北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （比的化簡(jiǎn)）比的認(rèn)識(shí) 教學(xué)課件

比的化簡(jiǎn)北師大版六年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義；會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課的內(nèi)容是根據(jù)比的分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比；教材先從“調(diào)制蜂蜜水”的生活情景導(dǎo)入，讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的問(wèn)題中，加深對(duì)比的化簡(jiǎn)的意義的理解進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)比的化簡(jiǎn)的必要性。教學(xué)目標(biāo)3.核心素養(yǎng)分析：在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性；在自主探究中學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同，促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。同時(shí)體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。新知導(dǎo)入1.說(shuō)說(shuō)什么是商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，這就是商不變的性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。新知導(dǎo)入2.寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。（單位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：6010：2010：5030：150新知導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)想一想：在比中又有什么性質(zhì)呢？新知講解調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。從圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。新知講解你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?？梢钥纯雌骄?小杯蜂蜜用幾小杯水?？梢韵葘?xiě)出蜂蜜與水的比，然后再比較。奇思：3:12妙想：4:16怎么讓這兩個(gè)比都變成是1小杯蜂蜜呢？新知講解你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。奇思：3:12妙想：4:16312=14==1:4416=14==1:4兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以?xún)杀粯犹?。新知講解

當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來(lái)不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為化簡(jiǎn)比。新知講解觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你能找到規(guī)律嗎？1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？新知講解16：4=4：1

6:18=3：1比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變?！臀覀円郧皩W(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。比的后項(xiàng)不能為0。新知講解

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

像這樣比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。新知講解分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？24：4225：140.7：0.8與同伴交流每一步是如何得到的。新知講解24∶42＝2442＝4724∶42=（24÷5）：（42÷6）=4：7

化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以先寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)；或者用前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)直接除。新知講解25∶14＝25＝25÷14×4＝8525∶14=（×20）：（×20）2514＝8：5

化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：先寫(xiě)成除法，按照分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算；或先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。新知講解

0.7：0.8＝7÷8＝7：8

化簡(jiǎn)小數(shù)比：先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。新知講解化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？

化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。課堂練習(xí)1.連一連。5：84：612：2010：251.5：2.5

：5

122

31：11

20.6：1.5課堂練習(xí)2.寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比，說(shuō)說(shuō)哪幾杯水一樣甜？（單位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：60=1:210：20=1:210：50=1:530：150=1:5課堂練習(xí)3.寫(xiě)出下面的比。買(mǎi)2支鋼筆需要10.6元，買(mǎi)5支圓珠筆需要8元。①寫(xiě)出鋼筆支數(shù)與圓珠筆支數(shù)的比。②寫(xiě)出買(mǎi)鋼筆的總價(jià)與買(mǎi)圓珠筆總價(jià)的比。③寫(xiě)出鋼筆的單價(jià)與圓珠筆單價(jià)的比。2：510.6：8

（10.6÷2）：（8÷5）=53：40=53：16課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用：看圖填一填。（1）空白部分和涂色部分的面積比是（

），比值是（

）。（2）空白部分與大三角形的面積比是（

），比值是（

）。（3）涂色部分與大三角形的面積比是（

），比值是（

）。3：2

1.5

3：5

3

5

2：5

2

5課堂總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我知道了比的性質(zhì)。我還會(huì)化簡(jiǎn)比了。板書(shū)設(shè)計(jì)

比的化簡(jiǎn)

比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。

整數(shù)比比的化簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)比

最簡(jiǎn)整數(shù)比

小數(shù)比作業(yè)布置

完成課本“練一練”第1、2、3題。比的化簡(jiǎn)北京師范大學(xué)出版社六年級(jí)

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哪杯蜂蜜水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

這杯蜂蜜水我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。3：124：16哪杯蜂蜜水更甜？

3︰12===1︰4

31214

4︰16===1︰4

41614兩杯蜂蜜水一樣甜。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4

比的基本性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。︰

5241（2）用自己喜歡的方法化簡(jiǎn)下列各比。（1）24︰42（3）0.7︰0.8

化簡(jiǎn)比（1）24︰42

24︰42＝(24÷6)︰(42÷6)＝4︰724︰42===4︰7244247怎么樣化簡(jiǎn)比呢？︰

5241（2）

＝8︰5＝÷

5241×

524＝58＝化簡(jiǎn)比︰

5241

＝8︰5×

5220＝（）×

4120）（：你還有其它方法嗎？化簡(jiǎn)比（3）0.7︰0.80.7︰0.8＝0.7÷0.8=7÷8＝7︰8怎么樣化簡(jiǎn)比呢？0.7︰0.8＝

(0.7×10)︰(0.8×10)=7︰81.寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150