比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第46～47頁(yè)，對(duì)應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第l～4題。教學(xué)目的：1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的措施。2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同步懂得事物之間是互相聯(lián)絡(luò)的。3．深入培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：老師先問(wèn)同學(xué)們一種問(wèn)題，你們班是男生多還是女生多？男生有多少人？女生有多少人？（學(xué)生回答時(shí)教師板書(shū)男女生人數(shù)。）師：男多女少這種現(xiàn)象從全國(guó)來(lái)看也非常明顯。教師在大屏幕上顯示幾種網(wǎng)頁(yè)，在網(wǎng)頁(yè)中突出如下數(shù)據(jù)：1.海南省新生兒男女比例為135：100。2.我國(guó)于進(jìn)行的第五次全國(guó)人口普查顯示：在新生的嬰兒中，男女人數(shù)的比為119.2：100。3.男女比例失調(diào)，十年后我國(guó)將會(huì)有數(shù)千萬(wàn)光棍漢！師：剛剛我們提到的135：100和119.2：100都是比，有關(guān)比你們想懂得些什么？（學(xué)生自由回答）師：比表達(dá)的是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比的意義。（板書(shū)課題：比的意義）二、探究體驗(yàn)，獲取新知l.教學(xué)比的意義。（1）師：剛剛同學(xué)們已經(jīng)說(shuō)了，咱們班有男生35人，女生20人。要對(duì)咱們班的男女生人數(shù)進(jìn)行比較，可以用什么措施？（注：為了便于論述，先假設(shè)上面的數(shù)據(jù)，實(shí)際講課時(shí)根據(jù)當(dāng)時(shí)學(xué)生提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)。）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：用減法，比較男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；用除法，比較男生是女生的幾倍或女生是男生的幾分之幾。學(xué)生回答用除法比較時(shí)教師板書(shū)：男生是女生的幾倍：35÷20＝1女生是男生的幾分之幾：20÷35＝師：（指著黑板上的板書(shū)）剛剛我們用此前學(xué)過(guò)的措施對(duì)男女生人數(shù)進(jìn)行了比較。用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，尚有一種新的表達(dá)措施——比。師：（指35÷20）同學(xué)們看這個(gè)除法算式，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（男生人數(shù)和女生人數(shù)比較）師：男生人數(shù)和女生人數(shù)比較，也就是幾和幾比較。（35和20比）師：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，又可以說(shuō)成男生和女生人數(shù)的比是35比20。（板書(shū)：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是35比20）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍還可以怎樣說(shuō)？師：同學(xué)們?cè)倏?，求女生人?shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？師：根據(jù)上面的例子，同學(xué)們想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾還可以怎么說(shuō)呢？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾還可以說(shuō)成女生和男生人數(shù)的比是20比35。（教師板書(shū)）小結(jié)：通過(guò)上面的例子我們懂得，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。師：這兩個(gè)例子都是對(duì)男生人數(shù)和女生人數(shù)進(jìn)行比較，為何一種比是35比20，一種比是20比35。引導(dǎo)學(xué)生回答：35比20是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，20比35是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比。教師指出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表達(dá)的詳細(xì)意義就變了。（2）師：在平常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子尚有諸多。師：4月18日，全國(guó)鐵路第五次提速。（教師出示火車(chē)圖片）“火車(chē)提速后，一列火車(chē)2小時(shí)行駛了320千米。這輛火車(chē)行駛的速度是每小時(shí)多少千米？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：320÷2＝160（千米）師：同學(xué)們看，求火車(chē)行駛的速度，是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？（旅程和時(shí)間）師：那么，火車(chē)行駛的速度又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：火車(chē)行駛的速度又可以說(shuō)成旅程和時(shí)間的比是320比2。學(xué)生回答后教師板書(shū)：旅程和時(shí)間的比是320比2。