金屬切削加工有限元分析的若干問題

金屬切削加工有限元分析的若干問題

金屬切割加工的金元模型具有動(dòng)態(tài)性和高度非線性特點(diǎn)。切削加工過程有限元模擬涉及以下技術(shù):切屑分離標(biāo)準(zhǔn)的確定、刀-屑表面接觸問題的處理、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)、適用于大型計(jì)算的并行機(jī)與網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)等。同時(shí),這些技術(shù)的正確處理也有助于提高有限元模型的計(jì)算精度和效率。以往金屬切削加工機(jī)理研究基本上都是采用自編制軟件進(jìn)行分析,由于其不具有通用性而限制了有限元技術(shù)在該方面研究上的發(fā)展。因此,本文采用通用的商業(yè)有限元軟件,并通過對(duì)以上各項(xiàng)技術(shù)的理論研究及運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)金屬切削加工過程的有限元模擬。1切割和分離噪聲的標(biāo)準(zhǔn)1.1以幾何標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)的切屑分離標(biāo)準(zhǔn)金屬切屑成形有限元模擬所采用的標(biāo)準(zhǔn)主要分為幾何法和物理法兩類。但是,目前研究人員對(duì)于采用哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)更合適并沒有達(dá)成一致意見。即使選擇了合適的標(biāo)準(zhǔn)類型,但仍不能從物理含義上說明應(yīng)該選擇多大的標(biāo)準(zhǔn)值。所有這些不確定性都造成了分離標(biāo)準(zhǔn)選擇的隨意性,以致對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果的計(jì)算精度產(chǎn)生很大的影響。幾何分離標(biāo)準(zhǔn)是基于刀尖與刀尖前單元節(jié)點(diǎn)的距離,并假定在預(yù)定義加工路徑上的距離小于某個(gè)臨界值時(shí),該節(jié)點(diǎn)被分成兩個(gè),其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)沿前刀面向上移動(dòng),另一個(gè)保留在加工表面上。Usui等引入幾何分離標(biāo)準(zhǔn)。他們注意到只要單元的尺寸足夠小,在切削刃邊上的破裂就不重要。文獻(xiàn)使用了相似的幾何標(biāo)準(zhǔn)。從這些學(xué)者的研究工作來看,雖然大都認(rèn)為節(jié)點(diǎn)分離的臨界值對(duì)于模擬的成功是至關(guān)重要的,但是他們?cè)诟髯缘难芯恐袇s采用了不同的臨界值。文獻(xiàn)分別使用了0.5L和0.1L～0.3L的臨界值(L為刀尖前單元的邊長)。文獻(xiàn)采用了基于實(shí)驗(yàn)的任意值。幾何標(biāo)準(zhǔn)的模型很簡(jiǎn)單,但是它的不足之處在于它不是基于切屑分離的物理?xiàng)l件。因此,使用幾何標(biāo)準(zhǔn)就很難找到一種通用的臨界值,以適應(yīng)切削加工中不同的材料以及不同的加工工藝。物理標(biāo)準(zhǔn)是基于刀尖前單元節(jié)點(diǎn)的物理量而定義的,諸如應(yīng)變、應(yīng)力、應(yīng)變能等。當(dāng)單元中所選定物理量的值超過給定材料的相應(yīng)物理?xiàng)l件時(shí),即認(rèn)為單元節(jié)點(diǎn)分離。Carroll等使用了等效塑性應(yīng)變的分離標(biāo)準(zhǔn),即規(guī)定在預(yù)定義路徑上距刀尖前緣最近節(jié)點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變達(dá)到臨界值時(shí),單元節(jié)點(diǎn)分離。在他們的分析中,典型的標(biāo)準(zhǔn)值依賴于切削條件而在0.4～0.6之間進(jìn)行選擇。Xie等使用臨界值為0.5的物理標(biāo)準(zhǔn)。Hashemi等所采用臨界值的范圍是0.6～1.5。Iwata等將基于破裂的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)作為切屑成形的標(biāo)準(zhǔn)。Ceretti等使用了破壞標(biāo)準(zhǔn)。