基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡計算

基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡計算

土壤處理是土壤合成材料的一種。土工布充砂袋即用高強度的編制型土工織物縫制成的土工長管袋。袋內(nèi)可充灌各種材料(如淤泥、砂石或建筑廢料等),形成長的大型管體,作為圍海造地、河流護岸、圍堤路堤、海塘護腳、航道治理、抗洪搶險等的構件。土工布充砂袋在工程實踐的應用過程中有著自己鮮明的特點,如工期短,安全性高等優(yōu)點。因此,許多學者對土工布充砂袋進行了大量的研究。Leshchinsky等研究了土工管袋在充填砂漿、泥漿和灰漿時的管袋力學特性和充填完成時的袋體形狀,給出了一個由袋體受力平衡得到的控制方程和兩個分別由幾何條件及袋體底部受力平衡得到的約束條件,進行了數(shù)值求解,并詳細分析了土工管袋充填過程中各力學參數(shù)之間的關系。WANG等對土工管袋充填完成時袋體力學和形狀進行研究,將無量綱法引入力學分析過程中并求解。VNamias在此基礎上,對放置在剛性地基上單個土工膜袋的形狀和受力進行更為詳細的計算推導,同時考慮了在單個土工膜袋頂部施加均布荷載的情況。研究中假定:袋體長度相對于寬度無限長即可認為是平面應變問題、忽略袋體摩擦、土工膜袋暫不考慮其排水性、袋體周長不變、地基為剛性、袋內(nèi)充填料為流體。Plaut等對前人的研究進行詳細地分析總結,并對軟土路基上單個袋體和袋體一側(cè)擋水的情況及可變形地基上堆疊土工管袋加以研究。Shin等對土工袋充填過程及充填完成后袋體的形狀進行了大型現(xiàn)場模型試驗,試驗過程中使用了兩種不同的充填材料,結果表明:充填材料不同,袋體相同時刻形狀差別很大,當固結基本完成之后,袋體形狀也有很大差別。張文斌等在對國內(nèi)外土工袋特性、設計、施工的相關問題概述的基礎上,提出了土工袋進一步研究的相關思路。劉斯宏等就土工袋的加筋機理和穩(wěn)定性分析作了較深入的研究,認為土工布加固地基的本質(zhì)是由于外加荷載引起的,在外加荷載的作用下,土工袋產(chǎn)生張力T,張力T又導致土體內(nèi)部約束力增大,最終引起土體抗剪強度增大。邱長林等在Leshchinsky等研究的基礎上,考慮了充填過程中泥漿的不均勻性引起袋體形狀和力學特性的不同,對泥漿重度承線性變化進行了力學推導,并進行了數(shù)值求解。結果表明,泥漿不均勻時對土工袋形狀及受力有較大的影響。劉偉超等從充填過程中土工袋排水的效應角度入手,引入土工袋的滲透系數(shù),進而由充填速率等已知條件求出任意充填時刻袋體的形狀及力學特性。上述的研究都是在忽略袋體和充填料之間存在摩擦的情況下進行的,但在實際工程中,當充填砂漿含水量較小時,砂漿與土工袋之間的摩擦是存在的。Tan等認為,砂漿與土工布之間的摩擦作用是不能忽略的,隨著砂漿含水量的減少,砂漿與土工布之間的界面摩擦成指數(shù)級增大,并且進行了一系列試驗,結果證明了這種界面摩擦作用在含水量為240%～500%時是顯著的,不可忽略。因此,文中針對土工袋與充填砂漿之間的摩擦,引入摩擦系數(shù)μ,進而計算袋體的形狀及受力特性,以期對土工充砂袋的設計與施工提供更加合理的指導。1理論分析1.1土工袋充填整地。據(jù)初充基礎上的基文中首先假設:①平面應變模型,即土工袋的長軸遠遠大于短軸;②土工袋的周長不變;③土工袋自重忽略不計;④土工袋與地基之的摩擦不計;⑤充填過程中任意時刻袋體內(nèi)的砂漿都均勻分布;⑥地基是剛性地基;⑦充填過程中不考慮袋體的排水;⑧砂漿與土工袋之間的界面摩擦是存在的,不可忽略。1.2界面穩(wěn)定性試驗因為砂漿有較大的含水量,很難直接用直剪試驗確定砂漿與土工布之間的摩擦系數(shù),Tan等提出了一種“滲透試驗”模型以確定砂漿與土工布之間摩擦的大小,并且提出了摩擦強度的計算方法:dw={2(b+t)dz}τg+(bt·dz)γint(1)τg=(dw/dz)?tbγint2(b+t)(2)τg=(dw/dz)-tbγint2(b+t)(2)其中:dw為荷載的增量;τg為界面摩擦強度;dz為土工布進入砂漿的增量;b,t分別為實驗土工布寬度和厚度;γint為試驗砂漿的重度。通過對Tan等試驗結果分析,可以得出:在含水量為240%～500%時,泥漿與土工布的界面摩擦效果明顯,并且隨含水量的增大,摩擦系數(shù)增大。文中綜合考慮取摩擦系數(shù)μ為0～0.2進行單因素分析。