2015年中考數(shù)學(xué)試卷

A． 如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于N，M兩點(diǎn)，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，則∠EMG等于（ B．π﹣ 將拋物線y=﹣x2+2x+3在x軸上方的部分沿x軸翻折至x軸下方圖象的剩余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，那么直線y=x+b與此新圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況有（ 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ 且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（） B．2 C．3 D．4 的解集 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，△AOB為正OC⊥ABO1122Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為正整數(shù)分別過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，Qn，則點(diǎn)Qn的坐標(biāo)為 x＞1ax＞1成立，則a的取值范圍是÷÷如圖，四邊形ABCD為菱形，MBCAMBD于點(diǎn)G20（11（2015? 雙曲線y=（x＞0）與直線y=﹣x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．11VIP10月份最低折扣價(jià)的基客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．（﹣3，0C，且并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． A． 考點(diǎn)：分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論．解答：解：∵（﹣）×（﹣3）=1，C． 10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容故選D． 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：370000=3.7×105，如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于N，M兩點(diǎn)，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，則∠EMG等于（ 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．MND的度數(shù)，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．解答：解：∵直線AB∥CD，∠BNE=30°， 02cm．故選C． B．π﹣ 解答：解：∵⊙O∴⊙O的半徑是 ∴S陰影= 考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．可．解答：解：根據(jù)圖示，可得（cm3故選：點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了由三視圖想象幾何體的形狀，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖將拋物線y=﹣x2+2x+3在x軸上方的部分沿x軸翻折至x軸下方圖象的剩余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，那么直線y=x+b與此新圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況有（ 1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ CED=∠A，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點(diǎn)ACD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，∠CED=30°．故選：且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（） B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．0＜x＜6x＜0時(shí)列出方程，分別求解即可．解答：解：①當(dāng)0＜x＜6時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x6∴P1（1，5，P2（5，1x＜0P（x，﹣x E，然后判斷出△ADE是等邊三角形，根據(jù)底角相等和四邊形的內(nèi)角和等于360°計(jì)算即可得解．解答：在四邊形ABCD中，∠BCD=（360°﹣∠BAD）= x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可．解答：解：因?yàn)閙=x+1，n=﹣x+2，x+1＜﹣x+2時(shí)，可得：x＜0.5y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2y＜1，故選B． a（a+1a﹣1）用．專題：因式分解．a(chǎn)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣a，=a（a+1（a﹣1故答案為：a（a+1（a﹣1 的解集為 考點(diǎn)：解一元一次不等式組．可．解答：解：由②得x≤3．“同大則這兩人中水平發(fā)揮較為穩(wěn)定的是甲同學(xué)．考點(diǎn)：方差；條形統(tǒng)計(jì)圖．分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲和乙的平均數(shù)，甲=乙=7；再根據(jù)方差的計(jì)算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]計(jì)算出它們的方差，然后根據(jù)方差的意解答：解：∵甲=（6+7+6+8+8）=7，乙=∴S2甲＜S2乙[ xOy中，點(diǎn)ABx軸的正半軸上，△AOB為正P21122Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為正整數(shù)P1，P2，P3，…，PnOA作垂線段，垂足分別為點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，Qn，則點(diǎn)Qn的坐標(biāo)為（n2，n2）．質(zhì)．專題：規(guī)律型．OPn的值，再利用∠AOB=60°Qn的坐標(biāo)．解答：解：∵△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，∴OQn=（OP1+P1P2+P2P3+…+Pn﹣1Pn）=（1+3+5+…+2n﹣1）= n2?cos60°，n2?sin60 2故答案為 n2，下列四個(gè)命題中，正確的是①④（填寫正確命題的序號(hào)②函數(shù)y=（1﹣a）x2﹣4x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=x＞1ax＞1成立，則a的取值范圍是考點(diǎn)：命題與定理．函數(shù)y=（1﹣a）x2﹣4x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=或1，所以②錯(cuò)誤；半徑分別為12的兩圓相切，則兩圓的圓心距為13；÷÷解答：解：原式=+1﹣（3﹣2）+3如圖，四邊形ABCD為菱形，MBCAMBD于點(diǎn)G考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，得出∠ABD=∠CBD得．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，410名學(xué)生參加環(huán)境本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為20人；獲獎(jiǎng)率為50%圖．專題：計(jì)算題．分析：（1）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出一等獎(jiǎng)所占的百分比，然后用一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以它÷故答案為20；50%；÷雙曲線y=（x＞0）與直線y=﹣x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．題．專題：計(jì)算題．A（1，2 （1可．解答：解：（1）解方程組得，A（12所以反比例函數(shù)解析式為y=； 則D（2，19150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批11VIP10月份最低折扣價(jià)的基客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．分析：（1）x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/76元×根據(jù)題意得：150× 質(zhì)．專題：證明題．于是根據(jù)切線的判定定理得AB是⊙O的切線；AD平分∠BAC，∠BAC=60°，則利用角平分線性質(zhì)得DM=DN，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得解答：DM⊥ABM，DN⊥AC于N，連結(jié)AD，點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切（﹣3，0C，且并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）已知拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，可將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，用待定FOCE中，F(xiàn)OE的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，EFEC的縱坐OCBFE中，BF=BO﹣OFEBFEBOCE的