Lin提出采用應(yīng)變能密度標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)切屑分離,而應(yīng)變能密度只依賴從張力測(cè)試獲得的材料常數(shù)。采用物理標(biāo)準(zhǔn)使金屬切削的有限元模擬更接近實(shí)際情況。但在實(shí)際的有限元模擬中,當(dāng)?shù)都膺_(dá)到應(yīng)該分離的節(jié)點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)的物理值并沒有達(dá)到所給定的物理標(biāo)準(zhǔn),即切屑在該點(diǎn)并沒有實(shí)現(xiàn)分離。因此,為了更好地實(shí)現(xiàn)切削加工的仿真,本文采用基于幾何和應(yīng)變能密度的綜合標(biāo)準(zhǔn)作為切屑分離標(biāo)準(zhǔn)。該方法以物理標(biāo)準(zhǔn)為主要判斷依據(jù),但當(dāng)?shù)都饨咏蛛x點(diǎn)并小于給定的幾何標(biāo)準(zhǔn)時(shí),可以強(qiáng)迫節(jié)點(diǎn)分離。可以看出,該方法兼有以上兩種標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn),可以達(dá)到相互取長補(bǔ)短的效果。1.2有限元模擬目前,諸如ANSYS、DEFORM、MARC、ABAQUS等商業(yè)有限元軟件為實(shí)現(xiàn)大型項(xiàng)目的有限元分析、計(jì)算提供了良好的前后處理和求解環(huán)境。但是,切屑分離標(biāo)準(zhǔn)類型的確定要受有限元程序的限制。有些FEM代碼提供了將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)系在一起的邊界條件,可被用于模擬切屑的分離過程。然而,大多數(shù)有限元代碼對(duì)于兩個(gè)系在一起的節(jié)點(diǎn)只提供了有限的條件。因此,為了實(shí)現(xiàn)切削加工過程的模擬研究,有必要針對(duì)所采用的切屑分離標(biāo)準(zhǔn)從現(xiàn)有的商業(yè)有限元軟件中選擇一種合適的有限元程序。2網(wǎng)格動(dòng)態(tài)檢測(cè)技術(shù)2.1算法出現(xiàn)仿真或療效金屬切削成形過程屬于幾何非線性問題,同時(shí)還具有連續(xù)性和動(dòng)態(tài)性的特征。隨刀尖前端材料的變形,單元節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)開始逐次修正,單元開始變形,一些單元被壓扁或由于不均勻變形而扭曲,將嚴(yán)重影響解的精度。甚至由于網(wǎng)格的畸變、退化,使計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重失真或計(jì)算不收斂。為了保證計(jì)算精度,防止出現(xiàn)不合格的單元形狀,在有限元模擬計(jì)算中必須對(duì)網(wǎng)格即時(shí)重新劃分,這就是自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)可以在模擬過程中動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)敏感切削區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格重新生成,圖1所示是DEFORM軟件切削加工模塊生成的自適應(yīng)網(wǎng)格事例?？梢钥闯?隨刀具的運(yùn)動(dòng),在刀尖前端的加工區(qū)域網(wǎng)格自動(dòng)加密,而在遠(yuǎn)離切削區(qū)的已加工表面或已經(jīng)與刀具分離的切屑,網(wǎng)格變疏,由于實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)性網(wǎng)格生成技術(shù)把密集的網(wǎng)格集中在所關(guān)心的求解區(qū)域,這樣不僅可以大量減少單元的數(shù)量,加快求解速度,而且由于網(wǎng)格的不斷重新劃分,可以避免在切削加工過程中生成畸形網(wǎng)格,防止計(jì)算過程發(fā)散,提高計(jì)算精度。2.2初始有限元網(wǎng)格劃分在模擬過程中,節(jié)點(diǎn)的分離實(shí)際是幾何的分離。要取得真實(shí)的結(jié)果必須提取節(jié)點(diǎn)分離前的信息,并將其加載在分離后的節(jié)點(diǎn)上。