分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識-三年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義(知識點歸納典例講解同步測試)

蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-7.分?jǐn)?shù)的初步生疏(二)【學(xué)問點歸納】生疏一個整體的幾分之一：把由幾個物體組成的整體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。如63求一個數(shù)的幾分之一是多少：也就是要知道把什么看作一個整體？平均分成幾份？要求這樣的1份，應(yīng)當(dāng)怎么計算？(除法)生疏一個整體的幾分之幾：把一個整體平均分成假設(shè)干份，表示其中的幾份就是幾分之幾。如一盤桃平均32求一個數(shù)的幾分之幾是多少：以求一個數(shù)的幾分之一是多少為根底，抓住分?jǐn)?shù)的含義進展思考。把什么看作一個整體？平均分成幾份？要求這樣的幾份，應(yīng)當(dāng)怎么計算？(先除后乘)特別狀況：一根跳繩的?66÷3×4＝8【典例講解】例1．一塊巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，〔 〕這塊巧克力．沒有吃完C．無法確定吃沒吃完

剛好吃完【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，把兩人吃的巧克力占的分率相加，就是兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾．【解答】解：+＝1．答：兩人剛好吃完這塊巧克力．應(yīng)選：B．【點評】此題考察了分?jǐn)?shù)加法的意義以及同分母分?jǐn)?shù)相加的計算方法；留意結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)．例2．表示把單位“1”平均分成6 份，表示這樣5 份的數(shù)就是．【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把單位“165份是．【解答】解：表示把單位“1”平均分成6份，表示這樣5份的數(shù)就是．故答案為：單位“1”，6，5．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成假設(shè)干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．3．1個．×〔推斷對錯〕．【分析】先把和的通分化成同分母分?jǐn)?shù)，找符合題意的分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)擴大，連續(xù)【解答】解：＝【解答】解：＝＝＝＝；依據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法，此時符合題意的分?jǐn)?shù)有13＝＝；再利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)擴大，連續(xù)再找，所以符合題意的分?jǐn)?shù)有很多個；因此原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子分母擴大后再找．例4．聰聰和明明同時參與百米賽跑，聰聰用了分鐘，明明用了分鐘，誰跑得快些？【分析】依據(jù)題意，路程一樣，所以時間最少的人速度最快，所以比較2個人用的時間即可．【解答】解：＝由于＞所以明明跑得快．答：明明得快些．【點評】解答此題不需要依據(jù)速度＝路程÷時間，求出兩人各自的速度，只要依據(jù)路程確定，全部時間少的人速度最快解答即可．5．涂色表示下面各圖的．【分析】〔1〕3個△看作單位“132份，即2個．6個△看作單位“13份，每份是這些蘿卜的，表示這樣的22個．9個△看作單位“13份，每份是這些蘿卜的，表示這樣的22個．【解答】解：【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成假設(shè)干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．【同步測試】一．選擇題〔10小題〕1．分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的〔〕A．被除數(shù) B．除數(shù)C．商D．余數(shù)21的分?jǐn)?shù)是〔〕A． B．C．明明把一張正方形紙連續(xù)對折3次，每一局部是這張紙的幾分之幾？〔 〕B． C． 4．一張長方形的紙對折兩次后的外形〔如圖〕，它是原來紙的〔 〕A．4倍 B． C．5．9個〔 〕5個．A．＞ B．＜ C．＝ D．無法確定6．下面三個分?jǐn)?shù)中，〔 〕大于．A． B． C． D．7．小蘭迷上了《從計數(shù)到密碼學(xué)》，她第一天讀了總頁數(shù)的，其次天讀了余下的，那么〔 〕A．第一天讀的頁數(shù)多 B．其次天讀的頁數(shù)多C．兩天讀的一樣多 D．無法確定8．頑皮走了一段路的，笑笑走了另一段路的，兩人所走的路相比〔 〕A．頑皮多 B．笑笑多 C．同樣多 D．無法比較9．一根彩帶，用去全長的后，再用去余下的，這根彩帶〔 〕A．還剩全長的 B．還剩全長的C．還剩全長的 D．用完了甲、乙兩人跑一段一樣的路，甲用了0.3分鐘，乙用了分鐘，他們兩人相比，〔 〕A．