高一數(shù)學(xué)必修一知識點整理大全

高一數(shù)學(xué)必修一知識點整理大全高一數(shù)學(xué)必修一知識點整理大全1函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對稱變換4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念(1)函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間5.映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的函數(shù)，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于函數(shù)A中的任意一個元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)函數(shù)A中的每一個元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對應(yīng)的象可以是同一個;(3)不要求函數(shù)B中的每一個元素在函數(shù)A中都有原象。6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。高一數(shù)學(xué)必修一知識點整理大全2空間幾何體表面積體積公式：1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)11、r-底半徑h-高V=πr^2h/314、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/315、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)高一數(shù)學(xué)必修一知識點整理大全31、圓是定點的距離等于定長的點的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的`圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半17、推論：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等18、推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角21、①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r22、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑24、推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點25、推論：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓39、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長，r為邊心距42、正三角形面積√3a2/4a表示邊長43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=444、弧長計算公式：L=n兀R/18045、扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2外公切線長=d-(R+r)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見問題分析大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時效率太低，無法再規(guī)定的時間內(nèi)完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。正確對待考試首先，應(yīng)