考研管理類聯(lián)考綜合能力排列組合

考研管理類聯(lián)考綜合能力排列組合1.【單項選擇】某大學(xué)6個學(xué)科各推選出2名教師參加教師技能大賽，任選4位參賽教師，則其中至少有2（江南博哥）位參賽教師來自同一學(xué)科的選法有(??)種．A.360B.255C.240D.130E.120正確答案：B參考解析：1.【單項選擇】某大學(xué)6個學(xué)科各推選出2名教師參加教師技能大賽，任選4位參賽教師，則其中至少有2位參賽教師來自同一學(xué)科的選法有(??)種．A.360B.255C.240D.130E.120正確答案：B參考解析：2.【單項選擇】某公交車上有10名乘客，沿途經(jīng)過商業(yè)區(qū)和高新技術(shù)園區(qū)時各有3個下客站，已知會有5人在商業(yè)區(qū)下，另5人在高新技術(shù)園區(qū)下，共有(??)種不同的下車方法．A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：3.【單項選擇】甲、乙、丙、丁、戊5種不同的商品擺成一排，其中甲、乙必須相鄰，丙、丁不相鄰，則有(??)種不同方法．A.6B.12C.24D.48E.60正確答案：C參考解析：甲，乙內(nèi)部排序，有2種可能；對甲，乙使用捆綁法，則（甲，乙）和戊進行排序，有2種可能；排好后有3個空，選擇2個放丙和丁，有三種方法；而丙和丁位置可以互換，有2種可能；總的方法數(shù)共2×2×2×3=244.【單項選擇】編號為1，2，3，4，5，6的六個人去坐編號為1，2，3，4，5，6的六個座位，則有且僅有兩個座位和人編號一致的方法有(??)種．A.135B.264C.40D.720E.120正確答案：A參考解析：6個人選2個人坐在編號一致的位置，6×5/2×1=15，剩余4人錯位排列對應(yīng)9種方法，共15×9=135種方法。5.【單項選擇】有5位老師分別教5個班，監(jiān)考時，每位老師選1個班來監(jiān)考，則至少3位老師不監(jiān)考自己教的班的方法數(shù)為()．A.106B.109C.124D.126E.128正確答案：B參考解析：

6.【單項選擇】某餐廳會員卡號共四位，由0，1，2，……，9這10個數(shù)字組成，近期該餐廳準(zhǔn)備對卡號中有6或者8的會員每人贈送一件小紀(jì)念品，則最多可能送出紀(jì)念品A.200件B.4096件C.5904件D.6880件E.8320件正確答案：C參考解析：卡號由四位數(shù)字組成，需要注意的是卡號可能有重復(fù)的數(shù)字，而且0可以放在千位上(如0012)，含6或8的數(shù)字有多少個不那么容易計算出，不妨將總的四位數(shù)個數(shù)減去不含6和8的個數(shù)，這里，四位數(shù)共有104=10000個，不含6和8的數(shù)字，只能由0，…，5，7，9等8個數(shù)字組成，有84：4096個，故含有6或8的數(shù)字有10000-4096：5904個．7.【單項選擇】某校初一年級共4個班，有4名班主任和3名輔導(dǎo)員，其中輔導(dǎo)員小張同時輔導(dǎo)一班和三班，期中考試時，要從每班的班主任和輔導(dǎo)員中選派一人作為監(jiān)考人員，小張不參與監(jiān)考，規(guī)定班主任和輔導(dǎo)員不能監(jiān)考本班，則不同的安排方案有A.72種B.64種C.52種D.48種E.36種正確答案：E參考解析：首先，小張不參與監(jiān)考，則一班和三班選派的監(jiān)考人員是班主任，二班和四班選派的監(jiān)考人員可以是班主任也可以是輔導(dǎo)員，有C12C12=4種可能；然后將4名監(jiān)考人員安排到非本班去監(jiān)考，有9種方法．故總共有4×9=36種不同的安排方式．8.【單項選擇】有一排信號燈共10個，每個燈能獨立發(fā)出紅和綠兩種顏色的光，每次恰有2個信號燈亮起，但相鄰的2個信號燈不能同時亮起，根據(jù)這2個亮起的信號燈的不同位置和不同顏色可以用來表示不同的信息，則這排信號燈共能表示(??)種信息。A.36B.90C.144D.180E.288正確答案：C參考解析：用插空法求解。已知相鄰的2個信號燈不能同時亮起，相當(dāng)于把2個亮起的信號燈插入未亮起的8個信號燈形成的9個空，從9個空中取2個=36(種)方法。由于每個信號燈有兩種不同顏色，因此這排信號燈能表示的信息數(shù)有36x2x2=144(種)。9.【單項選擇】從1，3，5，7，9這5個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，則lga-lgb的不同值的個數(shù)為(??)。A.4B.10C.18D.20E.28正確答案：C參考解析：10.【單項選擇】汽車上有10名乘客，沿途經(jīng)過A區(qū)和B區(qū)各有4個車站，已知會有4人在A區(qū)下，另6人在B區(qū)下，共有(??)種不同的下車方法。A.44．64B.C.D.E.正確答案：C參考解析：11.