【解析】云南省昭通市魯甸縣第二中學2022-2023學年七年級下學期數學期末考試試卷

第第頁【解析】云南省昭通市魯甸縣第二中學2022-2023學年七年級下學期數學期末考試試卷云南省昭通市魯甸縣第二中學2022-2023學年七年級下學期數學期末考試試卷

一、單選題

1．計算的結果等于（）

A．10B．C．50D．

【答案】A

【知識點】有理數的加法

【解析】【解答】

故選：A

【分析】熟知有理數的加法法則。

2．（2023·陜西）若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）

A．57°B．67°C．77°D．157°

【答案】B

【知識點】余角、補角及其性質

【解析】【解答】解：∵∠A＝23°，

∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.

故答案為：B.

【分析】根據∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可.

3．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】一元一次方程的定義

【解析】【解答】

A：，是一元二次方程

B：，是一元一次方程

C：，是二元一次方程

D：，是分式方程

故選：B

【分析】根據一元一次方程的定義判定；根據分式方程、二元一次方程、一元二次方程的定義排除。

4．用一個平面去截一個正方體所得的截面的邊數最多是（）

A．4B．3C．6D．5

【答案】C

【知識點】點、線、面、體及之間的聯系；相交線

【解析】【解答】最多時，從一個角向斜下方截，平面與正方體的六個面都有相交。

【分析】最多6個邊，最少3個邊，生活中可以試驗一下，增加感性認識。

5．（2023七上·遵義月考）一種面粉的質量標識為“千克”，則下列面粉中合格的有（）

A．千克B．千克C．千克D．千克

【答案】B

【知識點】正數和負數的認識及應用

【解析】【解答】解：∵一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，

∴合格面粉的質量的取值范圍是：（250.25）千克～（25＋0.25）千克，

即合格面粉的質量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，

故答案為：A不合格，選項C不合格，選項B合格，選項D不合格.

故答案為：B.

【分析】根據正負數的意義，算出合格面粉的質量的取值范圍，再一一判斷即可得出答案.

6．在下列四個正方體中，只有一個是用左圖所示的紙片折疊而成的，那么這個正方體是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】立體圖形的初步認識；長方體中面與面的位置關系

【解析】【解答】實心圈與三角形是相對面，空心圈和實心圈及三角形是相鄰的面

故選：D

【分析】熟悉正方體的展開圖及由展開圖合成正方體，用排除法可選出正確答案。

7．（2023七上·太平期中）下列說法正確的是（）

A．兩點之間的連線中，直線最短

B．若P是線段AB的中點，則AP=BP

C．若AP=BP，則P是線段AB的中點

D．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離

【答案】B

【知識點】線段的性質：兩點之間線段最短；兩點間的距離；線段的中點

【解析】【解答】解：A、兩點之間的連線中，線段最短，錯誤；

B、根據中點的定義可知若P是線段AB的中點，則AP=BP，正確；

C、只有當點P在線段AB上，且AP=BP時，點P才是線段AB的中點，錯誤；

D、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤．

故選B．

【分析】根據直線的定義、線段中點的性質、點到點的距離的概念利用排除法求解．

8．鐘面上點分，時針和分針所成的角是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】鐘面角、方位角；角的運算

【解析】【解答】

3點30分=3.5小時，

∵時針每小時轉動30度，

∴3.5小時從0點開始轉動105度；

30分，

∵分針每分鐘轉動6度，

∴30分從0點開始轉動180度，

時針分針的夾角是

故選：B

【分析】掌握鐘面角的求法。

9．（2023·廣西模擬）已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】D

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程即可．

【解答】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，

∴2×2+a-9=0，

解得a=5．

故選：D．

【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．

10．如圖，點在上，平分，則的度數是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】角的運算；余角、補角及其性質

【解析】【解答】OE平分，則

，則

故選：D

【分析】根據角之間的關系進行代換和計算。

11．點M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【解答】

∵AM：MB=2：3，

∴AM=AB

∵AN：NB=3：4，

∴AN=AB

∴

∴

故選：B

【分析】已知部分的量及部分量所對應的分率，用分數除法可求整體的量。

12．（2023七上·和平期末）植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（）

A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6

C．+6=﹣6D．﹣6=+6

【答案】B

【知識點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設該學習小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據等量關系列方程得：

故答案為：B.

