2.6 受迫振動 共振（解析版）

第6節(jié)受迫振動共振阻尼振動1．自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是（）A．機(jī)械能守恒B．能量正在消失C．總能量守恒，機(jī)械能減小D．只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化【答案】C【詳解】自由擺動的秋千，振幅越來越小，則振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不只是系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，振動系統(tǒng)是一個開放系統(tǒng)，與外界時刻進(jìn)行著能量交換，但總能量守恒，系統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)機(jī)械能，從而使振動的機(jī)械能不斷減小。故選C。2．《楓橋夜泊》中有名句：“姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船”。其中，當(dāng)鐘聲傳到客船時，對大鐘的撞擊早已停止了，但仍感覺“余音未絕”，分析其原因可能是（）A．大鐘的回聲 B．大鐘在繼續(xù)振動，空氣中繼續(xù)形成聲波C．人的聽覺發(fā)生“暫留”的緣故 D．大鐘雖停止振動，但空氣仍在振動【答案】B【詳解】停止對大鐘的撞擊后，大鐘做阻尼振動，仍在空氣中形成聲波，隨著能量的減弱，鐘聲逐漸消失。故選B。受迫振動3．如圖所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時，讓小球在水中振動，其阻尼振動頻率約為?，F(xiàn)使圓盤由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，直至以的周期勻速轉(zhuǎn)動穩(wěn)定下來，在此過程中，下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動時，小球做受迫振動B．最終穩(wěn)定時小球的振動頻率為C．最終穩(wěn)定時小球的振動頻率為D．小球的振幅與圓盤轉(zhuǎn)速無關(guān)【答案】A【詳解】A．振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動，圓盤轉(zhuǎn)動時，小球做受迫振動，A正確；BC．小球穩(wěn)定振動時的頻率為，BC錯誤；D．圓盤轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動的頻率逐漸接近小球振動的固有頻率3Hz，振幅逐漸增大，D錯誤；故選A。4．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為（

）A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz【答案】A【詳解】彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，即受迫振動的頻率為1Hz，則驅(qū)動力的頻率為1Hz。故選A。共振5．把一個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期。現(xiàn)在，在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是1.47r/s（1r/s=1Hz）。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是（

）A．降低輸入電壓同時減小篩子質(zhì)量 B．降低輸入電壓同時增加篩子質(zhì)量C．增大輸入電壓同時減小篩子質(zhì)量 D．增大輸入電壓同時增加篩子質(zhì)量【答案】A【詳解】電動機(jī)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是1.47r/min，可得驅(qū)動力的頻率為共振篩的固有頻率為由于驅(qū)動力的頻率大于共振篩的固有頻率，所以要是振幅變大，要減小驅(qū)動力的頻率或者增加共振篩的固有頻率，即減小偏心輪電壓或減小共振篩的質(zhì)量。故選A。6．如圖所示，學(xué)校門口水平路面上兩減速帶的間距為2m，若某汽車勻速通過該減速帶，其車身懸掛系統(tǒng)（由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成）的固有頻率為2Hz，則下列說法正確的是（）A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害D．當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害【答案】D【詳解】由于v=xf=4m/s因此當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時，通過減速帶的頻率與汽車的固有頻率相同，發(fā)生共振，汽車顛簸得最厲害。故選D。7．如圖是擺球做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是（）A．振動過程中周期變小B．振動過程中周期變大C．?dāng)[球A時刻的勢能等于B時刻的勢能D．?dāng)[球A時刻的動能等于B時刻的動能【答案】C【詳解】AB．阻尼振動中，擺球的振幅逐漸減小，由于周期與振幅無關(guān)，故振動過程中周期不變，AB錯誤；C．因A、B兩時刻的位移相同，故擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能，C正確；D．由于振動的能量逐漸減小，故擺球A時刻的動能大于B時刻的動能，D錯誤。故選C。8．如圖是一單擺做阻尼振動的位移—時間圖像，比較擺球在與時刻的下列物理量，（代表點(diǎn)重力勢能，代表點(diǎn)重力勢能）以下說法正確的是（

