基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡計(jì)算

基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡計(jì)算

土壤處理是土壤合成材料的一種。土工布充砂袋即用高強(qiáng)度的編制型土工織物縫制成的土工長(zhǎng)管袋。袋內(nèi)可充灌各種材料(如淤泥、砂石或建筑廢料等),形成長(zhǎng)的大型管體,作為圍海造地、河流護(hù)岸、圍堤路堤、海塘護(hù)腳、航道治理、抗洪搶險(xiǎn)等的構(gòu)件。土工布充砂袋在工程實(shí)踐的應(yīng)用過程中有著自己鮮明的特點(diǎn),如工期短,安全性高等優(yōu)點(diǎn)。因此,許多學(xué)者對(duì)土工布充砂袋進(jìn)行了大量的研究。Leshchinsky等研究了土工管袋在充填砂漿、泥漿和灰漿時(shí)的管袋力學(xué)特性和充填完成時(shí)的袋體形狀,給出了一個(gè)由袋體受力平衡得到的控制方程和兩個(gè)分別由幾何條件及袋體底部受力平衡得到的約束條件,進(jìn)行了數(shù)值求解,并詳細(xì)分析了土工管袋充填過程中各力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。WANG等對(duì)土工管袋充填完成時(shí)袋體力學(xué)和形狀進(jìn)行研究,將無量綱法引入力學(xué)分析過程中并求解。VNamias在此基礎(chǔ)上,對(duì)放置在剛性地基上單個(gè)土工膜袋的形狀和受力進(jìn)行更為詳細(xì)的計(jì)算推導(dǎo),同時(shí)考慮了在單個(gè)土工膜袋頂部施加均布荷載的情況。研究中假定:袋體長(zhǎng)度相對(duì)于寬度無限長(zhǎng)即可認(rèn)為是平面應(yīng)變問題、忽略袋體摩擦、土工膜袋暫不考慮其排水性、袋體周長(zhǎng)不變、地基為剛性、袋內(nèi)充填料為流體。Plaut等對(duì)前人的研究進(jìn)行詳細(xì)地分析總結(jié),并對(duì)軟土路基上單個(gè)袋體和袋體一側(cè)擋水的情況及可變形地基上堆疊土工管袋加以研究。Shin等對(duì)土工袋充填過程及充填完成后袋體的形狀進(jìn)行了大型現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn),試驗(yàn)過程中使用了兩種不同的充填材料,結(jié)果表明:充填材料不同,袋體相同時(shí)刻形狀差別很大,當(dāng)固結(jié)基本完成之后,袋體形狀也有很大差別。張文斌等在對(duì)國(guó)內(nèi)外土工袋特性、設(shè)計(jì)、施工的相關(guān)問題概述的基礎(chǔ)上,提出了土工袋進(jìn)一步研究的相關(guān)思路。劉斯宏等就土工袋的加筋機(jī)理和穩(wěn)定性分析作了較深入的研究,認(rèn)為土工布加固地基的本質(zhì)是由于外加荷載引起的,在外加荷載的作用下,土工袋產(chǎn)生張力T,張力T又導(dǎo)致土體內(nèi)部約束力增大,最終引起土體抗剪強(qiáng)度增大。邱長(zhǎng)林等在Leshchinsky等研究的基礎(chǔ)上,考慮了充填過程中泥漿的不均勻性引起袋體形狀和力學(xué)特性的不同,對(duì)泥漿重度承線性變化進(jìn)行了力學(xué)推導(dǎo),并進(jìn)行了數(shù)值求解。結(jié)果表明,泥漿不均勻時(shí)對(duì)土工袋形狀及受力有較大的影響。劉偉超等從充填過程中土工袋排水的效應(yīng)角度入手,引入土工袋的滲透系數(shù),進(jìn)而由充填速率等已知條件求出任意充填時(shí)刻袋體的形狀及力學(xué)特性。上述的研究都是在忽略袋體和充填料之間存在摩擦的情況下進(jìn)行的,但在實(shí)際工程中,當(dāng)充填砂漿含水量較小時(shí),砂漿與土工袋之間的摩擦是存在的。