行測-數量關系

數量關系學習精解（一）1.【例題】1，3，6，11，l9，()A.28B.29C.24D.312.【例題】2，4，7，13，24，()A.38B.39C.40D.423.【例題3】1，3，3，7，9，()A.l5B.16C.23D.244.【例題4】2，4，3，5，6，8，7，()A.15B.l3C.11D.95.【例題】-2，6，-18，54，()A.-162B.-172C.152D.1646.【例題】0，1，3，7，15，31，()A.32B.45C.52D.637.【例題】12，36，8，24，11，33，15，()A.30B.35C.40D.458.【例題】7，16，34，70，()A.140B.142C.144D.148等差數列是數字推理中的一種基本類型，它指的是數列中后一項減去前一項所得值為一種常數的數列，即an+1-an=R(R為常數)。整數數列中的自然數列、奇數數列和偶數數列實質上是特殊的等差數列。除此之外，還要掌握多級等差數列等變式，即通過度析二級或多級數列的變化，或者分段錯位考察找到所給數列內含的規(guī)律。答案及解析1.【解析】通過觀測，本題是一種整數數列，各項呈依次增大，通過多級數列的變化，相鄰兩項相減得到數列2，3，5，8;再把所得數列相鄰兩項相減得到新的數列1，2，3……;可以看出是一種自然數列，因此括號中應為4+8+19=31。2.【解析】通過觀測，本題的規(guī)律與上一題類似，是一種整數數列，各項呈單向放大排列，通過兩次相鄰兩數相減后可以得到奇數數列1，3，5，7……，而后倒推回去，括號中應填42。故本題對的答案為D。3.【解析】迅速掃描發(fā)現(xiàn)，本題是一種整數數列，各項的增減變化有某些特殊，其中二、三兩項相似。經不一樣嘗試后發(fā)現(xiàn)，把原數列相鄰兩項相加得到一種新數列4，6，10，16，再將相鄰兩數相減得到一種偶數數列2，4，6……，因此，括號中應為8+16-9=15。由此看出，本題實際還是—次對三級數列的考察，但值得注意的是第一次變化是通過加法得到的，因此，在平時練習中要啟發(fā)思維，切忌走進思維定勢。4.【解析】本題初看較亂，不知是什么規(guī)律，但認真分析一下，該數列項數較多，可采用分段或錯位考察，用減法將第2個數減第一種數，4-2=2，第4個數減第3個數5-3=2，第6個數減第5個數8-6=2，可見這就成了公差為2的等差數列了，那么括號內之數必然是7+2=9。故本題的對的答案為D。5.【解析】在此題中，相鄰兩個數相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可見，其公比為-3。據此規(guī)律，括號內之數應為54×(-3)=-162。故本題的對的答案為A。6.【解析】從題干中各數字之間的關系來看，后一種數減去前一種數后得到一種新的數列:1，2，4，8，16，可以看出新數列是一種公比為2，首項為1的等比數列，因此下一種差數是32，括號內的數為31+32=63，這就是二級等比數列。故本題對的答案為D。7.【解析】本題初看較亂，但仔細分析可得出這是一道兩個數為一組的數列，在每組數中，后一種數是前一種數的3倍，15×3=45。故本題對的答案為D。8.【解析】仔細觀測，本題既可以通過三級數列變化，即相鄰兩數相減得到一種等比數列9，18，36，所如下一種數為72，因此答案為72+70=142;也可以通過另一種措施來解，即后一項都為前一項的2倍再加上一種常數2。等比數列也是數字推理中的一種基本數列，它是指數列的后一項除此前一項的值為一種常數K的數列，即an+1/an=R(R為常數)。在實戰(zhàn)練習中要注意掌握多級等比數列，或加減一種常量以及混合等比數列等某些變式。數量關系學習精解（二）9.【例題】22，24，27，32，39，()A.40B.42C.50D.5210.【例題】1，1，2，3，4，7，()A.6B.8C.9D.1111.【例題】4，6，10，14，22，()A.24B.26C.28D.3212.【例題】2/51,5/51,10/51,17/51,()A.15/51B.16/51C.26/51D.37/5113.