安徽省馬鞍山市金太陽高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省馬鞍山市金太陽高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.不等式的解集為（

）A．

B．C．

D．

參考答案：B略2.由函數(shù)的圖象得到的圖象，需要將的圖象（

）A．向左平移個單位

B．向左平移個單位

C．向右平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：B試題分析：，即函數(shù)的圖象得到，需要將的圖象向左平移個單位，故選擇B．考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象變換．3.若實(shí)數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個數(shù)為（

）1

0

無法確定參考答案：B略4.在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個數(shù)為（）A．34B．35C．36

D．37參考答案：C5.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝()A．1 B.－1C．－3 D.3參考答案：C6.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.式子的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分別為6和9，則19在f作用下的象為（

）A.18

B.30

C.

D.28參考答案：C9.設(shè)A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0），M是AB的中點(diǎn)，則(

)A． B． C．

D．參考答案：B10.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；則B中所含元素的個數(shù)為()A．3

B．6 C．8

D．10參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開____________.參考答案：略12.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則和值分別為_____。參考答案：13.已知則f(3)＝___參考答案：略14.（5分）設(shè)sin2α=﹣sinα，α∈（，π），則tan2α的值是

．參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的正切．專題：壓軸題；三角函數(shù)的求值．分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．解答：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，則tan2α===．故答案為：點(diǎn)評：此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．15.已知平面∥平面，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于,過點(diǎn)的直線與分別交于且,則的長為

參考答案：或16.（5分）已知sin（π﹣θ）+3cos（π+θ）=0，其中，則cosθ=

．參考答案：考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡得到sinθ=3cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1中計算即可求出cosθ的值．解答： ∵sin（π﹣θ）+3cos（π+θ）=sinθ﹣3cosθ=0，即sinθ=3cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1，得：9cos2θ+cos2θ=10cos2θ=1，即cos2θ=，∵θ∈（0，），∴cosθ＞0，則cosθ=．故答案為：點(diǎn)評： 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．17.已知，則=

.參考答案：－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在平面四邊形中，。（1）求的長；（2）若，求的面積。參考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，………………3分解得：.………………5分（2）由，易得：，………………6分由，易得：，………………7分故==，………………10分故=.………………12分19.設(shè)集合，，求能使成立的值的集合．參考答案：

解：由，則

………5分或．

………8分

解得或．

即．

………10分

使成立的值的集合為．

………12分

略20.（16分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（a∈R）（1）若對任意x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)m（x）=，求m（x）在x∈[2，4]上的最小值．參考答案：21.（本小題滿分14分）某市實(shí)施階梯式水價：用水量以下（含）的部分，水價為；用水量大于的部分，水價為．⑴求水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式，并寫出圖計算水費(fèi)的程序框圖中①、②處應(yīng)填入的表達(dá)式；⑵求用水量為時的水費(fèi)．參考答案：⑴依題意，時，……2分；時，……4分；……5分；所以水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式是…7分。①處應(yīng)填入……9分，②處應(yīng)填入……11分．（賦值符號也可寫成“”或“：”，下同）⑵時，……13分；（元）……14分．略22.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，y=﹣x2+2x+2a的值域?yàn)锽．（1）若a=2，求A∩B（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【分析】求出函數(shù)y=的定義域確定出A，求出y=﹣x2+2x+2a的值域確定出B，（1）把a(bǔ)=2代入確定出B，求出A與B的交集即可；（2）由A與B的并集為R，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【解答】解