10年專(zhuān)升本高數(shù)真題

2023年河南省普通高等學(xué)校選拔優(yōu)秀專(zhuān)科畢業(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號(hào)—?--二四五總分分值602045169150注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己地姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。本試卷地試卷解析必須答在答題卡上,答在試卷上無(wú)效。一、選擇題（每小題2分，共60分）在每小題地四個(gè)備選解析中選出一個(gè)正確解析，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目地解析標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他解析標(biāo)號(hào)。.設(shè)函數(shù)/(幻地定義域?yàn)閰^(qū)間(-1J1,則函數(shù)e,e”地定義域?yàn)锳.[-2,2]B.(-1,1]C.(-2,0] I).(0,2].若/（幻（x$R）為奇函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)地是y= xe[-l,1]y=?(x)+tan3x,xg(-tt,兀)y=x3sinx-/(x),xe[-l,1J0.y=/(x)evsin5x,xe[一兀，n].當(dāng)x->()時(shí)，e?*—1是sin3x地A.低階無(wú)窮小B.高階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小I）.同階非等價(jià)無(wú)窮小,,.1

x~sin—,

x'x>()g=O是/(x)地x<0A.可去間斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.C.連續(xù)點(diǎn)D.第二類(lèi)間斷點(diǎn)5.下列方程在區(qū)間（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根地為A.XA.X2+2=0C.1+5x~-2=0D.x2+1+arctanx=0TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=/處可導(dǎo)，且f'(x。)=-1,則lim"'。)—"』十")力一。 2h. 2 2 3 c33 3 2 2.曲線)，=xInx地平行于直線x-y+[=O地切線方程是A.y=x-1 B.y=-(x+1)y=-x+\ D.y=(In.r+ 1).設(shè)函數(shù)y=Ji-/-2sin工，則y'=A.———一2cos— B.————ViT?5 VI7?八2x>2x2nC.-i D.—/ —cos-\I\-X2 xh"5 5.若函數(shù)f(x)滿足df(x)=-2xsinx2dx,則f(x)=A.cosjvA.cosjv2B.cosx2+C10.—[1e-vsin(1-2x)cLr=drJ。A.ersin(l-2x)C.e-'sin(1-2x)+Csinx2+CD.-cosx2+CB.evsin(I-2x)d.r0H.若/(—x)=/(x),在區(qū)間。+s)內(nèi)，/'(外>0,/〃(x)>0,則f(x)在區(qū)間(一8,0)內(nèi)a.rux(),rw<() b.r(x)>()c.ru)>o,rw<o d.r(x)<o,rw>o12.若函數(shù)在區(qū)間(a,份內(nèi)連續(xù)，在點(diǎn)與處不可導(dǎo)，田，則A.%是/(x)地極大值點(diǎn)C./不是/(x)地極值點(diǎn).曲線y=xe?'地拐點(diǎn)為A.x=lB.x=2..,,, 2arctanx_.曲線y= +3B.4是/(x)地極小值點(diǎn)D./可能是/(幻地極值點(diǎn)A.僅有水平漸近線B.僅有垂直漸近線C.既有水平漸近線，又有垂直漸近線D.既無(wú)水平漸近線，又無(wú)垂直漸近線.若cos工是/(戈)地一個(gè)原函數(shù),則Jcf/Xx)=A.-sinx+CB.sinx+CC.-cosx+CD.cosx+Cx2+e' D.x2-e'1 D,-1/(x)x2+e' D.x2-e'1 D,-1/(x)地全體原函數(shù)2獷XY)地全體原函數(shù)"f"sinx.TOC\o"1-5"\h\z. -<h=J1+fA.2 B.0 C.2.