【例題】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()A.5/36B.l/6C.1/9D.l/14414.【例題】1/2,2/5,3/10,4/17,()A.4/24B.4/25C.5/26D.7/2615.【例題】3,2,5/3,3/2,()A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4質數是指整數中只能被1和它自身整除的數，即除了1和它自身外沒有其他的約數。質數數列是整數數列中的一種基本數列，實戰(zhàn)中往往以多級數列等變式來考察，練習中要多加注意。答案及解析9.【解析】通過觀測，相鄰兩數相減得到一種質數數列2，3，5，7，依此規(guī)律，括號內之數應為11+39=50。故本題對的答案為C。10.【解析】仔細觀測，本題實際上是一種質數數列的變式，即原數列中相鄰兩項相加得到一種質數數列2，3，5，7，11，下一項為13，因此括號中填6。11.【解析】仔細觀測，本題的各項除以2得到一種質數數列，因此對的答案是B。分數數列的特點是各項的基本形式是一種分數，一般的措施是分子分母分開考察，分母相似看分子，或者分子相似看分母;分子分母不一致則采用通分的措施，考察分子項。實戰(zhàn)中要注意某些分數數列的變式，例如分數數列中夾雜著整數，這時往往要把整數還原為分數;又例如某些分數項通過約分簡化，要注意合適還原;對某些混合分數數列也要關注。12.【解析】本題中分母相似，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17，這是由自然數列1、2、3、4的平方分別加1而得，括號內的分子為52+1=26。故本題的對的答案為C。13.【解析】這是一道分數難題，分母與分子均不一樣?？蓪⒎帜赶韧ǚ?，最小的分母是36，通分后分子形成一種新的數列80，48，28，16，9，經觀測該數列的規(guī)律是第1項等于第2項與第3項之差的4倍，依此規(guī)律，括號內分數應是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本題的對的答案為A。本題也可以通過另一種措施求解：將分母先通分，最小的分母是36，分子各項構成一種新數列80，48，28，16，9。80=5×16，48=6×8，28=7×4，16=8×2，9=9×1，依此規(guī)律，下一種為(5)=10×O.5，本題的對的答案為A。14.【解析】該題中，分子是1、2、3、4的自然數列，括號內分數的分子應為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一種數減去前一種數后得到3，5，7，這樣就成了公差為2的等差數列了，下一種數則為9，括號內的分數的分母應為17+9=26。故本題的對的答案為C。15.【解析】通過觀測發(fā)現(xiàn)，本題數列中各項既有分數，又有整數，一般措施是將其復原為分數，把分母結合項數n來考察，各項還原為3/1，4/2，5/3，6/4，可以發(fā)現(xiàn)分子各項為3，4，5，6，分母各項為1，2，3，4，因此答案是A。數量關系學習精解（三）16.【例題】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A.15.5B.15.6C.15.8D.16.617.【例題】1.16，8.25，27.36，64.49，()A.65.25B.125.64C.125.81D.l25.0l18.【例題】0.75，0.65，0.45，()A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96小數數列是數字推理題中的常見數列之一，重要有如下幾種考察方式：把每一項作為整體考察;整數部分與小數部分拆分考察;還要注意整除等某些變式的考察。答案及解析16.【解析】此題初看較亂，又是整數又是小數。碰到此類題時，可將小數與整數分開來看，先看小數部分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括號內的小數應為0.6，這是個等差數列。