在進(jìn)行網(wǎng)格的重新劃分時(shí),首先通過初始有限元網(wǎng)格上計(jì)算出的應(yīng)力或應(yīng)變誤差估計(jì)的范數(shù)、網(wǎng)格的幾何畸變量化分析、單元的剛度矩陣狀態(tài)分析以及網(wǎng)格與刀具的干涉分析等判斷準(zhǔn)則,判斷網(wǎng)格的畸變程度,并在當(dāng)前的工件輪廓內(nèi)生成合理的新網(wǎng)格系統(tǒng);其次對(duì)新舊網(wǎng)格采用凸多邊形進(jìn)行包含測(cè)試、判斷,并把舊網(wǎng)格上的有關(guān)信息轉(zhuǎn)換到新的網(wǎng)格系統(tǒng)中去,生成重新開始計(jì)算的數(shù)據(jù)文件。3接觸模型的建立在金屬切削加工過程中,刀具的前刀面對(duì)切屑、刀具的后刀面對(duì)工件已加工表面都存在摩擦、擠壓作用。由此產(chǎn)生的切削熱將直接影響刀具的磨損和耐用度,并影響工件的加工精度和表面質(zhì)量。同時(shí),在切屑、刀具、工件中引起溫度、應(yīng)力、應(yīng)變等物理量的重新分布,進(jìn)而由于這些物理量之間的相互耦合作用使工件產(chǎn)生塑性變形。因此,正確理解前刀面的接觸摩擦問題,建立刀具與工件之間合理的摩擦模型是切削加工模擬成功實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素之一。圖2所示為沿刀屑界面的理想應(yīng)力分布模型。前刀面上工件底層的最大剪應(yīng)力可表示為τmax=σˉ/3√τmax=σˉ/3式中,σˉσˉ為工件表面節(jié)點(diǎn)周圍各個(gè)單元的平均等效應(yīng)力。通過在不同的接觸點(diǎn)處比較摩擦剪應(yīng)力與最大剪應(yīng)力的大小,決定節(jié)點(diǎn)是否位于粘性摩擦區(qū)域。當(dāng)τf>τmax時(shí),則單元的節(jié)點(diǎn)位于粘性摩擦區(qū)域,否則位于滑動(dòng)摩擦區(qū)域。庫侖摩擦定律適用于滑動(dòng)區(qū)域,即該區(qū)域的摩擦系數(shù)為常數(shù)。而在粘性區(qū)域,前刀面上的剪切流應(yīng)力τ=τchip為常數(shù),由于σn為前刀面上分布的正應(yīng)力,因此摩擦系數(shù)可以表示為μi=kchip/σn,即摩擦系數(shù)是σn的函數(shù),并在粘性區(qū)域內(nèi)隨正應(yīng)力的減小而減小,可見庫侖摩擦定律并不適用于粘性區(qū)域。另外,在切削加工模擬時(shí),計(jì)算的時(shí)間步并不受事實(shí)存在的接觸影響,而且接觸面的剛度與垂直于接觸面的接觸單元?jiǎng)偠染哂型瑯拥牧考?jí)。因此,當(dāng)接觸壓力變大時(shí),就可能發(fā)生不可接受的相互穿透現(xiàn)象。對(duì)于這種情況,可以使用罰數(shù)法,并結(jié)合增大接觸剛度或減小時(shí)間步來進(jìn)行求解。4采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的較高級(jí)分析仿真并行機(jī)在實(shí)際工程問題的數(shù)值模擬中,切削加工、鍛壓成形、擠壓成形等問題都具有動(dòng)態(tài)性、連續(xù)性、高度非線性等特點(diǎn)。同時(shí),分析項(xiàng)目中的計(jì)算模型和邊界條件又很復(fù)雜且難以簡(jiǎn)化。因此,為實(shí)現(xiàn)計(jì)算的收斂或者取得較高的計(jì)算精度,必須在應(yīng)力集中的地方劃分密集的網(wǎng)格或采用動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)。這勢(shì)必極大地增加計(jì)算成本和計(jì)算周期。并行機(jī)結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用為采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算仿真提供了廣闊的發(fā)展空間,目前已受到普遍關(guān)注。目前的商品化有限元軟件一般采用多指令、多數(shù)據(jù)平行法和區(qū)域分解法。采用平行處理后的計(jì)算機(jī)性能可以隨CPU個(gè)數(shù)的增加得到大幅度的提高,有的可達(dá)到與CPU個(gè)數(shù)成正比的關(guān)系。因此采用多CPU并行機(jī)成為解決計(jì)算規(guī)模龐大問題的一個(gè)重要手段。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,采用基于Agent的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)大型工程項(xiàng)目進(jìn)行計(jì)算成為可能。