思維拓展 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（試題）數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版（含答案）

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思維拓展：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（試題）數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版

一、選擇題

1．用簡便方法計算88×，正確的是（）。

A．87×B．87×C．87×D．87×

2．3噸水泥用去了后，再用去噸，一共用去（）噸。

A．B．C．2D．

3．＝()

A．3B．21C．0D．17

4．姐妹兩兩存款額的比是15∶7，姐姐的存款額減少（）就和妹妹的存款一樣多。

A．B．C．D．

5．米德三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有（）頁。

A．100B．200C．300D．400

6．在下面方程中，與方程2x＝6的解相同的是（）。

A．x÷3＝1B．4.2－x＝C．x－3＝4.5D．3x＝9＋3

二、填空題

7．合唱隊(duì)中男生人數(shù)是女生的，那么女生人數(shù)是男生的()，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的()。

8．60千克的是()千克，比60米多米是()米，比()米多是80米。

9．張華看一本故事書，第一周看了全書的，第二周看了全書的，還剩120頁．

（1）+表示：．

（2）﹣表示：．

（3）1﹣﹣表示：．

（4）120÷〔1﹣（+）〕表示：．

10．一部兒童劇的放映時間是小時，一部科教片的放映時間比這部兒童劇長，這部科教片的放映時間是()小時．

11．王麗原來的體重是60千克,放假一段時間后體重增加了,后來她加強(qiáng)體育鍛煉,體重又減輕了,這時她的體重是()千克．

12．蘋果和梨共77個，若拿出蘋果的和12個梨，剩下的蘋果正好是梨的3倍，原來梨有()個。

三、判斷題

13．一堆煤，燒去后，又送來剩下煤的，現(xiàn)在的煤與原來的同樣多。()

14．食堂有蘿卜噸，吃去，還剩下。()

15．×9+可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算．()

16．把（a+）×3錯寫成a+×3，結(jié)果比正確結(jié)果少a．()

17．a(chǎn)÷＝（a＋b）×m（m≠0）()

四、解答題

18．小明是六（1）班的數(shù)學(xué)愛好者，他用線段圖表示出他們班級的一些信息。你能根據(jù)這兩幅圖求出他們班的總?cè)藬?shù)和參加書法社團(tuán)的人數(shù)嗎？寫出計算過程。

（1）（2）

19．一個街心花園占地公頃，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。

（1）草坪和花圃的面積一共是多少公頃？

（2）草坪的面積比花圃大多少公頃？

（3）人行道的面積是多少公頃？

20．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲離B地時，乙離A地80千米，這時甲比乙多行30千米，求AB兩地一共多少千米？

21．小秀看一本課外書，第一天看了它的，第二天看了它的，兩天共看了35頁。這本課外書有多少頁？

22．學(xué)校買來本故事書，先拿出捐給“希望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六年級，五、六年級各分得多少本？

參考答案：

1．B

【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，據(jù)此解答。

【詳解】88×

＝（87＋1）×

＝87×＋1×

＝87×＋

故答案為：B

【點(diǎn)睛】考查了乘法分配律的靈活運(yùn)用，學(xué)生應(yīng)掌握。

2．B

【解析】先求出3噸水泥的是多少噸，第一次用的＋第二次用的＝一共用的。

【詳解】3×＋

＝1＋

＝（噸）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)有兩個含義，可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系，要區(qū)分。

3．C

【解析】略

4．D

【分析】姐妹兩人存款額的比是15∶7，則姐姐的存款額占兩人存款總數(shù)的＝，妹妹的存款占兩人存款總數(shù)的＝。姐姐的存款額減少幾分之幾就和妹妹的存款一樣多，就是求妹妹的存款比姐姐的存款額多幾分之幾，（－）÷＝。

【詳解】姐妹兩人存款額的比是15∶7，姐姐的存款額減少就和妹妹的存款一樣多。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個數(shù)的比，可以用占總數(shù)的分率表示兩個數(shù)量。求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，先求出多（或少）的數(shù)量，再除以單位“1”。

5．C

【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，那么還剩下1－，第二天看了余下的，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第二天看書頁數(shù)占的分率，運(yùn)用減法求出第二天、第一天看書頁數(shù)分率的差，它對應(yīng)的是15頁，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。

【詳解】15÷[（1－）×－]

＝15÷[×－]

＝15÷[－]

＝15÷

＝300（頁）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義解決問題的能力，關(guān)鍵是明確15頁占總頁數(shù)的分率。

6．A

【解析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。分別解方程再選擇即可。

【詳解】2x＝6；

解：x＝3；

A、x÷3＝1

解：x＝1×3

x＝3

B、4.2－x＝1

解：x＝4.2－1.5

x＝2.7

C、x－3＝4.5

解：x＝4.5＋3

x＝7.5×2

x＝15

D、3x＝9＋3

解：x＝12÷3

x＝4

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】此題考查的是解方程的方法，要熟練掌握等式的性質(zhì)。