【分析】設該學習小組共有人種樹，可得每個人種10棵時的共有()棵樹；每個人種12棵時共有()棵樹，根據樹的總數列出方程即可.

二、填空題

13．若，則．

【答案】

【知識點】偶次冪的非負性；絕對值的非負性；非負數之和為0

【解析】【解答】

∵

∴且

∴a=2，b=-2

∴ab=-4

故填：-4

【分析】一個有理數的絕對值非負，有理數的平方非負，若二者之和為0，則二者皆為0.

14．（2023·啟東模擬）保護水資源，人人有責．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億m3，數據899000用科學記數法表示為．

【答案】8.99×105

【知識點】科學記數法—記絕對值大于1的數

【解析】【解答】解：899000=8.99×105，

故答案為：8.99×105．

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數

15．方程，▲處被墨水蓋住了，已知該方程的解是，那么▲處的數字是．

【答案】

【知識點】解一元一次方程；列一元一次方程

【解析】【解答】已知該方程的解是，代入方程得，▲=0-3=-3

故填：-3

【分析】掌握一元一次方程的求解思路。

16．某商場對某種商品作調價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是，若商品的進價為1200元，則商品的原價是元．

【答案】1650

【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題；折扣問題

【解析】【解答】設原價是x元，則

80%x-120230%=1200，解得x=1650

故填：1650

【分析】了解折扣和利潤率的含義，根據題意列一元一次方程。

17．九江市城區(qū)的出租車收費標準如下：2公里內起步價為7元，超過2公里以后按每公里1.4元計價.若某人坐出租車行駛公里，應付給司機21元，則.

【答案】12

【知識點】一元一次方程的實際應用-計費問題

【解析】【解答】根據題意：7+1.4(x-2)=21

解得x=12

故填：12

【分析】根據題意列一元一次方程解決問題。

18．（2023七上·渭濱期末）已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是.

【答案】1或7

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【解答】①如圖，當點C在線段AB上時，

∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，

∴BM=AB=4，BN=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，

∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，

∴BM=AB=4，BN=BC=3，

∴MN=BM+BN=7

∴MN的長是1或7，

故答案為：1或7

【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據線段中點的定義，利用線段的和差關系求出MN的長即可得答案.

三、解答題

19．（2023七上·鳳山期末）作圖題：根據下列語句，畫出圖形：

（1）畫直線；

（2）連接，相交于點O；

（3）在點B的北偏西方向且與點B距離為處有一點P，請在圖上確定P點的位置.

【答案】解：如圖，

【知識點】鐘面角、方位角；作圖-直線、射線、線段

【解析】【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點O即可；（3）找到在點B的北偏西方向且與點B距離為的位置，即為所求的P點的位置.

20．（2023七上·北京期中）解方程:

（1）3(2x-1)=2(2x+1):

（2）

【答案】（1）去括號，得：6x－3=4x+2，

移項，得：6x－4x=2+3，

合并，得：2x=5，

兩邊同除以2，得：；

（2）去分母，得：2(x－7)－3(1+x)=6，

去括號，得：2x－14－3－3x=6，

移項，得：2x－3x=6+14+3，

合并，得：－x=23，

兩邊同乘以(－1)，得：x=－23.

【知識點】解含括號的一元一次方程；解含分數系數的一元一次方程

【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數化為1即可.

21．計算：

（1）

（2）

（3）先化簡，再求值：，其中．

【答案】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

，

原式．

【知識點】去括號法則及應用；合并同類項法則及應用；利用整式的加減運算化簡求值

【解析】【分析】(1)去括號、合并同類項；

(2)先去小括號，再去中括號，括號前面是減號，去括號時注意括號里面各項都要變號；

(3)去括號，合并同類項，代數式化簡后再代入求值。

22．如圖所示，已知D是AB上任意一點，M、N分別是AD、DB的中點，若AB=16，求MN的長．

【答案】解：∵M、N分別是AD、DB的中點，AB＝16

∴MD＝AD，DN＝BD，AD＋BD＝AB＝16．

∴MN＝MD＋DN＝（AD＋BD）＝8．

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【分析】根據中點的意義靈活應用等量代換。

23．（2023七上·南靖月考）如圖，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數.

