2018浙江中考數(shù)學(xué)真題分類匯編解直角三角形解析版

./2017年XX中考真題分類匯編〔數(shù)學(xué)：專題09解直角三角形一、單選題〔共3題；共6分1、〔2017·XX在直角三角形RtABC中,C=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是〔A、B、C、D、2、〔2017?XX如圖,已知在中,,,,則的值是〔A、B、C、D、3、〔2017?XX如圖,一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米,已知cosα=,則小車上升的高度是〔A、5米B、6米C、6.5米D、12米二、填空題〔共1題；共2分4、〔2017·XX如圖,把個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得,,,計(jì)算________,……按此規(guī)律,寫出________〔用含的代數(shù)式表示．三、解答題〔共6題；共40分5、〔2017·XX計(jì)算：6、〔2017·XX<本題6分>計(jì)算：2cos60°+<?1>2017+|?3|?<2?1>0.7、〔2017·XX如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為1.2米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí),車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由?！矃⒖紨?shù)據(jù)：sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.848、〔2017?XX如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.〔結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32<1>求∠BCD的度數(shù).<2>求教學(xué)樓的高BD9、〔2017·XX如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)〔矩形靠墻擺放,高,寬,小強(qiáng)身高,下半身,洗漱時(shí)下半身與地面成〔,身體前傾成〔,腳與洗漱臺(tái)距離〔點(diǎn),,,在同一直線上．<1>此時(shí)小強(qiáng)頭部點(diǎn)與地面相距多少？<2>小強(qiáng)希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點(diǎn)的正上方,他應(yīng)向前或后退多少？〔,,,結(jié)果精確到10、〔2017·XX如圖是某小區(qū)的一個(gè)健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離〔精確到0.1m.〔參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75答案解析部分一、單選題1、[答案]A[考點(diǎn)]勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義[解析][解答]解：在△ABC中,∵∠C=90°,AB=5,BC=3,∴AC===4,∴tanA==;故答案為A。[分析]首先利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)度,然后利用銳角三角函數(shù)定義進(jìn)行解答即可。2、[答案]A[考點(diǎn)]銳角三角函數(shù)的定義[解析][解答]解：在Rt△ACB中,∵AB=5,BC=3.∴cos∠B==.故答案為A.[分析]根據(jù)余弦的定義即可得出答案.3、[答案]A[考點(diǎn)]解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題[解析][解答]解：如圖AC=13,作CB⊥AB,∵cosα==,∴AB=12,∴BC==132﹣122=5,∴小車上升的高度是5m．故選A．[分析]在Rt△ABC中,先求出AB,再利用勾股定理求出BC即可．二、填空題4、[答案]；[考點(diǎn)]解直角三角形[解析][解答]解：如圖,過點(diǎn)C作CE⊥A4B于E,易得∠A4BC=∠BA4A1,故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,在Rt△BCE中,由tan∠A4BC=,得BE=4CE,而BC=1,則BE=,CE=,而A4B=,所以A4E=A4B-BE=,在Rt△A4EC中,tan∠BA4C=。根據(jù)前面的規(guī)律,不能得出tan∠BA1C=,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,tan∠BA4C=則可得規(guī)律tan∠BAnC==。故答案為;[分析]過C作CE⊥A4B于E,即構(gòu)造直角三角形,求出CE,A4即可.三、解答題5、[答案]解：原式=2

+1×2-

=2+[考點(diǎn)]絕對(duì)值,零指數(shù)冪,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),特殊角的三角函數(shù)值[解析][分析]根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn),零指數(shù)冪運(yùn)算法則,絕對(duì)值,特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可。6、[答案]解：原式=2+〔-1+3-1=1-1+3-1=2[考點(diǎn)]絕對(duì)值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,有理數(shù)的乘方[解析][分析]根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對(duì)值和乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可。7、[答案]解：過A作AC⊥OB于點(diǎn)C,在Rt△AOC中,∠AOC=40°,∴sin40°=,又∵AO=1.2,∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768〔米,∵AC=0.768＜0.8,∴車門不會(huì)碰到墻.[考點(diǎn)]解直角三角形的應(yīng)用[解析][分析]過A作AC⊥OB于點(diǎn)C,在Rt△AOC中,∠AOC=40°,AO=1.2,根據(jù)sin40°=,得出AC的長(zhǎng)度,再與0.8比較大小即可得出判斷.8、[答案]〔1解：過點(diǎn)C作CD⊥BD于點(diǎn)E,則∠DCE=18°,∠BCE=20°,所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°.〔2解：由已知得CE=AB=30〔m,在Rt△CBE中,BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80<m>,在Rt△CDE中,DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60<m>,∴教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4〔m.答：教學(xué)樓的高為20.4m.[考點(diǎn)]解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題[解析][分析]〔1C觀測(cè)D的仰角應(yīng)為CD與水平面的較小的夾角,即∠DCE；C觀測(cè)B的俯角應(yīng)為CB與水平線的較小的夾角,即為∠BCE,不難得出∠BCD=∠DCE+∠BCE；〔2易得CE=AB,則由直角三角形的銳角函數(shù)值即可分別求得BE和DE,求和即可.9、[答案]〔1解：過點(diǎn)F作FN⊥DK于點(diǎn)N,過點(diǎn)E作EM⊥FN于點(diǎn)M,∵EF+FG=166,FG=100,∴EF=66,∵∠FGK=80°,∴FN=100sin80°≈98,又∵∠EFG=125°,∴∠EFM=180°-125°-10°=45°,∴FM=66cos45°=33≈46.53,∴MN=FN+FM≈144.5.∴他頭部E點(diǎn)與地面DK相距約144.5cm。?〔2解：過點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P,延長(zhǎng)OB交MN于點(diǎn)H?！逜B=48,O為AB的中點(diǎn),∴AO=BO=24,∵EM=66sin45°≈46.53,即PH≈46.53GN=100cos80°≈1,8,CG=15,∴OH=24+15+18==57OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5,∴他應(yīng)向前10.5cm。[考點(diǎn)]解直角三角形[解析][分析]〔1過點(diǎn)F作FN⊥DK于點(diǎn)N,過點(diǎn)E作EM⊥FN于點(diǎn)M,他頭部E點(diǎn)與地面DK的距離即為MN,由EF+FG=166,FG=100,則EF=66,由角的正弦值和余弦值即可解答；〔2過點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P,延長(zhǎng)OB交MN于點(diǎn)H,即求OP=OH-PH,而PH=EM,OH=OB+BH=OB+CG+GN,在Rt△EMF求出EM,在Rt△FGN求出GN即可.10、[答案]解：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F,∵OD⊥CD,∠BOD=70°,∴AE//OD,∴∠A=∠BOD=70°,在Rt△AFB中,AB=2.7,∴AF=2.7cos70°=2.7×0.34=0.918,∴AE=AF+BC=0.918+0.1