滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊-期中達標檢測卷【名校試卷+詳細解答】

滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊期中達標檢測卷(考試時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．(－8)2的平方根是()A．－8B．8C．±8D．±642．在實數(shù)－eq\f(1,5)，eq\r(3,－27)，eq\f(π,2)，eq\r(16)，eq\r(8)，0中，無理數(shù)的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列運算中正確的是()A．x2·x3＝x6B．x2＋x3＝x5C．(－x2)4＝x6D．x6÷x5＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是()A．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2－n2＋n－m＝(m＋n)(m－n)＋n－mC．－(2a－3b)2＝4a2＋12ab－9b2D．p3－p＝p(p＋1)(p－1)5．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，與－eq\r(3)對應(yīng)的點的距離最近的是()A．點AB．點BC．點CD．點D6．(百色期末)若x(x＋a)＝x2－x，則不等式ax＋3>0的解集是()A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計算結(jié)果為x2－4x－12的是()A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)8．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<a，,x>11))無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<11B．a(chǎn)>11C．a(chǎn)≥11D．a(chǎn)≤119．如圖所示，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()A．a(chǎn)2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－210．★對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行了操作規(guī)定，程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190”為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么x的取值范圍是()A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．(蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．當時，代數(shù)式eq\f(3－2y,4)的值至少為1.13．若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x<eq\r(5)＋1<y，則x＋y的值是．14．現(xiàn)規(guī)定一種運算a*b＝a2－ab2，則把x2*y的結(jié)果進行因式分解，結(jié)果是．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計算：(1)eq\r(3,27)－eq\r(4)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＋(－2020)0；（2）(－6)2)＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,－8)＋(－eq\r(5))2.16.計算：(1)a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．(臨高縣期末)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），,2x－\f(1＋3x,2)<1，))把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．18.先化簡，再求值：(12x3y2＋x2y－8x2y3)÷(－2x2y)－[2(x－y)]2，其中x＝－eq\f(1,2)，y＝－3.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個平方根，m＋n－p的立方根是1，求n＋p的值．20.如圖，用兩個邊長為m的大正方形，兩個邊長都為n的小正方形，五個長為m，寬為n的小長方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，可因式分解為；(2)用含m，n的代數(shù)式表示這張大長方形紙板的周長為；(3)若每個小長方形的面積為12，一個大正方形和一個小正方形的面積之和為40，試求出這張大長方形紙板的周長．六、(本題滿分12分)21．(合肥期末)設(shè)a，b是整數(shù)，且b≠0，如果存在整數(shù)c，使得a＝bc，那么稱b整除a，記作b|a.例如，因為8＝1×8，所以1|8；因為－5＝－5×1，所以－5|(－5)；因為10＝2×5，所以2|10.(1)若n|6，且n為正整數(shù)，則n的值為；(2)若7|2k＋1，且k為整數(shù)，滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k－3≥1，,\f(k,3)≤5，))求k的值．七、(本題滿分12分)22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)，如果ac＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對”．例如：因為23＝8，所以(2，8)＝3，我們還可以利用“雅對”定義說明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立，過程如下：設(shè)(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15，則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計算(5，2)＋(5，7)＝，并說明理由；(2)利用“雅對”定義說明：(2n，3n)＝(2，3)，對于任意自然數(shù)n都成立．八、(本題滿分14分)23．(蚌埠期末)某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝會演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個．(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘，6分鐘，8分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．(－8)2的平方根是(C)A．－8B．8C．±8D．±642．在實數(shù)－eq\f(1,5)，eq\r(3,－27)，eq\f(π,2)，eq\r(16)，eq\r(8)，0中，無理數(shù)的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列運算中正確的是(D)A．x2·x3＝x6B．x2＋x3＝x5C．(－x2)4＝x6D．x6÷x5＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是(D)A．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2－n2＋n－m＝(m＋n)(m－n)＋n－mC．