再看整數部分，1，2，4，7，11，通過二級數列變化是一種自然數列，因此括號內的數的整數部分應為11+5=16。故本題的對的答案為D。17.【解析】此題應先看小數部分，16、25，36、49分別是4、5、6、7自然數列的平方，因此括號內的小數應為82=64，再看整數部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規(guī)律，括號內的整數就是53=125。故本題的對的答案為B。18.【解析】在這個小數數列中，前3個數皆能被0.05除盡，依此規(guī)律，在4個選項中，只有C能被0.05除盡。故本題的對的答案為C。數量關系學習精解（四）22【例題】1，0，1，1，2，()，5A.5B.4C.3D.l623【例題】4，3，1，12，9，3，17，5，()A.l2B.13C.14D.1524【例題】22，35，56，90，()A.162B.124C.145D.12825【例題】44，24，13，7，4，2，()A.2B.1C.0D.一1和、差數列的一般形式是前后相鄰的兩項相加或相減得到下一項，其變化的形式包括持續(xù)的若干項相加或相減，以及交叉或分段的加、減，移動求和與求差等。答案及解析22【解析】通過觀測，本題可用加法數列解答。前兩個數之和等于后一種數。故本題對的答案為C。23【解析】本題初看較難，但仔細分析便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道3個數字為一組的題，在每組數字中，第一種數字是后兩個數字之和，依此規(guī)律，括號內的數字就是17-5=12。故本題對的答案為A。24【解析】仔細觀測，本題前兩項相加得到57，恰好比后一項多1，依此類推，該關系在后續(xù)項的變化中也成立，本題是和數列的一種經典變式，即移動求和再減去一種常數得到下一項。依此規(guī)律，括號內的數為56+90-1=145。故本題對的答案為C。25【解析】仔細觀測，本題是持續(xù)的三項相減得到后一項，因此括號中的數為1。數量關系學習精解（五）26.【例題】2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，()A.280B.320C.340D.36027.【例題】6，14，30，62，()A.85B.92C.126D.25028.【例題】12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4A.4B.3C.2D.l29.【例題】3，4，6，12，36，()A.186B.100C.216D.232乘、除數列是通過乘、除運算變化得到的數列，一般體現(xiàn)為相鄰兩項相乘或相除而得出后一項。其變式體現(xiàn)為相鄰的幾項為一組，一組內的各數符合乘或除的變化關系;較為復雜的變式尚有乘、除之后再加上或減去一種常數等。答案及解析26.【解析】本題初看較難，但仔細分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道4個數字為一組的乘法數列題，在每組數字中，前3個數相乘等于第4個數，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規(guī)律，括號內之數則為8×5×8=320。故本題對的答案為B。27.【解析】本題仔細分析后可知，后一種數是前一種數的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規(guī)律，括號內之數為62×2+2=126。故本題對的答案為C。28.【解析】本題初看很亂，數字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有4個數字，且第1個數字被第2、3個數字連除之后得第4個數字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規(guī)律，括號內的數字應是40÷l0÷4=1。故本題對的答案為D。29.【解析】本題前兩項之積再除以2得到后一項，因此括號內數字應為12×36÷2=216。數量關系學習精解（六）30.【例題】2，3，10，15，26，35，（）