【答案】解：∵∠1＝24°40′，

∴∠BOC＝155°20′，

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC＝77°40′，

∴∠AOD＝∠1+∠DOC＝102°20′.

故答案為102°20′.

【知識點】角的運算；鄰補角；角平分線的定義

【解析】【分析】首先根據平角的概念求出∠BOC的度數，然后根據角平分線的概念求出∠DOC的度數，接下來根據∠AOD＝∠1+∠DOC進行計算.

24．（2023七上·香坊期末）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．

（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？

（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？

【答案】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，

依題意得：40（x+30）+30x＝4000，

解得：x＝40，

則x+30＝70．

答：購買一個足球需要70元，購買一個排球需要40元；

（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，

依題意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，

解得m＝10．

答：學校第二次購買排球10個．

【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題

【解析】【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50m）個，根據一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結論．

1/1云南省昭通市魯甸縣第二中學2022-2023學年七年級下學期數學期末考試試卷

一、單選題

1．計算的結果等于（）

A．10B．C．50D．

2．（2023·陜西）若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）

A．57°B．67°C．77°D．157°

3．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．

4．用一個平面去截一個正方體所得的截面的邊數最多是（）

A．4B．3C．6D．5

5．（2023七上·遵義月考）一種面粉的質量標識為“千克”，則下列面粉中合格的有（）

A．千克B．千克C．千克D．千克

6．在下列四個正方體中，只有一個是用左圖所示的紙片折疊而成的，那么這個正方體是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·太平期中）下列說法正確的是（）

A．兩點之間的連線中，直線最短

B．若P是線段AB的中點，則AP=BP

C．若AP=BP，則P是線段AB的中點

D．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離

8．鐘面上點分，時針和分針所成的角是（）

A．B．C．D．

9．（2023·廣西模擬）已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（）

A．2B．3C．4D．5

10．如圖，點在上，平分，則的度數是（）

A．B．C．D．

11．點M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（）

A．B．C．D．

12．（2023七上·和平期末）植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（）

A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6

C．+6=﹣6D．﹣6=+6

二、填空題

13．若，則．

14．（2023·啟東模擬）保護水資源，人人有責．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億m3，數據899000用科學記數法表示為．

15．方程，▲處被墨水蓋住了，已知該方程的解是，那么▲處的數字是．

16．某商場對某種商品作調價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是，若商品的進價為1200元，則商品的原價是元．

17．九江市城區(qū)的出租車收費標準如下：2公里內起步價為7元，超過2公里以后按每公里1.4元計價.若某人坐出租車行駛公里，應付給司機21元，則.

18．（2023七上·渭濱期末）已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是.

三、解答題

19．（2023七上·鳳山期末）作圖題：根據下列語句，畫出圖形：

（1）畫直線；

（2）連接，相交于點O；

（3）在點B的北偏西方向且與點B距離為處有一點P，請在圖上確定P點的位置.

20．（2023七上·北京期中）解方程:

（1）3(2x-1)=2(2x+1):

（2）

21．計算：

（1）

（2）

（3）先化簡，再求值：，其中．

22．如圖所示，已知D是AB上任意一點，M、N分別是AD、DB的中點，若AB=16，求MN的長．

23．（2023七上·南靖月考）如圖，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數.

24．（2023七上·香坊期末）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．

（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？

（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】有理數的加法

【解析】【解答】

故選：A

【分析】熟知有理數的加法法則。

2．【答案】B

【知識點】余角、補角及其性質

【解析】【解答】解：∵∠A＝23°，

∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.

故答案為：B.

【分析】根據∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可.

3．【答案】B

【知識點】一元一次方程的定義

【解析】【解答】

A：，是一元二次方程

B：，是一元一次方程

C：，是二元一次方程

D：，是分式方程

故選：B

【分析】根據一元一次方程的定義判定；根據分式方程、二元一次方程、一元二次方程的定義排除。

4．【答案】C

【知識點】點、線、面、體及之間的聯系；相交線

【解析】【解答】最多時，從一個角向斜下方截，平面與正方體的六個面都有相交。

【分析】最多6個邊，最少3個邊，生活中可以試驗一下，增加感性認識。

5．【答案】B

【知識點】正數和負數的認識及應用

【解析】【解答】解：∵一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，

∴合格面粉的質量的取值范圍是：（250.25）千克～（25＋0.25）千克，

即合格面粉的質量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，

故答案為：A不合格，選項C不合格，選項B合格，選項D不合格.