【單項選擇】某密碼鎖共設(shè)4個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個，現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設(shè)的4個數(shù)字僅3個相同；乙所設(shè)的4個數(shù)字有2個相同，另2個也相同；丙所設(shè)的4個數(shù)字有且僅有2個相同：丁所設(shè)的4個數(shù)字互不相同，則上述4人所設(shè)密碼最安全的是(??)．A.甲B.乙C.丙D.丁E.丁和乙正確答案：C參考解析：12.【單項選擇】某校在高二年級開設(shè)選修課，其中數(shù)學(xué)選修開了三個班，選課結(jié)束后，有四名選修英語的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，那么安排這四名同學(xué)的方案有(??)種．A.72B.64C.54D.36E.18正確答案：C參考解析：13.【單項選擇】5個不同元素ai(i=1，2，3，4，5)排成一列，規(guī)定a1不排第一，a2不排第二，不同的排法共有(??)種．A.64B.72C.84D.78E.62正確答案：D參考解析：14.【單項選擇】從編號不同的5個黑球和2個白球中，任選3個球放入3個不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1個白球的不同放法共有()種A.160B.164C.172D.180E.182正確答案：D參考解析：15.【單項選擇】設(shè)有編號1、2、3、4、5的5個球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子?，F(xiàn)將這5個球放入這5個盒子內(nèi)，要求每個盒內(nèi)放一個球，并且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為()A.20B.30C.60D.120E.136正確答案：A參考解析：16.【單項選擇】2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A.60B.48C.42D.36E.26正確答案：B參考解析：方法一：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A（A共有C23A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端，則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求），此時共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左），最后再在排好的3個元素中選出4個位置插入乙，所以，共有12×4=48種不同排法。方法二：同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A（A共有C23A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況。第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有6A22A22=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有6A22=12種排法；第三類：女生日和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有6A22=12種排法。三類之和為24+12+12=48種。17.【條件充分性判斷】將8塊相同的糖分給5位小朋友，則有10種分法．(1)每人至少一塊．(2)每人至多兩塊．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C參考解析：18.【條件充分性判斷】在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎，將這8張獎券分配給4個人，不同的獲獎情況有60種．(1)4個人都有獎券．(2)分配給每人2張獎券．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：B參考解析：對于條件(1)，僅能確定4個人都有獎券，但無法確定每個人具體拿幾張，故無法推出結(jié)論．條件(1)不充分．19.【條件充分性判斷】將6張優(yōu)惠券分給4人，則不同的分法有1080種。(1)6張優(yōu)惠券完全相同，要求每人至少1張；(2)6張優(yōu)惠券互不相同，要求每人至少1張，至多2張。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：B參考解析：①條件(1)：根據(jù)條件可知是相同元素的分組問題，采用隔板法進行求解，20.【條件充分性判斷】現(xiàn)將6個人分成A，B，C三組，要求甲、乙不能分到同一組，則有72種分法．(1)每組至少2個人．(2)每組至多2個人．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：對于條件(1)：每組至少2人，則6人只能進行平均分配，21.【