高考數(shù)學(xué)北師大（理）一輪復(fù)習(xí)ppt課件54數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

5.4

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入5.4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-2-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

a+biaba=c,且b=da=c,且b=-d-2-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念a+biab-3-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診x軸

-3-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診x軸-4-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.復(fù)數(shù)的幾何意義

-4-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.復(fù)數(shù)的幾何意義-5-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=

;

②減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=

;

③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=

;

(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=

,(z1+z2)+z3=

.

(a+c)+(b+d)I(a-c)+(b-d)I(ac-bd)+(ad+bc)Iz2+z1z1+(z2+z3)-5-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律-6-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.-b+ai=i(a+bi)(a,b∈R).3.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N+).4.i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(n∈N+).-6-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.-b+ai=i(a+bi)(a,b-7-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)若a∈C,則a2≥0.(

)(2)已知z=a+bi(a,b∈R),當(dāng)a=0時(shí),復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).(

)(3)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的虛部為bi.(

)(4)方程x2+x+1=0沒有解.(

)(5)由于復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)能比較大小,因此在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)也能比較大小.(

)×××××2.(2018全國3,理2)(1+i)(2-i)=(

)A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+iD解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.-7-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√-8-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.(2018北京,理2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)4.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是(

)A.i(1+i)2 B.i2(1-i)C.(1+i)2 D.i(1+i)C解析:∵i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,∴(1+i)2=2i為純虛數(shù),故選C.-8-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.(2018北京,理2)在復(fù)平面內(nèi),-9-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診4-I-9-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診4-I-10-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

例1(1)(2018浙江,4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是(

)A.1+i B.1-I

C.-1+i D.-1-i(2)(2018河南鄭州一模,2)若復(fù)數(shù)z=(a2-a-2)+(a+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值是(

)A.-2 B.-2或1 C.2或-1 D.2(3)(2018江蘇,2)若復(fù)數(shù)z滿足i·z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實(shí)部為

.

BD2-10-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的有關(guān)概念BD2-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得求解復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)以及求復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部時(shí)都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān),通常需先把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根據(jù)題意求解.-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得求解復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2018衡水中學(xué)押題二,2)若復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足(1+z)i=3-i,則x+y的值為

(

)A.-3 B.-4C.-5 D.-6CB-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2018衡水中學(xué)-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的幾何意義A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的幾何意義A-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考復(fù)數(shù)具有怎樣的幾何意義?幾何意義的作用是什么?2.由于復(fù)數(shù)、點(diǎn)、向量之間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系,因此可把復(fù)數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起,解題時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,使問題的解決更加直觀.-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考復(fù)數(shù)具有怎樣的幾何意義?幾何意-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3D-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3D-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算

例3(1)(2018湖南衡陽一模,2)若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i(i為虛數(shù)單位),則z=(

)A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i(2)(2018衡水中學(xué)8模,2)若z=1+2i,則

=(

)A.1 B.-1 C.i D.-iAC-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算AC-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法是什么?解題心得利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法:(1)復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算.(2)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算主要是利用分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡.-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)(2018河北衡水中學(xué)9模,2)復(fù)數(shù)(1+i)(1+ai)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a等于(

)A.2 B.1 C.0 D.-1DD-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)(2018河北衡水中學(xué)9模,-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的主要方法.對于復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),既要從整體的角度去認(rèn)識(shí)它,又要從實(shí)部、虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識(shí).2.在復(fù)數(shù)的幾何意義中,加法和減法對應(yīng)向量的三角形法則,其方向是應(yīng)注意的問題,平移往往和加法、減法相結(jié)合.3.在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算中,加、減、乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行,除法則需將分母實(shí)數(shù)化.-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.判定一個(gè)復(fù)數(shù)是不是實(shí)數(shù),僅注意虛部等于0是不夠的,還需考慮它的實(shí)部是否有意義.2.注意復(fù)數(shù)和虛數(shù)是包含關(guān)系,不能把復(fù)數(shù)等同為虛數(shù),如虛數(shù)不能比較大小,但兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí),則可以比較大小.3.注意不能把實(shí)數(shù)集中的所有運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)照搬到復(fù)數(shù)集中來.例如,若z1,z2∈C,

,就不能推出z1=z2=0;z2<0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有可能成立.-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.判定一個(gè)復(fù)數(shù)是不是實(shí)數(shù),僅注意-22-思想方法——數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是高考考查的基本思想之一,它是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來,可將代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化.其應(yīng)用有兩個(gè)方面:一是“以形助數(shù)”,借助形的生動(dòng)、直觀來闡明數(shù)之間的聯(lián)系;二是“以數(shù)輔形”,借助于數(shù)的精確、規(guī)范來闡明形的某些屬性.-22-思想方法——數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用-23-反思提升復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量一一對應(yīng),要注意:(1)|z|=|z-0|=a(a>0)表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a;(2)|z-z0|表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)z0對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.-23-反思提升復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量一一對應(yīng),要注意: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

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm

56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm563848666￥1111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222223333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333344444＄§|β↓×√㎜ɡ?≥≧ɑ←‰?↓←≠￥θ￥?÷㎝??￥＄§|β↓×√㎜②￥◎…ɡ?≥≧ɑ←‰?ɡ?≥≧￥◎…ɡ?≥≧ɑ←‰?ɡ?≥≧－￥???￥＄§|β↓×√㎜??￥＄§|β↓×√㎜↓←≠￥θ￥?÷㎝②￥◎…ɡ?≥≧ɑ←‰??