甲快一些 B．乙快一些 C．一樣快二．填空題〔共8小題〕把4m長的繩子平均截成8段，第4段占全長的 ，長 m．依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，填一填．8÷9＝＝ ÷＝ ÷13．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．1把1分米長的彩帶平均分成9份份是它的 假設(shè)這根彩帶長為45米那么每段長 米．讀作 ，十二分之七寫作 ．一個帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位是，再添5個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)，這個帶分?jǐn)?shù)是 ．在，，，這4個數(shù)中， 最接近．個是1；1里有 個．三．推斷題〔共5小題〕兩個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)值小的那個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就?。?〔推斷對錯〕一張油餅分給兩個人吃，每人吃了油餅的． 〔推斷對錯〕把平均分成2份，每份就是的． 〔推斷對錯〕把3kg糖果平均分給10位同學(xué)，每人分得這些糖果的． 〔推斷對錯〕假分?jǐn)?shù)不愿定比真分?jǐn)?shù)大． 〔推斷對錯〕四．操作題〔共1小題〕2B鉛筆涂一涂．五．應(yīng)用題〔7小題〕奇奇在100m跑步訓(xùn)練中，第一次用分鐘，其次次用分鐘，第三次用0.26分鐘．他哪次的成績最好？從甲地到乙地，小王用了時，小李用了40分，小張用了時，三人誰的速度最快？小芳和小紅做同樣的作業(yè)，小芳用了時，小紅用了時，她倆誰做得快？為什么？頑皮過生日，爸爸給他買了一個蛋糕．頑皮吃了這個蛋糕的，爸爸吃了這個蛋糕的，媽媽吃了這個蛋糕的．誰吃的蛋糕最多？誰吃的最少？假設(shè)斑馬和長頸鹿的行走速度一樣，那么誰家離森林公園遠(yuǎn)一些？兩個水杯都裝滿水．兩個人喝的水一樣多嗎？為什么？玩具店有三種數(shù)量一樣的玩具，星期天的銷售狀況如下．假設(shè)這個玩具商店要進貨，那么應(yīng)當(dāng)多進哪種玩具？為什么？參考答案與試題解析一．選擇題〔10小題〕【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商．【解答】解：分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)．應(yīng)選：B．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，屬于根底學(xué)問，要把握．【分析】分別用1同各個選項中的分?jǐn)?shù)相減，再依據(jù)差的大小來確定誰最接近1，據(jù)此解答．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＞＞1的分?jǐn)?shù)是；應(yīng)選：B．【點評】此題主要考察：同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法．【分析】把這張正方形紙面看作單位“1122438份．明明把一張正方形紙連續(xù)對折3次，每一局部是這張紙的．【解答】解：明明把一張正方形紙連續(xù)對折3次，這張正方形紙被平均分成8份，每一局部是這張紙的．應(yīng)選：C．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成假設(shè)干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．關(guān)鍵是明白：明明把一張正方形紙連續(xù)對折38份．【分析】依據(jù)題意，一張長方形的紙對折一次，是原來紙的，兩次后是×＝，據(jù)此解答即可．【解答】解：一張長方形的紙對折兩次后的外形〔如圖〕，它是原來紙的×＝；應(yīng)選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確一張長方形的紙每對折一次，得到紙的面積就是上一次的．【分析】95個的值，再比較大小即可求解．【解答】解：9個＝15個＝19個＝5個應(yīng)選：C．【點評】考察了分?jǐn)?shù)大小的比較，關(guān)鍵是得到95個的值．【分析】這幾個分?jǐn)?shù)的分子一樣，依據(jù)分子一樣，分母大的反而小，比較出分?jǐn)?shù)大小，再解答．【解答】解：6＜7＜8＜9＜10所以，＞＞＞＞應(yīng)選：A．【點評】分子一樣，分母大的反而?。痉治觥吭O(shè)總頁數(shù)是1，先把總頁數(shù)看成單位“1”，第一天讀了總頁數(shù)的，用1×求出第一天讀的頁數(shù)1”，其次天讀了這局部的，用〔1﹣〕×求出其次天讀的頁數(shù)；然后再比較解答．【解答】1；第一天讀了：1×＝；其次天讀了：〔1﹣〕×＝×＝；所以，兩天讀的一樣多．應(yīng)選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)分，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，依據(jù)根本的數(shù)量關(guān)系求解．【分析】由于兩段路的長度不確定，即單位“1”不同，故無法比較兩人所走的路的長短，依此即可求解．