Tan等認(rèn)為,砂漿與土工布之間的摩擦作用是不能忽略的,隨著砂漿含水量的減少,砂漿與土工布之間的界面摩擦成指數(shù)級(jí)增大,并且進(jìn)行了一系列試驗(yàn),結(jié)果證明了這種界面摩擦作用在含水量為240%～500%時(shí)是顯著的,不可忽略。因此,文中針對(duì)土工袋與充填砂漿之間的摩擦,引入摩擦系數(shù)μ,進(jìn)而計(jì)算袋體的形狀及受力特性,以期對(duì)土工充砂袋的設(shè)計(jì)與施工提供更加合理的指導(dǎo)。1理論分析1.1土工袋充填整地。據(jù)初充基礎(chǔ)上的基文中首先假設(shè):①平面應(yīng)變模型,即土工袋的長(zhǎng)軸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于短軸;②土工袋的周長(zhǎng)不變;③土工袋自重忽略不計(jì);④土工袋與地基之的摩擦不計(jì);⑤充填過程中任意時(shí)刻袋體內(nèi)的砂漿都均勻分布;⑥地基是剛性地基;⑦充填過程中不考慮袋體的排水;⑧砂漿與土工袋之間的界面摩擦是存在的,不可忽略。1.2界面穩(wěn)定性試驗(yàn)因?yàn)樯皾{有較大的含水量,很難直接用直剪試驗(yàn)確定砂漿與土工布之間的摩擦系數(shù),Tan等提出了一種“滲透試驗(yàn)”模型以確定砂漿與土工布之間摩擦的大小,并且提出了摩擦強(qiáng)度的計(jì)算方法:dw={2(b+t)dz}τg+(bt·dz)γint(1)τg=(dw/dz)?tbγint2(b+t)(2)τg=(dw/dz)-tbγint2(b+t)(2)其中:dw為荷載的增量;τg為界面摩擦強(qiáng)度;dz為土工布進(jìn)入砂漿的增量;b,t分別為實(shí)驗(yàn)土工布寬度和厚度;γint為試驗(yàn)砂漿的重度。通過對(duì)Tan等試驗(yàn)結(jié)果分析,可以得出:在含水量為240%～500%時(shí),泥漿與土工布的界面摩擦效果明顯,并且隨含水量的增大,摩擦系數(shù)增大。文中綜合考慮取摩擦系數(shù)μ為0～0.2進(jìn)行單因素分析。1.3袋體袋內(nèi)砂漿質(zhì)量充填過程中某時(shí)刻,袋體截面形狀如圖1所示。根據(jù)Plaut等對(duì)土工袋的靜力學(xué)分析模型,袋體控制方程為TdθdS=P(3)Q=dTdS=μP(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)ΤdθdS=Ρ(3)Q=dΤdS=μΡ(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)引入無量綱量,上述各式可轉(zhuǎn)換為tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)式中:θ∈[0,π];t=Tγintl2t=Τγintl2為袋體張力T的無量綱量;p=Pγintlp=Ργintl為袋體壓強(qiáng)的無量綱量;y=Yly=Yl為縱坐標(biāo)Y的無量綱量;x=Xlx=Xl為橫坐標(biāo)X的無量綱量;s=Sls=Sl為袋體弧長(zhǎng)S的無量綱量;l為袋體橫截面周長(zhǎng);γint為袋內(nèi)砂漿重度。聯(lián)立式(7)、式(8)可得:t=c1·euθ‖c1‖≤0.001(11)在袋體中,根據(jù)p=p0+y聯(lián)立式(7)、式(8)、式(10)可得:y=?p0+p20+2m???????√(12)y=-p0+p02+2m(12)其中m=c1?(ueuθsinθ?euθcosθ+1)u2+1+c2m=c1?(ueuθsinθ-euθcosθ+1)u2+1+c2聯(lián)立式(7)、式(8)、式(9)可得:x=∫θ0c1euαcosαp20+2m???????