概率的應(yīng)用課件人教B版必修

概率的應(yīng)用課件人教B版必修第一頁，共36頁。學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)第一頁第二頁，共36頁。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用概率解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率的有關(guān)問題，并用概率的方法來分析和解決問題.第二頁第三頁，共36頁。新知初探思維啟動(dòng)概率的應(yīng)用已涉及很多領(lǐng)域，如課本上四個(gè)例題涉及了______________________、_______________________、____________、___________________等等．計(jì)算機(jī)鍵盤字母的設(shè)計(jì)戰(zhàn)爭中密碼技術(shù)的使用社會(huì)調(diào)查用樣本估計(jì)總體第三頁第四頁，共36頁。想一想說一說你身邊還有哪些事例可以用概率解決？提示：彩票中獎(jiǎng)、班內(nèi)選舉班長、生男生女、疾病治愈率、產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)等等．第四頁第五頁，共36頁。典題例證技法歸納題型一概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用在一場乒乓球比賽前，要決定由誰先發(fā)球，可用下面的方法：裁判員拿出一個(gè)抽簽器,它是一個(gè)像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈,一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動(dòng)員,題型探究例1第五頁第六頁，共36頁。要他猜上拋的抽簽器落到球臺(tái)上時(shí)，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上，如果他猜對了,就由他先發(fā)球，否則，由另一方發(fā)球．試作出解釋．【解】這樣體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動(dòng)員的先發(fā)球機(jī)會(huì)是等可能的．用概率的語言描述，就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5，因此任何一名運(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0.5，也就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率均為0.5，所以這個(gè)規(guī)則是公平的．第六頁第七頁，共36頁。變式訓(xùn)練1．在生活中我們有時(shí)要用抽簽的方法來決定一件事情，例如5張票中有1張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎(jiǎng)票,那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)對各人來說公平嗎？也就是說，各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？第七頁第八頁，共36頁。第八頁第九頁，共36頁。第九頁第十頁，共36頁。題型二隨機(jī)事件的概率

(本題滿分12分)為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只,給每只天鵝作上記號，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓它們和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，例2第十頁第十一頁，共36頁。再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量．第十一頁第十二頁，共36頁。名師微博你知道概率是常值嗎？第十二頁第十三頁，共36頁。名師微博這里是用頻率近似概率的思想.第十三頁第十四頁，共36頁。名師微博這里求到的是個(gè)約數(shù)，不是精確值.第十四頁第十五頁，共36頁。第十五頁第十六頁，共36頁。變式訓(xùn)練2．在一次試驗(yàn)中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)．最初，這些豚鼠中有150只具有圓形細(xì)胞，250只具有橢圓形細(xì)胞，100只具有不規(guī)則形狀細(xì)胞．被注射這種血清之后，具有圓形細(xì)胞的豚鼠沒有被感染，50只具有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠全部被感染.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì):第十六頁第十七頁，共36頁。(1)具有圓形細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率；(2)具有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率；(3)具有不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率．第十七頁第十八頁，共36頁。第十八頁第十九頁，共36頁。例3第十九頁第二十頁，共36頁?！窘狻坑矌怕湎潞笈c格線沒有公共點(diǎn)的等價(jià)條件是硬幣中心與格線的距離都大于半徑1,在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時(shí)，硬幣與三邊都沒有公共點(diǎn)，所以硬幣與格線沒有公共點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形的問題．第二十頁第二十一頁，共36頁。第二十一頁第二十二頁，共36頁?！久麕燑c(diǎn)評】要善于利用數(shù)形結(jié)合，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)幾何概型的定義、特點(diǎn)，會(huì)用公式計(jì)算幾何概型．第二十二頁第二十三頁，共36頁。變式訓(xùn)練3．函數(shù)f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一點(diǎn)x0，使f(x0)≤0的概率為________．解析：在[－5,5]上函數(shù)的圖象和x軸分別交于兩點(diǎn)(－1,0)，(2,0)，而當(dāng)x0∈[－1,2]時(shí)，f(x0)≤0，第二十三頁第二十四頁，共36頁。答案：0.3第二十四頁第二十五頁，共36頁。備選例題1．在正四面體的一個(gè)頂點(diǎn)處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn),那么它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率是________．第二十五頁第二十六頁，共36頁。解析：如圖所示，設(shè)開始時(shí)在正四面體ABCD的頂點(diǎn)A處，則爬行了2次包含的基本事件是：A→B→C，A→B→D，A→B→A，第二十六頁第二十七頁，共36頁。第二十七頁第二十八頁，共36頁。2．某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．(1)共有多少種安排方法？(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？第二十八頁第二十九頁，共36頁。第二十九頁第三十頁，共36頁。第三十頁第三十一頁，共36頁。方法感悟方法技巧1．建立概率模型解答概率應(yīng)用題有何注意事項(xiàng)？在建立古典概型模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件是人為規(guī)定的，只要求基本事件的個(gè)數(shù)有限，第三十一頁第三十二頁，共36頁。并且它們的發(fā)生是等可能的，如果從不同的角度去考慮一個(gè)實(shí)際問題，可以將問題化為不同的古典概型來解決．而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單．在建立幾何概型模型時(shí)，一定要注意幾何概型中的“幾何”并非僅僅是數(shù)學(xué)上的長度、面積、體積或角度，第三十二頁第三十三頁，共36頁。許多相關(guān)或類似問題其性質(zhì)與長度、面積、體積或角度相似，也可歸結(jié)為幾何概型問題.如時(shí)間問題，其性質(zhì)與直線問題相似，所以與時(shí)間相關(guān)的概率問題也可以看作幾何概型問題．2．解答概率應(yīng)用題的步驟是什么？概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．要善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型去解決．第三十三頁第三十四頁，共36頁。求復(fù)雜事件的概率一般可分三步進(jìn)行：(1)列出題中涉及的各個(gè)事件，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎?/p>