－(2a－3b)2＝4a2＋12ab－9b2D．p3－p＝p(p＋1)(p－1)5．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，與－eq\r(3)對應(yīng)的點的距離最近的是(B)A．點AB．點BC．點CD．點D6．(百色期末)若x(x＋a)＝x2－x，則不等式ax＋3>0的解集是(B)A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計算結(jié)果為x2－4x－12的是(D)A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)8．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<a，,x>11))無解，則a的取值范圍是(D)A．a(chǎn)<11B．a(chǎn)>11C．a(chǎn)≥11D．a(chǎn)≤119．如圖所示，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(C)A．a(chǎn)2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－210．★對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行了操作規(guī)定，程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190”為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么x的取值范圍是(C)A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．(蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為__5.8×10－4__．12．當__y≤－eq\f(1,2)__時，代數(shù)式eq\f(3－2y,4)的值至少為1.13．若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x<eq\r(5)＋1<y，則x＋y的值是__7__．14．現(xiàn)規(guī)定一種運算a*b＝a2－ab2，則把x2*y的結(jié)果進行因式分解，結(jié)果是__x2(x＋y)(x－y)__．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計算：(1)eq\r(3,27)－eq\r(4)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＋(－2020)0；解：原式＝3－2－3＋1＝－1.（2）(－6)2)＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,－8)＋(－eq\r(5))2.解：原式＝6＋eq\r(2)－1－(－2)＋5＝6＋eq\r(2)－1＋2＋5＝12＋eq\r(2).16.計算：(1)a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；解：原式＝a12＋a6·a6＋2a12＝a12＋a12＋2a12＝4a12.解：原式＝－2a＋a2－(1－2a＋a2)＝－2a＋a2－1＋2a－a2＝－1.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．(臨高縣期末)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），,2x－\f(1＋3x,2)<1，))把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），①,2x－\f(1＋3x,2)<1，②))解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式組的解集為－1≤x<3，在數(shù)軸上表示，如圖所示，則其非負整數(shù)解為0，1，2.18.先化簡，再求值：(12x3y2＋x2y－8x2y3)÷(－2x2y)－[2(x－y)]2，其中x＝－eq\f(1,2)，y＝－3.解：原式＝－6xy－eq\f(1,2)＋4y2－(4x2－8xy＋4y2)＝－6xy－eq\f(1,2)＋4y2－4x2＋8xy－4y2＝2xy－eq\f(1,2)－4x2.當x＝－eq\f(1,2)，y＝－3時，原式＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－3)－eq\f(1,2)－4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝3－eq\f(1,2)－1＝eq\f(3,2).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個平方根，m＋n－p的立方根是1，求n＋p的值．解：由題意可知m＋n＋m－n＝0，(m＋n)2＝9，m＋n－p＝1.∴m＝0，n2＝9.∴n＝±3.∴0＋3－p＝1或0－3－p＝1.∴p＝2或p＝－4.當n＝3時，n＋p＝3＋2＝5，當n＝－3時，n＋p＝－3－4＝－7，即n＋p＝5或－7.20.如圖，用兩個邊長為m的大正方形，兩個邊長都為n的小正方形，五個長為m，寬為n的小長方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，可因式分解為__(m＋2n)(2m＋n)__；(2)用含m，n的代數(shù)式表示這張大長方形紙板的周長為__6m＋6n__；(3)若每個小長方形的面積為12，一個大正方形和一個小正方形的面積之和為40，試求出這張大長方形紙板的周長．解：依題意，得m2＋n2＝40，mn＝12.∵(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，∴(m＋n)2＝40＋24＝64.∵m＋n>0，∴m＋n＝8.∴這張大長方形紙板的周長為6m＋6n＝6(m＋n)＝48.六、(本題滿分12分)21．(合肥期末)設(shè)a，b是整數(shù)，且b≠0，如果存在整數(shù)c，使得a＝bc，那么稱b整除a，記作b|a.例如，因為8＝1×8，所以1|8；因為－5＝－5×1，所以－5|(－5)；因為10＝2×5，所以2|10.(1)若n|6，且n為正整數(shù)，則n的值為__1，2，3，6__；(2)若7|2k＋1，且k為整數(shù)，滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k－3≥1，,\f(k,3)≤5，))求k的值．解：解不等式組得1≤k≤15.∵7|2k＋1，∴存在整數(shù)n，使2k＋1＝7n.∴k＝eq\f(7n－1,2).∴1≤eq\f(7n－1,2)≤15.∴eq\f(3,7)≤n≤eq\f(31,7).∴n＝1，2，3，4，當n＝1時，k＝3，符合題意；當n＝2時，k＝6.5，不符合題意；當n＝3時，k＝10，符合題意；當n＝4時，k＝13.5，不符合題意，綜上所述，k＝3或10.七、(本題滿分12分)22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)，如果ac＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對”．例如：因為23＝8，所以(2，8)＝3，我們還可以利用“雅對”定義說明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立，過程如下：設(shè)(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15，則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計算(5，2)＋(5，7)＝__(5，14)