√dα+c3(13)x=∫0θc1euαcosαp02+2mdα+c3(13)聯(lián)立式(7)、式(11)、式(12)可得:s=∫θ0c1euαp20+2m???????√dα+c4(14)s=∫0θc1euαp02+2mdα+c4(14)1.4y=0時(shí),y=0時(shí),有由圖1計(jì)算模型和圖2袋體微元受力特性可知,當(dāng)θ=0,x=0,y=0時(shí),可推得c2=0,c3=0,c4=0。當(dāng)θ=π時(shí),x(π)=b2x(π)=b2,在整個(gè)截面中,b+s=1?x(π)+s(π)=0.5(15)1.5充填砂漿cs由于上述控制方程為非線性積分方程,解析解很難得到,文中計(jì)算結(jié)果均采用Maple12數(shù)值軟件進(jìn)行求解。1)輸入初始已知條件:充填壓力p0、砂漿與土工布之間的摩擦系數(shù)μ、充填砂漿重度γint。2)當(dāng)θ=π,計(jì)算出x(π)和s(π),由式(13)求出參數(shù)c1。c1的求解過程采用二分法,當(dāng)‖s(π)+x(π)-0.5‖≤0.0001時(shí),認(rèn)為c1是方程所需要的解。3)對(duì)于任意θ位置代入初值以及c1,可求得充填完成時(shí)袋體的形狀及袋體張力。2計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析為了驗(yàn)證文中方法的合理性,將不考慮摩擦力即μ=0的計(jì)算結(jié)果和Plaut、Leshchinsky的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比分析結(jié)果見表1。由表1可以看出,當(dāng)μ=0時(shí),計(jì)算結(jié)果與Plaut和Leshchinsky的結(jié)果誤差控制在1‰,表明文中的方法是可靠的。3考慮到摩擦下土工管袋的參數(shù)計(jì)算和分析3.1摩擦學(xué)性能測(cè)定對(duì)Leshchinsky所用土工袋在考慮摩擦的情況下進(jìn)行計(jì)算分析,給定摩擦系數(shù)由μ=0增大到μ=0.1再增大到μ=0.2,計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表見表2,相應(yīng)的理論計(jì)算得出的土工袋充填完成時(shí)幾何形狀如圖3所示。由表2中可以看出,當(dāng)摩擦系數(shù)μ從0從增大到0.1過程中,袋體的最大寬度B減小了4cm,袋體與地面接觸寬度b減小了16cm,袋體的最大高度H增加了6cm,袋體的張力T減小了1.4kN·m。當(dāng)摩擦系數(shù)μ從0增大到0.2過程,袋體的最大高度增加了13cm,最大寬度B、袋體與地面接觸寬度b以及袋體的張力T繼續(xù)大幅度減小,尤其是袋體與地面接觸寬度及袋體張力,減小幅度達(dá)76%和15%。結(jié)果表明,考慮袋體摩擦的情況下,袋體的形狀逐漸由橢圓向圓形接近,這樣對(duì)土工袋的穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利的因素。因此,計(jì)算結(jié)果充分說明了在設(shè)計(jì)充填土工砂袋時(shí)要考慮摩擦的影響。3.2袋體張力分析同樣針對(duì)Leshchinsky文中所用土工袋在考慮摩擦的情況下,當(dāng)μ=0,μ=0.1,μ=0.2時(shí),袋體的張力如圖4所示。4考慮摩擦系數(shù)的情況土工管袋的應(yīng)用越來越廣泛,但是在實(shí)際的土工充砂袋應(yīng)用中,主要還是依靠施工經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)過程中也忽略了很多參數(shù)的影響。文中考慮了充填過程中砂顆粒與土工布摩擦的影響,引入摩擦系數(shù),對(duì)充填過程中土工布的控