A.40B.45C.50D.5531【例題】3，7，47，2207，（）

A.4414B.6621C.8828D.4870847

32.【例題】66，83，102，123，（）A.144B.145C.146D.147

33.【例題】4，11，30，67，（）A.126B.127C.l28D.129常見的冪數列是平方、立方數列，變化形式是平方、立方再加上或減去一種常數；在數字推理中，考察冪數列各項的底數和冪指數的變化也是一種重要的方式。此類數列往往與項數結合的較為緊密，因此，對20以內的自然數的平方、立方值要熟記，對an與n的平方、立方之間的聯(lián)絡要有一定的敏銳性

答案及解析

30.【解析】本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即2＝1×1＋1，3＝2×2－1，10＝3×3＋l，15＝4×4－1，26＝5×5＋1，35＝6×6－1，依此規(guī)律，括號內之數應為72＋1＝50。故本題的對的答案為C。

31【解析】本題可用前一種數的平方減2得出后一種數，這就是本題的規(guī)律。即7＝32－2，47＝72－2，22072－2＝4870847，本題可直接選D，由于A、B、C只是四位數，可排除。故本題的對的答案為D。

32.【解析】本題的規(guī)律是一種平方數加上常數2。故本題的對的答案為C。

33.【解析】這道題有點難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細觀測可知，4＝13＋3，11＝23＋3，30＝33＋3，67＝43＋3，這是一種自然數列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，括號內之數應為53＋3＝128。故本題的對的答案為C。數量關系學習精解（七）34【例題】10，29，（），127A.66B.74C.83D.3835【例題】0，1，2，9，（）

A.12B.l8C.729D.730

36【例題】0，6，24，60，120，（）

A.186B.210C.220D.226

37.【例題】16，27，16，（），1

A.5B.6C.7D.8答案及解析34【解析】這是經典的立方數數列再加上常數2形成的數列。選A。

35【解析】本題的規(guī)律是前項的立方再加上1得到。選D。

36.【解析】通過仔細觀測，數列通項是n3－n。故選擇B。

37.【解析】本題用加減乘除法都找不出對的答案，可試著用冪數列來解答。規(guī)律是24，33，42，51，60……故本題的對的答案為A。數量關系學習精解（八）37.【例題】2，12，36，80，150，（）

A.250B.252C.253D.25

38.【例題】1，6，27，108，（）

A.214B.324C.405D.50439【例題】101/100，19/9，4，11，41，（）

A.75B.87C.98D.131

40【例題】+，2+，2+，（）混合數列是指在一種數列中包括著兩個規(guī)律，或者說是兩個數列結合在一起而形成。一般需要按照奇偶項拆提成兩個數列，或者每一項拆分而構成兩個數列來考察?；旌蠑盗凶兪捷^多，是數字推理題中的重點和難點答案及解析

37.【解析】這是一道難題，通過排除，可以嘗試從混合數列的角度求解。仔細觀測，可以把各項拆分為2＝2×12，12＝3×22，36＝4×32，80＝5×42，150＝6×52，各式中右邊部分前后兩個因數拆分構成兩個數列2，3，4，56……；1，4，9，16，25……，依此規(guī)律，括號內之數應為7×62＝252。故本題的對的答案為B。

38.【解析】仔細觀測，該數列是一種整數數列，項數不多，各項數值呈單向增長，排除倍數關系之后，嘗試將每一項拆分考察，把各項拆分為1＝1×1，6＝2×3，27＝3×9，108＝4×27，將各式中右邊部分前后兩個因數拆分構成兩個數列l(wèi)，2，3，4和1，3，9，27，依此類推，括號內之數應為5×81＝405。故本題對的答案為C。

39【解析】仔細觀測本題，各項既有分數，又有整數，嘗試從混合數列的角度解題，把各項拆分為1＋1/100，2＋1/9，3＋1，4＋7，5＋36;前一種加數構成一種自然數列，后一種加數構成一冪數列10－2，9－1，80，71，62因此下一種數為6＋53，對的答案為D。

40【解析】

數量關系學習精解（九）41【例題】1/2，2/8，3/18，4/32，（）

A.21/47B.7/50C.1/10D.3/50

42【例題】2，3，5，8，12，17，（），30，38

A.23B.26C.25D.24

43【例題】（100，42）（80，22）（66，8）（58，）（）

A.0B.2C.12D.8

44【例題】根據右表中數的排列規(guī)律，在空格里填上合適的數（）

A.24B.30C.50D.60

247536126

1416

答案及解析41【解析】本題是一種分數數列，分子、分母各不相似，把分子、分母單獨作為一數列考察，發(fā)現(xiàn)分子呈1、2、3、4自然數列，下一種應為5;分母通過多級數列變化后是一種以4為公差的等差數列，下一種應為50，因此答案應為C。