設(shè)/(x)是連續(xù)函數(shù)，則「一/⑺dr是JaA./(x)地一個(gè)原函數(shù) B.C.24(丁)地一個(gè)原函數(shù) D.19.下列廣義積分收斂地是A.J]^=-dxB.jdxr+?? ]C. ———dr I).J。x\n~x.微分方程“4(y〃)2+y-x2y=。地階數(shù)是A.1 B.2 C.3 I).4.已知向量。=｛5,乂-2｝和6=｛乂6,4｝平行，則x和y地值分別為A.—4,5B.—3,—10C.—4,—10 【).—10,—3.平面x+y+z=\與平面x+y-z=2地位置關(guān)系是A.重合 B.平行C.垂直 D.相交但不垂直.下列方程在空間直角坐標(biāo)系中表示地曲面為柱面地是A.y~+z2=1B.z=x2+y2C.z2=x2+y2D.z=x2-y2————x2+v?W0.關(guān)于函數(shù)/(M)，)=(/+丁’ 下列表述錯(cuò)誤地是0,x2+y2=0A./(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)B./v(0,0)=0C.4,(0,0)=0D.y)在點(diǎn)(0,0)處不可微Y (JZTOC\o"1-5"\h\z.設(shè)函數(shù)z=-ln(x-y),則丁二y 辦xI}xin(x-y)A? 15? 2y(x-y) yD-tln(x-y)y(x-y)In(x-y)a-yy(x-yD-tln(x-y)y(x-y).累次積分/：心］3r/Q,），）dy寫(xiě)成另一種次序地積分是A. y)dxf2Jiy-vA. y)dxf2Jiy-v2B-1*人而不/?)必rirJi-y2 ri「i+Ji-rc?「阿丹/(x,y)& D.「回百八”)心.設(shè)7)={(xy)|k|W2,|)，|W2},則JJdAdy=DA.2 B.16 C.12 D.4.若幕級(jí)數(shù)￡a/〃地收斂半徑為七則暴級(jí)數(shù)￡a”（x-2）2"地收斂區(qū)間為n=0 n=0A.(-灰呵B.Q-R,2+R)C.JR、R）D.（2-迎，2+6）.下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂地是00-Z00-Z(T)〃聲n=lA.ZfB〃=in=lI).30.若幕級(jí)數(shù)￡%（犬-3）"在點(diǎn)x=l處發(fā)散，在點(diǎn)x=5處收斂，則在點(diǎn)x=0,n=0x=2,x=4,x=6中使該級(jí)數(shù)發(fā)散地點(diǎn)地個(gè)數(shù)有0個(gè)1個(gè)0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)二、填空題(每空2分，共20分).設(shè)/(3-2x)地定義域?yàn)?-3,4],則地定義域?yàn)?TOC\o"1-5"\h\z.極限lim五(Jx+2-Jx-3)= ..設(shè)函數(shù)/(x)=(x+l)(x+2)(x—3)(x—4),則/4)(x)=.x=2/+1 d2v.設(shè)參數(shù)方程《 , 所確定地函數(shù)為)，=y(x),則Y?= .y=3r-\ dr.J(lnx4-l)d.￥= ..點(diǎn)(3,2,一1)到平面x+y+z—l=0地距離是 ..函數(shù)z=(l+y『在點(diǎn)(1,1)處地全微分出= ..設(shè)L為三個(gè)頂點(diǎn)分別為(0,0),(1,0)和(0,1)地三角形邊界，￡地方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍瑒tJ,(a}3-y3)dr+(x2y-3^2)dy=..已知微分方程y'+@=e'地一個(gè)特解為)，=xe;則。=.40.地和為40.地和為三、計(jì)算題(每小題5分，共45分)(qs-1)sinvfsinzdz.求極限lim優(yōu) 』、心一「一30 1-COSX X42.設(shè)由方程e'=/確定地函數(shù)為)，=),(x),求色42.x=0dxx=0.求不定積分J1dr..求定積分J。1+，21-久jdx..求過(guò)點(diǎn)(1,2,一5)且與直線J2'-z=l平行地直線方程.x-3y=3.求函數(shù)/*,y)=/+3)，2-2沖+8x地極值.3r.將——展開(kāi)成x地事級(jí)數(shù).2x-+X-1.計(jì)算二重積分“行do,其中。是由圓f+）,2=3所圍成地閉區(qū)域.D.求微分方程9）嚴(yán)—6V+y=0地通解.四、應(yīng)用題（每小題8分，共16分）.要做一個(gè)容積為V地圓柱形帶