故答案為：B.

【分析】根據正負數的意義，算出合格面粉的質量的取值范圍，再一一判斷即可得出答案.

6．【答案】D

【知識點】立體圖形的初步認識；長方體中面與面的位置關系

【解析】【解答】實心圈與三角形是相對面，空心圈和實心圈及三角形是相鄰的面

故選：D

【分析】熟悉正方體的展開圖及由展開圖合成正方體，用排除法可選出正確答案。

7．【答案】B

【知識點】線段的性質：兩點之間線段最短；兩點間的距離；線段的中點

【解析】【解答】解：A、兩點之間的連線中，線段最短，錯誤；

B、根據中點的定義可知若P是線段AB的中點，則AP=BP，正確；

C、只有當點P在線段AB上，且AP=BP時，點P才是線段AB的中點，錯誤；

D、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤．

故選B．

【分析】根據直線的定義、線段中點的性質、點到點的距離的概念利用排除法求解．

8．【答案】B

【知識點】鐘面角、方位角；角的運算

【解析】【解答】

3點30分=3.5小時，

∵時針每小時轉動30度，

∴3.5小時從0點開始轉動105度；

30分，

∵分針每分鐘轉動6度，

∴30分從0點開始轉動180度，

時針分針的夾角是

故選：B

【分析】掌握鐘面角的求法。

9．【答案】D

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程即可．

【解答】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，

∴2×2+a-9=0，

解得a=5．

故選：D．

【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．

10．【答案】D

【知識點】角的運算；余角、補角及其性質

【解析】【解答】OE平分，則

，則

故選：D

【分析】根據角之間的關系進行代換和計算。

11．【答案】B

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【解答】

∵AM：MB=2：3，

∴AM=AB

∵AN：NB=3：4，

∴AN=AB

∴

∴

故選：B

【分析】已知部分的量及部分量所對應的分率，用分數除法可求整體的量。

12．【答案】B

【知識點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設該學習小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據等量關系列方程得：

故答案為：B.

【分析】設該學習小組共有人種樹，可得每個人種10棵時的共有()棵樹；每個人種12棵時共有()棵樹，根據樹的總數列出方程即可.

13．【答案】

【知識點】偶次冪的非負性；絕對值的非負性；非負數之和為0

【解析】【解答】

∵

∴且

∴a=2，b=-2

∴ab=-4

故填：-4

【分析】一個有理數的絕對值非負，有理數的平方非負，若二者之和為0，則二者皆為0.

14．【答案】8.99×105

【知識點】科學記數法—記絕對值大于1的數

【解析】【解答】解：899000=8.99×105，

故答案為：8.99×105．

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數

15．【答案】

【知識點】解一元一次方程；列一元一次方程

【解析】【解答】已知該方程的解是，代入方程得，▲=0-3=-3

故填：-3

【分析】掌握一元一次方程的求解思路。

16．【答案】1650

【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題；折扣問題

【解析】【解答】設原價是x元，則

80%x-120230%=1200，解得x=1650

故填：1650

【分析】了解折扣和利潤率的含義，根據題意列一元一次方程。

17．【答案】12

【知識點】一元一次方程的實際應用-計費問題

【解析】【解答】根據題意：7+1.4(x-2)=21

解得x=12

故填：12

【分析】根據題意列一元一次方程解決問題。

18．【答案】1或7

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【解答】①如圖，當點C在線段AB上時，

∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，

∴BM=AB=4，BN=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，

∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，

∴BM=AB=4，BN=BC=3，

∴MN=BM+BN=7

∴MN的長是1或7，

故答案為：1或7

【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據線段中點的定義，利用線段的和差關系求出MN的長即可得答案.

19．【答案】解：如圖，

【知識點】鐘面角、方位角；作圖-直線、射線、線段

【解析】【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點O即可；（3）找到在點B的北偏西方向且與點B距離為的位置，即為所求的P點的位置.

20．【答案】（1）去括號，得：6x－3=4x+2，

移項，得：6x－4x=2+3，

合并，得：2x=5，

兩邊同除以2，得：；

（2）去分母，得：2(x－7)－3(1+x)=6，

去括號，