一元二次方程教案范文6篇

第一元二次方程教案范文6篇

一元二次方程教案精選篇1

教材分析

一元二次方程是一種數(shù)學建模的方法，它有著廣泛的實際背景，可以作為許多實際問題的數(shù)學模型。它體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，學好一元二次方程是學好二次函數(shù)不可或缺的，一元二次方程是高中數(shù)學的奠基工程。是本書的重點內(nèi)容，為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ)。

學情分析

1、經(jīng)過兩年的合作，我們班的學生已比較配合我上課，同時初三學生觀察、類比、概括、歸納能力也都比較強，不過對應(yīng)用題的分析他們還是覺得很頭疼，在今后應(yīng)用題的教學中需進一步加強。

2、一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學習的，一元二次方程是一次方程向二次方程的轉(zhuǎn)化，是低次方程轉(zhuǎn)向高次方程求解方法的階梯。一元二次方程又是二次函數(shù)的特例。

教學目標

一、知識目標

1、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，，增加對一元二次方程的感性認識.

2、理解一元二次方程的概念.

3、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二、能力目標

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的.思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力.

四、情感目標

1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識

教學重點和難點

教學重點:一元二次方程的概念和它的一般形式

難點:1、從實際問題中抽象出一元二次方程。2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”

一元二次方程教案精選篇2

教學目標

知識與技能目標

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復(fù)習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復(fù)習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數(shù)學的成就感．

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導(dǎo)學生構(gòu)建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復(fù)習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關(guān)系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程教案精選篇3

教學內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題．

教學目標

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

利用提問的方法復(fù)習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．

重難點關(guān)鍵

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型．

教學過程

一、復(fù)習引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新知

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習的`面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題．

例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得：（x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1==0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．

（2）=25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

例2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．

一元二次方程教案精選篇4

學習目標

1.進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，

2.通過對實際問題的決實際問題的過程，知道解的一般步驟和關(guān)鍵所在

學習重點：認識不等式

學習難點：字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學不等式

教學過程

一、情境引入：

圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2.求這個公園的長與寬.

二、探究學習：

1．嘗試：

通常用一元一次方程解決實際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？

2．概括總結(jié)．

用方程解決實際問題的一般步驟為：找相等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗，答題。

3.典型例題：

例1、我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元，如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于今為500元。

甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/平方米

池底的造價為200元/平方米，總造價為6400元，求正方形池底的長。

例3、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。

4.鞏固練習：

（1）在三位數(shù)345中，3，4，5是這個三位數(shù)的什么？

（2）如果a,b,c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？

（3）有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原的數(shù)就得到1855，求原的兩位數(shù)。

（4）已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是

（5）求x:(x-1)=(x+2):3中的x.

（6）三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。

三、歸納總結(jié)：

1、列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.

2、解的取舍情況.

4.3用一元二次方程解決問題（1）

【課后作業(yè)】

班級姓名學號

1、某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數(shù)相同,則這個百分數(shù)為（）

A、10%B、20%C、120%D、180%

2、若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是()

A、±15B、15C、-15D、11

3、一種藥品經(jīng)過兩次降價后,每盒的價格由原的60元降至48.6元,那么平均每次降價的百分率是。

4、某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年，接受科技培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次。設(shè)每年接受科技培訓的人次的平均增長率都為x，根據(jù)題意列出的方程是___________。

5、西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價格購進一批小型西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可售出200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利潤200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

6、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。

（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。

一元二次方程教案精選篇5

學習目標：

1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應(yīng)用題;

2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

學習重點：

會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應(yīng)用題。

學習難點：

如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

學習過程：

一、復(fù)習提問：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么

二、探索新知

1.情境導(dǎo)入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范.20__年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，20__年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長率x是多少②該村有50戶人家，每戶均地村長20__年完成的畝數(shù)為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤

2.合作探究、師生互動

教師引導(dǎo)學生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即20__年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即20__年實際完成的.畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導(dǎo)學生運用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%.

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1815(畝)，國家將補助糧食1815×500=907500(斤)=90.75(萬斤).

三、例題學習

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾

(小組合作交流教師點撥)

時間基數(shù)降價降價后價錢

第一次600600x600(1-x)

第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2

(由學生寫出解答過程)

四、鞏固練習

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)

五、課堂總結(jié)：

1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習：

1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾

一元二次方程教案精選篇6

一、教學目標

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

二、教學重難點

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的