【解答】解：由于兩段路的長度不確定，即單位“1”不同，故兩人所走的路相比無法比較．應(yīng)選：D．【點評】此題比較簡潔，只要明白分?jǐn)?shù)的意義，同時清楚兩段路的長度不確定．【分析】把這根彩帶的長度看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是全長的，用去全長的后，還剩下全長的1﹣＝．再把剩下的長度看作單位“1”，用去，還剩下1﹣＝．這樣這根彩帶就是剩下全長的的，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，還剩下全長的×＝．【解答】解：先把全長看作單位“1”，用去全長的后，還剩下全長的1﹣＝再把剩下的長度看作單位“11﹣＝×＝答：這根彩帶還剩全長的．應(yīng)選：C．【點評】4×4＝164×3＝121份，還剩下16﹣12﹣1＝13份，占全長的．【分析】把化為0.3333…，先依據(jù)小數(shù)大小比較方法，比較出兩人用時的多少，再依據(jù)路程÷時間＝速度，路程確定，所用時間長，速度反而小，進展解答．【解答】解：由于：＝0.3333…，0.3＜0.3333…，所以：甲快一些，應(yīng)選：A．【點評】此題考察了分?jǐn)?shù)大小的比較．解答此題不需要求出兩人的速度，只要比較出兩人用時的多少，依據(jù)路程÷時間＝速度，路程確定，所用時間長，速度反而小，進展解答．二．填空題〔8小題〕【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均截成8段，每段占全長的，第41段，占全長的；求每段長，用這根繩子的長度除以平均截成的段數(shù)．【解答】解：1÷8＝4÷8＝〔m〕4m．故答案為：，．1具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要留意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商．【解答】解：8÷9＝＝3÷4＝7÷10．故答案為：；3，4；7，10．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，屬于根底學(xué)問，要把握．【分析】〔1〕把化成，分母一樣，分子大的分?jǐn)?shù)就大，＜，所以；假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，所以＞；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，所以1＝；假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，所以＜；據(jù)此解答即可．【解答】解：〔1〕＜〔2〕＞〔3〕1＝〔4〕＜故答案為：＜，＞，＝，＜．【點評】此題考察了假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)的意義，帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)大小的比較方法．【分析】把這根彩帶的長度看作單位“19份，每份是它的，4份就是它的；假設(shè)這45459．【解答】解：4÷9＝45÷9＝5〔米〕19份，4455米．故答案為：，5．1具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要留意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．【分析】讀分?jǐn)?shù)時，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀“分之”，最終讀分子；寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最終寫分子．【解答】解：讀作：五分之四，十二分之七寫作：．故答案為：五分之四，．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的讀、寫法，屬于根底學(xué)問，要把握．【分析】4，4＝，28個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，去掉5個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是這個假分?jǐn)?shù)，再把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)〔假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時，用分子除以分母，商為整數(shù)局部，余數(shù)作分子，分母不變〕．【解答】4，4＝，28個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)28﹣5＝2323個這樣的分?jǐn)?shù)單位，是＝33．【點評】此題考察的學(xué)問點有：分?jǐn)?shù)單位的意義、合數(shù)的意義、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)等．【分析】先求出各個數(shù)與的差，再比較差的大小即可求解．【解答】解：由于﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝＜＜＜，所以最接近．故答案為：．【點評】考察了分?jǐn)?shù)大小的比較，關(guān)鍵是求出各個數(shù)與的差．