（3）提問(wèn)：在常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中，單價(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？（總價(jià)和數(shù)量）工效可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？（工作總量和工作時(shí)間）（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：師指板書(shū)說(shuō)，35÷20我們可以說(shuō)它們的比是35比20，20÷35我們可以說(shuō)它們的比是20比35，320÷2我們可以說(shuō)它們的比是320比2。那同學(xué)們想一想什么叫做“比”？（可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（5）提問(wèn)：兩個(gè)數(shù)的比是表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？教師指出：在實(shí)際生活中，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比。（教師在“相除”下面加上重點(diǎn)號(hào)）（6）提問(wèn)：5÷8可以說(shuō)成誰(shuí)比誰(shuí)？15÷25可以說(shuō)成誰(shuí)比誰(shuí)？2．反饋練習(xí)。教師在大屏幕上出示一面國(guó)旗。告訴學(xué)生：一面國(guó)旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米。提問(wèn)：根據(jù)上面的信息，你能說(shuō)出哪些比？3．教學(xué)比的讀寫(xiě)法、各部分名稱(chēng)、求比值的措施及比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材第47頁(yè)還波及到某些有關(guān)比的其他知識(shí)，你們想自己研究處理嗎？（教師讓學(xué)生自己看書(shū)自學(xué)書(shū)本第47頁(yè)的內(nèi)容，看完后在小組內(nèi)交流一下自己的收獲。）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你又理解到有關(guān)比的哪些知識(shí)？學(xué)生也許從如下幾種方面進(jìn)行匯報(bào)：（容許學(xué)生無(wú)次序匯報(bào)）（1）比的各部分名稱(chēng)。（2）比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（3）比的分?jǐn)?shù)寫(xiě)法。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師對(duì)應(yīng)板書(shū)或出示課件演示。）學(xué)生匯報(bào)后，教師重點(diǎn)提出如下問(wèn)題：討論：比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間在意義上有什么區(qū)別？得出：比是指兩個(gè)數(shù)相除，表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。它們的意義是不一樣的。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比、除法的關(guān)系，想一想：比的后項(xiàng)有限制嗎？為何不能為零？學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師相機(jī)穿插下面兩個(gè)練習(xí)：1．說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并說(shuō)出比值。4：50.8：0.41.2：0.39/74/52．把下面的比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。21：10032：15三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固深化1.填空。（1）有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（）比值是（），白球和紅球個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）。（2）小紅的爺爺今年63歲，小紅今年9歲，小紅和爺爺?shù)哪挲g比是（）。（3）兩袋米的重量比是0.7：3.5。這個(gè)比的比值是（）。（4）小紅3小時(shí)走了11千米。她所走的旅程和時(shí)間的比是（）。（5）航模小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型。做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是（）。2．判斷：小強(qiáng)的身高是1米，他父親的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他父親身高的比是1∶173。小強(qiáng)說(shuō)得對(duì)嗎？3．既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一種比嗎？（讓學(xué)生展開(kāi)討論）學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表達(dá)某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表達(dá)兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不一樣，它雖然借用了比的寫(xiě)法，但它不是一種比。4．根據(jù)下面的信息，你能提出哪些有關(guān)比的問(wèn)題？商州區(qū)第二小學(xué)有男教師30人，女教師96人。在抗擊“非典”期間，全校123名教師共為一線(xiàn)醫(yī)務(wù)人員捐款1元。全校學(xué)生積極投身“環(huán)境保護(hù)”工作，在搜集廢電池的活動(dòng)中，六一班有學(xué)生45人，共搜集廢電池135節(jié)；六二班有學(xué)生42人，共搜集廢電池210節(jié)。