滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(二)【名校試卷+詳細(xì)解答】

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（二）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是()A．eq\r(5)B．eq\r(12)C．eq\r(a2)D．eq\r(\f(1,a))2．下列計(jì)算中正確的是()A．eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(0.36)＝－0.6C．eq\r(36)＝±6D．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)3．在以下列數(shù)量為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是()A．5，12，13B．6，8，10C．4，7，9D．9，40，414．近兩年某菜市場(chǎng)的豬肉價(jià)格逐漸增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年豬肉單價(jià)為14元/斤，2020年豬肉單價(jià)為25元/斤，設(shè)豬肉單價(jià)的年平均增長(zhǎng)率為x，則()A．14(1＋x)＝25B．14(1－x)2＝25C．14(1＋x)2＝25D．14(1＋x)＋14(1＋x)2＝255．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角與外角的和為1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．5B．7C．8D．96．(溫州中考)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，則它的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－37．(潛山市期末)為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表，則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法中正確的是()周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))45812學(xué)生人數(shù)(人)3421A.中位數(shù)是6.5B．眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D．方差是68．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(－2，1)B．(－2，－1)C.(－1，－2)D．(－1，2)9．如圖，趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b.若ab＝8，大正方形的邊長(zhǎng)為5，則小正方形的邊長(zhǎng)為()A.1B．2C．3D．4eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．(宣城期末)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是()A.2B．2.4C．3D．4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.eq\r(27)與最簡(jiǎn)二次根式eq\r(m－1)是同類二次根式，則m＝．12．若把代數(shù)式x2－2x－2化成(x＋m)2＋k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m＋k＝．13．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，AC＝12，則斜邊AB的中線長(zhǎng)為．14．★如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，作PN⊥CD于點(diǎn)N，連接BP，BN，若AB＝3，BP＝eq\r(5)，則BN的長(zhǎng)為．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(1)計(jì)算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.16．如圖，在海上觀察所A處，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正南方向60海里的B處有一可疑船只正以每小時(shí)20海里的速度向正東方向C處駛?cè)?，我邊防海警即刻從A處派快艇去攔截，若快艇的速度是每小時(shí)eq\f(100,3)海里，問快艇最快幾小時(shí)攔截住可疑船只？四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知方程的一個(gè)根為x＝0，求代數(shù)式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化簡(jiǎn)再求值).18．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)請(qǐng)你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__，b＝，c＝；(2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(安慶期末)如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使CE＝CD，連接AE，BE，AC，AE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求證：四邊形ABEC是矩形．20．(瑤海區(qū)期末)(1)已知線段a，以此為邊，用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不需寫作法)作出一個(gè)含有60°的菱形；a(2)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求證：BM＝CN.六、(本題滿分12分)21．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a＝____，b＝___；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？七、(本題滿分12分)22．(福州校級(jí)期末)如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長(zhǎng)為24－3x米；(2)若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬．八、(本題滿分14分)23．(大觀區(qū)校級(jí)期末)如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點(diǎn)，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點(diǎn)F.(1)求證：BE＝DE；(2)判斷DF與ON的位置關(guān)系，并說明理由；(3)△BEF的周長(zhǎng)為________．參考答案選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號(hào)12345678910得分答案ABCCBDDACB二、填空題(每小題5分，共20分)得分：________11．__4__12.__－4__13.__eq\f(15,2)__14．__eq\r(13)或eq\r(10)__三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(1)計(jì)算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).解：原式＝2eq\r(2)－eq\f(\r(2),2)＋3－2eq\r(3)＋1＋2eq\r(3)＝eq\f(3\r(2),2)＋4.(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.解：方程整理得x2＋x－8＝0.∵Δ＝1＋32＝33＞0，∴x＝eq\f(－1±\r(33),2)，∴x1＝eq\f(－1＋\r(33),2)，x2＝eq\f(－1－\r(33),2).16．如圖，在海上觀察所A處，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正南方向60海里的B處有一可疑船只正以每小時(shí)20海里的速度向正東方向C處駛?cè)ィ疫叿篮＞纯虖腁處派快艇去攔截，若快艇的速度是每小時(shí)eq\f(100,3)海里，問快艇最快幾小時(shí)攔截住可疑船只？解：設(shè)最快x小時(shí)在C處攔截住可疑船只，則BC＝20x海里，AC＝eq\f(100,3)x海里．由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,3)x))eq\s\up12(2)＝602＋(20x)2，解得x＝eq\f(9,4)(舍去負(fù)值)．答：快艇最快eq\f(9,4)小時(shí)可攔截住可疑船只．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知方程的一個(gè)根為x＝0，求代數(shù)式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化簡(jiǎn)再求值).(1)證明：∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：∵x＝0是方程的根，∴m(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝－1.(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5＝3m2＋3m＋5，當(dāng)m＝0時(shí)，原式＝3×02＋3×0＋5＝5.當(dāng)m＝－1時(shí)，原式＝3×(－1)2＋3×(－1)＋5＝5.18．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)請(qǐng)你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__n2－1__，b＝__2n__，c＝__n2＋1__；(2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．解：是直角三角形．證明：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4＋2n2＋1，c2＝(n2＋1)2＝n4＋2n2＋1.∴a2＋b2＝c2，∴以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(安慶期末)如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使CE＝CD，連接AE，BE，AC，AE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求證：四邊形ABEC是矩形．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠D＝∠BCE，且DC＝CE，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE(SAS).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，且DC＝CE，∴AB∥CE，AB＝CE，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴AE＝2OA，BC＝2OB.又∵∠AOC＝2∠ABC，∠AOC＝∠ABC＋∠BAO，∴∠ABC＝∠BAO，∴OA＝OB.∵AE＝BC，∴?ABEC是矩形．20．(瑤海區(qū)期末)(1)已知線段a，以此為邊，用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不需寫作法)作出一個(gè)含有60°的菱形；eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：如圖所示四邊形ABCD即為所作的菱形．(2)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求證：BM＝CN.證明：連接AC，∵∠ABC＝∠MAN＝60°，∴△ABC和△ACD均為等邊三角形，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACN＝60°，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，又AB＝AC，∴△ABM≌△ACN(ASA)，∴BM＝CN.六、(本題滿分12分)21．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；解：如圖所示．(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)落在__80≤x＜90__分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？解：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約為3000×0.4＝1200人.七、(本題滿分12分)22．(福州校級(jí)期末)如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長(zhǎng)為24－3x米；(2)若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬．解：(1)設(shè)寬AB為x，則長(zhǎng)AD＝BC＝22－3x＋2＝(24－3x)米；(2)由題意可得(22－3x＋2)x＝45，解得x1＝3，x2＝5，∴當(dāng)AB＝3時(shí)，BC＝15>14，不符合題意舍去，當(dāng)AB＝5時(shí)，BC＝9，滿足題意．答：花圃的長(zhǎng)為9米，寬為5米．八、(本題滿分14分)23．(大觀區(qū)校