網(wǎng)絡(luò)計(jì)算就是利用一組各具特色的由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)來協(xié)作求解同一個(gè)問題。各個(gè)客戶端之間通過協(xié)議對(duì)一個(gè)求解任務(wù)的不同部分同時(shí)進(jìn)行協(xié)作求解。在大規(guī)模的計(jì)算仿真過程中,針對(duì)具體的問題可以在協(xié)議中將求解的問題分解為數(shù)據(jù)并行性、功能并行性、對(duì)象并行性等。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用為大型計(jì)算提供了廣闊的前景。5算例1:刀具初始運(yùn)動(dòng)仿真金屬切削加工有限元模擬是一個(gè)非常復(fù)雜的過程。這是因?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)中,影響加工精度、表面質(zhì)量的因素很多,諸如刀具的幾何參數(shù)、裝夾條件、切削參數(shù)、切削路徑等。這些因素使模擬過程中相關(guān)技術(shù)的處理具有了較高的難度。基于上文各項(xiàng)技術(shù)的分析、研究,利用通用有限元軟件對(duì)幾何尺寸為25mm×10mm的7050T7451鋁合金材料的切削加工過程進(jìn)行了模擬,并給出了刀具轉(zhuǎn)速為4500r/min、每齒進(jìn)給量為0.1mm、刀具的前角為30°情況下,刀-屑界面溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的一些模擬結(jié)果。在本算例中,假設(shè)刀具鋒利也即不考慮刀具后刀面對(duì)工件的影響,并將切削加工過程簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問題。另外,在該有限元模型中,將工件的底部和刀具的垂直方向保持固定,而刀具沿水平方向可以自由運(yùn)動(dòng)。同時(shí),假定刀具的彈性模量、泊松比不隨溫度變化。由于動(dòng)態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格的使用,盡管切削模型比較復(fù)雜,但是對(duì)工件和刀具卻可以劃分較少的網(wǎng)格,極大地減少了計(jì)算工作量,有限元模型及初始網(wǎng)格劃分見圖3。切削力隨時(shí)間變化的曲線見圖4。從圖中可見,在刀具初始切入瞬間,切向力與法向力還沒有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí),隨著刀具的前進(jìn),單元節(jié)點(diǎn)連續(xù)不斷地分離。當(dāng)節(jié)點(diǎn)被分開時(shí),切削力突然減小,隨后切削力繼續(xù)增大直到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)分離。所以,切削力在初始階段,雖然總的趨勢(shì)是不斷增加,但是卻因節(jié)點(diǎn)不斷分離而具有波動(dòng)現(xiàn)象。與以往的研究成果和試驗(yàn)對(duì)比,可以說明本算例的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)很好地反映了初始加工瞬間切削力的變化情況。圖5是已加工表面上節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的曲線圖,節(jié)點(diǎn)49、53、58在已加工表面順序地沿刀具前進(jìn)方向排列。從圖中可見,盡管切屑與刀具前刀面接觸處的溫度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),但是工件體的溫度還是不斷隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的。而且,在穩(wěn)態(tài)加工區(qū)域,沿刀具的進(jìn)給方向節(jié)點(diǎn)溫度最大值具有增大的趨勢(shì)。圖6、圖7所示的節(jié)點(diǎn)溫度梯度曲線圖也可以說明工件體的溫度場(chǎng)是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的。從圖6、圖7還可以看出,在已加工表面上Y向的節(jié)點(diǎn)溫度梯度比X向的溫度梯度大很多,說明加工過程中所產(chǎn)生的熱量主要沿垂直于加工表面的方向進(jìn)行擴(kuò)散。因此,在切削加工模擬過程中可以假