42【解析】本題項數較多，乍一看，似乎是移動求和，但到第4個數l2時不成立。通過相鄰兩數相減變化成一種二級數列后發(fā)現(xiàn)，新數列是一種自然數列，中間空缺處是23。43【解析】這題初看復雜，細看其實是平面上以橫、縱軸標示的點的位置，第一點和第二點之間橫、縱軸數值相差20，依此類推發(fā)現(xiàn)后一點與前一點橫、縱軸值呈等值遞減，66－58＝8，8－8＝0，因此選A。

44【解析】仔細觀測發(fā)現(xiàn)，每一行左邊的數等于右邊兩數之和的2倍，故選D。數量關系學習精解（十）45【例題】46【例題】3，3，9，15，33，（）

A.75B.63C.48D.34

47【例題】8，12，18，27，（）

A.39B.37C.40.5D.42.5

48【例題】4，6，10，14，22，（）

A.30B.28C.26D.24答案及解析45【解析】46【解析】此題細看，前一數的2倍減去3得到下一數，隨即該數的2倍加上3得到下一數，依次交替變化，因此答案是33×2－3＝63。

47【解析】本題屬于經典的等比數列，選C。

48【解析】此題有一定的難度，仔細觀測，它是一種質數數列的變形，即一種質數數列分別乘以2得到各項，所如下一項是l3×2＝26，答案為C。數量關系學習精解（十一）49【例題】2，8，24，64，（）

A.160B.512C.124D.164

50【例題】1，3，3，6，7，12，15，（）

A.17B.27C.30D.24

51【例題】45，29，21，17，15，（）

A.8B.10C.l4D.ll

52【例題】1，4，8，14，24，42，（）

A.76B.66C.64D.68

答案及解析

49【解析】此題有相稱的難度，初看似乎與冪有關，或者呈直接的倍數關系，稍加假設驗證，行不通。再看，項數不多，嘗試考察相連三數的關系，發(fā)現(xiàn)本數列其實是一種倍數關系的變形，（8－2）×4＝24，（24－8）×4＝64，所如下一種數是（64－24）×4＝160。答案應為A。

50【解析】本題項數較多，分項錯位考察，奇偶項單獨成數列，偶數項構成3，6，12，所如下一種為24。答案應為D。

51【解析】本題可根據常規(guī)，把數列倒轉，便于觀測，通過二級數列考察，相鄰兩數相減后形成一種比值為2的等比數列：2，4，8，16，因此答案應選C。

52【解析】根據前述一般規(guī)律，本題項數較多，采用兩次二級數列變形，相鄰兩數相減，得到一種公比為2的等比數列，答案應選A。數量關系學習精解（十二）53【例題】0.25，0.25，0.5，2，16，（）

A.32B.64C.128D.256

54【例題】12，4，8，6，7，（）

A.6B.6.5C.7D.8

55【例題】9，1，（），9，25，49

A.1B.2C.4D.5

56【例題】13579，1358，136，14，1，（）

A.1B.0C.－3D.－7

答案及解析

53【解析】本題考察的是倍數關系，相鄰兩數的呈1、2、4、8倍增長，下一種數應是前一種數的16倍，因此選D。

54【解析】通過觀測，本題考察的是相鄰三數的關系，即前兩數之和等于第三數的2倍，因此是6.5，故答案應選B。55【解析】仔細觀測各項，各數都是通過平方運算得到，因此考察變形后各項的底數變化規(guī)律，依次可以變化為底數分別為－3、－1、1、3、5、7各數的平方，可以看出底數是以2為公差的等差數列，因此選A。56【解析】本題初看復雜，仔細觀測，后一項是通過前一項縮小10倍，而后取整數得到，因此選B。數量關系學習精解（十三）57【例題】4，8/9，16/27，（），36/125，216/49

A.32/45B.64/25C.28/75D.32/15

58【例題】－1，（），25，62，123

A.3B.6C.11D.15

59【例題】1,,(),,A.B.C.D.

60【例題】－2，1，7，16，（），43

A.25B.28C.31D.35

答案及解析57【解析】仔細觀測各項中的數字，發(fā)現(xiàn)都是某數的平方或立方，通過變形，各項依次是22/13，23/32，