1.3袋體袋內(nèi)砂漿質(zhì)量充填過程中某時刻,袋體截面形狀如圖1所示。根據(jù)Plaut等對土工袋的靜力學分析模型,袋體控制方程為TdθdS=P(3)Q=dTdS=μP(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)ΤdθdS=Ρ(3)Q=dΤdS=μΡ(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)引入無量綱量,上述各式可轉(zhuǎn)換為tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)式中:θ∈[0,π];t=Tγintl2t=Τγintl2為袋體張力T的無量綱量;p=Pγintlp=Ργintl為袋體壓強的無量綱量;y=Yly=Yl為縱坐標Y的無量綱量;x=Xlx=Xl為橫坐標X的無量綱量;s=Sls=Sl為袋體弧長S的無量綱量;l為袋體橫截面周長;γint為袋內(nèi)砂漿重度。聯(lián)立式(7)、式(8)可得:t=c1·euθ‖c1‖≤0.001(11)在袋體中,根據(jù)p=p0+y聯(lián)立式(7)、式(8)、式(10)可得:y=?p0+p20+2m???????√(12)y=-p0+p02+2m(12)其中m=c1?(ueuθsinθ?euθcosθ+1)u2+1+c2m=c1?(ueuθsinθ-euθcosθ+1)u2+1+c2聯(lián)立式(7)、式(8)、式(9)可得:x=∫θ0c1euαcosαp20+2m???????√dα+c3(13)x=∫0θc1euαcosαp02+2mdα+c3(13)聯(lián)立式(7)、式(11)、式(12)可得:s=∫θ0c1euαp20+2m???????√dα+c4(14)s=∫0θc1euαp02+2mdα+c4(14)1.4y=0時,y=0時,有由圖1計算模型和圖2袋體微元受力特性可知,當θ=0,x=0,y=0時,可推得c2=0,c3=0,c4=0。當θ=π時,x(π)=b2x(π)=b2,在整個截面中,b+s=1?x(π)+s(π)=0.5(15)1.5充填砂漿cs由于上述控制方程為非線性積分方程,解析解很難得到,文中計算結果均采用Maple12數(shù)值軟件進行求解。1)輸入初始已知條件:充填壓力p0、砂漿與土工布之間的摩擦系數(shù)μ、充填砂漿重度γint。2)當θ=π,計算出x(π)和s(π),由式(13)求出參數(shù)c1。c1的求解過程采用二分法,當‖s(π)+x(π)-0.5‖≤0.0001時,認為c1是方程所需要的解。3)對于任意θ位置代入初值以及c1,可求得充填完成時袋體的形狀及袋體張力。2計算結果對比分析為了驗證文中方法的合理性,將不考慮摩擦力即μ=0的計算結果和Plaut、Leshchinsky的計算結果進行對比分析。對比分析結果見表1。由表1可以看出,當μ=0時,計算結果與Plaut和Leshchinsky的結果誤差控制在1‰,表明文中的方法是可靠的。3考慮到摩擦下土工管袋的參數(shù)計算和分析3.1摩擦學性能測定對Leshchinsky所用土工袋在考慮摩擦的情況下進行計算分析,給定摩擦系數(shù)由μ=0增大到μ=0.1再增大到μ=0.2,計算結果對比分析表見表2,相應的理論計算得出的土工袋充填完成時幾何形狀如圖3所示。由表2中可以看出,當摩擦系數(shù)μ從0從增大到0.1過程中,袋體的最大寬度B減小了4cm,袋體與地面接觸寬度b減小了16cm,袋體的最大高度H增加了6cm,袋體的張力T減小了1.4kN·m。當摩擦系數(shù)μ從0增大到0.2過程,袋體的最大高度增加了13cm,最大寬度B、袋體與地面接觸寬度b以及袋體的張力T繼續(xù)大幅度減小,尤其是袋體與地面接觸寬度及袋體張力,減小幅度達76%和15%。結果表明,考慮袋體摩擦的情況下,袋體的形狀逐漸由橢圓向圓形接近,這樣對土工袋的穩(wěn)定性會產(chǎn)生不利的因素。因此,計算結果充分說明了在設計充填土工砂袋時要考慮摩擦的影響。3.2袋體張力分析同樣針對Leshchinsky文中所用土工袋在考慮摩擦的情況下,當μ=0,μ=0.1,μ=0.2時,袋體的張力如圖4所示。4考慮摩擦系數(shù)的情況土工管袋的應用越來越廣泛,但是在實際的土工充砂袋應用中,主要還是依靠施工經(jīng)驗,設計過程中也忽略了很多參數(shù)的影響。文中考慮了充填過程中砂顆粒與土工布摩擦的影響,引入摩擦系數(shù),對充填過程中土工布的控