7．

【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，那么男生人數(shù)為，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可；總?cè)藬?shù)為（1＋），求女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可。

【詳解】1÷＝，女生人數(shù)是男生人數(shù)的；1÷（1＋）＝1÷＝，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的。

【點(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。另外找準(zhǔn)單位“1”是解題關(guān)鍵。

8．3660/60.650

【分析】求60千克的是多少，用乘法計算；

求比60米多米是多少米，用加法計算；

把未知米數(shù)看作單位“1”，則80米是未知米數(shù)的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米數(shù)。

【詳解】60×＝36（千克）

60＋＝60（米）

80÷（1＋）

＝80÷

＝50（米）

則60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。

【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之幾，再用除法計算。

9．前兩周一共看了幾分之幾第一周比第二周多看了幾分之幾還剩下幾分之幾一共有多少頁

【詳解】解：（1）+表示：前兩周一共看了幾分之幾；

（2）﹣表示：第一周比第二周多看了幾分之幾；

（3）1﹣﹣表示：還剩下幾分之幾；

（4）120÷[1﹣（+）]表示：一共有多少頁．

故答案為前兩周一共看了幾分之幾；第一周比第二周多看了幾分之幾；還剩下幾分之幾；一共有多少頁．

【點(diǎn)評】本題找出單位“1”，看這些分?jǐn)?shù)分別表示的含義，然后根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．

10．

【解析】略

11．59.4

【解析】略

12．22

【分析】已知蘋果和梨共77個，假設(shè)原來蘋果有x個，梨有（77－x）個，把蘋果看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知拿出x個蘋果，剩下（x－x）個蘋果，拿走12個梨，梨剩下（77－x－12）個，已知剩下的蘋果正好是梨的3倍，列方程為x－x＝（77－x－12）×3，然后解出方程即可，進(jìn)而求出梨的個數(shù)。

【詳解】解：設(shè)原來蘋果有x個，梨有（77－x）個。

x－x＝（77－x－12）×3

x＝（65－x）×3

x＝195－3x

x＋3x＝195

x＝195

x＝195÷

x＝195×

x＝55

77－55＝22（個）

原來梨有22個。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

13．×

【解析】略

14．×

【分析】假設(shè)食堂的蘿卜的總量為單位“1”，根據(jù)題干的信息可知，食堂有蘿卜噸，吃去，那么剩下（1－），即×（1－）＝×＝（噸），據(jù)此可以判斷。

【詳解】吃去，就是噸的，則剩下噸的（1－），

剩下×（1－）＝×＝（噸）。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的認(rèn)識及確定。

15．√

【分析】×9+可以化成×9+×1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算．

【詳解】×9+

＝×9+×1

＝×（9+1）

＝×10

＝4；

故答案為：√．

16．×

【分析】根據(jù)題意可得，用（a+）×3減去a+×3，然后再判斷．

【詳解】（a+）×3﹣（a+×3）

＝3a+×3﹣a+×3

＝2a；

所以，結(jié)果比正確結(jié)果少2a．

故答案為：×．

17．√

【解析】略

18．全班共52人；書法社團(tuán)有10人

【詳解】解：設(shè)全班有x人，則

（1－）x＝24

x＝24

x＝52

6×（1＋）

＝6×

＝10（人）

答：全班共有52人，參加書法社團(tuán)的有10人。

19．（1）公頃

（2）公頃

（3）公頃

【分析】（1）根據(jù)題意，把街心花園的總面積看作單位1，草坪占，花圃占，求總面積的和各是多少公頃，用乘法計算。然后求出兩者之和。

（2）用減法即可解答。

（3）用總面積減去草坪和花圃面積之和，剩下的就是人行道的面積。

【詳解】（1）×＝（公頃）

×＝（公頃）

＋＝（公頃）

答：草坪和花圃的面積一共是公頃。

（2）－＝（公頃）

答：草坪的面積比花圃大公頃。

（3）－＝（公頃）

答：人行道的面積是公頃。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

20．200千米

【分析】設(shè)AB兩地一共x千米，根據(jù)甲比乙多少行30千米，列出方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)AB兩地一共x千米

x－80＝（1－）x－30

x＝80－30

x＝50÷

x＝200

答：AB兩地一共200千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

21．84頁

【分析】用兩天共看的具體數(shù)量除以兩天共看的分率即可求出總頁數(shù)。

【詳解】35÷（＋）

＝35×

＝84（頁）

答：這本課外書有84頁。

【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，用除法計算。

22．五年級240本，六年級400本

【分析】把故事書的總本數(shù)看作單位“1”，拿出捐給“希望工程”，則剩下的占總本數(shù)的（1－），根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本數(shù)。剩下的按3∶5的比分給五、六年級，則五年級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)的，六年級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)