）A．速率 B．受到的拉力C．重力勢能 D．機(jī)械能【答案】B【詳解】ACD．由于單擺在運(yùn)動過程中要克服阻力做功，振幅逐漸減小，擺球的機(jī)械能逐漸減少，所以擺球在M點(diǎn)所對應(yīng)時刻的機(jī)械能大于在N點(diǎn)所對應(yīng)的機(jī)械能，擺球的勢能是由擺球相對于零勢能點(diǎn)的高度h和擺球的質(zhì)量m共同決定的（）。單擺擺球的質(zhì)量是定值，由于M、N兩時刻擺球的位移大小相同，故在這兩個時刻擺球相對零勢能點(diǎn)的高度相同，重力勢能也相同，但由于M點(diǎn)的機(jī)械能大于N點(diǎn)的機(jī)械能，所以M點(diǎn)對應(yīng)時刻的動能大于在N點(diǎn)對應(yīng)時刻的動能，可得速率故ACD錯誤；B．由于M、N兩時刻擺球的位移大小相同，所以其細(xì)線拉力與豎直方向上的夾角θ也相等，對單擺受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得；由于，所以故B正確；故選B。9．2021年04月18日22時11分在臺灣省花蓮縣（北緯23.92度，東經(jīng)121.53度）發(fā)生6.1級地震，震源深度7千米，繡湖小區(qū)幾幢高樓里的居民反映“震感明顯”，而義烏中學(xué)的高三學(xué)生卻普遍反映“沒有感覺”。針對這一事件，下列同學(xué)的認(rèn)識中科學(xué)合理的是（）A．地震波到達(dá)義烏時，我市地面建筑發(fā)生了受迫振動B．繡湖小區(qū)那幾幢高樓的固有頻率與當(dāng)時地震波的頻率更加接近C．地震波在義烏發(fā)了疊加，繡湖小區(qū)處在振動加強(qiáng)帶上，義烏中學(xué)恰好處在振動減弱帶上D．應(yīng)對繡湖小區(qū)那幾幢高樓采取物理措施改變它們的固有頻率以防止地震危害【答案】AB【詳解】A．地震波到達(dá)義烏時，地面受到了外力作用，所以我市地面建筑發(fā)生了受迫振動，A正確；B．因為繡湖小區(qū)幾幢高樓里的居民反映“震感明顯”，所以繡湖小區(qū)那幾幢高樓的固有頻率與當(dāng)時地震波的頻率更加接近，共振現(xiàn)象明顯，B正確；C．地震波在義烏沒有發(fā)生疊加，C錯誤；D．固有頻率是物質(zhì)的固有屬性，不易改變，D錯誤。故選AB。10．某振動系統(tǒng)的固有頻率為，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，該振動系統(tǒng)的振幅可能隨f增大而減小B．當(dāng)時，該振動系統(tǒng)的振幅一定隨f減小而增大C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f【答案】BD【詳解】A．當(dāng)時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅最大，故時，隨f的增大，振幅振大，故A錯誤；B．當(dāng)時，隨f的減小，驅(qū)動力的頻率接近固有頻率，故該振動系統(tǒng)的振幅增大，故B正確；CD．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率f，故C錯誤，D正確。故選BD。11．一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動【答案】CD【詳解】A．單擺做受迫振動，振動頻率與驅(qū)動力頻率相等；當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振，振幅最大，由圖可知固有頻率為，周期為2s。故A正確，不符合題意；B．由圖可知，共振時單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期為2s。由公式可得故B正確，不符合題意；C．若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小。故C錯誤，符合題意；D．若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤，符合題意。故選CD。12．如圖所示為兩個單擺的受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是（）A．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩個受迫振動是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個擺長之比LⅠ：LⅡ＝25：4C．圖線Ⅱ若表示是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ表示是在地面上完成的【答案】ABC【詳解】A．圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz；當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f＝可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ又因為g地＞g月因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；B．若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有＝所以＝B正確；CD．fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ表示是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出LⅡ約為1m，C正確，D錯誤。故選ABC。13．鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。每根鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是（）A．列車的危險速率為40m/sB．列車過橋需要減速，是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行【答案】ABD【詳解】A．對于受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率v＝＝40m/s，A正確；B．為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車過橋時需要減速，B正確；C．為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象，其運(yùn)行的振動頻率與其固有頻率不能相等，C錯誤，D．由v＝知，L增大時，T不變，v變大，D正確。故選ABD。14．如圖所示的裝置可用于研究彈簧振子的受迫振動，砝碼和輕彈簧構(gòu)成彈簧振子。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運(yùn)動，振動圖象如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖象如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅。則（）A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時，y很小D．當(dāng)T在8s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時，y很小【答案】AC【詳解】AB．若保持把手不動，砝碼以一定的初速度做簡諧振動，這時為自由振動，題中圖甲為砝碼的自由振動圖象，由圖讀出固有周期為T0＝4s，B錯誤，A正確；CD．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動時，砝碼做受迫振動，此時砝碼振動的周期T等于驅(qū)動力的周期，題中圖乙為砝碼做受迫振動的圖象，由圖讀出驅(qū)動力周期為T＝8s當(dāng)驅(qū)動力的周期越靠近砝碼的固有周期時，砝碼的振動越強(qiáng)烈，振幅越大；當(dāng)驅(qū)動力的周期越遠(yuǎn)離砝碼的固有周期時，砝碼的振動越弱，振幅越小，D錯誤，C正確。故選AC。15．甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個地方做“用單擺測重力加速的實驗”，回來后共同繪制了T2－L圖象，如圖甲中A、B所示，此外甲同學(xué)還順便利用其實驗的單擺探究了受迫振動，并繪制了單擺的共振曲線，如圖乙所示，那么下列說法中正確的是（）A．單擺的固有周期由擺長和所處環(huán)境的重力加速度共同決定B．由圖甲分析可知A圖象所對應(yīng)的實驗地點(diǎn)重力加速度較大C．由圖乙可知，甲同學(xué)探究受迫振動的單擺擺長為8cmD．如果甲同學(xué)增大擺長，他得到的共振曲線的峰值將向左移動【答案】AD【詳解】A．單擺的固有周期公式為，L為擺長，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，A正確；B．根據(jù)可得所以T2-L圖像的斜率為圖甲中A圖線的斜率大于B圖線的斜率，故A圖線對應(yīng)的重力加速度較小，B錯誤；C．由圖乙可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率為0.5Hz時，擺球發(fā)生共振，故系統(tǒng)的固有頻率為0.5Hz，固有周期為根據(jù)解得擺長為，C錯誤；D．根據(jù)公式若在同一地點(diǎn)增大擺長，則單擺固有周期變大，固有頻率變小，則發(fā)生共振時的驅(qū)動力頻率變小，共振曲線的峰向左移動，D正確。故選AD。16．（2021浙江卷）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動器的頻率等于樹木的固