特點(diǎn):(1)互斥性；(2)任何事件都能表示成基本事件之和。2、古典概型特征：(1)有限性：只有有限個(gè)不同的基本事件(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。3、古典概率..小結(jié)1、基本事件的特點(diǎn):..13古典概型分類習(xí)題研究..古典概型分類習(xí)題研究..14最基礎(chǔ)的列舉法某班準(zhǔn)備到郊外野營(yíng)，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會(huì)淋雨，則下列說(shuō)法中，正確的是（）A一定不會(huì)淋雨B淋雨機(jī)會(huì)為3/4C淋雨機(jī)會(huì)為1/2D淋雨機(jī)會(huì)為1/4E必然要淋雨(07濟(jì)南)某汽車站每天均有3輛開(kāi)往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車，某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過(guò)一輛，如果第二輛比第一輛車好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率是？列表法..最基礎(chǔ)的列舉法某班準(zhǔn)備到郊外野營(yíng)，為此向商店訂了帳篷。如果下15拋擲骰子問(wèn)題將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：(1)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)概率是多少？(2)點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率是多少？(3)點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？變式1:若改為“一次同時(shí)拋兩個(gè)骰子”呢？變式2:如果拋擲三次，問(wèn)拋擲三次的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率，以及拋擲三次得點(diǎn)數(shù)之和等于9的概率分別是多少？先后拋擲，相當(dāng)于有了順序(第一次與第二次)，一次拋擲兩個(gè)，為了等可能劃分基本事件，需要給兩個(gè)骰子編號(hào)(1號(hào)與2號(hào))，其實(shí)也是有了順序，所以兩者的實(shí)質(zhì)是一樣的.先計(jì)算數(shù)字結(jié)果，再考慮每種數(shù)字結(jié)果包含了多少個(gè)基本事件..拋擲骰子問(wèn)題將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：先后16拋擲骰子問(wèn)題拋擲兩枚骰子，求：

(1)點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率；

(2)點(diǎn)數(shù)之和大于5而小于10的概率；

(3)兩點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率；

(4)點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)，概率最大且概率是多少？

(5)同時(shí)拋兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)是3點(diǎn)或4點(diǎn)的概率.甲,乙兩人做擲色子游戲,兩人各擲一次,誰(shuí)擲得的點(diǎn)數(shù)多誰(shuí)就獲勝.求甲獲勝的概率...拋擲骰子問(wèn)題拋擲兩枚骰子，求：

(1)點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概17抽獎(jiǎng)(抽簽)問(wèn)題在5張票中有1張中獎(jiǎng)票，5個(gè)人按順序從中各抽1張以決定誰(shuí)得獎(jiǎng)。那么，先抽還是后抽（后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果），對(duì)各人來(lái)說(shuō)公平嗎？也就是說(shuō)，各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？袋中有9只黑球，1只白球，它們除顏色不同外，其它方面沒(méi)有差別，現(xiàn)隨機(jī)地將球一只只摸出來(lái)，求Ak={第k次摸出白球}的概率（k=1,2,…,10）．以上兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是一樣的，轉(zhuǎn)變成排列模型，可以解釋抽簽(抓鬮)的公平性(不管先抽還是后抽，中的概率一樣)..抽獎(jiǎng)(抽簽)問(wèn)題在5張票中有1張中獎(jiǎng)票，5個(gè)人按順序從中各抽18抽獎(jiǎng)(抽簽)問(wèn)題5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：

（1）甲中獎(jiǎng)的概率；（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；

（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率；（4）乙中獎(jiǎng)的概率.在1000張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中，設(shè)有一個(gè)一等獎(jiǎng)，三個(gè)二等獎(jiǎng)，從中買2張獎(jiǎng)券，求：

（1）分別獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的概率；

（2）獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率.事件的并（或和）：事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生（A∪B）;

P(A∪B)=P(A)＋P(B)－P(AB)..抽獎(jiǎng)(抽簽)問(wèn)題5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各19摸球問(wèn)題一個(gè)盒子里裝有完全相同的十個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，3……10這10個(gè)數(shù)字，今隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，如果

（1）分兩次抽，小球是不放回的；

（2）分兩次抽，小球是放回的；

（3）一次抽兩個(gè).

求兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.區(qū)分：1、是否放回；2、是否有順序技巧：不放回的摸取問(wèn)題，常常變成排列模型處理..摸球問(wèn)題一個(gè)盒子里裝有完全相同的十個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，320摸球問(wèn)題一個(gè)口袋內(nèi)有7個(gè)白球，3個(gè)黑球，分別求下列事件的概率：（1）從中摸出一個(gè)放回后再摸出一個(gè)，兩次摸出的球是一白一黑；（2）從中摸出一個(gè)是黑球，放回后再摸出一個(gè)是白球；（3）從袋中摸出兩個(gè)球，一個(gè)黑，一個(gè)白；（4）從中摸出兩個(gè)球，先摸出的是黑，后摸出的是白；（5）從中摸出兩個(gè)球，后一個(gè)是白球。區(qū)分：1、是否放回；2、是否有順序技巧：不放回的摸取問(wèn)題，常常變成排列模型處理..摸球問(wèn)題一個(gè)口袋內(nèi)有7個(gè)白球，3個(gè)黑球，分別求下列事件的概率21摸球問(wèn)題設(shè)袋中有10只球，編號(hào)分別為1,2,…,10.從中任?。持磺?求：

(1)取出的球最大號(hào)碼為５的概率;

(2)取出的球最小號(hào)碼為５的概率;

(3)取出的球最大號(hào)碼小于５的概率.

設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到紅球的概率.袋中有a只白球，b只紅球，k個(gè)人依次在袋中取一只球,

(1)作放回抽樣(即前一個(gè)人取一只球觀察顏色后放回袋中，后一人再取一只球)，(2)作不放回抽樣(即前一個(gè)人取一只球觀察顏色后不放回袋中，后一人再取一只球)，分別在(1)和(2)的情況下求第i(i=1,2,…,k)個(gè)人抽到白球的概率(設(shè)k≤a+b)．..摸球問(wèn)題設(shè)袋中有10只球，編號(hào)分別為1,2,…,10.從中22摸球問(wèn)題(05山東)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸出一球，甲先取，乙后取，然后再甲取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球?yàn)橹梗總€(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，求：

(1)袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

(2)取球2次終止的概率；

(3)甲取到白球的概率...摸球問(wèn)題(05山東)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2球都23分房問(wèn)題有6個(gè)房間安排4個(gè)游客住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)住各房間是等可能的，求下列各事件的概率：

（1）指定的4個(gè)房間中各有一人；

（2）恰有4個(gè)房間中各有一人；

（3）指定的某個(gè)房間中有兩人；

（4）第一號(hào)房間有一人，第二號(hào)房間有三人；

（5）恰有兩個(gè)房間各住兩人。設(shè)有n個(gè)人，每個(gè)人都等可能地被分配到N個(gè)房間的任意一間去?。╪≤N），求下列事件的概率．（1）指定的n個(gè)房間各住1人；（2）恰好有n個(gè)房間，其中各住1人..分房問(wèn)題有6個(gè)房間安排4個(gè)游客住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)24分房問(wèn)題用黃、藍(lán)、白三種顏色粉刷6間辦公室，每間辦公室只能用一種顏色粉刷，問(wèn)一種顏色刷3間，一種顏色刷2間，一種顏色刷1間的概率