【分析】把單位“17份，每份是，因此，17個；1＝，表示把單位“1”平均分成913個這樣的分?jǐn)?shù)單位．【解答】解：71；113個．故答案為：7，13．分?jǐn)?shù)n均為不等于0的自然數(shù)〕，n三．推斷題〔5小題〕【分析】依據(jù)題意，假設(shè)這兩個分?jǐn)?shù)是兩個不同的分?jǐn)?shù)，然后再比較大小即可．【解答】解：依據(jù)題意，假設(shè)這兩個分?jǐn)?shù)分別是：和，＜．的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是，＞；所以，分?jǐn)?shù)值小的那個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就小是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考察了分?jǐn)?shù)大小的比較．依據(jù)題意，用賦值法進展推斷此類題目是比較簡潔的．【分析】一張油餅平均分給兩個人吃，求每人吃油餅幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；用除法計算．但此題沒有“平均”兩個字，所以錯誤．【解答】解：1÷2＝但是由于沒有“平均”兩個字，每人吃的或多或少，就不愿定是．故原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義是建立在平均分的根底上的．【分析】把看作單位“12份，每份是的．【解答】2份，每份就是的原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成n〔n1的自然數(shù)〕，每份是單位“1”的．【分析】3kg糖果看作單位“1101份，每份是這些糖果的．【解答】3kg10位同學(xué)，每人分得這些糖果的．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成假設(shè)干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．【分析】假分?jǐn)?shù)就是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于等于1；真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，1，據(jù)此解答．【解答】1，真分?jǐn)?shù)都小于1，所以假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大；所以假分?jǐn)?shù)不愿定比真分?jǐn)?shù)大的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考察了假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的意義．解題的關(guān)鍵是把握假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的意義，要明確假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大．四．操作題〔1小題〕【分析】〔1〕把一個正八邊形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．〔2〕把一個正六邊形的面積看作單位“163份涂色．【解答】解：【點評】此題是考察分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成假設(shè)干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．五．應(yīng)用題〔7小題〕【分析】要比較明明哪一次的成績好一些，依據(jù)用時多的成績差，用時少的成績好，比較三個時間的長短即可進一步得出答案即可．【解答】解：＝7÷25＝0.28＝3÷11＝0.0.26＜0.＜0.280.26＜＜，所以第三次成績好一些．答：第三次成績好一些．【點評】此題考察了分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的比較方法，留意有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般狀況下，都化為小數(shù)進展比較．【分析】由于三個人行駛的路程確定，所以誰用的時間最短，則誰的速度就最快，據(jù)此比較他們的時間即可解答問題．【解答】解：時＝45分鐘時＝35分鐘45分鐘＞40分鐘＞35分鐘所以小張用的時間最短，則小張的速度最快；答：小張的速度最快．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確：路程確定時，時間與速度成反比例．【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法，先比較和的大小，又因工作量確定，誰用的時間多，誰做的就慢，相反，誰用的時間少，誰做的就快．【解答】解：＜，又因工作量確定，誰用的時間多，誰做的就慢，相反，誰用的時間少，誰做的就快，所以小芳做的快，由于她用的時間少．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：分?jǐn)?shù)大小的比較方法．【分析】一個蛋糕．頑皮、爸爸、媽媽三人吃完，把一個蛋糕看作“1”，誰吃的占總數(shù)的分率大，誰吃的最多，誰吃的占總數(shù)的分率