5．讀一讀。你懂得我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大概是1:1，身高與雙臂平伸的比大概是1:1，成年人身高與頭長(zhǎng)的比大概是7:1，腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大概是4:1，男人肩寬與頭長(zhǎng)的比大概是2:1。四、歸納小結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)自己的體現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？尚有什么不清晰的問(wèn)題嗎？《比大小》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、通過(guò)數(shù)數(shù)、比較活動(dòng)，體驗(yàn)多少的比較措施。2、認(rèn)識(shí)符號(hào)“＜”、“＞”、“＝”，懂得它們的含義、讀法和作用，并能用符號(hào)來(lái)表達(dá)比較的成果，建立符號(hào)感。3、使學(xué)生初步體會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)符號(hào)“＜”、“＞”、“＝”，懂得它們的含義；掌握比較多少的措施。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“＜”、“＞”表達(dá)比較的成果。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圖片學(xué)具、“＜”、“＞”、“＝”和1-5數(shù)字卡片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.出示書(shū)本情境圖：小猴子分水果師：今天，小猴子們摘了諸多水果，忙壞了。我們看看有幾只猴子？它們摘了什么水果，各有幾多少？三只小猴子該怎么分呢？這些水果夠分嗎？老師很想懂得，你們想懂得嗎？那我們來(lái)比一比看。（出示課題《比大小》）二、合作交流，探索新知1.教學(xué)3＝3，認(rèn)識(shí)“＝”。（1）把桃分給小猴，夠分嗎？你是怎么懂得的？（2）課件出示擺的措施進(jìn)行比較，將學(xué)生引導(dǎo)到用一一對(duì)應(yīng)的措施進(jìn)行比較。（3）還可以怎么比？（數(shù)）（4）認(rèn)識(shí)“＝”小猴有3只,桃也有3個(gè)，我們就說(shuō)小猴和桃的數(shù)量同樣多，3和3同樣多，要用什么符號(hào)來(lái)表達(dá)呢？（大部分學(xué)生都能說(shuō)出“等號(hào)”）出示3=3讀作：3等于3（5）舉例：除了3=3，4=4以外，你還能舉出別的例子來(lái)嗎？根據(jù)匯報(bào)，師板書(shū)。（1=1，5=5......）看黑板上這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（等號(hào)兩邊的數(shù)同樣）“兩邊相似用等號(hào)”2.教學(xué)3＞2，認(rèn)識(shí)“＞”。（1）猴子分香蕉，夠分嗎？你是怎么懂得的？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示一一對(duì)應(yīng)的擺法）（2）引出不小于號(hào)。3比2多，在3和2的中間要用一種什么符號(hào)表達(dá)？等號(hào)行嗎？把等號(hào)左邊的口張大點(diǎn)，右邊的口變小點(diǎn)，就成了不小于號(hào)。（3）這個(gè)式子3＞2怎么讀？（3不小于2）。用手勢(shì)協(xié)助我們記住不小于號(hào)：把右手食指和大拇指撐開(kāi)，形成一種不小于號(hào)，“大口朝左不小于號(hào)”。3.教學(xué)3＜4，認(rèn)識(shí)“＜”。（1）猴子分梨，夠分嗎？你是怎么懂得的？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示一一對(duì)應(yīng)的擺法）（2）3比2多，用“3＞2”表達(dá)，那么3比4少，應(yīng)用什么符號(hào)表達(dá)？課件動(dòng)畫(huà)演示：把不小于號(hào)轉(zhuǎn)個(gè)180度就是不不小于號(hào)。“＜”的名字叫什么？（不不小于號(hào)）這個(gè)式子怎么讀？3＜4（3不不小于4）。課件：我們用左手表達(dá)不不小于號(hào)，撐開(kāi)食指和大拇指，“大口朝右不不小于號(hào)”。4．辨別“＞”、“＜”和“＝”。（1）以小組為單位，交流認(rèn)識(shí)，記憶“＞”、“＜”、“＝”的措施。學(xué)生也許會(huì)用“左邊大，不小于號(hào)；左邊小，不不小于號(hào)”，“不小于號(hào)開(kāi)口在左邊、不不小于號(hào)開(kāi)口在右邊”等語(yǔ)言描述。（2）符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。（書(shū)本17頁(yè)）5.以游戲方式，熟悉、記憶這3種關(guān)系符號(hào)。①看誰(shuí)舉得對(duì)：教師說(shuō)符號(hào)名稱(chēng)，學(xué)生舉出對(duì)應(yīng)符號(hào)；②看誰(shuí)擺得好：教師說(shuō)符號(hào)名稱(chēng)，學(xué)生用小棒擺出對(duì)應(yīng)的符號(hào)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.書(shū)本P17做一做。2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：開(kāi)口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。觀測(cè)這些算式，用不小于號(hào)和不不小于號(hào)時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？（之后教師引導(dǎo)學(xué)生編順口溜：“大口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)，大口朝左不小于號(hào)，大口朝右不不小于號(hào)，兩邊相似用等號(hào)”。）3.游戲：排排隊(duì)。請(qǐng)